Для екзамену за модуль (семестр 1)
ПНЗЕ5 Вища математика
галузь знань 0305 –Економіка та підприємництво
напрямів підготовки 6.030504 – Економіка підприємства
і 6.030509 – Облік і аудит
факультет економіки і підприємництва
2015 – 2016 НАВЧАЛЬНИЙ РІК
Робоча програма “Вища математика” для студентів за напрямами підготовки бакалавра 6.030504 – Економіка підприємства і 6.030509 – Облік і аудит.
Розробники:
Колосов А. І., зав. каф. вищої математики, д.ф.-м.н., проф. __________________
(підпис)
Якунін А. В., доцент каф. вищої математики, к.т.н., доц. _______________
(підпис)
Робочу програму схвалено на засіданні кафедри вищої математики.
Протокол від 29 серпня 2015 року. № 1.
Завідувач кафедри ________________ Колосов А. І.
(підпис) (прізвище та ініціали)
Робочу програму схвалено
на засіданні випускової кафедри економіки підприємств, бізнес-адміністрування та регіонального розвитку.
Протокол від 27 серпня 2015 року. № 1.
Завідувач випускової кафедри _____________ Димченко О. В.
(підпис) (ПІБ)
на засіданні випускової кафедри фінансово-економічної безпеки, обліку і аудиту.
Протокол від 31 серпня 2015 року. № 1.
Завідувач випускової кафедри ______________ Момот Т. В.
(підпис) (ПІБ)
Програма відповідає встановленій формі.
Методист НМВ ___________ ________________ “ ___ ” ________ 2015 р.
(підпис) (прізвище та ініціали)
Ó ХНУМГ ім. О.М. Бекетова, 2015 рік
Ó А. І. Колосов, А. В. Якунін, .2015 рік
![]() | |||
|
1. Опис навчальної дисципліни
Найменування показників ↓↓↓ | Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень | Характеристика навчальної дисципліни |
денна форма навчання | заочна форма навчання | |
Кільк ість кредитів 7 | Нормативна | Рік (роки) підготовки |
1-й | 1-й | |
Семестр(и) | ||
1-й | 1-й | |
Загальна кількість годин – 210 | Галузь знань 0305 –Економіка та підприємництво напрями підготовки 6.030504 – Економіка підприємства і 6.030509 – Облік і аудит | Лекції, год.: |
Модулів – 1 | Практичні, семінарські, год.: | |
Змістових модулів (ЗМ) – 3 | Лабораторні, год.: | |
- | - | |
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних: - 7 самостійної роботи студента: – 7 Індивідуальне (науково-дослідне) завдання: контрольна робота №1 (заоч. навч.) | Фахові спрямування: “Економіка підприємства”, “Економіка будівельного підприємства”, “Економіка підприємства міського господарства”, “Облік і аудит” Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр | Самостійна робота, год.: |
Індивідуальні завдання, год.: | ||
- | ||
Вид контролю: | ||
Екзамен | Екзамен |
Питома вага кількості аудиторних годин у загальному обсязі дисципліни становить: для денної форми навчання – 50%, для заочної форми навчання – 12,8%.
2. Мета та завдання навчальної дисципліни
Метою викладання навчальної дисципліни є:
забезпечення прилеглих дисциплін необхідним математичним апаратом; розвиток аналітичного мислення, формування базових математичних знань і вмінь для розв’язування практичних задач зі сфери їх професійної діяльності.
Основними завданнями вивчення навчальної дисципліни є:
надання студентам знань з фундаментальних розділів вищої математики, що відповідають напряму їх фахової підготовки: означень, теорем, правил, та формування початкових умінь: самостійного опрацьовування математичної літератури та інших інформаційних джерел; здійснення дій над матрицями, обчислення визначників; розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь; здійснення класифікації функцій і знаходження їх границь; застосування диференціального числення для дослідження функцій і побудови їх графіків, , аналізу різноманітних процесів; застосування інтегрального числення; розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем; застосування теорії числових рядів для розв’язування фахових задач, застосування засад фінансової математики та математичної економіки.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен:
знати:
– основи математичного апарату;
– застосування базових математичних знань у процесі розв’язування економічних задач, побудови економіко-математичних моделей;
вміти:
– обчислювати основні геометричні характеристики і застосовувати методи аналітичної геометрії для побудови та дослідження плоских кривих і поверхонь першого та другого порядків;
– обчислювати границі, у тому числі розкривати невизначеності, і застосовувати методи теорії границь для аналізу неперервних змінних величин;
– застосовувати методи лінійної алгебри для системного опису складних зв`язків, розв`язувати системи лінійних рівнянь, знаходити власні вектори і власні числа матриць;
– обчислювати похідні при різних способах задання функцій і застосовувати диференціальне числення для дослідження функцій, аналізу їх екстремальних властивостей;
– обчислювати інтеграли від різних класів функцій і застосовувати інтегральне числення для обчислення сумарних і середніх характеристик економічних об`єктів;
– знаходити загальні та частинні розв’язки диференціальних і різницевих рівнянь і застосовувати такі рівняння для опису економічної динаміки;
– досліджувати збіжність числових рядів і застосовувати теорію рядів для опису часових рядів в економіці;
мати компетентності:
– здатність до математичного формулювання прикладних задач зі сфер фахової діяльності;
– здатність виконувати обчислення числових характеристик економічних об’єктів і процесів;
– здатність застосовувати засоби обчислювальної техніки для математичної обробки результатів економічних досліджень;
– здатність застосовувати математичні методи для системного опису складних економічних зв`язків між виробничими об’єктами;
– здатність до застосування математичних методів при тестуванні, дослідженні, перевірці та юстируванні економічних об’єктів і процесів;
– здатність до застосування математичних методів при плануванні, організації і проведенні економічної діяльності;
– здатність до застосування математичних методів при проектуванні економічних об’єктів, розробці відповідних технічних завдань, рішень і проектів, складанні планів і кошторисної документації;
– здатність до застосування математичних методів при організації контролю економічної діяльності.
3. Програма навчальної дисципліни
Модуль 1. Вища математика
Змістовий модуль 1. Аналітична геометрія на площині. Вступ до аналізу
Тема 1.1. Аналітична геометрія на площині
1. Пряма лінія на площині
Декартова прямокутна система координат на площині. Відстань між двома точками. Поділ відрізка у заданому відношенні
Основні типи рівняння прямої на площині
Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Відстань від точки до прямої. Типові задачі на пряму лінію
2. Криві другого порядку
Пряма як лінія першого порядку. Загальне рівняння лінії другого порядку. Рівняння кола із заданим центром і радіусом
Канонічні рівняння кола, еліпса, гіперболи та параболи. Дослідження їх форми. Типові задачі на криві другого порядку
Рівняння деяких ліній у параметричній формі
Тема 1.2. Вступ до аналізу
1. Теорія границь
Змінні та сталі величини. Нескінченно малі і нескінченно великі змінні величини та їх властивості
Границя змінної величини. Властивості границь
Перша та друга стандартні границі. Економічна інтерпретація числа Ейлера . Порівняння нескінченно малих. Еквівалентні нескінченно малі. Невизначеності та їх розкриття
2. Функція. Неперервність
Поняття функції. Способи задання функції. Складена функція. Обернена функція. Основні елементарні функції та їх графіки
Неперервність. Властивості неперервних функцій. Застосування функцій в економіці
Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Економічна динаміка та її моделювання
Тема 2.1. Диференціальне числення функцій однієї змінної
1. Поняття похідної як швидкості зміни функції. Геометричний зміст похідної. Дотична і нормаль до графіка функції. Властивості похідної. Основні правила диференціювання. Таблиця похідних
2. Похідна складеної функції. Похідні неявної та оберненої функцій. Похідна параметрично заданої функції. Правило логарифмічного диференціювання. Економічний зміст похідної: темп зростання функції, еластичність
3. Диференціал функції. Властивості диференціала. Зв'язок між диференціалом і похідною
4. Похідні та диференціали вищих порядків. Інваріантність форми першого диференціала. Економічний зміст диференціала: мультиплікатор
5. Основні теореми диференціального числення: Ферма, Ролля, Лагранжа. Правило Лопіталя розкриття невизначеностей
6. Формули Тейлора і Маклорена. Розвинення за формулою Маклорена основних елементарних функцій
7. Умови зростання та спадання функції
8. Необхідні умови екстремуму функції. Критичні точки першої похідної. Стаціонарні точки функції
9. Достатні умови екстремуму функції. Найменше та найбільше значення функції на відрізку
10. Умови опуклості та угнутості графіка функції та наявності перегину. Критичні точки другої похідної
11. Асимптоти графіка функції
12. Загальна схема дослідження функції та побудови графіка
Тема 2.2. Лінійна та векторна алгебра
1. Поняття матриці. Дії над матрицями. Обернена матриця. Многочлени від матриці
2. Поняття визначника. Правило обчислення визначника. Властивості визначників. Зведення визначника до ступінчастої форми
3. Обчислення оберненої матриці за допомогою визначників (алгебраїчних доповнень)
4. Означення системи лінійних алгебраїчних рівнянь, розгорнута і матрична форми її запису. Однорідна та неоднорідна системи. Розв'язок системи. Сумісна, несумісна, визначена та невизначена системи
5. Розв’язування квадратних систем за допомогою оберненої матриці, за формулами Крамера
6. Елементарні (еквівалентні) перетворення матриць. Поняття про ранг матриці. Теорема Кронекера–Капеллі
7. Розв’язування систем методом Гаусса послідовного вилучення змінних
8. Умова наявності ненульових розв’язків однорідної квадратної системи
9. Модель Леонтьєва міжгалузевого балансу
10. Скалярні та векторні величини. Поняття вектора. Умови рівності векторів. Лінійні операції над векторами. Розкладання вектора за базисом координатних ортів. Лінійні операції над векторами, заданими своїми координатами
11. Скалярний добуток векторів. Довжина вектора, кут між векторами, напрямні косинуси. Умови колінеарності та ортогональності векторів. Векторний добуток. Змішаний добуток трьох векторів. Умова компланарності трьох векторів. Геометричні застосування добутків векторів
12. Означення ‑вимірного точкового (векторного) простору
. Лінійно залежні та лінійно незалежні системи векторів. Базис
‑вимірного простору. Координати вектора за даним базисом
13. Власні числа, власні вектори і характеристичний многочлен матриці. Лінійна модель торгівлі
Тема 2.3. Інтегральне числення функцій однієї змінної.
1. Первісна функція і невизначений інтеграл. Основні властивості невизначеного інтеграла. Таблиця основних інтегралів. Безпосереднє інтегрування
2. Методи інтегрування: заміни змінної та інтегрування частинами
3. Інтегрування раціональних функцій. Інтегрування виразів, що містять лінійну ірраціональність. Інтегрування тригонометричних виразів. Тригонометричні підстановки
4. Визначений інтеграл як границя інтегральної суми. Основні властивості визначеного інтеграла. Формула Ньютона – Лейбниця
5. Інтегрування частинами і заміна змінної у визначеному інтегралі
6. Узагальнення поняття інтеграла. Невласні інтеграли першого та другого роду
7. Геометричні застосування визначеного інтеграла: площа плоскої фігури; довжина дуги плоскої кривої; об’єм тіла обертання. Застосування визначеного інтеграла в економічних задачах
Тема 2.4. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
1. Поняття про диференціальне рівняння. Порядок рівняння. Загальний і частинний розв’язки та їх геометричний зміст. Початкові та граничні умови. Початкова задача (задача Коші) і крайова задача. Задачі, які приводять до диференціальних рівнянь
2. Різниці. Оператор зсуву. Різницеві рівняння. Задачі, які приводять до різницевих рівнянь
3. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та правою частиною спеціального вигляду
4. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з нульовою правою частиною (однорідні рівняння). Структура загального розв’язку. Лінійне однорідне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод Ейлера. Характеристичне рівняння. Побудова загального розв’язку диференціального рівняння у випадку дійсних різних, дійсних кратних і комплексно-спряжених коренів характеристичного рівняння. Розв’язування задачі Коші
5. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з ненульовою правою частиною (неоднорідні рівняння). Структура загального розв’язку. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами і з правою частиною спеціального вигляду. Відшукання частинного розв’язку, що відповідає виду правої частини. Розв’язування задачі Коші
Змістовий модуль 3. Аналітична геометрія в просторі. Функції багатьох змінних. Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки
Тема 3.1. Площина і пряма у просторі. Поверхні другого порядку
1. Основні типи рівняння площини у просторі. Окремі випадки загального рівняння площини.
2. Основні типи рівняння прямої лінії в просторі.
3. Кути між прямими і площинами. Умови паралельності і перпендикулярності. Відстань від точки до площини. Типові задачі на пряму і площину.
4. Поверхні другого порядку. Загальне рівняння поверхні другого порядку. Циліндричні поверхні. Круговий циліндр. Еліптичний циліндр. Гіперболічний циліндр. Параболічний циліндр. Конічні поверхні. Конус другого порядку. Поверхні обертання. Сфера. Еліпсоїд. Однопорожнинний гіперболоїд. Двопорожнинний гіперболоїд. Еліптичний параболоїд. Гіперболічний параболоїд
Тема 3.2. Функції багатьох змінних
1. Поняття функції багатьох змінних. Область визначення функції двох змінних. Поверхня як графік функції двох змінних
2. Лінії рівня функції двох змінних. Поверхні рівня функції трьох змінних. Границя та неперервність функції багатьох змінних
3. Частинні похідні. Повний диференціал функції багатьох змінних. Частинні похідні вищих порядків. Економічний зміст частинних похідних: частинні темпи зростання функції, частинні еластичності
4. Похідна за напрямком і градієнт. Зв'язок градієнта з поверхнями рівня. Дотична площина і нормальна пряма до поверхні
5. Поняття екстремуму функції багатьох змінних. Необхідні умови екстремуму функції багатьох змінних. Стаціонарні точки
6. Достатні умови екстремуму функції двох змінних. Найменше та найбільше значення функції двох змінних у замкненій області. Економічні задачі на екстремум
Тема 3.3. Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки
1. Числові ряди. Основні поняття
Числовий ряд, члени ряду, частинні суми. Збіжність і розбіжність ряду. Сума ряду. Залишок ряду. Необхідна ознака збіжності та достатня ознака розбіжності. Властивості дій з рядами
2. Достатні ознаки збіжності знакододатних рядів
Інтегральна ознака Коші. Еталонні ряди: ряд геометричної прогресії та узагальнений гармонічний ряд. Основна ознака порівняння. Гранична ознака порівняння. Ознака Даламбера. Радикальна ознака Коші
3. Знакозмінні ряди. Знакопочергові ряди. Ознака Лейбниця. Абсолютна й умовна збіжність
4. Диференціальні рівняння в економічних задачах: неокласична модель зростання, модель природного зростання випуску, зростання випуску в умовах конкуренції, динаміка ринкових цін
5. Різницеві рівняння в економічних задачах: складні відсотки, економічна модель розвитку Самюельсона–Хікса, павутинні моделі ринку, динамічна модель Леонтьєва
4. Структура навчальної дисципліни
Змістові модулі та теми | Кількість годин | |||||||||||||
денна форма | заочна форма | |||||||||||||
усього | у тому числі | усього | у тому числі | |||||||||||
лек | лаб | Пр. | срc | лек | лаб | Пр. | срc | |||||||
Модуль 1. Вища математика | ||||||||||||||
Змістовий модуль 1.Аналітична геометрія на площині. Вступ до аналізу. | ||||||||||||||
Тема 1.1 | - | - | - | |||||||||||
Тема 1.2 | - | - | - | - | ||||||||||
Разом за ЗМ 1 | - | |||||||||||||
Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Економічна динаміка та її моделювання | ||||||||||||||
Тема 2.1 | - | - | ||||||||||||
Тема 2.2. | - | - | - | |||||||||||
Тема 2.3 | - | - | ||||||||||||
Тема 2.4 | - | - | - | - | - | |||||||||
Разом за ЗМ 2 | ||||||||||||||
Змістовий модуль 3. Аналітична геометрія в просторі. Функції багатьох змінних. Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки | ||||||||||||||
Тема 3.1. | - | - | - | - | - | - | ||||||||
Тема 3.2 | - | - | ||||||||||||
Тема 3.3 | - | - | - | - | - | |||||||||
Разом за ЗМ 3 | - | - | ||||||||||||
Індивід. завдання КР №1 | - | - | - | - | - | - | - | - | ||||||
Разом за дисципліною | - | - | ||||||||||||
5. Теми семінарських занять
Не передбачено.
Теми практичних занять
№ з/п | Назва теми | Кількість годин | |
Денна форма | Заочна форма | ||
Модуль 1. Вища математика | |||
ЗМ 1. Аналітична геометрія на площині. Вступ до аналізу | |||
Декартова прямокутна система координат на площині. Відстань між двома точками. Поділ відрізка у заданому відношенні. РІЗ №1 “Пряма на площині. Коло” | |||
Основні типи рівняння прямої на площині | |||
Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Відстань від точки до прямої. Типові задачі на пряму лінію. | |||
Поняття про лінії другого порядку. Рівняння кола із заданим центром і радіусом. Канонічне рівняння кола | |||
Параметрично задані лінії. | |||
Границя змінної величини. Обчислення границь. | |||
Перша та друга стандартні границі. Розкриття невизнаученостей. Неперервність. | |||
Узагальнення вивченого матеріалу. КР №1 “Пряма на площині. Коло. Границя” | |||
ЗМ 2. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Економічна динаміка та її моделювання | |||
Техніка диференціювання різних класів функцій. РІЗ №2 “Похідна та її застосування” | |||
Диференціал. Похідні та диференціали вищих порядків. | |||
Розкриття невизначеностей типів ![]() ![]() ![]() | |||
Умови зростання та спадання функції. Необхідні та достатні умови екстремуму функції. | |||
Найменше та найбільше значення функції на відрізку. Умови опуклості та угнутості графіка функції та наявності перегину. | |||
Асимптоти графіка функції. Загальна схема дослідження функції та побудови графіка | |||
Узагальнення вивченого матеріалу. КР №2 “Застосування похідної” |
Продовження таблиці
Поняття матриці. Дії над матрицями. Обернена матриця. Поняття визначника. Правило обчислення визначника. Властивості визначників. Обчислення оберненої матриці за допомогою визначників (алгебраїчних доповнень). РІЗ №3 “Матриці. Визначники. Системи рівнянь” | |||
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розв’язування ілдратних систем за допомогою оберненої матриці, за формулами Крамера | |||
Елементарні (еквівалентні) перетворення матриць. Поняття про ранг матриці. Теорема Кронекера–Капеллі. Розв’язування систем методом Гаусса послідовного вилучення змінних. | |||
Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування. РІЗ №4 “Інтеграл і його застосування” | |||
Заміна змінної та інтегрування частинами у невизначеному інтегралі. | |||
Поняття про диференціальне рівняння. Порядок рівняння. Загальний і частинний розв’язки та їх геометричний зміст. Початкові та граничні умови. Початкова задача (задача Коші) і крайова задача. Задачі, які приводять до диференціальних рівнянь. | |||
Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку. Структура загального розв’язку. Лінійне однорідне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Метод Ейлера. Характеристичне рівняння. Побудова загального розв’язку однорідного диференціального рівняння у випадку дійсних різних, дійсних кратних і комплексно-спряжених коренів характеристичного рівняння | |||
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з ненульовою правою частиною (неоднорідні рівняння). Структура загального розв’язку. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами і з правою частиною спеціального вигляду. Відшукання частинного розв’язку, що відповідає виду правої частини. Розв’язування задачі Коші | |||
Геометричні застосування визначеного інтеграла: площа плоскої фігури; довжина дуги плоскої кривої; об’єм тіла обертання | |||
Узагальнення вивченого матеріалу. КР №3 “Системи рівнянь. Інтеграл і його застосування. Диференціальні рівняння” |
Продовження таблиці
ЗМ 3. Аналітична геометрія в просторі. Функції багатьох змінних. Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки | |||
Поняття функції декількох змінних. Область визначення функції двох змінних. Лінії та поверхні рівня. Частинні похідні функції декількох змінних. РІЗ №5 “Функції декількох змінних” | |||
Повний диференціал функції декількох змінних. Частинні похідні вищих порядків. | |||
Похідна за напрямом і градієнт. Зв'язок градієнта з поверхнями рівня. Дотична площина і нормальна пряма | |||
Необхідні умови екстремуму функції багатьох змінних. Стаціонарні точки. Достатні умови екстремуму функції двох змінних. Найменше та найбільше значення функції двох змінних у замкненій області | |||
Узагальнення вивченого матеріалу. КР №4 “Функції декількох змінних” | |||
Разом за дисципліною |
Теми лабораторних занять
Не передбачено.
8. Самостійна робота
№ з/п | Назва теми | Кількість годин | |
Денна форма | Заочна форма | ||
Модуль 1. Вища математика | |||
ЗМ 1. Аналітична геометрія на площині. Вступ до аналізу | |||
Елементи аналітичної геометрії на площині | |||
Елементи теорії границь | |||
ЗМ 2. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Інтегральне числення функцій однієї змінної. Економічна динаміка та її моделювання | |||
Диференціальне числення функцій однієї змінної | |||
Лінійна та векторна алгебра | |||
Інтегральне числення функцій однієї змінної. | |||
Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння |
Продовження таблиці
ЗМ 3. Аналітична геометрія в просторі. Функції багатьох змінних. Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки | |||
Площина і пряма у просторі. Поверхні другого порядку | |||
Функції багатьох змінних | |||
Ряди. Елементи фінансової математики та математичної економіки | |||
Індивід. завдання КР №1 | - | ||
Разом за дисципліною |
9. Індивідуальні завдання:
Контрольна робота №1 передбачена для заочної форми навчання.
Мета виконання: закріплення одержаних теоретичних і практичних знань щодо вирішення завдань з вищої математики, опанування навичками роботи з науково-методичною, науково-технічною, довідковою літературою.
Методи навчання
Теоретичні і практичні положення дисципліни вивчаються студентами в процесі роботи над лекційним курсом, при виконанні практичних завдань, самостійній роботі з навчальною літературою. Вивчення дисципліни базується на об’ємі знань з елементарної математики. Окремі теми дисципліни вивчаються з різним ступенем поглиблення та деталізації, що передбачено цією робочою програмою.
Остаточна оцінка знань студентів з дисципліни – інтегральна (100-бальна). При вивченні дисципліни передбачено використання традиційних і сучасних дидактичних методів: пояснювально-ілюстративний, репродуктивний, частково-пошуковий, проблемне викладання.
Методи організації та здійснення навчально-пізнавальної діяльності (за джерелом передачі навчальної інформації): словесні – лекції; наочні – ілюстрації, демонстрації; практичні – задачі та вправи.
Методи передачі та сприймання навчальної інформації: індуктивні, дедуктивні та аналітичні.
Методи самостійної роботи з освоєння теоретичного матеріалу, формування умінь і навичок: продуктивні – проблемні, репродуктивні – пояснювально-ілюстративні.
Методи, що сприяють успішному засвоєнню знань, виробленню вмінь: розв’язування типових задач та вправ, конспектування лекцій, складання математичних моделей, напрацювання відповідних алгоритмів.
Методи контролю
Методи контролю знань студентів денної форми навчання:
1. Поточний модульний контроль за темами (усне опитування, контрольні роботи, практичні завдання, індивідуальні розрахунково-графічні завдання) з зазначенням кількості балів, які можна отримати за кожну тему та за модуль в цілому, передбачають 100-бальну систему оцінювання.
2. Підсумковий контроль за модуль (семестр 1) – екзамен, що здійснюється у формі письмової роботи, яка охоплює всі теми семестрового курсу, і доповнюється співбесідою за відповідними темами програми.
До підсумкового контролю допускають студентів, які набрали в сумі за всіма змістовими модулями 36% балів і більше від загальної кількості з дисципліни (тобто більше половини балів з поточного контролю, якому відповідає 70 балів).
Методи контролю знань студентів заочної форми навчання:
1. Поточний модульний контроль за темами (усне опитування, практичні завдання) з зазначенням кількості балів, які можна отримати за кожну тему та за модуль в цілому, передбачають 100-бальну систему оцінювання.
2. Захист контрольної роботи (у формі співбесіди). Якість виконання та захисту контрольної роботи оцінюється викладачем у відповідних межах, передбачених структурою розподілу балів, які отримують студенти заочної форми навчання. Успішний захист є обов'язковим і вважається таким за умови отримання більше половини балів, відведених на оцінювання контрольної роботи.
3. Підсумковий контроль за кожний з модулів 1, 2 і 3 (відповідно семестри 1, 2 і 3) – екзамен. Він проводиться у вигляді письмової роботи, що доповнюється співбесідою за відповідними темами програми. До підсумкового контролю допускають студентів, які набрали в сумі за всіма змістовими модулями більше половини балів з поточного контролю і успішно захистили контрольну роботу.
12. Розподіл балів, які отримують студенти
Денна форма навчання
Для екзамену за модуль (семестр 1)
Поточна атестація та самостійна робота | Підсумковий контроль (екзамен) | Сума | ||||||||
ЗМ 1 | ЗМ 2 | ЗМ 3 | ||||||||
Т1.1 | Т1.2 | Т2.1 | Т2.2 | Т2.3 | Т2.4 | Т3.1 | Т3.2 | Т3.3 | ||
20% | 30% | 20% | 30% | 100% | ||||||
70% | ||||||||||
Заочна форма навчання