Середні показники динаміки

Для дослідження інтенсивності явища використовується цілий ряд середніх показників.

1. Середній абсолютний приріст (середня швидкість росту) розраховується як середня арифметична з показників швидкості росту за певний період або за окремі проміжки часу.

Для ланцюгового ряду: Середні показники динаміки - student2.ru

де Середні показники динаміки - student2.ru - абсолютний приріст,

n – кількість ланцюгових темпів зростання.

Для базисного ряду: Середні показники динаміки - student2.ru

де n – кількість періодів

2. Середній темп росту – обраховується по формулі середньої геометричної.

Для ланцюгового ряду: Середні показники динаміки - student2.ru ,

де n – кількість ланцюгових темпів зростання

Для базисного ряду: Середні показники динаміки - student2.ru

де n – кількість періодів

3. Середньорічний темп приросту: Середні показники динаміки - student2.ru .

4. Середній рівень ряду. Обрахування середнього рівня ряду залежить від того, який це ряд (інтервальний чи моментний), а також які інтервали він утримує (рівні чи нерівні):

- для інтервального ряду з рівними інтервалами середній рівень ряду обраховується через середню арифметичну просту.

- для інтервального ряду з нерівними інтервалами середній рівень ряду розраховується як середня арифметична зважена:

Середні показники динаміки - student2.ru ,

де t – число періодів часу, протягом яких рівень не змінюється.

- для моментного ряду з рівними інтервалами середній рівень ряду обраховується як середня хронологічна проста:

Середні показники динаміки - student2.ru

- якщо ми маємо моментний ряд але нерівні інтервали, то використовується середня хронологічна зважена:

Середні показники динаміки - student2.ru

Частіше використовується середня арифметична зважена:

Середні показники динаміки - student2.ru , де Середні показники динаміки - student2.ru

Розрахунок тенденції

Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru

 
  Середні показники динаміки - student2.ru

Тенденція (або тренд) – це основний напрям розвитку того явища, яке ми досліджуємо.

Існує декілька методів обчислення тренду:

- метод укрупнення інтервалів. Принцип цього прийому полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднують в групи по періодам, і для них розраховують середній показник на період 3, 5, 10 і більше років.

Приклад.

Інтервал Значення ознаки
1991-1993 Середні показники динаміки - student2.ru
1994-1996 Середні показники динаміки - student2.ru
Інтервал

Значення ознаки
Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru 1991
Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru 1992
Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru 1995

Отже маємо дві точки для побудови лінії тренду.

- метод ковзної середньої. Для визначення ковзної середньої формують укрупнені інтервали, які складаються з однакового числа рівнів. Але за допомогою послідовних зсувів на одну дату (місяць, квартал, рік) абсолютні дані замінюють арифметичними за визначені періоди (тобто 3, 5, 10 років);

Приклад.

Значення ознаки (середня)
51,5
58,5
Інтервал

Значення ознаки
Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru Середні показники динаміки - student2.ru 1991

- метод зімкнення рядів – об'єднання двох і більше рядів, що характеризують зміну одного і того є явища, використовується тоді, коли показники динамічних рядів не можуть бути співставлені. Змикання рядів проводять наступним чином: рахують відношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду і визначають коефіцієнт[12]. Потім на цей коефіцієнт помножують всі рівні другого ряду, або ділять всі рівні першого ряду (у міжнародній статистичній практиці прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на базі якого були зроблені ці розрахунки);

 
 
 
                 
Приклад: Нехай маємо два ряди.

Коефіцієнт буде дорівнювати: Середні показники динаміки - student2.ru .

З'єднаймо ці ряди, помножуючи значення у другому ряду на цей коефіцієнт. Отримали третій, зімкнений ряд.

-153-[13]

- метод аналітичного вирівнювання (найбільш ефективний, розглянути по бажанню, самостійно).

Коефіцієнт випередження

§ Коефіцієнт випередження - це показник інтенсивності зміни одного ряду динаміки порівняно з іншим за однакові проміжки часу.

Середні показники динаміки - student2.ru ,

де k' – темп зростання першого ряду,

k'' – темп зростання другого ряду, обчислені на базовій основі.

Наши рекомендации