Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения строим вспомогательную таблицу 11.

Расчет средней арифметической взвешенной:

чел.

Вывод. В среднем численность ППП каждого предприятия в вариационном ряду распределения составляет 389 чел.

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета показателей ряда распределения

Номер группы	Группы предприятий по численности промышленно-производственного персонала, чел.	Середина интервала	Количество предприятий	Накопленная частота
	100 - 220				480,0	157447,9
	220 - 340				1120,0	47603,3
	340 - 460				3600,0	1071,1
	460 - 580				2080,0	68548,8
	580 - 700				1280,0	125910,7
Итого				-	8560,0	400581,8

Рассчитываем дисперсию взвешенную:

Рассчитываем среднее квадратическое отклонение:

(млн. руб.)

Вывод. Отклонение от средней численности промышленно - производственного персонала в ту или иную сторону составляет 135 чел., наиболее характерные значения численности промышленно-производственного персонала предприятий находятся в пределах от 254 до 524 чел. (диапазон ).

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Коэффициент вариации не превышает 40%, следовательно, вариация численности промышленно-производственного персонала незначительна. Коэффициент вариации превышает 33%, следовательно, совокупность предприятий по данному признаку не является однородной.

Методом аналитической группировки установим наличие и характер корреляционной связи между признаками

Группировка по факторному признаку Х – численность ППП была построена в п.1 задания. Объем выпуска продукции в целом по группе берем из последнего столбца таблицы 9 (строки «Всего»).

Построенную аналитическую группировку представляет таблица 12.

Таблица 12

Аналитическая группировка зависимости объема выпуска продукции от численности промышленно-производственного персонала

Номер группы	Группы предприятий по численности промышленно-производственного персонала, млн. руб.	Количество предприятий	Объем выпуска продукции, млн. руб.
Всего	в среднем на одно предприятие
	100 - 220		60,0	20,0
	220 - 340		188,0	47,0
	340 - 460		636,0	70,7
	460 - 580		414,0	103,5
	580 - 700		295,0	147,5
Итого				72,4

Вывод. Анализ таблицы 12 показывает, что с увеличением численности промышленно-производственного персонала от группы к группе систематически возрастает средняя величина объемы выпуска продукции на одно предприятие по каждой группе, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Измерим тесноту корреляционной связи эмпирическим

Корреляционным отношением

Рассчитываем общее среднее значение объема выпуска продукции:

Для расчета общей дисперсии строится таблица 13.

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ предприятия	Выпуск продукции, млн. руб.			№ предприятия	Выпуск продукции, млн. руб.
	89,0	275,3			137,0	4172,0
	17,0	3070,2			91,0	345,6
	43,0	864,9			44,0	807,1
	47,0	645,6			34,0	1475,3
	105,0	1062,2			84,0	134,3
	52,0	416,5			158,0	7325,8
	76,0	12,9			75,0	6,7
	9,0	4020,7			68,0	19,4
	110,0	1413,1			115,0	1814,0
	73,0	0,3			70,0	5,8
	45,0	751,3			51,0	458,3
				Итого	29097,3

Рассчитываем общую дисперсию:

Определили дисперсию, которая характеризует вариацию объема выпуска продукции под влиянием всех факторов.

Для расчета межгрупповой дисперсии строим вспомогательную таблицу 14.

Расчет межгрупповой дисперсии:

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию объема выпуска продукции под влиянием изменения численности промышленно - производственного персонала.

Таблица 14

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Номер группы	Группы предприятий по численности промышленно - производственного персонала, чел.	Количество предприятий	Среднее значение объема выпуска продукции в группе, млн. руб.
	100 - 220		20,00	8240,1
	220 - 340		47,00	2582,5
	340 - 460		70,67	27,3
	460 - 580		103,50	3866,6
	580 - 700		147,50	11277,3
Итого			72,41	25993,8

Расчет эмпирического коэффициента детерминации:

или 89,3%

Вывод. 89,3 % вариации объема выпуска продукции предприятий обусловлено изменением численности промышленно-производственного персонала, а остальные 10,7% вариации выпуска продукции происходит под влиянием прочих факторов.

Расчет эмпирического корреляционного отношения:

.

Вывод. Значение эмпирического корреляционного отношения больше 0,9. Это говорит об очень тесной степени зависимости между объемом выпуска продукции и численностью промышленно-производственного персонала предприятий.

Задача 1.3.

Имеются следующие данные о потерях рабочего времени и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год (таблица 15):

Таблица 15

Данные о потерях рабочего времени и выпуске продукции

№ предприятия	Потери рабочего времени, тыс.чел.-дн.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Потери рабочего времени, тыс.чел.-дн.	Выпуск продукции, млн. руб.
	55,7	38,7		52,0	46,5
	100,0	12,5		12,0	79,0
	79,8	27,0		53,1	46,7
	56,4	39,5		72,0	28,0
	42,0	51,0		20,4	72,0
	57,0	37,3		53,6	43,4
	85,2	23,0		34,9	58,3
	44,0	50,4		72,8	28,5
	23,1	64,4		55,4	44,6
	57,4	37,0		36,0	55,0
	91,0	9,0		56,0	42,1
	66,0	35,0		37,0	56,4
	112,0	18,5		54,6	39,4
	70,4	32,2		78,0	26,1
	46,0	47,0		38,0	53,8

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по потерям рабочего времени, образовав 5 групп с равными интервалами.

Постройте графики ряда распределения: полигон, гистограмму, кумуляту. Графически определите значение моды и медианы.

2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по потерям рабочего времени: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте вывод.

3. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи потерями рабочего времени и выпуском продукции на одно предприятие.

Результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.

4. Измерьте тесноту корреляционной связи между потерями рабочего времени и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.

Сделайте общие выводы.

Решение: