Методологічні принципи побудови агрегатних індексів.

Агрегатний індекс являється основною формою економічного індекса. Його назва пішла від латинського слав «aqqreqo» – приєдную. Чисельник і знаменник цього індекса являє собою агрегат, набір різнорідних елементів.

Отже, агрегатним індексомв статистиці називається загальний індекс, який є відношенням сум добутків індексованих (зіставлюваних) величин порівнюваних періодів на ваги (співвимірники, за допомогою яких сумуються різнорідні елементи).

При побудові формул агрегатних індексів використовують наступне правило: «якщо індексована величина – якісний показник, який знаходять шляхом ділення (ціна, собівартість, урожайність і т.д.) ваги беруться звітного періоду, а якщо індексована величина – кількісний показник, який можна підсумувати (фізичний обсяг продукції, чисельність працівників, посівна площа) ваги беруться базисного періоду».

Покажемо застосування цього правила при побудові формул агрегатних індексів.

Загальний індекс цінвизначається за формулою:

Цей індекс показує, як змінилися ціни на всі досліджувані товари в звітному періоді порівняно з базисним.

Загальний індекс фізичного обсягувизначається за формулою:

Даний індекс показує зміну кількості виробленої або реалізованої продукції в звітному періоді порівняно з базисним.

Загальний індекс обсягу товарооборотупоказує зміну виробництва або реалізації продукції в звітному періоді порівняно з базисним у фактичних цінах:

Ці індекси взаємозв'язані:

Абсолютна сума економії або перевитрат від зміни цін визначається як різниця між чисельником і знаменником загального індекса цін:

Абсолютна сума економії або перевитрат від зміни кількості виробленої або реалізованої продукції визначається як різниця між чисельником і знаменником загального індекса фізичного обсягу:

Загальна зміна обсягу товарообігу:

Взаємозв’язок:

Середньозважені індекси, приведення їх

До агрегатної форми.

В деяких випадках загальні індекси обчислюють як середні перетворені з відповідних агрегатних індексів.

Перетворюють агрегатний індекс в середній з індивідуальних індексів,

підставляючи у його чисельник або знаменник замість індексованого показника його вираз, виведений з формули індивідуального індекса. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетворюється у середній арифметичний, а якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворимо агрегатний індекс фізичного обсягу в середній арифметичний.

Замінивши в формулі агрегатного індекса фізичного обсягу продукції індексовану величину “ ” на “ ”, отримаємо формулу середнього арифметичного індексафізичного обсягу продукції:

Перетворимо агрегатний індекс цін у середній гармонічний.

Середні арифметичні і гармонічні індекси повинні співпадати за своєю величиною з відповідними агрегатними індексами.

Вибір форми індекса залежить від поставленого завдання дослідження і від наявності даних, необхідних для обчислення того чи іншого індекса.