Исходные условия для задач 1,2,3.

На рынке обращается два вида взаимно независимых рисковых активов А и В. Уровни их фактической доходности за некоторое число наблюдений одновременно принимали следующие значения:

Таблица 67.

Доходности активов Периоды наблюдений (t)
 
mАt -7
mВt

Задача 1. (Расчет основных характеристик портфеля из двух рисковых активов)

Определить значения ожидаемой доходности и риска для активов А и В, а также портфеля, составленного на 60% из активов А и на 40% из активов В.

Задача 2. (Расчет основных характеристик портфеля с минимальным риском)

Определить структуру, значения его ожидаемой доходности и риска для портфеля с минимальным риском.

Задача 3. (Расчет структуры оптимального портфеля в зависимости от функции полезности инвестора)

Определить структуру портфеля, оптимальную для инвестора с функцией полезности:

а) Исходные условия для задач 1,2,3. - student2.ru (332)

б) Исходные условия для задач 1,2,3. - student2.ru (333)

Дать графическую интерпретацию решения задачи для обоих случаев. В каком случае инвестор в большей степени антипатичен к риску?

Исходные условия для задач А, B.

q На рынке обращаются два вида взаимно независимых риско­вых активов А и В, характеризующиеся значениями ожида­е­мой доход­ности 23% и 10% соответственно, значениями рис­ка, измеряемого стандартным отклонением, – 9% и 3% соответственно.

q Кроме того, существует безрисковый актив С с фикси­рован­ной доходностью 4%.

Задача A

Для получения инвестором дохода, равного 12% от величины средств, вложенных им в активы А, В и С, определить:

а) структуру и риск всех вложений инвестора;

б) долю средств инвестора, вложенных им в портфель, состав­лен­ный из рисковых активов;

в) структуру, ожидаемую доходность и риск портфеля риско­вых активов.

Дать характеристику типа поведения инвестора на рынке без­рисковых активов.

Задача B

Определить показатели, перечисленные в пп. а) – в) задачи A при условии, что инвестор желает получить доход, равный 16% от величины вложенных им средств, и сравнить их с предыдущими результатами. Охарактеризовать тип поведения инвестора на рынке безрисковых активов.

Задача 17.

Рынок квартир в Казани. Данные для этого исследования собраны студентами Института Социвльных и Гуманитарных Знаний в 2006 г. После проведенного анализа была выбрана логарифмическая форма модели, как более соответствующая данным:

Исходные условия для задач 1,2,3. - student2.ru (334)

Здесь LOGPRICE — логарифм цены квартиры (в долл. США), LOGUVSP — логарифм жилой площади (в кв. м), LOGPLAN — логарифм площади нежилых помещении (в кв. м), LOGKJTSP — логарифм площади кухни (в кв. м), LOGDIST — логарифм расстояния от центра Москвы (в км). Включены также бинарные, «фиктивные» переменные, принимающие значения 0 или 1: FLOOR — принимает значение 1, если квартира расположена на первом или на последнем этаже, BRICK — принимает значение 1, если квартира находится в кирпичном доме, BAL — принимает значение 1, если в квартире есть балкон, LIFT — принимает значение 1, если в доме есть лифт, R1 — принимает значение 1 для однокомнатных квартир и 0 для всех остальных, R1, R3, R4 — аналогичные переменные для двух-, трех- и четырехкомнатных квартир. Результаты оценивания уравнения (1.5) для 464 наблюдений, относящихся к 1996 г., приведены в таблице 68.

Таблица 68.

Переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика P-значение  
  CONST 7.106 0.290 24.5 0.0000
  LOGUVSP 0.670 0.069 9.65 0.0000
  LOGPLAN 0.431 0.049 8.71 0.0000
  LOGKITSP 0.147 0.060 2.45 0.0148
  LOGDIST -0.114 0.016 -7.11 0.0000
  BRICK 0.134 0.024 5.67 0.0000
  FLOOR -0.0686 0.021 -3.21 0.0014
  LIFT 0.114 0.024 4.79 0.0000
  BAL 0.042 0.020 2.08 0.0385
  Rl 0.214 0.109 1.957 0.0510
  R2 0.140 0.080 1.75 0.0809
  S3 0.164 0.060 2.74 0.0065
  R4 0.169 0.054 3.11 0.0020
                     

Задача 18.

Задача наращения по сложной процентной ставке/ Период начисления один год

Срок больше года

1 год - FV = PV+PV i = PV(1+i)

2 года – FV = PV(1+i)+PV (1+i)I = PV(1+i)(1+i) = РV(1+i)2

3 года - FV = PV(1+i) 2 +PV(1+i) 2 i = PV(1+i)(1+i)(1+i)= РV(1+i) і

n лет - FV = PV(1+i)(1+i)……….(1+i) =РV(1+i)n

Формула сложных процентов:

N-целое число

FV = PV(1+i)n (335)

Где (1+i)n - множитель наращения

Формула сложных процентов

1)n< 1

FV = PV(1+i)n(1 +ni)>(1+i)n (336)

2)n, = а + в;

где а – целое число лет;

в – дробное число лет

FV = PV(1+i)а(1+вi) (337)

Наши рекомендации