Методы количественного прогноза

Тема 3.2. Понятие прогноза

1.Понятие прогноза.

2.Количественные методы прогнозирования: скользящие средние, экспоненциальное сглаживание, проектирование тренда.

3. Качественные методы прогноза.

Понятие прогноза.

Прогнозирование - умение предвидеть, анализировать ситуации для ожидаемого хода её и изменения в будущем.

Каждое решение - это проекция в будущее, а будущее - содержит элемент неопределенности. Важно правильно определить степень рисков, с которыми сопряжена реализация принятых решений. Просчет рисков также является неотъемлемой частью прогнозирования, как системы оценки возможных потерь и выигрышей при принятии данного решения.

В процессе прогнозирования нельзя ограничиваться решением задач экономико-математического моделирования и выбором оптимального по тем или иным критериям решения из конечного множества альтернативных решений.

Современная наука располагает большим количеством разнообразных методов прогнозирования, каждый специалист должен овладеть навыками прикладного прогнозирования, а руководитель, должен к тому же уметь сделать правильный выбор метода прогнозирования.

Методы количественного прогноза

Количественные методыпрогнозирования базируются на численных математических процедурах. Они используются, когда есть основания считать, что деятельность в прошлом имела определенную тенденцию, которая может продолжиться и в будущем, и когда достаточно информации для выявления таких тенденций.

Результаты прогнозирования на основе количественных методов используются во всех сферах бизнес-планирования, включая общее стратегическое планирование, финансовое планирование, планирование производства и управления запасами, маркетинговое планирование и т. п.

Количественные методы прогнозирования основаны на временных рядах, полученных путём измерений в определённых временных периодах.

Применение таких методов целесообразно в случаях устойчивой экстраполяционной направленности исследуемого явления.

Экстраполяция - предложение о повторении в будущем тенденции, имевшей место в прошлом. Иначе говоря, лишь тогда, когда можно предположить, что деятельность в прошлом имела определенную тенденцию, которую можно ожидать и в перспективе, имеющейся информации достаточно для внесения возможных корректив и выявления статистически достоверных зависимостей.

Для прогнозирования таких явлений, как динамика спроса на товары, потребности в запасах, структура сбыта, изменения потребности в кадрах и т.д., чаще всего используют анализ временных рядов.

Временные ряды (ряды динамики) - последовательность множества чисел, характеризующих изменение во времени величины явления.

Выявление процесса развития явления, основного пути, тенденции и темпов развития в результате сглаживания кривой временного ряда и приведения ее к какой-либо математической функции, называется анализом временных рядов.

Причинно-следственное моделирование - наиболее сложное и используется для прогнозирования явлений с несколькими (хотя бы двумя) независимыми переменными.

Например, при исследовании перспектив изменения спроса на односемейные дома в зависимости от изменений уровня личных доходов, демографических изменений, ставки процента на закладные, прочих воздействующих изменений. Такое моделирование строится на основе корреляционных и регрессионных зависимостей и анализа.

Наиболее часто встречающиеся методы причинно-следственного анализа следующие:

1. Регрессионные модели - статистическая оценка, используемая для выяснения влияния независимых переменных, значения которых известны, на искомую величину.

2. Эконометрические модели - статистическая оценка на основе системы регрессионных уравнений, используемая для расчета состояния экономики и основных экономических тенденций (например, прогноз состояния платежного баланса).

3. Эконометрические индикаторы - регулярно повторяющаяся регрессионная оценка, направленная на прогнозирование изменения основных экономических показателей.

Одна из центральных проблем - оценка и повышение точности прогнозов. Фактическая точность может быть оценена только путём сравнения прогностических и фактических данных. Если точность модели недостаточна, то метод модифицируется или заменяется.

Хотя внешне результаты измерений (особенно долгосрочных) могут выглядеть хаотичными, в них можно выявить довольно простые составляющие.

Циклическая составляющая описывает ту часть процесса, которая повторяется с низкой частотой.

Сезонная составляющая описывает циклы, повторяющиеся с высокой частотой раз в течение года.

Периоды циклической и сезонной составляющих могут находиться между собой в определённых отношениях.

Случайная флуктуация представляет собой случайное отклонение временного рада от неслучайной функции, описываемой трендом, циклической и сезонной составляющими.

При исследовании и анализе рынка количественные методы прогнозирования применяются для решения таких задач как: прогнозирования спроса; прогнозирования емкости рынка; прогнозирования объемов продаж фирмы и др.

К группе количественных методов относятся: анализ временных рядов; экономико-математическое моделирование; метод аналогий; нормативный метод; метод стандартного распределения вероятностей.

Анализ временных рядов необходим для учета временных колебаний исследуемых величин. Включает в себя следующие основные методы: анализ тенденций (экстраполяция и корреляция трендов); анализ цикличности; анализ сезонности; регрессионный анализ.

Методы экстраполяции трендов основаны на статистическом наблюдении динамики определенного показателя, определении показателя, определении тенденции его развития и продолжении этой тенденции в будущем периоде.

Иначе говоря, при помощи методов экстраполяции трендов закономерности прошлого развития объекта переносятся в будущее.

Обычно методы экстраполяции трендов применяются в краткосрочном (не более 1 года) прогнозировании, когда число изменений в среде минимально. Прогноз создается для каждого конкретного объекта отдельно и последовательно на каждый следующий момент времени.

Наиболее распространенными методами экстраполяции трендов являются:

метод скользящего среднего и метод экспоненциального сглаживания, прогнозирование на базе прошлого оборота.

Метод скользящего среднего исходит из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине равен средней, рассчитанной за три периода.

Метод экспоненциального сглаживания представляет прогноз показателя на будущий период в виде суммы фактического показателя за данный период и прогноза на данный период.

Данный метод прогнозирования пригоден для отраслей и рынков со стабильной хозяйственной конъюнктурой, слабо меняющимся ассортиментом товаров и услуг, незначительными колебаниями товарооборота.

Следует выделить преимущества и недостатки данного метода.

Кроме количественных показателей метод позволяет получить также и качественные показатели, такие как, например, изменение отношения людей к товару и их мнения о нем. Однако здесь существует ограничение: выясняется лишь то, что люди чувствуют сегодня, а не в будущем.

Главным недостатком метода являются большие затраты. Исследование рынка - один из наиболее дорогих методов прогнозирования для отдельной организации, хотя эти расходы могут быть снижены, если опрос - проводится либо торговой организацией, такой, например, как Общество автомобильных производителей и торговцев Великобритании, либо профессиональными: организациями, специализирующимися на анализе рынка для всей отрасли. В России действуют организации, которые специализировались на анализе рынков еще в советское время - это Всероссийский научно-исследовательский институт конъюнктурной информации, а также отраслевые институты информации. Подготовка исследовательских отчетов может стоить от нескольких сотен до нескольких тысяч долларов. Ограниченное число экземпляров обычно означает большую стоимость, но возможно и больший объем информации, особенно важной для Вашей организации.

Другим недостатком метода является то, что требуется тщательная формулировка задаваемых вопросов, чтобы не было какой-либо "наводки" на определенный ответ. Люди могут давать ответы, которые, по их мнению, Вы хотели бы услышать, или такие, которые связаны с наименьшими неудобствами для них. Эффективность некоторых из подобных методов прогнозирования совсем недавно была поставлена под сомнение в связи с выяснением мнения по поводу выборов. Расхождение между результатами выборов и результатами предварительных исследований заставило усомниться в пользе подобных прогнозов.

Таким образом, прогнозирование на основе количественных методов заключается прежде всего в определении вида и параметров функций, описывающих неслучайные составляющие. Как следствие, прогнозирование на основе количественных методов наиболее трудоемкое.

2. Методы линейного программирования

Методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно часто приходиться иметь дело в экономике.

Решение сводится к нахождению крайних значений (максимума или минимума) некоторых функций переменных величин, основано на решении системы линейных уравнений, когда зависимость между изучаемыми параметрами строго функциональна. Решить такую задачу - значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный.

Метод линейного программирования дает возможность обосновать наиболее оптимальное экономическое решение в условиях жестких ограничений, относящихся к используемым в производстве ресурсам (основные фонды, материалы, трудовые ресурсы). Применение этого метода в экономическом анализе позволяет решать задачи, связанные главным образом с планированием деятельности организации. Данный метод помогает определить оптимальные величины выпуска продукции, а также направления наиболее эффективного использования имеющихся в распоряжении организации производственных ресурсов.

При помощи этого метода осуществляется решение так называемых экстремальных задач, которое заключается в нахождении крайних значений, то есть максимума и минимума функций переменных величин.

Этот период базируется на решении системы линейных уравнений в тех случаях, когда анализируемые экономические явления связаны линейной, строго функциональной зависимостью. Метод линейного программирования используется для анализа переменных величин при наличии определенных ограничивающих факторов.

Весьма распространено решение так называемой транспортной задачи с помощью метода линейного программирования. Содержание этой задачи заключается в минимизации затрат, осуществляемых в связи с эксплуатацией транспортных средств в условиях имеющихся ограничений в отношении количества транспортных средств, их грузоподъемности, продолжительности времени их работы, при наличии необходимости обслуживания максимального количества заказчиков.

Кроме этого, данный метод находит широкое применение при решении задачи составления расписания. Эта задача состоит в таком распределении времени функционирования персонала данной организации, которое являлось бы наиболее приемлемым как для членов этого персонала, так и для клиентов организации.

Данная задача заключается в максимизации количества обслуживаемых клиентов в условиях ограничений количества имеющихся членов персонала, а также фонда рабочего времени.

Все же математическое программирование может применяться и в отношении тех экономических явлений, зависимость между которыми не является линейной. Для этой цели могут быть использованы методы нелинейного, динамического и выпуклого программирования.

Дадим им краткую характеристику:

Нелинейное программирование опирается на нелинейный характер целевой функции или ограничений, либо и того и другого. Формы целевой функции и неравенств ограничений в этих условиях могут быть различными.

Нелинейное программирование применяется в экономическом анализе в частности, при установлении взаимосвязи между показателями, выражающими эффективность деятельности организации и объемом этой деятельности, структурой затрат на производство, конъюнктурой рынка, и др.

Динамическое программирование базируется на построении дерева решений. Каждый ярус этого дерева служит стадией для определения последствий предыдущего решения и для устранения малоэффективных вариантов этого решения. Таким образом, динамическое программирование имеет многошаговый, многоэтапный характер. Этот вид программирования применяется в экономическом анализе с целью поиска оптимальных вариантов развития организации как в настоящее время, так и в будущем.

Выпуклое (вогнутое) программирование представляет собой разновидность нелинейного программирования. Этот вид программирования выражает нелинейный характер зависимости между результатами деятельности организации и осуществляемыми ей затратами.

Выпуклое (иначе вогнутое) программирование анализирует выпуклые целевые функции и выпуклые системы ограничений (точки допустимых значений).

Выпуклое программирование применяется в анализе хозяйственной деятельности с целью минимизации затрат, а вогнутое - с целью максимизации доходов в условиях имеющихся ограничений действия факторов, влияющих на анализируемые показатели противоположным образом.

Следовательно, при рассматриваемых видах программирования выпуклые целевые функции минимизируются, а вогнутые - максимизируются.

Вариант, для которого принятый критерий принимает наилучшее решение, называют оптимальным, а задачу принятия наилучшего решения - задачей оптимизации.

Критерий оптимизации называют целевой функцией.

В качестве целевой функции при решении различных оптимизационных задач принимают количество или стоимость выпускаемой продукции, затрат на производство, сумму прибыли и т.п. Ограничения обычно касаются материальных, трудовых и денежных ресурсов.

Постановку задачи методом линейного программирования можно представить следующим образом: Имеются какие-то переменные: (x₁,x₂,….,x_n) и целевая функция этих переменных (x)=(x₁,x₂,….,x_n)

Ставится задача: найти максимум или минимум целевой функции f(x) при условии, что переменные x принадлежат некоторой области, которая имеет ограничения.

Линейное программирование включает в себя ряд шагов:

1. Идентифицировать управляемые переменные и цель задачи.

2. Описать переменные в форме линейных соотношений, определяющих цель и ограничения на ресурсы, т.е. выполнить формулировку задачи.

3. Рассмотреть все допустимые сочетания переменных. Как правило, исследование задачи базируется на использовании пакетов прикладных программ.

4. Получить и оценить оптимальное решение. Оценка включает в себя анализ задачи на чувствительность.

Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями.

Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из достаточно значительного количества альтернативных вариантов.

Таким образом, метод линейного программирования весьма распространен в анализе размещения и использования различных видов ресурсов, а также в процессе планирования и прогнозирования деятельности организаций.