Динамическая модель межотраслевого баланса

Отличие динамической модели от статической состоит в том, что из состава конечного продукта вычленяются инвестиции в основной капитал, которые рассматриваются как функция прироста производства за период [t -1,t]. Это позволяет в рамках одной модели отражать взаимосвязь между предыдущими и последующими этапами развития. Напомним, что в отличие от динамической модели, статические модели разрабатываются лишь для отдельно взятых периодов, а развитие экономики отображается рядом независимо рассчитанных моделей.

Упрощенная динамическая трехотраслевая модель МОБ имеет следующий вид (ср. с 24.4):

(25.5)

В модель (25.15) дополнительно к обозначениям модели 24.4 введены следующие обозначения:

- объем чистого конечного продукта i-ой отрасли, включающий продукцию, идущую на конечное потребление, чистый экспорт, прирост материальных оборотных средств, капитальный ремонт;

- коэффициенты вложений;

- прирост валовой продукции i-и отрасли.

С точки зрения практического использования динамической модели МОБ представляют интерес коэффициенты вложений . Коэффициенты вложений рассчитываются по формуле (25.6)

где - поставка продукции фондообразующей отрасли i на инвестиционные цели в отрасль j. Отсюда ясен и экономический смысл коэффициента : они показывают, сколько продукции i-й отрасли должно быть вложено в j-ю отрасль для увеличения производства годовой продукции j-й отрасли на единицу. В рамках динамической модели МОБ предполагается, что в периоде (t - 1) производственные мощности отраслей используются полностью и прирост продукции обеспечен за счет капвложений .Очевидно, что данное допущение модели ограничивает ее использование в условиях переходной экономики, характеризующихся падением производства и, как следствие, неполным использованием производственных мощностей. В силу данного ограничения проблематичным является использование модели в условиях нестабильной, циклической экономики. Однако следует отметить, что в определенных случаях результаты модельных расчетов представляют ценность при определении объема производства в отраслях на основе чистого конечного продукта (конечное использование за вычетом инвестиций в основной капитал). При этом чистый конечный продукт - это величина, близкая к фонду конечного потребления, и ее оценка в силу инертности данного показателя не представляет труда.

Для решения задачи оценки объемов производства на основе чистого конечного продукта может быть использована динамическая модель МОБ (25.5), приведенная путем тожде­ственных преобразований к системе уравнений вида:

(25.7)

Зная уровни производства в отраслях в предыдущем периоде ( ), прогнозируя чистый конечный продукт в разрезе отраслей в прогнозном периоде ( ), а также полагая неизменными технологию и капиталоемкость производства, путем решения системы (25.7) с помощью ППП легко определить валовую продукцию отраслей .

В рассмотренной динамической модели предполагается, что прирост продукции текущего периода [t - 1, t]обусловлен вложениями, произведенными в этом же периоде [t - 1, t]. Для сравнительно коротких периодов это предположение может оказаться нереальным, так как обычно существуют известные отставания во времени (так называемые лаги) между капвложениями в основной капитал и приростом выпуска продукции. Поэтому особую группу динамических моделей МОБ составляют модели, так или иначе учитывающие лаг капитальных вложений. От рассмотренной схемы отличаются также динамические межотраслевые модели, в которых величина капитальных вложений в основной капитал не пропорциональна приросту продукции.

Библиографический список

1. Вентцель Е.С. Исследование операций : задачи, принципы, методология : учеб. пособие / Е.С. Вентцель.— 5-е изд., стер. — М. : Высш. шк., 2010 .— 191 с. (8 экз.)

2. Солодовников А.С. Математика в экономике : учебник для вузов. Ч.1 / А.С. Солодовников [и др.] .— 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Финансы и статистика, 2007 .— 384с. (11 экз.)

3. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие / В.М. Тихобаев [и др.] ; ТулГУ. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. – 151 с. (11 экз.)

[1] Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник / А.И. Орлов. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – С. 15 -18.

[2] Замков. О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – М. : МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1997. – С. 13 – 14.

[3] Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. 488 с.

[4] Материал лекции подготовлен на основе учебного пособия: Воронин А.А., Губко М.В., Мишин С.П , Новиков Д.А. Математические модели организаций: Учебное пособие. — М.: ЛЕНАНД, 2008. — 360 с.

[5] Моисеев Н.Н. Прощание с простотой. – М.: АГРАФ, 1998.

[6] Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. – М.: Синтег, 2007.

[7] Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. Изд. 2-е. – СПб.: СПб.ГТУ, 1999.

[8] Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: учеб. пособие. 2-е изд., доп. – СПб.: Питер, 2010. – С. 16–17.

[9] Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: учеб. пособие. 2-е изд., доп. – СПб.: Питер, 2010. – С. 17 – 18.

[10] Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – М.: Вузовские учебник, 2009. – С. 54 – 55.

[11] Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: учеб. пособие. 2-е изд., доп. – СПб.: Питер, 2010. – С. 18.

[12] Там же. С. 57 – 58.

[13] Там же. С. 59.

[14] Там же. С. 59 – 60.

[15] Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций: учебник / О.А. Косоруков, А.В. Мищенко; под общ. ред. д. э. н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Изд-во «Экзамен», 2003. – С. 19–20.

[16] Михайлова Э.А., Смирнов А.О. Методы нахождения оптимального управления экономическими системами: пособие для практических занятий / РГАТА. Кафедра экономики. - Рыбинск, 1998. - 42 с.

[17] Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: учеб. пособие. 2-е изд., доп. – СПб.: Питер, 2010. – С. 30-32.

[18] Там же. С. 33 – 35.

[19] Там же. С. 35- 36.

[20] Там же. С. 36- 37.

[21] http://ru.wikipedia.org/wiki/