Вексель – безусловное письменное долговое обязательство, выданное одной стороной (векселедателем) другой стороне (векселедержателю), уплатить деньги в оговоренный срок.

Депозитный и сберегательный сертификаты – обязательство банка, подтверждающее право владельца сертификата на получение после истечения установленного срока суммы депозита (вклада) и процентов по нему.

Порядок оценки доходов по векселям и сертификатам изложен в теме «Основы финансово-экономических расчетов». Для оценки доходности других ценных бумаг студенту следует разобраться в видах цен на них* (* - приведен ограниченный круг цен, необходимых для важнейших расчетов).

Номинальная цена (Р_ном)- цена, проставленная на ценной бумаге (для бумаг имеющих бланки) или объявленная (для бумаг, существующих) в виде записи на счетах). Для акций определяется делением величины уставного капитала на количество выпущенных акций, для облигаций – делением суммы займа на количество облигаций.

Цена первичного рынка (эмиссионная цена, Рэм) – цена размещения на первичном рынке, т.е. цена, по которой ценная бумага реализована эмитентом первому ее владельцу. Первичное размещение акций может происходить либо по номинальной цене, либо по цене, выше номинальной. В последнем случае образуется так называемый эмиссионный доход, который увеличивает собственный капитал АО и отражается на счете «Дополнительный капитал».

Облигации могут быть размещены по цене как выше, так и ниже номинальной. Если Р_эм < Р_ном, то цена размещения называется дисконтной, или со скидкой, а если Рэм > Р, то – продажей с премией

Рыночная цена (Р_рын) – цена вторичного рынка, т.е. цена последующих продаж ценной бумаги, регулируемая, в первую очередь, спросом и предложением.

Цена погашения – цена, по которой облигация по истечении срока выпускается у инвестора (как правило, погашение производится по номинальной цене).

Общей характеристикой ценной бумаги выступает ее курс (К_ЦБ), характеризующей соотношение между рыночной ценой и номинальной в расчете на 100 единиц номинала:

К_ЦБ =

Абсолютной величиной дохода по ценной бумаге выступает совокупный доход (І_СД), который определяется как алгебраическая сумма слагаемых:

І_СД = І_д + І_дд + І_кд, где

І_д – доход от дивиденда (по акциям) или купонный доход (по облигациям);

І_дд – дополнительный доход (убыток) по облигациям вследствие разницы между эмиссионной и номинальной ценой;

І_кд – доход (убыток) вследствие разницы между ценой продажи (Р_прод) и приобретения (Р_приобр) на вторичном рынке (І_кд=Р_прод – Р_приоб)

Относительными показателями доходности являются:

-совокупная доходность:

і_СД =

- ставка дивиденда (купонная ставка):

- рендит акции:

Если акция продана в середине финансового года, то сумма дивиденда делится между прежним и новым владельцем пропорционально дням владения акцией из расчета точного числа дней в периоде. Сумма дохода покупателя составляет:

,

где t – число дней со дня продажи до дня следующей выплаты дивидендов.

Решение об инвестировании принимается на основе предположения, что доход по ценной бумаге должен быть эквивалентным доходу от размещения средств на счете в банке. Поэтому примерная рыночная (курсовая) цена финансового инструмента может быть оценена по формуле:

,

где і_б – ставка банковского процента.

Сравнение эффективности инвестиций в ценные бумаги с другими вариантами финансовых инвестиций осуществляется путем приведения доходности какой-либо финансовой инвестиции к годовой эффективной ставке процента:

Этот же расчет можно осуществлять не только по абсолютным данным о совокупном доходе и ценам, но и по относительным данным о курсах:

,

где К_пог – курс погашения или продажи

К_приобр – курс приобретения.

Примеры типовых решений

Задание 1

Акция номиналом 5 ден. ед. была куплена по курсу 120 и продана через год за 6,2 ден. ед. Ставка дивиденда установлена в размере 14 %.

Определите:

1) сумму дивиденда;

2) дополнительный доход;

3) совокупный доход;

4) совокупную доходность;

5) рендит акции.

Решение.

1) сумма дивиденда определяется в процентах от номинальной цены:

2) дополнительный доход образуется как разность между ценой продажи и ценой приобретения. Вначале определяем цену приобретения:

т.е. акция была получена за 6 ден. ед., а продана за 6,2, следовательно, дополнительный доход от изменения курсовой стоимости составил 0,20 ден. ед. (6,2–6,0);

3) совокупный доход от всех источников, т.е. І_СД = 0,70+0,20 = 0,90 ден. ед.

4) совокупная доходность – это относительная величина совокупного дохода, сопоставляемая с суммой инвестированных средств:

,

5) рендит акции представляет собой реальный уровень дивиденда:

,

т.к. акция была продана по курсу, на 20% превышающую ее номинальную цену, фактический доход по дивиденду составил не 14, а 11,67 %.

Задание 2

Акция номиналом 6 ден. ед. была куплена по курсу 115 20 июня 2006 г. По результатам работы за год дивиденд был объявлен в размере 10 %. На конец года курсовая стоимость акции составила 6,8 ден. ед. Определить совокупную доходность акции для ее последнего владельца в виде годовой эффективной ставки процента, приняв во внимание, что уровень налогообложения доходов от дивидендов по акциям составляет 15 %.

Решение

Общая сумма годового дивиденда по акции составляет 0,1*6,0=0,60 ден. ед.

Так как акционерное общество является агентом государства по взиманию налогов, то сумма дивиденда, подлежащего выплате, уменьшается на величину налога:

ден. ед.

Эта сумма делится между предыдущим и последним владельцами пропорционально числу дней владения акций, т.е. исходя из того, что покупатель владел ею с 20 июня до конца года, т.е. 195 дней. Следовательно, принадлежащая ему сумма дивиденда составляет:

ден. ед.

Приобретение акции по курсу 115 означает, что она была куплена за 6,9 ден. ед. . К концу года курсовая цена акции снизилась до 6,8 ден. ед., т.к., если бы владелец ее продал, то за счет изменения курсовой стоимости он получил бы убыток капитала в размере 0,1 ден. ед. (6,8-6,9).

Таким образом, совокупный доход за период владения акцией оценивается как 0,27-0,10=0,17 ден. ед. Для объективной оценки уровня доходности ставка совокупного дохода пересчитывается в годовую эффективную ставку, т.е.:

.

Таким образом, приобретение акции на таких условиях соответствует вложению капитала на условиях выплаты дохода в размере 4,6 % годовых.

Задание 3

Чистая прибыль акционерного общества с уставным капиталом 550 тыс. ден. ед. составила 150 тыс. ден. ед. Общим собранием акционеров решено, что чистая прибыль будет распределена следующим образом: 70 % - на развитие производства, 30 % - на выплату дивидендов. Акционерным обществом выпущено 110 000 акций, в том числе 10 тыс. привилегированных, по которым гарантирован доход в размере 1 ден. ед. на акцию. Определите ориентировочную курсовую цену простой акции данного акционерного общества, если на момент расчета средняя ставка банковского процента по депонентам составляет 15 %.

Решение

Для оценки курсовой цены акции необходимо вначале определить ставку дивиденда по обыкновенной (простой) акции. Для этого последовательно рассчитываем:

а) номинальную цену акции: ден. ед.

б) сумму чистой прибыли, направленную на выплату дивидендов:

ден. ед.

в) сумму дивиденда, приходящегося на одну обыкновенную акцию, исходя из того, что в первую очередь в полном объеме уплачивается дивиденд по привилегированным акциям:

ден. ед.

г) ставку дивиденда по простой акции:

Курсовая цена акции определяется через соотношение между ставкой предложенного дивиденда и возможностью размещения средств на банковском счете:

ден. ед.

Реальная рыночная цена ниже номинальной. Так как реализация акций по цене ниже номинальной запрещена законодательством, акция неликвидна.

Задание 4

Имеется возможность приобрести одну из двух облигаций на 4 года:

а) номиналом 200 ден. ед. с дисконтом 20 % с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 5 % годовых;

б) номиналом 180 ден. ед. с премией 10 % с ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 15 % годовых.

Определить, какой вариант инвестирования предпочтительнее.

Решение

Решение может проводиться двумя путями: сравнением среднегодовой доходности или сравнением доходности за весь период владения облигаций. Например, произведем расчеты для случая оценки уровня доходности за весь период:

а) продажа с дисконтом означает, что акция продана дешевле на 20 %, т.е. по цене, составляющей 80 % от номинала, следовательно по цене 200*0,8=160 ден. ед. Погашение облигации производится по номинальной цене, т.е. за период владения облигацией будет получен дополнительный доход в сумме 200-160=40 ден. ед. Кроме этого, ежегодно уплачиваются проценты по облигации в размере 200*0,05=10 ден. ед., что за 4 года составит 4*10=40 ден. ед. Совокупный доход составит таким образом 40+40=80, а уровень доходности за весь период %

б) продажа с премией означает, что акция реализована дороже номинальной цены, т.е. по курсу 110, что составляет 198 ден. ед. ( ). При погашении облигации образуется убыток капитала в размере премии, т.е. 180-198= - 18 ден. ед. Поэтому по такой облигации предполагается более высокая ставка купонного дохода (20 %). За 4 года сумма начисленных процентов составит 4*(180*0,15)=108 ден. ед. Совокупный доход, следовательно, равен -18+108=90 ден. ед., а уровень доходности - %.

Следовательно, первый вариант инвестирования является более выгодным.

Задание 5

Облигация государственного внутреннего займа приобретена сроком на 91 день по курсу 96. Явилось ли вложение средств выгодным для инвестора, если у него была возможность открыть дисконтный счет на этот период по ставке 16 % годовых при ежеквартальном начислении процентов?

Решение

Ответ можно сформулировать на основе определения годовой эффективной ставки для каждого случая

а) погашение облигации производится по номиналу, т.е. по курсу 100. Следовательно, расчет производим по формуле:

б) расчет эффективности ставки проведем по формуле эквивалентности ставок (тема 12):

Инвестиционное решение было неверным.

Приложение А

Порядковые номера дней в году

День

Месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Изучение темы студент должен начать с усвоения важнейших статистических показателей, выражающих финансовые результаты деятельности предприятия: доход, прибыль, рентабельность.

Доход (выручка) от реализации продукции (товаров, работ, услуг) – это общий доход (выручка) от реализации продукции (его допустимо также называть валовым доходом или выручкой, как это принято в зарубежной экономической литературе). Чистый доход (выручка) от реализации продукции (товаров, работ, услуг) – для его вычисления необходимо из дохода (выручки) от реализации продукции вычесть уплаченные налоги (налог на добавленную стоимость, акцизный сбор, другие сборы и налоги с оборота) и другие отчисления из дохода (предоставленные скидки, возврат товаров и т.п.).

Валовая прибыль (убыток) – это разность между чистым доходом (выручкой) от реализации продукции и себестоимостью реализованной продукции (товаров, работ, услуг) . Прибыль (убыток) от операционной деятельности определяется как сумма валовой прибыли (убытка) и прочих операционных доходов (например, доходов от операционной аренды активов, операционных курсовых разниц и т.д.) за минусом административных затрат, затрат на сбыт, прочих операционных затрат. Прибыль (убыток) от обычной деятельности до налогообложения – для ее получения следует к прибыли (убытку) от операционной деятельности прибавить доход от участия в капитале и прочие финансовые доходы (полученные дивиденды, проценты и т.п.) и вычесть финансовые затраты, потери от участия в капитале и прочие затраты. Прибыль (убыток) от обычной деятельности – это разность между прибылью от обычной деятельности до налогообложения и налогом на прибыль. Чистая прибыль (убыток) получается путем прибавления к прибыли (убытку) от обычной деятельности чрезвычайного дохода и вычитания чрезвычайных затрат.

Типовая задача

Известны следующие данные по фирме за год (тыс.ден.ед.):

- доход (выручка) от реализации продукции (включая НДС) . . . . . 744,2

- возврат продукции (включая НДС) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9,5

- себестоимость реализованной продукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .387,6

- доходы от оперативной аренды активов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,9

- административные затраты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67,1

- затраты на сбыт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37,4

- прочие финансовые доходы (доход, начисленный по депозитным сертификатам, находящимся в составе оборотных активов фирмы) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2,3

- финансовые затраты (использование краткосрочного банковского кредита) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38,7

- убыток вследствие стихийного бедствия (пожара) . . . . . . . . . . . . . . .2,5

Примечание: ставка налога на добавленную стоимость – 20%, на прибыль – 25%.

Определите чистый доход (выручку) от реализации продукции и показатели прибыли.

Решение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Показатели рентабельности в отличие от показателей дохода и прибыли, являющихся абсолютными, вычисляются как относительные величины интенсивности. В общем виде показатель рентабельности рассчитывается как отношение полученного эффекта (а именно различных показателей прибыли) к произведенным затратам или авансированным ресурсам. Как исключение, в отдельных случаях сумму прибыли относят к показателям объема продукции. Выбор того или иного показателя рентабельности определяется целями экономико-статистического анализа. Если по результатам хозяйственно-финансовой деятельности получен убыток, то в числителе соответствующего показателя рентабельности записывается абсолютная сумма убытка, а название полученного относительного показателя меняется на «убыточность».

Студент должен знать следующие основные показатели рентабельности:

1) рентабельность продукции :

;

2) рентабельность продаж

3) рентабельность производства (активов)

;

где – средняя за период стоимость основного и оборотного капитала;

4) рентабельность собственного капитала

где – средняя за период стоимость собственного капитала.

Для выявления роли отдельных факторов, оказывающих влияние на изменение валовой прибыли (убытка), применяется следующая методика статистического анализа (в приводимых ниже формулах валовая прибыль для удобства обозначена символом ):

1) определяется изменение суммы прибыли под влиянием всех факторов вместе:

2) определяется изменение суммы прибыли в связи с изменением оптово-отпускных цен на продукцию:

где – чистый доход (выручка) от реализации продукции;

3) определяется изменение суммы прибыли в связи с изменением себестоимости единицы продукции:

где – себестоимость реализованной продукции;

4) определяется изменение суммы прибыли в связи с изменением физического объема реализации продукции:

5) определяется изменение суммы прибыли в связи с изменением структуры (ассортимента) реализованной продукции:

или

6) проводится проверка правильности выполненных расчетов:

Влияние факторов может быть измерено и в процентах, для чего на 1-5 этапах расчета полученное изменение суммы прибыли в денежных единицах делится на величину прибыли в базисном периоде и умножается на 100. Аналогичные расчеты можно применить не только в анализе динамики суммы прибыли, но и в анализе отклонения фактической суммы прибыли от плановой.

Студент должен владеть также двухфакторной методикой анализа показателей прибыли, в которой уровень рентабельности рассматривается как один из влияющих факторов. Например, чтобы измерить влияние изменения себестоимости реализованной продукции и уровня рентабельности продукции на изменение валовой прибыли (убытка), нужно сначала определить общее (за счет влияния обоих факторов) изменение прибыли , а затем разложить его по повлиявшим факторам:

1) , или ;

2) ,

или .

Динамика среднего уровня рентабельности (исчисленного по нескольким предприятиям) анализируется индексным методом с привлечением индексов средней рентабельности переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Методика построения и экономическая интерпретация этих индексов знакомы студенту по ранее изученному курсу статистики.