Определение в рядах внутригодовой динамики
Многие экономические процессы подвержены сезонным изменениям, например, продажа сезонных вещей, потребление электроэнергии и др.
Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам. Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.
1. Ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика.
Индекс сезонности: ,
где – средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноимённые периоды времени (например, средний уровень января за все годы наблюдения);
– общий средний уровень ряда за всё время наблюдения.
Вывод о наличии или отсутствия в ряду динамики ярко выраженной тенденции может производиться, например, при помощи метода укрупнения интервалов.
Пример. Имеются данные заключения брака в городе за ряд лет наблюдения:
Месяц | |||
январь | |||
февраль | |||
март | |||
апрель | |||
май | |||
июнь | |||
июль | |||
август | |||
сентябрь | |||
октябрь | |||
ноябрь | |||
декабрь | |||
итого за год |
При переходе от месячных к годовым уровням можно установить, что тенденция роста очень незначительна.
Общий средний уровень ряда:
– среднее число браков, заключаемых за один день.
Средний уровень января:
– среднее число браков за один день января.
Аналогично рассчитывается средние уровни февраля, марта и т.д. Результаты расчётов сведены в таблицу:
Месяц | ![]() | ![]() |
январь | 5,74 | 104,2 |
февраль | 6,45 | 117,1 |
март | 5,27 | 95,6 |
апрель | 5,4 | 88,0 |
май | 4,63 | 84,0 |
июнь | 5,01 | 91,0 |
июль | 5,34 | 96,9 |
август | 5,64 | 102,4 |
сентябрь | 5,0 | 90,7 |
октябрь | 5,39 | 97,8 |
ноябрь | 6,13 | 111,3 |
декабрь | 6,14 | 111,4 |
Полученные индексы сезонности дают оценку того, как в отдельные месяцы года количество заключённых браков отклоняется от среднего значения. Построенный по полученным индексам сезонности линейный график наглядно покажет сезонность рассматриваемого процесса.
2. Ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящего среднего, либо методом аналитического выравнивания.
Индекс сезонности ,
где – исходные уровни ряда:
– уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни:
i – номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности:
n – число лет наблюдения за процессом.
В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности совершенно аналогична предыдущей, но вместо – уровней, полученных методом скользящих средних, используются
– полученные методом аналитического выравнивания.
Пример. На основе исходных данных о реализации сахара в продовольственных магазинах города в 2006 – 2008 гг. (т), определены скользящие средние по трем уровням ряда:
На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:
Месяц | ||||||
Исходные уровни ![]() | Сглажен. уровни ![]() | Исходные уровни ![]() | Сглажен. уровни ![]() | Исходные уровни ![]() | Сглажен. уровни ![]() | |
январь | 78,9 | ------- | 108,6 | 106,2 | 129,1 | 131,3 |
февраль | 78,1 | 81,0 | 107,9 | 107,8 | 128,6 | 129,5 |
март | 86,0 | 87,2 | 106,8 | 115,4 | 130,7 | 137,4 |
апрель | 97,5 | 88,9 | 132,1 | 117,3 | 152,8 | 141,1 |
май | 83,3 | 88,9 | 113,0 | 119,0 | 139,8 | 146,7 |
июнь | 86,0 | 86,6 | 111,8 | 116,4 | 147,4 | 150,3 |
июль | 90,6 | 87,6 | 124,4 | 116,8 | 163,8 | 152,5 |
август | 86,1 | 86,0 | 114,1 | 115,6 | 146,3 | 149,3 |
сентябрь | 81,3 | 90,8 | 108,4 | 115,6 | 137,8 | 145,4 |
октябрь | 105,1 | 94,5 | 124,0 | 117,0 | 152,2 | 144,4 |
ноябрь | 97,2 | 101,5 | 118,0 | 126,2 | 143,2 | 150,6 |
декабрь | 102,1 | 102,6 | 136,3 | 128,0 | 156,5 | ------- |
Так для января:
Для февраля:
и т.д.
Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:
Месяц | ||||||||||||
![]() |
Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.