Котельников теоремасы бойынша санақ шыгарудыц жиілігін таңдау.

Котельниковпен шектелген спектрімен функция үшін теорема дәлелденген. Егер x(t) үздіксіз функция Дирихле шарттарын (үзім-үздіксіз шектелген және экстремумдарды соңғы санымен тұрады) канағаттандырады және оның спектрі кейбір f_m жиілігімен шектелген болса, онда F₀=2f_m мұндағы: f_m - x(t) сигналының S(j ) спектріндегі максималды жиілік, функциясымен алынған, өз мәнінің дискретті жиынымен толық аныкталады. Бұл жағдайда, функция x(t) - x(t_i)таңдауының пакты мәндері бойынша ағаттық мына түрде қалпына келтірілуі мүмкін:

мұндағы: _т

Интерполяциялық қатар Котельников қатары деп аталады.

(*) дан шығатыны, шектелген жиілік спсктрімен тұратын x(t) функциясы эрбір қосылгыш мына функция Z = у • (Sinx)/X, мұндағы

у = x(kAT) x = u_m (t - kAT) мына түрде өрнектеліп қосынды (шексіз) түрінде қажеттеледі.

t = k t, = 1 үшін қосынды (*) әрбір к-ші уақыт кезінде тек бір k-ші қосылғышпен аныкталады, өйткені барлық калған қосылғыштар бұл уақыт аралығында нолге айналады. x(t) накты іске асыруды теориялық қалпына келтіру процедурасы оның санап шығарылуы бойынша келесідей келтіріледі. Бастапқы үздіксіз функцияның x(t) қайта жіберілегін жағында T уақыт интервалы арқылы x( ) лездік мәні аныкталады және байланыс каналына А_i амплитудасымен импульсі түрінде және x( ) - ге тең,

А_i * ауданы бар, шексіз аз ұзындықта берілеДі, қабылдау жағында мұндай импульстар тізбегі қию жиілігі f_m - ге тең, төменггі жиіліктің фильтрі арқылы жіберіледі.

Бірқалыпты дискретизация үшін T қадам және Ғ_о есептеуішінің жиілігі тұракты шамалар болып табылады. санап шығу нүктесі бұл жағдайда бірқалыпты t өсі бойынша орналасқан.

Дискретизация сигналы арқылы өтетін құрылғы дискретизатор деп аталады.

X(t) x(ti)

ИИ ----------→ П ---------------→

↑

ГИ ←-------- УУ

ГИ - импульстер генераторы;

П - қайта құрушы;

УУ - басқару құрылғысы;

ИИ - ақпарат көзі.

Импульстар генераторы x( ) сигналын тандаудың кейбір дискретті тізбегін үзушіге шығарады. Генератордан түсетін импульстар генераторының жұмысы басқару құрылғысымен анықталады.

Ақпарат тасушылар болып табылатын нақты сигналдар ақырғы ұзындыктан тұрады, ол щексіз спектр дегенді білдіреді.

Практикадан санап шығару жиілігі көбіне мына формула бойынша анықталады:

мұндагы: k₃ - қор коэффиценті, көп жағдайда

Деңгейі бойынша кванттау.

Деңгейі бойынша сигналдың кванттауы x( ) дискреттікте санап шығару кезінде x( ) сиганалының үздіксіз мәніне өзгеруінен тұрады. Деңгейі бойынша кванттау бірқалыпты және бірқалыпсыз болуы мүмкін.

Дискретизация жиілігі (sampling rate) - бұл килогерцте өрнектелген (килогерц - секундына 1000 таңдау), секундына ұқсас - цифрлар (тандау) өзгерулерінің саны.

Көбіне қолданылатын жиіліктер 11,025; 22,05; және 44,1 кГц Audio CD-да 44,1 кГц дитскретизациялы жиілік қолданылады, ол дыбыстық жиілік 22,05 кГц - не дейін туындауына мүмкіндік береді. (1/2 дискретизация жиілігі) туынды және 44,1 кГц дискретизация жиілікті 16 разрядты (ягни екі байтты) стереодыбысты жазбасы секундына 2x44100x2=176200 бұл мән 176, 2 кб/с байт өңдеуді талап етеді, 150кб/с біркелкі жылдамдыктағы CD-ROM дисководта мәліметтер беру жылдамдығы асып түседі.

Негізгі эдебиет: 2[63-93]; [5146-50]; 8[35-40,44-47]; 9[60-93]. Қосымша 2дебиет: 13[50-58].

Контрольные вопросы:

1. Классификация методов дискретизации

2. Квантирование информации

3. Базисные функции

4. Квантирование по степени

Тема 7. Каналдар және байланыс жүйелері. Үздіксіз модуляция (амплитудалық, жиіліктік, фазалық).