Жаттығу жұмыстары. 1- жаттығу. Массивтерді қосу, азайту және мүшелеп көбейту
1- жаттығу. Массивтерді қосу, азайту және мүшелеп көбейту.
4. Лаб_12_Матр жұмыс кітабын құрып, бірінші бетінТапсырма1 деп өзгертіңіз;
5. Келесі кестені (11- сурет) құрыңыз:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | |
| 1-Мысал | 2-Мысал | 3-Мысал | ||||||||||||
| А= | В= | C= | ||||||||||||
| А+В= | В-С= | А2= | ||||||||||||
11- сурет
3. 1-Мысалды орындау үшін:
§ Қосынды матрица орналасатын диапазонды, мысалы, B6:D8 белгілейсіз;
§ “ = “ пернесін басасыз;
§ А матрицасы орналасқан В2:D4 диапазонды белгілейсіз;
§ “+ “ пернесін басасыз;
§ В матрицасы орналасқан G2:I4 диапазонды белгілейсіз;
§ CTRL+SHIFT+ENTERпернелер комбинациясын басасыз.
§ Нәтижесінде формулалар жолында келесі: = {B2:D4+G2:I4} формуласы шығу керек;
4. Қалған тапсырмаларды жоғарыда көрсетілгендей ретпен орындап көріңіз.
2- жаттығу.А және В матрицаларын алгебралық түрде көбейту, кері матрицаны табу, матрицаның анықтауышын есептеу.
1. Жұмыс кітабының екінші бетін (Лист2) Тапсырма2 деп өзгертіңіз;
2. Келесі кестені /12- сурет/ құрыңыз:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | |
| -1 | 3,1 | |||||||||||||
| А = | 3,1 | 7,1 | В = | 2,3 | С=А*В= | |||||||||
| -1,1 | -0,2 | 3,22 | ||||||||||||
| А-1= | А*А-1= | Det(A)= | ||||||||||||
12- сурет
3. А*В матрицаларының алгебралық көбейтіндісін (12- сурет, С=А*В=) табу үшін :
- L1:N3диапазонды белгілеп алыңыз;
- Функция шеберін (Мастер функций)шақырып, Математические категориясыныанМУМНОЖфункциясын таңдайсыз, Палитра формул терезесі пайда болады;
- Осы терезедегі Массив 1тұсына курсоды қойып, кестедегі бірінші матрицаны (В1:D3) белгілеп аласыз, Массив 2 тұсына екінші матрица диапазонын (G1:I3) жазасыз;
- Формула жазылып болғаннан кейін, соңынан, <Ctrl>+<Shift>+<Enter>пернелерібасылады.
4.Аматрицасына кері матрицаны (12- сурет, А-1=) табу үшін:
- Нәтиже орналасатын обылысты B5:D7белгілеңіз;
- Формула енгізіңіз: функция шеберінен МОБРшақырыңыз да , пайда болған терезедегі Массивтұсына кестеденА матрицасын немесе В1:D3 диапазонды белгілеп, соңынан <Ctrl>+<Shift>+<Enter>басыңыз;
- А матрицасы мен оған кері матрицаны көбейтіп (12- сурет, А*А-1=) тексеріп көріңіз, нәтижесінде бірлік матрица алынады.
5.А матрицасының анықтауышын (12- сурет, Det(A)=) табу үшін :
- Курсорды L6 ұяшығына апарып,МОПРЕДфункциясы шақырылады,А матрицасының диапазоны белгіленеді, сәйкес пернелер комбинациясы басылады .
3 - жаттығу.Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу /кері матрицаны табу әдісімен/.
Заводтың 3 цехын қалпына келтіру үшін қаражат келесі ретпен: 1- цехқа 510000, 2-цехқа 180000, ал 3- цехқа 480000 бөлінді. Цехтарға станоктың үш түрі А, В, С сатып алынады. Бірінші цехқа А станогынан - 4, В станогынан – 8, С станогынан -1 қажет болады. Екінші цехқа А станогынан - 1, В станогынан – 2, С станогынан -1 алынуы керек. Үшінші цехтың қажетіне А станогынан - 1, В станогынан – 5, С станогынан -4 керек. Заводқа бөлінген қаражат мөлшерінен асып кетпеу үшін, станоктар ең қымбат дегенде қандай бағамен сатып алынуы керек? Бұл есепті шешу үшін сызықтық теңдеулер жүйесі құрылады:
мұндағы, 
- сәйкес станоктардың бағалары.
Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық түрге келтіру үшін белгілеулер енгіземіз , мысалы, А – сызықтық теңдеулер жүйесінің сол жағындағы коэффициенттерден құралған матрица, х – белгісіздерден құралған матрица және b- бос мүшелерден құралған матрица.
Нәтижесінде, бұл есеп 
, мұндағы
түріндегі теңдеуді шешу есебіне келтіріледі. Мұндай теңдеулерді Excel программасында шешудің қарапайым жолы - «кері матрицаны табу» немесе Крамер әдістерінің бірін пайдалану. Бірінші әдісті пайдаланамыз , ол үшін:
1. Жұмыс кітабының үшінші бетін (Лист3) Тапсырма3деп өзгертіңіз;
2. Алдыңғы жаттығудағы сияқты (2-жаттығу, 4- пункт) A-1 кері матрицаны есептейміз, себебі Ax=b теңдеуінен х белгісіздер матрицасын тапсақ, ол x=A-1 . b болады. Табылған кері матриицаны бос мүшелер матрицасы b- ға көбейтіп нәтижені табамыз. Матрицалармен орындалған фунциялар 13- суретте оларды орындағаннан кейін шыққан нәтижелер 14- суретте көрсетілген:
| B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | |
| =МОБР(C2:E4) | =МУМНОЖ(K2:M4;H2:H4) | |||||||||||||||
| A | B | A-1 | X | |||||||||||||
13- сурет
| B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | |
| 510 000 | -0,3333 | -0,667 | ||||||||||||||
| A | B | 180 000 | A-1 | 0,33333 | -1,6667 | 0,333 | X | |||||||||
| 480 000 | -0,3333 | 1,3333 | ||||||||||||||
14- сурет
Өздік жұмыс тапсырмалары:
(Тапсырманы орындауға қажетті мәліметтер нұсқалар бойынша төменде берілген
12-кестеден алынады)
1. А. және В матрицаларының қосындысын есептеңіз /1-тапсырма/.
2. А және В матрицаларының алгебралық көбейтіндісін есептеңіз /2-тапсырма/.
3. (А+В) матрицасына кері матрицаны табыңыз. Бастапқы матрица мен кері матрицаны көбейтіп, нәтижені тексеріңіз /3- тапсырма/.
4. Сызықтық теңдеулер жүйесін «кері матрицаны табу» әдісімен шешіңіз /4- тапсырма/:
12- кесте
| Нұсқа № | 1, 2, 3 -тапсырмалар | 4- тапсырма |
 |  | |
 |  | |
 |  | |
 |  | |
 |  |
Бақылау сұрақтары:
- Массивті қалай түсінесіз?
- Массив элементтерін енгізуде қандай пернелер қатар қолданылады?
- МОПРЕД функциясының қызметі қандай?
- Массивтерді алгебралық көбейтуде қандай функция қолданылады?
- Сызықтық теңдеулер жүйесін «кері матрицаны табу» әдісімен шешу тәсілін сипаттаңыз?