Тема 8. Статистика кредита
Раздел 3. Статистика финансов и системы национальных счетов
Тема 7. Статистика цен и инфляции
Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей цен.
Решение типовых задач
Задача 1.Имеются следующие данные о поставках продукта А из отдельных регионов (табл. 66).
Таблица 66 – Исходные данные
| Регион | Объем поставок, тыс. шт. | Цена, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Итого | - | - |
1) определите среднюю цену продукта А; 2) определите индекс изменения средней цены продукта А; 3) определите изменение средней цены продукта за счет изменения цен в регионах и изменения в структуре поставок; 4) сформулируйте соответствующие выводы.
Решение.1. Средняя цена продукта А. В базисном периоде:
В отчётном периоде:
2. Индекс изменения средней цены продукта:
Этот индекс можно рассчитать и по другой формуле:
(12)
где d0 и d1 – структура поставок.
Для расчёта структуры поставок и изменения цен построим вспомогательную таблицу 67.
Таблица 67 – Исходные данные
| Регион | Структура поставок, руб. | Индивидуальные индексы цен | |
| базисный период | отчетный период | ||
| 0,7 | 0,4 | 1,02 | |
| 0,2 | 0,2 | 1,02 | |
| 0,1 | 0,4 | 1,03 | |
| Итого | ∑d0 =1 | ∑d1 = 1 |
Средняя цена увеличилась на 1 %.
3. Изменение средней цены продукта А за счет изменения в структуре поставок:
Этот фактор снизил среднюю цену на 1%.
Изменение средней цены продукта А за счет изменений цен по регионам:
Следовательно, средняя цена продукта увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен по регионам на 2 %.
Проверка:
Задача 2.Себестоимость продукции А составляет 40 руб. Прибыль фирмы составляет 20 % от себестоимости. Продукция поступает в розничную сеть непосредственно. Торговая надбавка составляет 25 %.
1. Определите розничную цену продукции А.
2. Составьте структуру розничной цены.
Решение.1. Прибыль фирмы составляет в абсолютном выражении:
40∙0,2 = 8 руб.
Торговая надбавка составляет:
48∙0,25 = 12 руб.
Розничная цена составит:
40 + 8 + 12 = 60 руб.
2. Структура розничной цены:
а) прибыль составляет: (8/60)∙100 = 13,3 %;
б) торговая надбавка: (12/60)∙100 = 20,0 %;
в) себестоимость: (40/60)∙100 = 60,7%.
Задача 3.Себестоимость выпускаемой продукции равна 5 тыс. руб. за единицу, минимально-приемлемая рентабельность — 20 %, ставка акциза — 20 %. Определите отпускную цену продукта.
Решение.Минимальная прибыль:
5000∙0,2 = 1000 руб.
1. Акциз составляет в абсолютном выражении:
6000∙0,2 = 1200 руб.
3. Отпускная цена составляет:
5000 + 1200 + 1000 = 7200 руб.
Задача 4.Себестоимость продукции равна 500 тыс. руб., свободная отпускная цена с НДС составляет 820 руб., прибыль – 20 % к себестоимости.
Рассчитайте структуру свободной цены.
Решение.Прибыль в абсолютном выражении:
500∙0,2 = 100 руб.
1. НДС в абсолютном выражении составит:
820 - 500 - 100 = 220 руб.
3. Структура свободной цепы:
а) прибыль составляет (100/820)∙100 = 12,2 %;
б) НДС составляет (220/820)∙100 = 26,8 %;
в) себестоимость составляет 100-12,2-26,8 = 61 %.
Задача 5.Предприятие выпускает продукцию, полные затраты составляют на единицу продукции 4200 руб. Наблюдается рост затрат на единицу продукции в условиях инфляции па 420 руб. Уровень прибыли в цене на единицу продукции составляет 25%. Рассчитайте цену в текущем году. Рассчитайте цену, которая бы полностью возмещала затраты предприятия и сохранила бы прибыль (на единицу продукции) в прежнем размере.
Решение.Цена в текущем периоде составит:
4200 + 420 = 4620 руб. — полные затраты;
4620∙0,25 = 1050 руб. — прибыль в абсолютном выражении;
4620 + 1050 = 5670 руб. — цена в текущем периоде.
Цена в текущем периоде, которая бы полностью возмещала затраты предприятия (возросшие в связи с инфляцией) и сохранила бы прибыль на единицу продукции в прежнем размере:
4620∙0,25 =1155 руб. — прибыль на единицу продукции;
4620 + 1155 = 5775 руб. — цена, которая возмещает увеличиваемые затраты и обеспечивает тот же уровень прибыли в цене на единицу продукции.
Задача 6.
По данным о ценах и производстве продукции требуется рассчитать индекс цен Ласпейреса и Паше (табл. 68).
Таблица 68 – Исходные данные
| Вид продукции | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена за единицу, ден. ед. | произведено, тыс. шт. | цена за единицу, ден. ед. | произведено, тыс. шт. | |
| А | 2,5 | 1,8 | ||
| Б | 0,9 | 40 | 2,5 | |
| В | 0,6 | 3,0 |
Решение.Индекс цен Ласпейреса:
Индекс цен Пааше:
Задача 7.Реализация товара В данного торгового дня на различных субрынках (табл. 69).
Таблица 69 – Исходные данные
| Субрынок | Цена, руб./кг | Объем продаж | Выручка от реализации | На территориях, обслуживаемых субрынками, проживает | |||
| т | удельный вес, % | тыс. руб. | удельный вес, % | население, тыс. чел. | семей, тыс. | ||
| А | |||||||
| I | 5,5 | 32,93 | 66,0 | 26,40 | 12,75 | 5,1 | |
| II | 6,8 | 40,72 | 122,4 | 48,96 | 18,27 | 6,3 | |
| III | 4,4 | 26,35 | 61,6 | 24,64 | 21,12 | 6,6 | |
| Итого | - | 16,7 | 250,0 | 52,14 | 18,0 |
Вычислите среднюю цену на товар данного торгового дня при условии, что имеются сведения, указанные в графах таблицы: 1) только гр. 1; 2) гр. 1 и 2; 3) гр. 1 и 3; 4) гр. 1 и 4; 5) гр. 1 и 5; 6) гр. 1 и 6; 7) гр. 1 и 7.
Сравните полученные результаты. Дайте оценку их точности. Объясните причины расхождения.
Решение:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
где − средняя цена;
q - объем продаж;
рq - выручка от реализации;
d - удельный вес объема продаж и выручки от реализации;
S - численность населения;
F - число семей.
Средние цены в п. 2, 3, 4, 5 решения совпали, так как являются наиболее точным уровнем средних цен на данный торговый, день. Остальные цены отличаются от цен, рассчитанных в п. 2, 3, 4 и 5, так как были рассчитаны без взвешивания (п. 1) либо с использованием не прямых, а косвенных показателей в качестве весов.
Задача 8.Имеются следующие данные (табл. 70).
Таблица 70 – Средние цены и продажи товаров
| Товар | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена, руб. | объем продаж, тыс. | цена, руб. | объем продаж, тыс. | |
| А, кг | ||||
| Б, л | ||||
| В, шт. |
Вычислите общие индексы цен по методикам:
• Ласпейреса;
• Пааше;
• Эджворта-Маршалла;
• «идеального» индекса цен Фишера.
Сравните полученные индексы.
Решение.1. Общий индекс цен Ласпейреса:
2. Общий индекс цен Пааше:
3. Общий индекс цен Эджворта-Маршалла:
4.«Идеальный» индекс цен «Фишера»
Задача 9.Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными (табл. 71).
Таблица 71 – Средние цены и объем продаж
| Товар | Продано товара, ед. | Средняя цена за 1 ед., руб. | ||
| Март, | Апрель, | Март, | Апрель, | |
| Рынок 1: молоко, л | ||||
| творог, кг | ||||
| Рынок 2: молоко, л |
1. Определите для рынка 1: общие индексы товарооборота, цен, физического объема товарооборота; прирост товарооборота в отчетном периоде за счет изменения цен и объема продажи товаров. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Вычислите для двух рынков вместе (по молоку) индексы цен: переменного состава; постоянного состава; влияние изменения структуры объема продажи на динамику средней цены.
3. Определите в отчетном периоде прирост средней цены (за счет повышения цен на каждом рынке и изменения структуры продажи молока на рынках).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Решение.Для рынка 1:
1. Общий индекс товарооборота:
2. Общий индекс цен:
3. Общий индекс физического объема товарооборота:
4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе изменения цен и физического объема продаж:
5.
6. Индекс цен переменного состава:
7. Индекс цен постоянного состава:
8. Индекс структурных сдвигов:
9. Абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет изменения цен и структуры объема продаж:
Тесты для самоконтроля
1. Укажите источник информации для изучения цен:
а) перепись;
б) выборочное обследование;
в) текущий учёт.
Ответ:
2. Укажите формулу расчёта цен, если имеются данные о ценах на две даты:
а)
б)
в)
Ответ:
3. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчёта средних цен, если имеются данные о ценах и количестве проданных товаров.
Ответ:
4. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе количества проданных товаров.
Ответ:
5. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и выручке от реализации.
Ответ:
6. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе выручки от реализации.
Ответ:
7. Наилучший результат для расчета средней цены по формуле средней арифметической взвешенной дает применение в качестве весов:
а) численности населения обслуживаемой территории;
б) числа семей, проживающих на данной территории;
в) количества проданной продукции;
г) стоимости проданной продукции.
Ответ:
8. Какой показатель из перечисленных в тесте 7 вообще не может быть использован в качестве веса при расчете среднего уровня цен по средней арифметической взвешенной?
Ответ:
9. Весами при расчетах средней цены по формуле средней гармонической взвешенной не могут быть:
а) объемы продаж по количеству;
б) объемы продаж по стоимости;
в) числа торговых дней (или вообще временных интервалов) продаж с одинаковыми ценами.
Ответ:
10. Применение для изучения роста цен на одинаковый набор продуктов индекс цен Пааше дает меньшую величину, чем индекс цен Ласпейреса. Это объясняется тем, что:
а) средняя арифметическая вообще дает больший результат, чем средняя гармоническая, если расчеты ведутся по одинаковым данным;
б) увеличение цен приводит к увеличению количества проданных товаров;
в) увеличение цен приводит к снижению объёмов продаж в натуральном выражении.
Ответ:
11. Укажите правильную взаимосвязь между индексами товарооборота, цен и физического объёма товарооборота:
а)
б)
в)
Ответ:
12. Как изменятся цены, если товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличится на 20 %, количество проданных товаров тоже увеличится на 20 %?
а) увеличатся;
б) не изменятся;
в) снизятся.
Ответ:
13. Чему будет равен индекс товарооборота, если цены в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличатся на 20 %, а количество проданных товаров за тот же период снизится на 20 %?
а) 1,0;
б) 0,960;
в) 1,2.
Ответ:
14. Индексы средних цен исчисляют:
а) для однородной продукции;
б) для разнородной продукции.
Ответ:
15. Индексы средних уровней – это индексы:
а) качественных показателей;
б) количественных показателей.
Ответ:
16. Для характеристики динамики средних цен используется система индексов (переменного и постоянного состава и структурных сдвигов):
а)
б)
в)
Ответ:
17. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения только цен (индекс постоянного состава):
а, б, в.
Ответ:
18. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения структуры (индекс структурных сдвигов):
а, б, в.
Ответ:
19. Укажите правильную взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:
а)
б)
в)
Ответ:
20. Чему равен индекс средних цен, если известно, что цены на товар в отчетом периоде по сравнению с базисным увеличились на 10%, структура проданных товаров за тот же период не изменилась:
а) 1,0;
б) 0,9;
в) 1,1.
Ответ:
21. Как изменилась динамика средних цен, если цены на товар в отчетном периоде по сравнению с базисным повысились на 15 %, а влияние структуры продаж на динамику средней цены снизилось на 6 %:
а) 1,05;
б) 1,081;
в) 1,1.
Ответ:
22. Чему равен индекс постоянного состава, если индекс переменного состава 1,26; индекс структурных сдвигов - 1,05:
а) 1,25;
б) 0,95;
в) 1,2.
Ответ:
23. Для расчёта динамики цен применяются формулы индексов цен:
а)
б)
Ответ:
24. Имеются следующие данные о ценах и продаже картофеля на рынках города А за первый квартал 2010 г. (табл. 72).
Таблица 72 – Исходные данные
| Номер рынка | Цена за 1 кг, руб. | Продано, тыс. кг |
| 6,2 | ||
| 8,0 | ||
| 11,0 |
Определите среднюю цену 1 кг картофеля за первый квартал 2004 г.:
а) 8,0;
б) 10,0;
в) 12,0.
Ответ:
25. Имеются данные о ценах и удельном весе продаж картофеля на рынках города во втором квартале 2011 года (табл. 73).
Таблица 73 – Исходные данные
| Номер рынка | Цена за 1 кг, руб. | Удельный вес продаж картофеля, % |
| 7,0 | ||
| 9,0 | ||
| 11,8 |
Определите среднюю цену 1 кг картофеля за второй квартал 2004 г.:
а) 8,5;
б) 9,0;
в) 10,0.
Ответ:
26. На основе тестов 24 и 25 исчислите:
а) индекс переменного состава;
б) индекс постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов).
Ответ:
Тема 8. Статистика кредита
Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей кредита.
Решение типовых задач
Задача 1.Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам четыре кредита (табл. 74).
Таблица 74 – Исходные данные
| Номер ссуды | ||||
| Размер ссуды (К), тыс.руб. | ||||
| Срок ссуды (t), мес. | ||||
| Число оборотов ссуд (n) | 2,4 |
Определите:
1. Средний размер кредита;
2. Средний срок пользования ссудами;
3. Среднее число оборотов ссуд за год.
Решение:
1. Средний размер ссуды определяется по формуле:
2. Средний срок пользования ссудами определяется по формуле:
3. Среднее число оборотов ссуд:
Задача 2.Имеются следующие данные (табл. 75).
Таблица 75 – Исходные данные
| Сумма кредита (К), тыс. руб. | Срок кредита (t), мес. | Годовая процентная ставка (i) |
Определите среднюю процентную ставку.
Решение.Средняя процентная ставка определяется по формуле:
Задача 3.Имеются следующие данные (табл. 76).
Таблица 76 – Исходные данные
| Номер ссуды | Размер ссуды (К), тыс. руб. | Продолжительность одного оборота (t), мес. |
Определите средний срок пользования ссудами:
Решение.
Задача 4.Имеются следующие данные (табл. 77).
Таблица 77 – Краткосрочное кредитование промышленности (млн. руб.)
| Отрасль промышленности | Средние остатки кредитов (К) | Погашено кредитов | ||
| Базисный год | Отчётный год | Базисный год | Отчётный год | |
Определите:
1. Индексы средней длительности пользования кредитом (переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов);
2. Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счёт изменения длительности и структурных сдвигов.
Решение:
(13)
(14)
Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом составило:
за счёт следующих факторов:
а) снижения длительности пользования кредитом
б) структурных сдвигов:
Тесты для самоконтроля
1. К какому виду кредита относятся средства, привлеченные государством в виде займов, эмиссии ценных бумаг?
а) государственному;
б) банковскому;
в) межбанковскому.
Ответ:
2. К какому виду кредита относятся денежные средства, размещаемые банками друг у друга в форме депозитов и на короткие сроки?
а) банковскому;
б) межбанковскому;
в) государственному.
Ответ:
3. К какому виду относится кредит, выдаваемый банками предприятиям и организациям?
а) межбанковскому;
б) государственному;
в) банковскому.
Ответ:
4. К какому виду относится кредит, выдаваемый на срок один год?
а) краткосрочному;
б) среднесрочному;
в) долгосрочному.
Ответ:
5. К какому виду относится кредит, выдаваемый свыше пяти лет?
а) краткосрочному;
б) долгосрочному;
в) среднесрочному.
Ответ:
6. Какая банковская система существует в настоящее время?
а) одноуровневая;
б) двухуровневая;
в) многоуровневая.
Ответ:
7. Какие денежные вложения включают ссудный капитал?
а) государственные;
б) юридических лиц;
в) физических лиц.
Ответ:
8. В каком отношении находится индекс инфляции с индексом цен?
а) в прямом;
б) в обратном.
Ответ:
9. Каким показателем характеризуется экономика, если инфляция в месяц составляет 50 %?
а) инфляцией;
б) гиперинфляцией.
Ответ:
10. По какой средней рассчитывается средний размер кредита?
а) средней арифметической простой;
б) средней взвешенной;
в) средней геометрической.
Ответ:
11. По какой средней исчисляется средний срок пользования ссудами?
а) средней арифметической простой;
б) средней взвешенной;
в) средней геометрической.
Ответ:
12. По какой средней исчисляются среднемесячные остатки задолженности по кредиту за I кв., если они приведены на начало каждого месяца (01.01; 01.02; 01.03; 01.04)?
а) средней арифметической простой;
б) средней взвешенной;
в) средней геометрической;
г) средней хронологической.
Ответ:
13. Как изменится индекс инфляции, если индекс цен увеличь на 30%?
а) 0,8;
б) 0,77;
в) 0,75.
Ответ:
14. Какими показателями характеризуется оборачиваемость кредита''
а) числом оборотов;
б) продолжительностью одного оборота.
Ответ:
15. Определите количество оборотов ссуд в обращении за квартал, если продолжительность одного оборота составила 15 дней:
а) 6,0;
б) 6,3;
в) 6,6.
Ответ:
16. Определите скорость обращения ссуд за полугодие, если число оборотов составило 12:
а) 10;
б) 12;
в) 15.
Ответ:
17. Как изменится оборачиваемость (число оборотов) кредита, если сумма кредита увеличится в отчетном периоде на 15%, а среднегодовая задолженность остатков по кредиту на 10%:
а) повысится;
б) не изменится;
в) снизится.
Ответ:
18. Чему равен годовой оборот ссуды, если размер ссуды составил 200 тыс. руб., продолжительность одного оборота 6 мес.?
а) 100;
б) 200;
в) 300.
Ответ:
19. Чему равняется размер ссуды, если годовой оборот ссуды 270 тыс. руб., продолжительность одного оборота 4 мес.?
а) 90;
б) 100;
в) 110.
Ответ:
20. Чему равняется размер ссуды, если годовой оборот ссуды 288 тыс. руб., число оборотов 2,4?
а) 100;
б) 120;
в) 140.
Ответ:
21. Как изменится индекс оборачиваемости кредита постоянного состава, если индекс переменного состава увеличится на 10 %, а индекс структурных сдвигов снизится на 12 %?
а) увеличится;
б) не изменится;
в) снизится.
Ответ:
22. Чему равен индекс структуры оборачиваемости кредита, если индекс переменного состава увеличится на 15 %, а индекс постоянного состава - на 10 %?
а) 1,04;
б) 1,045;
в) 1,047.
Ответ:
23. Как изменится индекс переменного состава оборачиваемости кредита, если индекс постоянного состава увеличится на 5%, индекс структуры не изменится.
а) увеличится;
б) не изменится;
в) снизится.
Ответ:
24. Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам четыре кредита (табл. 78).
Таблица 78 – Исходные данные
| Номер ссуды | ||||
| Размер ссуды (К), тыс. руб. | ||||
| Срок ссуды (t), мес. | ||||
| Число оборотов ссуд (n) | 1,7 | 2,4 |
Определите: 1) средний размер кредита; 2) средний срок пользования ссудами; 3) среднее число оборотов ссуд за год.
Варианты ответа: 1. а) 74,74; б) 75; в) 77. 2. а) 3,8; б) 3,96; в) 4,0. 3. а) 3,0; б) 3,1; в) 3,03.
25. Имеются следующие данные (табл. 79).
Таблица 79 – Исходные данные
| Сумма кредита (К), тыс. руб. | Срок кредита (t), мес. | Годовая процентная ставка (i) |
Определите среднюю процентную ставку: а) 0,2; 6)0,218; в) 0,22.
Ответ:
26. Имеются следующие данные о коммерческом банке (табл. 80).
Таблица 80 – Исходные данные
| Номер ссуды | Размер ссуды (К), тыс. руб. | Продолжительность одного оборота (t), мес. |
Определите средний срок пользования ссудами: а) 4,5; б) 5,0; в) 5,12.
Ответ:
27. Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании коммерческими банками отраслей промышленности за год (табл. 81).
Таблица 81 – Исходные данные, млн. руб.
| Отрасль промышленности | Средние остатки кредитов (К) | Погашено кредитов | ||
| Базисный год | Отчётный год | Базисный год | Отчётный год | |
Определите: 1) среднее число оборотов; 2) среднюю длительность пользования кредитом. 1. а) 10; б) 11,8; в) 12,0. 2. а) 30,5; б) 32; в) 35
Ответ:
28. Имеются следующие данные, тыс. руб. (табл. 82).
Таблица 82 – Исходные данные
| Остаток задолженности на начало месяца | Погашено кредитов | |||||||
| 01.01 | 01.02 | 01.03 | 01.04 | 01.05 | 01.06 | 01.07 | I кв. | II кв. |
Определите за I и II кварталы: 1) средние остатки задолженности по кредиту; 2) число оборотов; 3) длительность одного оборота.
Варианты ответа:
1. а) 130; б) 135; в) 140.
2. а) 180; б) 190; в) 200.
3. а)4; 6)5; в) 5,5.
4. а) 5,8; б) 5,9; в) 6,0.
5. а) 14; б) 16; в) 18.
6. а) 12; б) 15; в) 17.
Ответ:
29. Имеются данные о краткосрочном кредитовании отраслей промышленности, млн. руб., (табл. 83).
Таблица 83 – Исходные данные
| Отрасль промышленности | Средние остатки кредитов (К) | Погашено кредитов | ||
| Базисный год | Отчётный год | Базисный год | Отчётный год | |
Определите: 1) индекс средней длительности пользования кредитом (переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов); 2) абсолютное изменение средней длительности за счет: 1) изменения длительности пользования кредитом; 2) структурных сдвигов.
Варианты ответа:
1. а) 1,221; б) 1,22; в) 1,226.
2. а) 1,2; б) 1,232; в) 1,24.
3. а) 1,1; б) 0,96; в) 1,991.
4. а) 3,2; б) 3,98; в) 4,0.
5. а) 3,5; б) 4,0; в) 4,14.
6. а) 0,16; б) 0,3; в) 0,5.
Ответ: