Определение в рядах внутригодовой динамики

Многие экономические процессы подвержены сезонным изменениям, например, продажа сезонных вещей, потребление электроэнергии и др.

Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.

1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.

Индекс сезонности: Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru ,

где Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.

Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.

Пример. Имеются данные заключения брака в городе за ряд лет наблюдения:

Месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
итого за год

При переходе от месячных к годовым уровням можно установить, что тенденция роста очень незначительна.

Общий средний уровень ряда:

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – среднее число браков, заключаемых за один день.

Средний уровень января:

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – среднее число браков за один день января.

Аналогично рассчитывается средние уровни февраля, марта и т.д. Результаты расчётов сведены в таблицу:

Месяц Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru
январь 5,74 104,2
февраль 6,45 117,1
март 5,27 95,6
апрель 5,4 88,0
май 4,63 84,0
июнь 5,01 91,0
июль 5,34 96,9
август 5,64 102,4
сентябрь 5,0 90,7
октябрь 5,39 97,8
ноябрь 6,13 111,3
декабрь 6,14 111,4

Полученные индексы сезонности дают оценку того, как в отдельные месяцы года количество заключённых браков отклоняется от среднего значения. Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.

2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.

Индекс сезонности Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru ,

где Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – исходные уровни ряда:

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:

i – номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:

n – число лет наблюдения за процессом.

В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – уровней, полученных методом скользящих средних, используются Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru – полученные методом аналитического выравнивания.

Пример. На основе исходных данных о реализации сахара в продовольственных магазинах города в 2006 – 2008 гг. (т), определены скользящие средние по трем уровням ряда:

На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru

Месяц
Исходные уровни Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru Сглажен. уровни Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru Исходные уровни Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru Сглажен. уровни Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru Исходные уровни Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru Сглажен. уровни Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru
январь 78,9 ------- 108,6 106,2 129,1 131,3
февраль 78,1 81,0 107,9 107,8 128,6 129,5
март 86,0 87,2 106,8 115,4 130,7 137,4
апрель 97,5 88,9 132,1 117,3 152,8 141,1
май 83,3 88,9 113,0 119,0 139,8 146,7
июнь 86,0 86,6 111,8 116,4 147,4 150,3
июль 90,6 87,6 124,4 116,8 163,8 152,5
август 86,1 86,0 114,1 115,6 146,3 149,3
сентябрь 81,3 90,8 108,4 115,6 137,8 145,4
октябрь 105,1 94,5 124,0 117,0 152,2 144,4
ноябрь 97,2 101,5 118,0 126,2 143,2 150,6
декабрь 102,1 102,6 136,3 128,0 156,5 -------

Так для января:

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru

Для февраля:

Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru

и т.д.

Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:

Месяц
Определение в рядах внутригодовой динамики - student2.ru

Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.

Наши рекомендации