ПРИНЦИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗА МЫШЛЕНИЯ. €

Теория потребления

“С новым взглядом, товарищи, "Немногие люди решатся утверждать,

с новым счастьем”. что человек с годовым доходом

(Межлокальная контрабанда, 1996) в 50 тысяч живет жизнью куда

более счастливой, чем если бы его доход составлял только тысячу."

(Альфред Маршалл, 1842-1924 гг.)

Выбор - дело личное, субъективное. "На вкус, на цвет - товарища нет". Неужто и здесь есть, что изучать экономистам? Потребитель выбирает то, что ему больше по душе и по карману. Оказывается, да. Во второй половине XIX века и в начале XX века экономисты, начиная с Г. Госсена, К. Менгера, У. Джевонса, Л. Вальраса и заканчивая Р. Алленом, Дж. Хиксом и В.В. Слуцким сформулировали теорию полезности.

Эта теория не предсказывает поведение каждого конкретного потребителя. Но она объясняет логику потребительского выбора. Ожидать от теории полезности конкретных рекомендаций для предпринимателей, наемных работников и домохозяек не приходится. Можно сказать, что она занимает в экономической теории место инструмента для внутреннего потребления. Теория полезности и потребительского выбора лишь объясняет, что выбирает абстрактный человек в идеальной ситуации, но не отвечает на вопросы что и как вам делать в конкретной ситуации.

Глава 5. ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА.

"Так выпьем же за то, чтобы наши "... сами по себе вещи не бывают

желания совпадали с нашими ни хорошими, ни плохими,

возможностями!" а только в нашей оценке".

(из любимой нашим народом (В. Шекспир "Гамлет, принц датский")

комедии "Кавказская пленница")

Изучаемые вопросы

Понятие полезности. Рациональность как максимизация полезности. Общая и маржинальная (предельная) полезность. Функция полезности. Закон убывающей маржинальной (предельной) полезности (закон предельной полезности). Отрицательная предельная полезность. Измерения полезности. Две теории полезности: кардиналистская и ординалистская.

Законы Госсена. Рациональное поведение потребителя: выбор потребителя как максимизация полезности. Правило достижения равновесия потребителя:закон равной маржинальной (предельной) полезности на единицу затрат. Бюджетное ограничение, предпочтения потребителя. Кривая безразличия, норма замещения и предельная норма замещения. Максимизация полезности: нахождение наибольшей полезности при данном бюджетном ограничении. Равновесие потребителя. Правило максимизации полезности.

=====================================================================

Понятие полезности.Как назвать цель потребления самых разных благ? Как выразить тот факт, что мы предпочитаем один товар другому? Для этого экономисты пользуются понятием полезности.

Полезностью называют то удовольствие, удовлетворение или исполнение запросов и желаний, которое получают люди от потребления товаров и услуг.

Достаточно распространенное заблуждение заключается в том, что товар имеет ценность сам по себе, вне связи с его использованием. Ценность в общем случае есть понятие субъективное. Она зависит от того кто, когда и как использует товары и услуги.

Полезность - это субъективная (индивидуальная) ценность, которую при данных условиях потребитель приписывает определенному продукту.

Историческая справка. Происхождение термина “полезность” уходит корнями на два столетия назад и принадлежит английскому философу и социологу Иеремии Бентаму (1748-1832 гг.). Бентам изучал право и пришел к выводу, что надо его реформировать в соответствии с принципом "наибольшего блага для наибольшего числа людей". Для этого он и применил термин "полезность" (англ. utility) и вообще создал целую теорию - "утилитаризм". Теории, как и все на земле, стареют. Так и "утилитаризм" Бентама и его последователей сегодня утратил свою актуальность. Но термин "полезность" твердо укрепился в экономической теории в качестве обозначения цели потребления. Homo economicus - человек рациональный - по предположению экономистов населяет нашу планету и руководствуется в своих действиях полезностью.

Введенное Бентамом понятие полезности было весьма далеко от того, что принято теперь считать экономической наукой. В конце ХIХ века Уильям Стэнли Джевонс и ряд других экономистов независимо друг от друга сделали важный ша, подробно разработав принцип убывания предельной полезности. Точнее они сформулировали на современном экономическом языке то, что в общих чертах и так считалось очевидным, а в деталях было разработано немецким ученым Генрихом Госсеном еще в 1854 году. Но тогда это было незамечено, не встроено в общее "здание экономической науки".

Основы теории полезности. Наиболее общие свойства процесса потребления нашли отражение в так называемой теории субъективной полезности, которая опирается на два основных положения:

1. Потребитель стремится получить наибольшее удовлетворение, или полезность. Поскольку нет двух одинаковых людей, то и полезность они понимают каждый по-своему. Например, некоторые женщины не работают, посвящая все время семье, другие же, при том же материальном положении, предпочитают работать даже имея маленьких детей. Поэтому, подчеркивая индивидуальный характер выбора, экономисты употребляют термин субъективная полезность. Таким образом, рациональность людей выражается в максимизации полезности, понимаемой разными людьми по-разному.

2. Полезность, которую приносит каждая последующая единица данного товара (ее называют предельной или маржинальной полезностью, меньше полезности предыдущей единицы товара. Это правило экономисты называют законом предельной полезности. Закон предельной полезности не может быть доказан строго. Он не следует из каких-либо более общих аксиом. Более того, он сам является одной из аксиом экономической теории.

Предельная полезность(Мarginal Utility, обозначается TU) - это величина добавочной полезности, полученной от прироста величины потребления, при прочих равных условиях.

Общая полезность (Total Utility, обозначается TU) - это полезность всего набора благ, которым обладает потребитель.

Принцип убывания предельной (маржинальной) полезности или закон предельной полезности довольно очевиден. Чем больше абсолютная величина потребления некоторого блага, тем меньше приращение общей полезности от дополнительной единицы потребления этого блага. В жажду первый стакан воды приносит большое удовлетворение, второй - уже меньшее, а пятый стакан не каждый сможет выпить. Десятый выпитый подряд стакан воды даже в пустыне больше похож на орудие пытки, чем на благо приносящее полезность.

Закон предельной полезности: предельная полезность убывает с ростом потребления данного блага.

Закон убывания предельной полезности подходит практически ко всему, что мы потребляем: к одежде, яблокам, фильмам и тому подобное.

Зависимость полезности от количества потребленных единиц товара и услуги называется функцией полезности.

Графики зависимости общей и предельной полезности от объема потребления некоторого блага имеют вид, показанный на рис.5 -1. Функция предельной полезности имеет отрицательный наклон, а функция общей полезности имеет положительный наклон, хотя и затухающий. Если обозначить за TU(x) общую полезность, то первая производная больше нуля: TU'(x) > 0, а вторая производная отрицательна: TU''(x) < 0.

TU(x) TU'(x) = MU(х)

а) б)

x x

Рис.5 -1. Примерный вид а) общей полезности и б) предельной полезности.

Функция предельной полезности вогнута или, в крайнем случае, линейна.

ПРИМЕР 5-1. УСЛОВНОСТЬ ПОЛЕЗНОСТИ И УСЛОВНОСТЬ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

Купив зимой килограмм яблок, вы его высоко цените и большая цена яблок этому доказательство. Допустим, что вы покупаете 3 килограмма яблок. Но четвертый килограмм яблок вы уже не покупаете и, следовательно, он для вас не столь важен (полезен) сколь первый, даже при наличии денег. На том стоит экономическая теория, хотя реальная ситуация не сопровождается подсчетами полезности с помощью карманного калькулятора. Если же вы набрали столько яблок, что согласны заплатить тому, кто избавит вас от "лишних" килограммов, то эти последние яблоки имеют для вас отрицательную полезность. Хотя полезность - это понятие субъективное и условное, но количественно оно может быть представлено, например, так:

Количество единиц товара у потребителя	Общая полезность (сумма предельных полезностей)	Предельная (маржинальная) полезность (полезность дополнительного, последнего товара)

Цифры носят исключительно иллюстративный характер, так как не существует общепринятого измерителя субъективной полезности.

Отрицательная предельная полезность.Казалось бы, что чем больше потребляется благ, тем больше общая полезность. Часто это так, но не всегда. Десятый стакан воды из примера, приведенного выше, обладает отрицательной предельной полезностью.

ПРИМЕР 5-2. МОЖЕТ БЫТЬ, ЭКОНОМИСТЫ ПРИДУМАЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ

ПРЕДЕЛЬНУЮ ПОЛЕЗНОСТЬ?

Но гораздо раньше древние греки придумали легенду о царе Мидасе. Он выпросил богов дар, как ему казалось, самый самый... Все, к чему прикасался легендарный царь Мидас, обращалось в золото. Очень скоро царь стал умолять богов взять свой дар обратно. Древняя легенда иллюстрирует закон предельной полезности. Каждая последующая единица золота становилась для царя Мидаса менее ценной, чем предыдущая. Более того, начиная с некоторого момента, каждая последующая единица золота обладала отрицательной полезностью. Это означает, что общая полезность уменьшается при добавлении еще одной единицы золота. Кстати, такое может наблюдаться не только в сказке, но и на российских просторах. При внесении избыточных удобрений, при слишком усердных мелиоративных работах и других действиях, нарушающих хрупкое природное равновесие. Легко можно привести и другие примеры отрицательной полезности, когда дополнительную единицу некоторого блага, благом уже не назовешь. Вы любите дискотеки? Да, конечно. А как насчет вашего субъективного ощущения полезности пятнадцатого часа дискотеки? "Загнанных лошадей пристреливают", не так ли?

TU

а)

145

130

110

70

1 2 3 4 5 6 Q (стаканов воды)

MU

б)

70

30

20

1 2 3 4 Q (стаканов воды)

Рис. 5-2. Пример отрицательной предельной полезности.

Полезность как инструмент познания.Полезность - это бесполезная игрушка или помогает решать теоретические и практические вопросы? Ученые считают теорию полезности одним из краеугольных камней экономики. В качестве иллюстрации "полезности теории полезности" часто приводят парадокс Адама Смита.

ПРИМЕР 5-3. ЧТО ПОЛЕЗНЕЕ - ВОДА ИЛИ АЛМАЗ?

В истории экономической мысли, пожалуй, самым знаменитым является парадокс о воде и алмазе, сформулированный Адамом Смитом на лекции в университете города Глазго: "Нет ничего полезнее воды, но на нее почти ничего нельзя купить, почти ничего нельзя получить в обмен на нее. Напротив, алмаз почти не имеет никакой потребительной стоимости, но часто в обмен на него можно получить очень большое количество других товаров". [34, с.102] Убедительного ответа на этот, казалось бы, простой вопрос ни Адам Смит, ни его последователи в течение следующих ста лет не дали. Они не знали разницы между предельной и общей полезностью. Только такая абстрактная вещь как теория предельной полезности позволила экономистам перестать спорить по поводу того, что полезнее - вода или алмаз и почему вода дешевая, а алмазы дорогие.

Почему же вода, которая настолько необходима, что без нее невозможна жизнь, имеет такую низкую цену, в то время как у алмазов, которые совершенно не нужны, такая высокая цена? Во-первых, уточним, что Адам Смит имел в виду, когда утверждал, что "алмаз почти не имеет потребительной стоимости", то есть в переводе со "староэкономического" - алмазы совершенно не нужны? Алмазы не нужны для жизнеобеспечения, но весьма важны на верхних этажах социальной пирамиды как символы высокого престижа.

Таким образом, Смит сравнивал полезности, но какие? Общую полезность всего запаса алмазов с общей полезностью всего запаса воды? Говоря о полезности для всего человечества можно пользоваться общей полезностью, абстрагируясь от субъективного ее характера. Если же речь идет о покупке алмаза или о ежемесячной плате за воду люди не сравнивают столь большие и неопределенные вещи. Они выбирают на основе анализа предельной полезности. Сравнивая предельную полезность последнего литра потребляемой воды с полезностью последнего покупаемого алмаза, понимаешь, почему между ними такая большая разница в цене. Цена не связана с общей полезностью, так как никто не потребляет весь запас блага, в нашем случае всю воду на земле. Потребляется всегда какое-то небольшое количество блага и именно за это мы платим.

Теперь для анализа парадокса Адама Смита используем принцип убывания предельной полезности. При увеличении количества потребляемых единиц блага снижается полезность дополнительной единицы. Это касается не только одного человека, но и всех людей вместе взятых. Воды на земле много и хотя значение ее трудно переоценить, но ежедневное относительно беспрепятственное потребление большого количества воды делает предельную полезность воды для типичного потребителя низкой. Отсюда и ее низкая цена. Алмазы же редки и нужны немногим богатым людям. Алмаз, пусть самый маленький, столь желанный для многих как символ престижа, обладает для них высокой полезностью.

Как объясняется ценообразование с помощью концепции предельной полезности? Получаемая дополнительная полезность компенсирует цену товара. Иначе его бы не купили. Потребление большого числа единиц воды делает ее предельную полезность низкой. Малое число весьма ценных для богатых людей, алмазов делает их предельную полезность высокой. Отсюда и разница в цене. Но можно представить себе и противоположную ситуацию, когда предельная полезность воды выше, чем алмазов. Например, при аварии в пустыне или при кораблекрушении в океане.

Измерители полезности.Может быть, деньги подходят в качестве универсального измерителя полезности? Допустим, если вы купили пару ботинок за 1500 руб., то полезность для вас этих ботинок, как правило, можно считать не меньшей, чем 1500 руб. Но деньги, как и любое другое благо, сами имеют полезность. Она зависит как от субъективной оценки полезности денег разными людьми, так и от количества денег. “Счастье, которое приносит шиллинг бедняку, несравненно больше, чем то, что дает тот же шиллинг богачу”. (А. Маршалл) Таким образом, деньги не являются всеобщим измерителем полезности.

"Следует помнить, что на практике потребительский выбор представляет собой гораздо более субъективный процесс. Один подсчитывает калории, садясь обедать, другие - мелочь в карманах; но никто не считает условные единицы полезности: их просто нельзя подсчитать. Полезность есть нечто такое, что мы чувствуем, а не то, о чем мы думаем". [12, с.110] Тем не менее, в каждый конкретный момент полезность денежной единицы условно можно считать фиксированной для конкретного потребителя. Поэтому, в общем случае измерить полезность нельзя с помощью абсолютных единиц измерения, но для иллюстрации основных принципов на графиках и в задачах можно указывать условные единицы полезности - ютили. В частных случаях, указанных выше, можно использовать денежные единицы измерения полезности.

Две теории полезности.Существует два подхода к объяснению поведения потребителя на рынке. Они приводят к сходным результатам, но на основании различных исходных гипотез.

Кардиналистская теория полезности - это количественная теория полезности. Ее представители - австрийцы К. Менгер, Е. Бем-Баверк, Ф. Визер - в конце ХIХ века полагали, что можно использовать предположение о том, что в принципе можно количественно измерить уровень полезности каждого блага. Однако, в реальной жизни никакой потребитель не в состоянии достаточно точно сказать, сколько именно добавочной полезности он извлекает из потребления добавочной единицы продукта. Конечно, полезность - понятие субъективное и неизмеримое, но абстрактная функция полезности, появившаяся в рамках кардиналистской теории полезности, оказалась весьма полезным инструментом экономической теории.

Ординалистская теория полезности - это современная порядковая теория полезности. Ее представители Дж. Хикс, В. Парето, Е.Е. Слуцкий и многие другие предъявляют к потребителю менее строгие требования. Потребителю надо только рассмотреть различные комбинации, составленные из двух наборов благ (А и В), и определить, какая из этих комбинаций дает ему большую, а какая - меньшую полезность.

Согласно ординалистской теории экономисты проводят свой анализ только для двух благ, полагая, что то, что верно для двух товаров, то верно и для любого количества благ. Действительно, можно на одной оси координат откладывать количество некоторого блага, а на другой - все остальные.

Задача анализа и в кардиналистской теории, и в ординалистской теории одна: определить оптимальный для потребителя набор (комбинацию) двух благ, то есть какое количество блага А и какое количество блага В он должен приобрести, чтобы максимизировать свой уровень благосостояния.

Историческая справка: Законы Госсена.Законы Госсена открыты в середине XIX века, за четверть века до их "переоткрытия" экономистами, создавшими теорию полезности. Закон предельной полезности впервые был сформулирован в 1854 г. Германом Генрихом Госсеном (1810-1858 гг.): "Степень удовлетворения одним и тем же продуктом, если мы непрерывно продолжаем им пользоваться, постепенно уменьшается, так что, наконец, наступает насыщение". Фактически Госсен сформулировал в своем первом законе три положения:

· "единичные атомы одного и того же потребительского блага имеют очень различную ценность";

· следует различать общую и предельную полезность;

· предельная полезность с ростом потребления убывает.

После этого Госсен пошел еще дальше - на основе полезности он вывел правило потребительского выбора.

Второй закон Госсена описывает общее правило потребительского выбора из множества благ. Для того, чтобы достигнуть максимума полезности потребитель, обладающий ограниченными ресурсами (в первую очередь деньгами и временем), должен потребить каждого блага ровно столько, чтобы выровнять предельные полезности по каждому благу. В противном случае, он может "обменять" единицу менее выгодного блага на единицу более выгодного. Математически второй закон Госсена выражается равенством

МU₁ = MU₂ = ... MU_n,

где MU_i - маржинальная или предельная полезность i-ого блага.

ЭКОНОМИКА В ЛИЦАХ: ГЕРМАН ГЕНРИХ ГОССЕН (1810-1858)

То, что Копернику удалось выполнить для объяснения

законов, касающихся совокупности миров в

пространстве, то, думаю, я выполнил для объяснения

законов, касающихся совокупности людей на земной

поверхности". (Генрих Госсен)

Как и многие первооткрыватели Госсен себя переоценивал, а современники его недооценивали. В 1854 г. в книжных лавках Германии появилась книга Госсена с длинным названием "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности". Книга была написана тяжелым языком, переполнена формулами и примерами. К тому же ее тема была в стороне от интересов современников. В результате книга не раскупалась, и в 1858 г. огорченный неудачей автор незадолго до своей кончины почти полностью изъял тираж и уничтожил его. Лишь спустя четверть века, после того, как увидели свет работы У. Джевонса, К. Менгера и Л. Вальраса, книга Госсена получила широкую, хотя и косвенную, известность. В 1878 г. после четырехлетних поисков экземпляр книги был найден в запасниках библиотеки Британского музея. В 1889 и 1927 гг. книга была переиздана.

(Источник: [3, вып.2, с.39])

Проблема потребительского выбора сводится к нахождению такого набора благ, который приносит потребителю наивысшее удовлетворение.

Потребительское равновесие.Второй закон Госсена положил начало современным представлениям о потребительском равновесии. Если говорить об ограничении, с которым нам как потребителям приходится иметь дело каждый день, то это нехватка денег. Смысл потребительского выбора состоит в том, чтобы желания потребителя совпали с его возможностями. Речь идет, понятно, не о всех желаниях, а о выбираемых с учетом величины кошелька.

Потребительское равновесие - это ситуация, в которой потребитель не может увеличить общую полезность, получаемую исходя из данного бюджета, расходуя меньше денег на покупку одного блага и больше на покупку другого.

Потребительское равновесие достигается, когда предельная полезность, получаемая в расчете на каждый рубль стоимости одного блага, становится равной предельной полезности, получаемой в расчете на каждый рубль, затраченный на другое благо. Иначе говоря, отношение предельной полезности блага к его цене должно быть одинаковым для всех благ:

Закон равной маржинальной (предельной) полезности на единицу затрат:

= (5.1)

В точности это правило применимо к идеальной ситуации, в которой все блага абсолютно длимы и у потребителя есть время и другие ресурсы для выработки такого точного решения. Выведем формулу (5.1) для идеальной ситуации делимости всех благ. Предположим, что

> (5.2)

В этом случае стоит потратить немного больше денег на покупку блага А. При этом суммарная полезность - сумма общих полезностей от потребления благ А и Б - увеличится, а в соотношении (5.2) может изменится знак. Если знак не изменится, то продолжим распределение бюджета в пользу блага А за счет блага Б. Если изменится, то перераспределим еще в меньшей степени будет в пользу блага Б за счет блага А. И так далее, пока не достигнем равенства (5.1).

Более подробный анализ потребительского равновесия можно получить графически. Любой акт выбора потребителем того или иного количества каждого блага имеет две стороны. С одной стороны, это желания потребителя, которые определяются его вкусами и предпочтениями. В экономической теории они, следуя логике ординалистского подхода, анализируются при помощи кривых безразличия. С другой стороны, возможности потребителя, то есть доступность благ для потребителя с точки зрения ограниченности его денежного дохода, анализируются при помощи линии бюджетного ограничения.

Линия бюджетного ограничения (бюджетная линия) показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода (бюджета) и при данном уровне цен на эти продукты. Пусть потребитель хочет приобрести некоторое количество блага X по цене Р_x и некоторое количество блага Y по цене Р_y. На покупку этих благ он готов выделить денежную сумму P_x X + P_y Y. Тогда бюджетная линия - это прямая, показывающая ограничение доходом (М) возможного потребления. В частности, для двух продуктов:

Наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара Х к цене блага Y, то есть tg a = . Увеличение денежного дохода приведет к перемещению бюджетной линии вправо, а уменьшение денежного дохода перемещает её влево, так как в первом случае увеличивается множество наборов, доступных для потребителя, а во втором случае уменьшается. Снижение цен обоих благ эквивалентно возрастанию дохода, следовательно, смещает график вправо. Рост цен на оба блага эквивалентно уменьшению дохода: график сдвигается влево (рис. 5-3а). Если падает цена блага А, а цена блага В постоянна, то линия бюджетного ограничения сдвигается так, как показано на рис. 5-3б, поскольку на тот же доход можно купить больше блага А.

Q_b Q_b

(а) (б)

a

Q_a Q_a

Рис. 5-3.

Кривые безразличия.Помимо объективных обстоятельств - дохода и цен - существуют и чисто субъективные факторы, которые влияют на поведение потребителя на рынке. У потребителей различные вкусы и, следовательно, разные предпочтения. Различные потребители в одной и той же ситуации ведут себя по-разному.

Предпочтения - оценки потребителем полезности для себя различных наборов благ.

В ординалистской теории предполагается, что потребитель может оценить все наборы и сделать выбор: например, он считает, что набор A лучше, чем набор B, а набор B лучше, чем набор C и так далее. Но насколько лучше потребитель ответить не может, - это слишком сложно, а потому нереалистично. Все принципиальные выводы могут быть получены на примере комбинаций, составленных из наборов двух благ (А и В).

Кривая безразличия - линия, соединяющая все точки наборов двух благ, имеющих для потребителя одинаковую общую полезность.

На рис.5-4 представлена кривая безразличия, т.е. набор точек, показывающих наборы благ, которые одинаково полезны потребителю, и ему безразлично, какой из этих наборов выбрать. Отсюда и название - "кривая безразличия" или изокванта. Допустим, что у вас есть возможность потреблять два продукта. При этом потребление остальных продуктов фиксировано. Если Вам все равно, какой набор выбрать (X1,Y1) или (X2,Y2), то точки с такими координатами принадлежат одной кривой безразличия.

Y

U₁ < U₂ < U₃ где U_i - уровни полезности, соответствующие разным кривым безразличия.

U₃

U₂

U₁

X

Рис. 5-4. Типичная карта кривых безразличия.

Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает большую величину полезности, чем предыдущая, то есть любой набор благ (X1,Y1), расположенный на кривой 1 хуже для потребителя, чем любой набор (X2,Y2) этих же благ, расположенный на кривой 2 на рис.5-4. Поэтому, любая более высокая кривая безразличия означает более высокий уровень благосостояния потребителя.

ПРИМЕР 5-4. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ БЕЗРАЗЛИЧИЯ.

Представьте, что у вас 7 яблок и 4 груши. Если у вас отобрать 2 яблока, то сколько дополнительных груш компенсируют вам потерю яблок? Вы ответили - 2 груши. Значит две точки (7 яблок, 4 груши) и (5 яблок и 6 груш) лежат на одной кривой безразличия. Продолжим строить эту кривую. Сделаем из точки (7,4) шаг в другую сторону - уменьшим число груш до двух. Если вы говорите, что только 4 яблока компенсируют ставшие уже более ценными груши, то значит точка (11,2) лежит на той же кривой. Из точки (5,6) можно продолжить построение в другую сторону и так далее уменьшая постепенно шаги: 1 яблоко, 0,5 яблока, 0,25 яблока. Но "разрешающая способность" человека не бесконечна. Таким образом, кривая останется набором соединенных между собой точек.

яблоки

11

7

5

4

0 2 4 6 8 груши

Рис.5-5. Кривая безразличия для различных наборов яблок и груш.

Помните, что у каждого потребителя своя "система координат", но характер кривой безразличия - выпуклость вниз или вогнутость объясняется законом предельной полезности.

Кривые безразличия абсолютно взаимозаменяемых товаров и абсолютно взаимодополняющих товаров имеют специфический вид (рис.5-6):

Y Y

(а) (б)

X X

Рис. 5-6. Кривые безразличия абсолютно взаимозаменяемых товаров (а) и абсолютно взаимодополняющих товаров (б).

Кривые безразличия являются инструментом анализа и строятся, как правило, для двух продуктов приближенно, "на глаз". Очевидно, что другого и не дано, так как не существует объективного измерителя полезности. Теория полезности используется, в основном, для построения рассуждений, а не для расчетов.

Норма замещения.Кривая безразличия на рис.5-5 показывает, каким количеством яблок готов пожертвовать потребитель, чтобы получить две дополнительных груши. Чтобы получить первые две дополнительных груши, он готов отдать четыре яблока, но за следующие две груши - только два яблока, так как он уже достаточно сыт грушами, а яблок у него осталось немного. За последние две груши он отдаст только одно яблоко. Таковы известные четыре точки на кривой безразличия.

Уменьшающийся наклон кривой безразличия свидетельствует о том, что готовность потребителя к замещению блага В благом А уменьшается по мере насыщения потребности в благе А. По мере перемещения вниз по кривой субъективная готовность потребителя к замещению груш яблоками сокращается, то есть зависит от количеств яблок и груш у потребителя.

Нормой замещения (замены) одного блага другим называется количество блага В, которое потребитель согласен потерять с тем, чтобы получить одну дополнительную единицу блага А при одинаковой общей полезности наборов благ.

Различают коэффициенты дуговой и предельной нормы замещения. Если взять производную в некоторой точке на кривой безразличия, то получим предельную норму замещения в данной точке в строгой математической формулировке. В точке касания угол наклона кривой безразличия (- ) равен углу наклона бюджетной линии ( ). Это коэффициентпредельной нормы замещения: = MRS (marginal rate of substitution). Предельная норма замещения равна обратному отношению цен с отрицательным знаком. Коэффициент дуговой нормы замещения на отрезке АВ кривой безразличия равна .

Y Y

А

(а) (б)

Y

В

X А ·

X X

Рис. 5-7. RS = - дуговая норма замещения на отрезке АВ кривой безразличия (а) и

MRS = - предельная норма замещения в точке А (б).

Максимизация полезности.Для получения набора благ, дающего наибольшее удовлетворение, мы должны совместить наши желания (кривые безразличия) с нашими возможностями (с бюджетной линией) (рис.5-7).

Оптимум потребителя достигается в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия.

Доказать это можно от противного. Сначала предположим, что оптимум потребителя достигается, если кривая безразличия лежит целиком выше бюджетной линии. Следовательно, уровень удовлетворения потребностей, заданный этой кривой безразличия, недостижим при данном бюджете.

Затем допустим, что оптимум потребителя достигается, если кривая безразличия пересекается бюджетной линией. В этом случае можно перейти на другой, более высокий уровень удовлетворения потребностей, то есть использовать кривую безразличия, лежащую выше. Следовательно, и в этом варианте нет оптимума потребителя. Остается один вариант - точка касания.

Y

А

Е - оптимум потребителя

·

U

В X

Рис. 5-8. АВ - бюджетное ограничение: совпадает с касательной в точке оптимума потребителя (Е) к кривой безразличия.

Равновесное состояние (равновесие потребителя, показываемое точкой Е на

рис.5-8) - это стабильное состояние потребителя, которое он не хочет или не может изменить. Оно достигается в точке, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривых безразличия. Набор благ в точке Е одновременно и равновесный, и оптимальный, т.е. максимизирующий полезность, приносящий наибольшее удовлетворение.

В точке касания угол наклона кривой безразличия (-dY/dX ) равен углу наклона бюджетной линии (Р_x / P_y). Следовательно:

(5.3)

Правило максимизации полезности: Предельная норма замещения в точке оптимума потребителя равна обратному отношению цен с отрицательным знаком.

Норма замещения показывает, в какой пропорции потребитель хочетзаменить один товар другим, а соотношение цен показывает, в какой пропорции он может это сделать. Обратите, что правила (5.1) и (5.3) эквивалентны.

АКТИВНЫЙ СЛОВАРЬ

Понятие полезности.

Общая полезность. Функция (общей) полезности.

Предельная (маржинальная) полезность. Функция предельной полезности.

Закон (убывания) предельной полезности.

Отрицательная предельная полезность.

Кардиналистская теория полезности.

Ординалистская теория полезности.

Выбор потребителя.

Закон равной маржинальной (предельной) полезности на единицу затрат.

Бюджетное ограничение. Бюджетная линия.

Кривая безразличия.

Норма замещения. Коэффициенты дуговой и предельной нормы замещения.

Оптимум (максимум полезности или равновесие) потребителя при данном

бюджетном ограничении.

Правило максимизации полезности.

ПРИНЦИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗА МЫШЛЕНИЯ

(5-1) Полезность - это ценность, которую при данных условиях потребитель приписывает определенному продукту. Естественно, полезность субъективна.

(5-2) «Хвост виляет собакой» - поведение потребителя определяет на общая, а

предельная полезность.

(5-3)Предельная полезность с ростом потребления убывает и даже может стать отрицательной.

(5-4)Наилучшего одного единственного измерителя полезности нет. Потребитель способен, в лучшем случае, сказать какой набор товаров предпочтительнее.

(5-5) Потребительское равновесие - это ситуация, в которой потребитель не может увеличить общую полезность, получаемую исходя из данного бюджета, расходуя меньше денег на покупку одного блага и больше на покупку другого. Потребительское равновесие достигается при равной предельной полезности на единицу затрат, что в непрерывном случае равносильно точке касания бюджетной линии и кривой безразличия.

Вопросы для самопроверки

5.1.Верно ли, что полезность зависит не только от потребительских свойств товаров и услуг? Перечислите факторы, влияющие на полезность.

5.2. Поясните примерами, что полезность есть величина субъективная (индивидуальная).

5.3. Приведите примеры отрицательной маржинальной (предельной) полезности.

5.4. Заполните пропуски в знаменитом примере американского экономиста и математика Ирвинга Фишера: "Если количество хлеба увеличится, то предельная полезность одного и того же количества сухого печенья __________________, а масла - ___________________." Объясните взаимосвязь полезности взаимодополняющих благ.

5.5. Изобразите произвольную бюджетную линию для двух товаров. Что произойдет с бюджетной линией, если цена одного товара снизится? Увеличится? Цена одного товара снизится, другого увеличится? Цена обоих товаров увеличится?

5.6. Чему равна норма замены для пары взаимодополняющих товаров? А для взаимозаменяемых товаров?

Вопросы для обсуждения

5.7. Может ли цена буханки хлеба быть больше, чем цена килограммового слитка золота? Почему, как правило, все наоборот. Объясните свой ответ с позиций предельной полезности.

5.8. На рисунке изображена линия движения точки оптимума некоторого потребителя с ростом доходов при выборе между яблоками и апельсинами. Объясните характер изменений.

апельсины, кг.

яблоки, кг.

Ответы к наиболее сложным вопросам главы 5.

5.1.Да, верно. В первую очередь полезность товара зависит от субъективной оценки потребителя, от его вкусов и предпочтений. Кроме того, предельная полезность зависит от количества потребляемого товара.

5.4. "Если количество хлеба увеличится, то предельная полезность одного и того же количества сухого печенья сократится, а масла - возрастет". Хлеб и печенье служат товарами-заменителями (или, как иногда говорят, товарами-субститутами), при увеличении количества хлеба сокращается не только его предельная полезность, но и предельная полезность товара, удовлетворяющего аналогичную потребность. Напротив, масло служит по отношению к хлебу дополняющим товаром. При увеличении количества хлеба необходимое количество масла увеличивается и полезность масла возрастает.

5.5. Если цена одного товара снизится, то бюджетная линия повернется вокруг точки соприкосновения с осью количества другого товара (крайняя точка на оси товара, чья цена снижается, сместится вправо). Бюджетная линия повернется в другом направлении, если цена товара вырастет.

количество количество

товара Y товара Y

Цена товара количество Цена товара количество

Х снижается товара Х Х растет товара Х

Если цена товара Х снижается, а товара Y растет, бюджетная линия изменится следующим образом:

количество

товара Y

количество

товара Х

Если цены обоих товаров возрастут, возможны три варианта сдвига бюджетной линии:

количество количество количество

товара Y товара Y товара Y

Относительная цена Относительные цены Относительная цена

товара Х сократилась неизменны товара Х возросла

5.8. Яблоки служат для нашего потребителя товаром низкого качества по сравнению с апельсинами. При увеличении дохода сверх какого-то предела объем потребления яблок начинает сокращаться. Яблоки вытесняются апельсинами.