Задача1. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів.

Умова: За даними таблиці 1.1 потрібно вибрати за своїм варіантом вантажооборот ( , ткм) та обсяг відправлення вантажів ( , т) за 1991–2001 рр.

Необхідно:

1) Скласти таблицю динаміки вантажообороту та обсягу відправлення вантажів по обраній у своєму варіанті залізниці за формою таблиці 1.2, в якій наведено приклад розрахунку показників динаміки по Укрзалізниці в цілому;

2) Визначити величину розрахункових показників по вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за даними свого варіанту:

- абсолютних приростів: базисних і ланцюгових (відповідно і ) графи 3–6 таблиці 1.2;

- темпів росту базисних і ланцюгових ( і ), гр. 7–10;

- темпів приросту базисних і ланцюгових ( і ), гр. 11–14;

- абсолютне значення 1% приросту ( і ), гр. 15 і 16;

- коефіцієнт випередження ( ), гр.17;

- коефіцієнт елестачності ( ), гр.18;

-

середній рівень вантажообороту , обсягу відправлення і абсолютних приростів ланцюгових ( і ) – див. останню строку табл. 1.2;

- середній темп росту ( ), див. останню строку табл. 1.2, графи 9, 10;

3) Навести короткі висновки після розрахунків та графічне зображення динаміки темпів росту (зниження) і .

Методичні вказівки до задачі 1.

У таблиці 1.2 наведено приклад розрахунку показників динаміки вантажообороту і обсягу відправлення вантажів Укрзалізниці на базі реальних звітних даних за 1991–2001 рр. У графах 1, 2 наведено два ряди динаміки: вантажооборот і обсяг відправлення вантажів. Вони є вихідними даними для обчислення розрахункових показників динаміки цих рядів.

1) У графах 3, 4, 5, 6 обчислюються величини абсолютних приростів (базисних і ланцюгових) вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за формулами (1.3) і (1.2).

Таблиця 1.1. Вантажооборот та обсяг відправлення вантажів на залізницях України у 1991-2001 рр. (завдання до задачі №1).

Рік	В а р і а н т и
	88,6	325,5	73,3	209,4	64,2	75,9	80,9	323,5	79,3	219,4	58,2	65,9	76,6	79,3	67,7	68,6	39,5	94,3	40,3	95,4
	62,3	283,8	64,6	176,8	42,1	55,0	60,3	285,8	68,6	196,8	46,1	55,0	62,7	64,2	59,2	53,7	35,6	81,7	36,6	82,8
	48,6	211,5	57,6	147,2	22,1	41,7	44,6	215,5	55,6	148,2	27,1	44,7	45,7	42,8	45,9	34,4	27,4	46,6	28,4	47,7
	34,4	168,5	45,7	108,5	16,7	34,2	32,4	165,5	41,7	110,5	19,7	36,2	43,9	32,8	39,6	23,6	23,1	39,3	24,1	40,3
	32,0	136,5	36,3	95,5	15,7	28,8	30,0	138,5	38,3	98,5	18,7	30,8	46,1	28,9	38,6	24,2	21,1	30,3	25,6	39,4
	24,6	111,3	32,7	95,4	15,7	27,1	26,6	118,3	33,7	90,4	14,7	25,1	35,3	19,2	33,7	13,8	19,4	25,2	19,5	26,2
	29,9	120,7	35,2	71,6	17,8	20,9	27,9	122,7	34,2	91,6	11,8	22,9	32,7	17,4	35,0	15,9	18,8	23,0	19,8	23,1
	30,5	122,2	37,1	83,6	13,8	22,5	27,5	121,2	36,1	94,6	12,8	23,5	31,3	18,0	34,0	15,0	17,1	20,2	18,1	21,1
	31,0	127,0	38,7	89,7	14,9	25,3	30,0	126,0	37,7	97,7	12,9	24,5	26,8	15,7	33,6	15,3	16,2	18,9	17,2	19,2
	34,7	143,0	39,8	94,4	19,5	32,5	33,7	132,3	39,8	103,4	13,1	25,1	30,8	16,6	35,7	16,3	19,7	21,0	18,7	21,2
	35,6	149,0	42,9	102,5	20,7	34,5	34,6	139,9	40,9	108,8	13,5	25,9	31,6	17,1	36,7	17,2	20,2	22,2	21,2	23,3

Позначення:

– вантажооборот, млрд ткм

– обсяг відправлення вантажів, млн тонн

Продовження таблиці 1.1

Рік	В а р і а н т и
	89,6	328,5	43,3	208,4	63,2	76,9	81,9	380,1	77,3	218,4	31,5	60,1	29,5	56,5	97,1	158,9	19,3	83,5	58,5	112,2
	63,3	283,8	40,5	175,8	41,1	56,0	63,0	295,8	63,6	145,8	29,1	56,0	19,1	38,7	79,5	147,3	44,9	82,3	21,5	45,9
	47,6	217,5	37,6	146,2	21,1	42,7	44,6	211,5	51,6	118,2	27,4	54,7	18,5	29,2	19,8	42,8	17,6	32,4	20,3	43,8
	35,4	140,1	34,7	107,5	15,7	35,2	33,4	164,5	45,7	112,5	19,5	41,2	19,6	30,9	15,6	30,9	15,5	30,6	22,6	47,2
	33,0	137,5	30,3	94,5	14,7	29,8	31,0	139,5	39,3	95,5	18,8	40,8	19,0	28,2	14,9	32,5	15,3	30,4	26,4	55,7
	25,6	112,3	31,7	94,4	14,0	28,1	28,6	117,3	34,7	94,4	14,9	35,1	14,9	24,0	17,7	33,4	13,4	22,3	27,5	58,9
	30,9	121,7	31,2	90,6	12,0	21,9	24,9	105,2	35,2	99,6	11,7	32,9	15,5	24,9	15,9	29,2	16,5	36,3	29,5	65,8
	31,5	123,2	32,0	91,2	12,8	23,5	22,5	100,2	37,1	108,1	13,8	33,5	14,1	25,8	14,9	29,7	35,7	63,5	35,8	75,6
	32,0	128,0	37,7	98,7	17,0	29,3	31,0	127,0	38,7	109,1	11,0	25,5	17,5	39,8	32,3	64,8	36,9	69,2	38,2	82,6
	35,7	131,1	36,8	93,4	18,5	35,5	34,7	131,3	39,8	110,2	12,1	28,1	26,8	45,6	38,9	75,2	45,7	84,9	47,7	92,3
	36,6	132,9	41,9	160,8	19,6	37,0	37,6	138,9	41,9	114,3	14,5	35,2	32,9	49,9	39,5	81,1	49,4	101,9	51,6	131,2

Позначення:

– вантажооборот, млрд ткм

– обсяг відправлення вантажів, млн тон

Продовження таблиці 1.1

Рік	В а р і а н т и
	91,6	329,5	94,3	209,4	62,2	176,9	82,9	253,5	76,3	219,4	59,7	76,9	77,5	176,5	57,5	116,7	79,7	182,5	75,5
	64,3	284,8	75,6	176,8	47,1	106,0	64,0	225,8	64,6	144,8	29,9	56,5	56,4	141,7	89,6	141,3	64,1	137,3	71,5	147,9
	48,6	218,5	68,6	147,2	24,1	42,7	45,6	101,5	52,6	113,2	26,4	54,9	48,9	109,2	19,1	38,8	37,4	85,4	50,3	125,8
	36,4	108,5	65,7	105,5	12,7	25,2	34,4	174,5	46,7	97,5	22,5	46,6	19,7	30,9	15,8	30,1	265,2	53,0	42,6	113,2
	34,0	104,5	36,3	95,5	11,7	23,8	32,0	69,5	31,3	66,5	19,8	40,4	14,2	28,9	12,3	27,6	21,9	48,4	41,4	95,7
	26,6	86,3	32,7	85,4	17,7	38,1	24,6	57,3	35,7	71,4	13,9	35,2	14,0	24,0	17,9	43,6	23,6	53,3	25,5	53,9
	30,0	78,7	31,2	71,6	18,8	41,9	21,9	43,7	36,2	85,6	12,7	32,8	35,3	84,9	45,7	89,8	66,8	156,8	24,5	45,8
	30,5	71,2	37,1	88,6	19,8	43,5	45,5	100,2	37,1	86,6	11,8	31,1	41,7	95,8	54,5	99,3	95,3	183,5	25,8	55,6
	33,0	87,0	38,7	89,7	27,9	69,3	49,0	128,0	37,7	87,7	10,0	25,3	47,4	99,8	62,4	154,2	96,5	197,2	28,2	62,6
	36,7	91,3	41,8	81,4	31,5	75,5	51,7	121,3	39,8	92,4	18,1	38,7	56,6	148,6	88,2	168,8	85,4	177,9	37,7	82,3
	37,6	95,9	42,9	85,8	37,6	89,9	53,6	139,9	41,9	97,8	25,5	55,9	62,8	151,9	92,9	231,7	79,9	141,9	42,6	91,2

Позначення:

– вантажооборот, млрд ткм

– обсяг відправлення вантажів, млн тонн

Таблиця 1.2. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів Укрзалізниці у 1991 – 2001 рр.

Рік	Ванта-жообо-рот, млрд т-км	Обсяг відправ-лення вантажів, млн. т	Розрахункові показники
				, %	, %
А
	402,3	851,0					1,0	1,0
	332,6	737,2	-69,7	-113,8	-69,7	-113,8	0,827	0,866	0,827	0,866	-17,3	-13,4	-17,3	-13,4	4,02	8,51	0,95	1,29
	246,4	532,2	-155,9	-318,8	-86,2	-205,0	0,612	0,625	0,741	0,722	-38,3	-37,5	-25,9	-27,8	3,33	7,37	0,98	1,02
	200,4	407,9	-201,9	-443,1	-46,0	-124,3	0,498	0,479	0,813	0,766	-50,2	-52,1	-18,7	-23,4	2,46	5,32	1,03	0,96
	195,8	360,2	-206,5	-490,8	-4,6	-47,7	0,487	0,423	0,977	0,883	-51,3	-57,7	-2,3	-11,7	2,00	4,08	1,15	0,89
	163,4	296,1	-238,9	-554,9	-32,4	-64,1	0,406	0,348	0,834	0,822	-59,4	-65,2	-16,6	-17,8	1,96	3,60	1,17	0,91
	160,4	293,5	-241,9	-557,5	-3,0	-2,6	0,399	0,345	0,982	0,991	-60,1	-65,6	-1,8	-0,9	1,63	2,96	1,16	0,92
	158,7	286,3	-243,6	-564,7	-1,7	-7,2	0,394	0,336	0,989	0,975	-60,6	-66,4	-1,1	-2,5	1,60	2,93	1,17	0,91
	156,3	284,2	-246,0	-566,8	-2,4	-2,1	0,388	0,335	0,985	0,993	-61,1	-66,6	-1,5	-0,7	1,59	2,86	1,16	0,92
	172,8	295,9	-229,5	-555,1	16,5	11,7	0,430	0,348	1,105	1,041	-57,0	-65,2	10,5	4,1	1,56	2,84	1,23	0,87
	177,5	313,1	-224,8	-537,9	4,7	17,2	0,441	0,368	1,027	1,058	-55,9	-63,2	2,7	5,8	1,73	2,96	1,20	0,88
Разом	2366,6	4657,6			-224,8	-537,9			добуток (П)
0,441	0,367
Се-редня	215,1	423,4			-22,5	-53,8			0,921	0,905

Так, наприклад, абсолютний приріст за 2001 р. порівняно з базисним 1991 р. склав:

а) базисний по вантажообороту:

млрд ткм;

б) базисний по відправленню вантажів:

млн т;

в) ланцюговий за 2001 рік порівняно з попереднім 2000 роком по вантажообороту:

млрд ткм;

г) ланцюговий по відправленню вантажів за 2001 р. порівняно з 2000 р.:

млн т.

Аналогічно потрібно розрахувати абсолютні прирости за всі роки.

1) У графах 7–10 розраховуються темпи (коефіцієнти) росту (базисні й ланцюгові) по формулах (1.5) і (1.4).

Так, наприклад, темп росту за 2001 р. склав:

а) базисний по вантажообороту:

;

б) базисний по відправленню вантажів:

;

в) ланцюговий по вантажообороту:

;

г) ланцюговий по відправленню вантажів:

.

Приклад короткого висновку: Як бачимо з двох останніх розрахунків, за період 2000–2001 роки темп росту (ланцюговий) відправлення вантажів випереджав відповідний темп по вантажообороту.

2) У графах 11–14 обчислюються темпи приросту (базисні й ланцюгові) за формулами (1.7) і (1.6).

Так, наприклад, темп приросту за 2001 р. складає:

а) базисний по вантажообороту:

%;

б) базисний по відправленню вантажів:

%;

в) ланцюговий по вантажообороту:

%;

г) ланцюговий по відправленню вантажів:

%;

3) У графах 15, 16 обчислюється абсолютне значення 1% приросту за вантажооборотом і за обсягом відправлення вантажів за формулою (1.8).

а) за вантажооборотом за 2001 рік:

млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів за 2001 р.:

млн тонн.

За 2001 р. абсолютне значення 1% приросту склало за вантажооборотом 1,73 млрд ткм, за обсягом відправлення вантажів 2,96 млн т;

4) У графі 17 обчислюється коефіцієнт випередження за формулою (1.12).

За 2001 р. коефіцієнт випередження обчислюється так:

Тобто в 2001 р. темп росту вантажообороту був у 1,2 рази більший, ніж темп росту відправлення вантажів.

5) У графі 18 обчислюється коефіцієнт еластичності за формулою (1.13).

За 2001 р. коефіцієнт еластичності дорівнює:

Це означає, що в 2001 р. зі зміною обсягів відправлення вантажів на 1% вантажооборот змінювався на 0,88 %.

Аналогічно необхідно розрахувати показники динаміки по кожному року динамічного ряду.

6) Середній рівень динамічного ряду – формула (1.1):

а) за вантажооборотом:

млрд ткм.

Тобто за 11 років середній рівень вантажообороту за рік = 215,1 млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів:

млн тон;

7) Середній рівень абсолютного ланцюгового приросту (зниження) розраховується за формулою (1.1):

а) за вантажооборотом:

млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів:

млн т.

Висновок: За період 1991–2001 рр. в середньому за рік вантажооборот зменшувався на 22,5 млрд ткм, а обсяг перевезень – на 53,8 млн т;

8) Середньорічний темп зростання визначають за формулою (1.10):

а) за вантажооборотом:

,

де П – добуток ланцюгових темпів зростання за весь період 1991–2001 рр.;

б) за обсягом відправлення вантажів:

Вихідні дані 0,441 і 0,367 – див. у табл. 1.2 передостанню строку, графи 9, 10.

Після заповнення таблиці 1.2 необхідно зробити короткі висновки про зростання (зниження) тих чи інших розрахункових показників.

Приклад загального висновку.

У задачі 1 за допомогою статистичних методів обчислення рядів динаміки основних показників вантажних перевезень виявлено, що за останні 11 років (1991–2001) унаслідок спаду виробництва в Україні та розриву транспортно-економічних зв’язків із країнами колишнього Союзу обсяг відправлення вантажів, а також і вантажооборот почали швидко зменшуватись. Обсяги відправлення вантажів у 2001 р. скоротилися в 2,7 рази проти 1991 року ( ). І лише з 2000 року разом із зростанням внутрішнього валового продукту України і налагодженням міжнародних перевезень обсяги відправлення вантажів і вантажообороту почали зростати. Так, у 2000 р. зниження цих показників вже не було, а, навпаки, ланцюговий темп приросту по відправленню вантажів склав 4,1 %, а по вантажообороту 10,5 %.

Динаміка темпів росту (зниження) вантажообороту та обсягу відправлення вантажів по Укрзалізниці за 1991–2001 рр. зображена на графіках ( рис. 1.2 і рис. 1.3).

Один з таких графіків потрібно зобразити в контрольній роботі у відповідному масштабі за своїми розрахунковими даними.