Методические рекомендации по выполнению контрольных работ

Исходные данные

Пример 1. Для выполнения контрольных работ по варианту № 50 (А = 5, В = 10) используются следующие данные:

Функция предложения товара: .

Функция спроса на товар: .

Постоянные издержки фирмы: (д.ед.).

Выражение переменных издержек: (д.ед.).

Пример 2. Исходные данные для варианта № 05 ( А = 10, В = 5):

Функция предложения товара: .

Функция спроса на товар: .

Постоянные издержки фирмы: (д.ед.).

Выражение переменных издержек: (д. ед.).

Контрольная работа № 1

Задание 1.1.Возьмём в качестве примера вариант № 39, в котором цена товара может изменяться от 12 (3+9) до 66 (19 ∙ 3 + 9) д. ед.

Количество спрашиваемой в течение недели продукции Q_D рассчитывается по заданной в этом варианте функции спроса Q_D = 627 – 8 × P:

Р = 12 (д.ед.) Q_D = 627 – 8 × 12 = 531 ед. товара;

Р = 18 (д.ед.) Q_D = 627 – 8 × 18 = 483 ед. товара и т. д.

Количество предлагаемой продукции Q_S рассчитывается по заданной в этом варианте функции предложения Q_S = 50/3 × (P – 6):

Р = 12 (д.ед.) Q_S = 50/3 × (12 – 6) = 100 ед. товара;

Р = 18 (д.ед.) Q_S = 50/3 × (18 – 6) = 200 ед. товара и т. д.

Задание 1.2. Если объём спроса Q_D окажется выше объёма предложения Q_S, товар станет дефицитным. Объём дефицита составит Q_D – Q_S. Если объём спроса Q_D станет ниже объёма предложения Q_S, возникнет избыток предложения в объёме Q_S – Q_D.

Результаты расчётов сведены в Таблицу 1.

Таблица 1 — Рыночное предложение и спрос на товар (фрагмент)

Цена за единицу товара (д. ед.)	Количество спрашиваемой в течение недели продукции (ед.)	Количество предлагаемой в течение недели продукции (ед.)	Избыток или дефицит	Объём избытка или дефицита
Р	Q D	Q S
			дефицит
			дефицит
...	...	...	...	…
			избыток
			избыток

Задание 1.3.Графики спроса и предложения товара строятся по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 1. По вертикальной оси откладывается цена товара (в масштабе 1 см = 10 д.ед.), по горизонтальной — количество спрашиваемой и предлагаемой в течение недели продукции (в масштабе 1 см = 100 ед. товара).

Точка рыночного равновесия (Е) — точка пересечения графиков спроса и предложения. Координатами точки Е являются равновесная цена Р_Е и равновесный объём Q_E.

Задание 1.4.Условие рыночного равновесия: Q_D = Q_S. Это означает, что приравняв функцию спроса к функции предложения, можно рассчитать равновесную цену, а затем равновесный объём купли-продажи.

627 – 8 × P = 50/3 × (P – 6)

627 – 8 × P = 50/3 × P – 100

627 + 100 = 50/3 × P + 8 × P

727 = 24,7 × P

P = 727 : 24,7 = 29,4 (д.ед.) — равновесная цена Р_Е.

Подставив её значение в функцию спроса (или предложения) получим:

Q_E = 627 – 8 × 29,4 = 391,8 (ед. товара)

Задание 1.5. Первоначально каждая задаваемая ситуация влияет только на спрос или на предложение товара (поэтому в каждой строке таблице должна стоять только одна «звёздочка»). В Таблице 2 представлен пример оформления задания.

Таблица 2 — Изменение спроса и предложения (пример)

Изменение (при прочих равных условиях)	Спрос	Предложение
Растёт	Снижается	Растёт	Снижается
Увеличилось количество фирм в отрасли			*
Повысилась цена на товар – заменитель данного	*

Задание 1.6. На одном рисунке сначала строятся графики спроса и предложения (в масштабе 1 см = 100 ед. товара и 1 см = 10 д.ед.) до заданного изменения ситуации на рынке. Затем строится третий график (спроса или предложения в зависимости от задания), смещённый относительно первоначального вправо (или влево) на 50 товарных единиц.

В качестве примера рассмотрим ситуацию увеличения количества фирм в отрасли, что привело к росту предложения. Графически эта ситуация (построено схематично) представлена на Рисунке 1 (S₁S₁ – новый график предложения).

Рисунок 1 — Влияние роста количества фирм в отрасли на предложение товара

Задание 1.7. Под влиянием заданной в Таблице 2 ситуации изменилось равновесное состояние рынка. Оно может быть описано одним из следующих уравнений:

Q_D + 50 = Q_S – если увеличился спрос на 50 ед. товара;

Q_D - 50 = Q_S – если уменьшился спрос на 50 ед. товара;

Q_D = Q_S + 50 – если увеличилось предложение на 50 ед. товара;

Q_D = Q_S - 50 – если уменьшилось предложение на 50 ед. товара.

Для нахождения новой равновесной цены и нового равновесного объёма купли-продажи надо подставить в уравнение рыночного равновесия функцию спроса и функцию предложения.

Рассчитаем равновесную цену и равновесное количество товара, если произошло увеличение количества фирм в отрасли:

627 – 8 × P = 50/3 × (P – 6) + 50

627 – 8 × P = 50/3 × P – 100 + 50

627 + 50 = 50/3 × P + 8 × P

677 = 24,7 × P

P = 677 : 24,7 = 27,4 (д.ед.) — новая равновесная цена

Q_E = 627 – 8 × 27,4 = 407,8 (ед. товара) — новый равновесный объём купли-продажи.

Контрольная работа № 2

Задания 2.1 — 2.3.Объём спроса Q_D рассчитан в Таблице 1. Расчёт коэффициентов дуговой эластичности спроса по цене ведётся по формуле (2.2).

Пример расчёта коэффициентов эластичности спроса по цене приведен в Таблице 3.

Таблица 3 — Эластичность спроса по цене (фрагмент)

Цена за единицу товара (д. ед.)	Объём спроса в течение недели (ед.)	Общая выручка (расходы покупателей) (д.ед.)	Расчёт |EP(D)|	Коэффициент эластичности спроса по цене	Характер спроса
Р	Q D	Р · Q D		|EP(D)|
		11 664	–	–	–
		10 530		1,4	эластичный
		8 820		2,0	эластичный
		6 534		4,1	эластичный

Задание 2.4. График выручки (график расходов на товар) строится по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 3. По вертикальной оси откладывается выручка (в масштабе 1 см = 500 д.ед.), а по горизонтальной – объём спроса (в масштабе 1 см = 100 ед. товара).

Задание 2.5. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене рассчитывается по формулам (2.3) и (2.4).

Например, задана функция спроса Q_D = 627 – 8 × P и цена товара Р = 42 д. ед.

Производная функции спроса b = - 8 (коэффициент при переменной Р); объём спроса на товар при Р = 42 д. ед. равен 291 ед. товара.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене:

.

Задание 2.6. Коэффициент эластичности предложения по цене рассчитывается по формуле (2.5).

Пример расчёта коэффициентов эластичности предложения по цене приведен в Таблице 4.

Таблица 4 — Эластичность предложения по цене

Цена за единицу товара (д. ед.)	Объём предложения в течение недели (ед.)	Коэффициент эластичности предложения по цене	Характер предложения
Р	QS	EP(S)
		—
			эластичный
			эластичный

Контрольная работа № 3

Задание 3.1. Расчёт всех видов издержек рассмотрим на примере фирмы, постоянные издержки которой FC = 70 д.ед., а выражение переменных издержек имеет вид:

VC = 7 × Q² + 4 × Q (д. ед.), где Q — объём выпуска продукции.

Если Q = 0, то VC = 7 × 0² + 4 × 0 = 0;

Q = 1 VC = 7 × 1² + 4 × 1 = 11;

Q = 2 VC = 7 × 2² + 4 × 2 = 36 и т. д.

Общие и средние издержки фирмы для каждого объёма выпуска рассчитываются по формулам, приведенным в теме 3 (Таблица 3.3).

В Таблицу 5 сведены результаты расчётов издержек фирмы.

Таблица 5 — Издержки фирмы

Объём выпуска продукции в течение недели (ед.)	Издержки	Средние издержки
Перемен-ные	Общие (валовые)	Предель-ные	Постоян-ные	Перемен-ные	Общие
Q	VC	TC	MC	AFC	AVC	AC
			—	—	—	—
				23,3		48,3
				17,5		49,5
И т.д.

Задания 3.2 — 3.3. Графики строятся по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 5. По вертикальной оси откладываются значения издержек (С) в масштабе 1 см = 50 д.ед., по горизонтальной — объём выпуска продукции (Q) в масштабе 1 см = 1 ед. товара.

Контрольная работа № 4

Задание 4.1. Общие издержки фирмы (TC) рассчитаны в Таблице 5.

Общая выручка (TR)и прибыль (П) фирмы рассчитываются по формуле (4.1).

Оптимальный объём производства фирмы тот, который приносит ей максимальную прибыль. Если проведённые расчёты не позволяют сразу дать однозначный ответ, необходимо воспользоваться правилом MR = MC (пример рассмотрен в Таблице 6).

Таблица 6 — Объём производства фирмы в условиях совершенной конкуренции

(при цене товара Р = 53 д. ед.)

Объём выпуска продукции в течение недели (ед.)	Общие издержки (д. ед.)	Общая выручка (д. ед.)	Прибыль (+) или убыток (-) (д. ед.)	Предельная выручка (д. ед.)	Предельные издержки (д. ед.)
Q	TC	TR	П	MR = P	MC
			- 70	—	—
			- 28
И т.д.

В рассмотренном примере оптимальный объём выпуска фирмы, согласно правилу MR = MC, равен 4 ед. товара.

Задание 4.2.На Рисунке 2 показано положение фирмы на рынке совершенной конкуренции при цене товара Р = 53 д.ед. (построено схематично).

Рисунок 2 — Оптимальный выбор фирмы: объём выпуска 4 ед. товара,

прибыль равна 14 д. ед. (площадь заштрихованной области)

Задание 4.3 — 4.5. Объём производства фирмы при всех возможных ценах товара определяется по правилу MR = MC = P. Предельные издержки (MC) рассчитаны в Таблице 5.

Сумма прибыли или убытка фирмы при каждом объёме производства Q определяется по формуле:

П = ТR — ТС = P× Q — AC× Q = Q× ( P — AC).

Средние издержки (AC) фирмы рассчитаны в Таблице 5.

Результаты расчётов занесены в Таблицу 7.

Таблица 7 — Предложение фирмы и отрасли в коротком периоде

Цена товара (д. ед.)	Предложенное количество товара одной фирмой (ед.)	Средние издержки фирмы (д. ед.)	Прибыль (+) или убыток (-) (д. ед.)	Предложенное количество товара отраслью (ед.)
P	Q	AC	П	Qs
			- 70
			-56
		48,3	-27,9
		49,5
И т.д.

Задание 4.6.В задании 1.4 определены равновесная цена (Р_Е) и равновесный объём купли продажи (Q_E). Поскольку отрасль состоит из 100 одинаковых фирм, то каждая из них выпускает 1/100 часть общего рыночного объёма, т. е.:

Q₁ = 0,01× Q_E .

Общие издержки (ТC) фирмы при выпуске Q₁ ед. продукции рассчитываются также, как и в задании 3.1.

Величина прибыли (или убытка) каждой фирмы определяется следующим образом:

П = ТR — ТС = P_Е × Q₁ — ТС.

Контрольная работа № 5

Задания 5.1 — 5.3.Потребность в трудовых ресурсах фирмы для достижения различных объёмов выпуска продукции рассчитана по выражению: .

Предельный продукт труда (MP_L) определяется по формуле:

.

В условиях совершенной конкуренции предельный денежный продукт труда (MRP_L ) может быть рассчитан следующим образом:

MRP_L = MP_L × P_q.,

где P_q — цена, по которой фирма продаёт произведённый товар на рынке (см. задание 4.1 к контрольной работе № 4).

Результаты расчётов для рассмотренного выше примера занесены в Таблицу 8.

Таблица 8 — Спрос фирмы на труд

Объём выпуска продукции в течение недели (ед.), Q	Количество труда (человек), L	Дополнительно привлекаемое количество труда (человек), ∆ L	Предельный продукт труда, MPL	Цена товара (д. ед.), Рq	Предельный денежный продукт труда, MRPL
		—	—		—
					17,7
					10,6
					7,8
					5,9
И т.д.

Задание 5.4. По правилу МRР_L = МRС_L = Р_L , если установлена ставка зарплаты (д.ед.), то, согласно расчётам, представленным в Таблице 8, фирме выгодно нанять на работу 9 человек.

Аналогично определяется численность рабочих, нанимаемых на работу при ставке зарплаты (д.ед.).

Задание 5.5. Спрос фирмы на труд отражает график МRР_L. График спроса на труд строится по точкам, координаты которых рассчитаны в Таблице 8 (графы 2 и 6). По вертикальной оси откладывается цена труда (Р_L ) в масштабе 1см = 10 д.ед., по горизонтальной — количество нанимаемых рабочих (L) в масштабе 1 см = 10 человек.

Задание 5.6. Для расширения объёмов производства фирма способна изменять:

а) количество применяемого труда (L). Потребность в трудовых ресурсах фирмы для достижения различных объёмов выпуска продукции рассчитана в задании 5.1. Труд приобретается на рынке совершенной конкуренции по цене:

Р_L = 0,2 × P_q = 0,2 × 53 = 10.6 (д.ед.)

б) количество применяемого капитала (технических средств). Зависимость количества капитала (К) от объёма выпуска .

Капитал приобретается на рынке совершенной конкуренции по цене:

P_K = 0,5 × P_q = 0,5 × 53 = 26,5 (д.ед.)

Результаты расчётов L и К представлены в Таблице 9.

Таблица 9 — Соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки и максимальную прибыль фирме (при цене Рq = 53 д. ед.)

Труд ( PL = 10,6 д. ед.)	Капитал (РК = 26,5 д. ед.)
Объём выпуска продук-ции (ед.)	Коли-чество труда (чело-век)	Преде-льный продукт труда		Предель-ный денежный продукт труда	Объём выпуска продук-ции (ед.)	Коли-чество капи-тала	Преде-льный продукт капитала		Предель-ный денежный продукт капитала
Q	L	MPL	*	MRPL	Q	K	MPК	*	MRPК
			0,09434					0,03774
			0,03145	17,7				0,01887	26,5
			0,01887	10,6				0,01258	17,7
			0.01348	7,8				0,00943	13,3
			0,01048	5,9				0,00755	10,6
И т.д.					И т.д.

Задание 5.7. Для определения количества труда и капитала, обеспечивающего наименьшие издержки фирме при производстве заданного количества единиц продукции, необходимо воспользоваться правилом минимизации издержек (формула (5.3)).

Предельный продукт труда (MP_L) рассчитан в Таблице 8.

Предельный продукт капитала (MP_К) определяется по формуле:

.

Отношение предельных продуктов ресурсов к их ценам занесено в Таблицу 9. Соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки при производстве 5 ед. продукции, показано в Таблице 10. Аналогично находится L и К для других объёмов производства.

Таблица 10 — Соотношение труда и капитала, обеспечивающее наименьшие издержки (фрагмент)

Объём выпуска продукции (ед.)	Количество труда, человек	Количество капитала, единиц
Q	L	K
			0,01887 = 0,01887

Задание 5.8.Соотношение труда и капитала, обеспечивающее максимальную прибыль фирме, определяется по правилу максимизации прибыли (формула (5.4)).

В рассматриваемом примере (Таблица 9):

МRР_L = Р_L = 10,6 (д.ед.) при объёме выпуска Q = 3 ед. продукции и количестве применяемого труда L = 9 человек.

МRР_К = Р_К = 26,5(д.ед.) при объёме выпуска Q = 2 ед. продукции и количестве применяемого капитала K = 3 ед. техники.

Суммарный объём выпуска продукции равен 5 ед.

Основная учебная литература по курсу

1. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-х т./ Под общ. ред. В.М.Гальперина. — СПб.: Экономическая школа, 2004.

2. Камаев В.Д. и др. Экономическая теория: Учебник. — М.: ВЛАДОС, 2008.

3. Козырев В.М. Основы современной экономики: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2010.

4. Куликов Л.М. Основы экономических знаний: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Курс общей экономической теории: Учеб. пособие. — СПб.: Изд-во СПб. Ун-та экономики и финансов, 2006.

6. Макконнелл Кэмпбелл Р., Брю Стенли Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х т. — М.: Республика, 2012.

7. Микро-, макроэкономика. Практикум. / Под общ. ред. Ю.А.Огибина. — СПб.: «Литера плюс», «Санкт-Петербург оркестр», 2004.

8. Протас В.Ф. Микроэкономика. Структурно-логические схемы. — М.: ЮНИТИ, 2007.

9. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория: Учебник для вузов. — М.: НОРМА—ИНФРА × М, 2008.

10. Самуэльсон П. Экономика: В 2-х т. — М.: МГП «АЛГОН», ВНИИСИ, 2002.

11. Хайман Д. Современная микроэкономика: анализ и применение. — М.: Финансы и статистика, 2012.

12. Экономика: Учебник. / Под ред. А.С.Булатова. — М.: Юристъ, 2001.