Тема 5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ.
Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА.
Задача 2.4.Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и произведенной продукции по 20 предприятиям отрасли.
Таблица 2.11
| № предприятия | Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. д.е. | Стоимость произведенной продукции, млн. ден. ед. |
| Итого |
1. Постройте ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов , выделив следующие группы в млн. ден. ед: до 50; 50-100; 100 и выше.
2. Для выявления взаимосвязи между среднегодовой стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции произведите аналитическую группировку предприятий, выделив 4 группы предприятий по стоимости основных фондов с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по отрасли рассчитайте:
а) число предприятий;
б) стоимость основных фондов: всего и в среднем на одно предприятие;
в) стоимость произведенной продукции: всего и в среднем на одно предприятие;
г) стоимость произведенной продукции на рубль основных фондов (фондоотдачу);
Результаты расчетов изложите в таблице.
Сделайте выводы.
Задача 2.2.Имеются следующие данные о 50 молодых рабочих цеха:
Таблица 2.10
| № п/п | Профессия | Тарифный разряд | Стаж работы на предприятии, лет | № п/п | Профессия | Тарифный разряд | Стаж работы на предприятии, лет |
| Токарь | Столяр | ||||||
| Слесарь | Токарь | ||||||
| Слесарь | Токарь | ||||||
| Токарь | Токарь | ||||||
| Токарь | Слесарь | ||||||
| Шлифовщик | Слесарь | ||||||
| Токарь | Токарь | ||||||
| Шлифовщик | Токарь | ||||||
| Токарь | Столяр | ||||||
| Столяр | Токарь | ||||||
| Столяр | Слесарь | ||||||
| Шлифовщик | Шлифовщик | ||||||
| Слесарь | Шлифовщик | ||||||
| Токарь | Токарь | ||||||
| Токарь | Токарь | ||||||
| Токарь | Слесарь | ||||||
| Столяр | Слесарь | ||||||
| Шлифовщик | Слесарь | ||||||
| Шлифовщик | Токарь | ||||||
| Столяр | Слесарь | ||||||
| Токарь | Столяр | ||||||
| Токарь | Шлифовщик | ||||||
| Шлифовщик | Столяр | ||||||
| Шлифовщик | Токарь | ||||||
| Токарь | Токарь |
Постройте ряды распределения молодых рабочих по профессиям, по тарифному разряду и стажу работы на предприятии.
Тема 3. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Задача 3.1. В отчетном периоде потребление топлива на производственные нужды города характеризуется следующими данными: уголь – 500 т, мазут топочный – 720 т, газ – 1000 тыс. куб. м.
Определите общий размер потребленного топлива в отчетном периоде в пересчете на условное (7000 Ккал), если средние коэффициенты пересчета отдельных видов топлива в условное топливо равны: угля – 0,8; мазута – 1,4; газа – 1,2.
Задача 3.5. Имеются следующие данные о выпуске продукции консервным заводом за III квартал:
| Продукция | Объем банки, см3 | Количество выпущенных банок, тыс. шт. |
| Огурцы соленые | ||
| Огурцы маринованные | ||
| Томаты натуральные | ||
| Томаты маринованные | ||
| Томатный соус |
Определите объем выпущенной продукции в целом по заводу в условно-натуральных единицах, приняв в качестве условной единицы банку емкостью 353,4 см3.
Задача 3.7. Выпуск продукции по заводу составил в I квартале 40 млрд. руб. Планом на II квартал предусматривалось произвести продукции на 42 млрд. руб., фактически произведено на 43 млрд. руб.
Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики.
Задача 3.10. План I полугодия по выпуску продукции выполнен предприятием на 110%, плановое задание на I полугодие составляло 105%. Определите относительную величину динамики по выпуску продукции (темп роста выпуска продукции в I полугодии, %).
Задача 3.12. На одном из промышленных предприятий выполнение плана по выпуску продукции в 2005 г. составило 110% при плане 54 млрд. руб. Выпуск продукции в 2005 г. планировалось увеличить на 8%. Определите, на сколько процентов и на сколько млрд. руб. возрос уровень производства продукции в 2005 г. по сравнению с 2004 г.
Задача 3.13. Имеются следующие данные о реализации продукции тремя предприятиями концерна (млрд. руб.)
| Номер предприятия | Базисный период | Плановое задание на отчетный период | Отчетный период |
| 220,0 | 228,80 | 232,1 | |
| 386,0 | 409,16 | 416,88 | |
| 525,0 | 535,50 | 514,5 |
Определите относительные величины планового задания, выполнения планового задания и динамики по каждому предприятию и по трем предприятиям концерна вместе. Результаты расчетов изложите в таблице. Сделайте выводы.
Задача 3.22. Имеются следующие данные об основных показателях здравоохранения Республики Беларусь за 2003-2005 гг.
| Показатели | |||
| Численность врачей всех специальностей, тыс. | 45,0 | 45,3 | 45,3 |
| Численность среднего медицинского персонала, тыс. | 117,0 | 117,3 | 117,8 |
| Число больничных организаций | |||
| Число больничных коек, тыс. | 112,0 | 105,3 | 106,9 |
| Среднегодовая численность населения, тыс. чел. | 9873,9 | 9824,6 | 9775,2 |
Определите:
1. Относительные величины динамики (темпы роста в % к предыдущему году).
2. Относительные величины интенсивности (численность врачей, численность среднего медицинского персонала, число больничных коек на 10000 населения).
3. Темпы роста рассчитанных величин интенсивности.
4. Относительные величины координации (соотношение численности среднего медицинского персонала и врачей).
Результаты изложите в таблице. Сделайте выводы.
Задача 3.24.Имеются следующие данные о вводе жилья по областям Республики Беларусь в 2005 г.
| Ввод в эксплуатацию жилья, тыс. кв. м общей площади | ||
| за счет всех источников финансирования | в сельских населенных пунктах | |
| Республика Беларусь | ||
| Области: | ||
| Брестская | ||
| Витебская | ||
| Гомельская | ||
| Гродненская | ||
| г. Минск | – | |
| Минская | ||
| Могилевская |
Определите:
1. Относительные величины структуры: а)удельный вес ввода жилья по областям в общем вводе жилья по республике, %; б) удельный вес ввода жилья в сельских населенных пунктах во вводе жилья за счет всех источников финансирования.
2. Относительные величины сравнения Брестской и Витебской областей, Гомельской и Гродненской областей, Минской и Могилевской областей.
Сделайте выводы.
Задача 3.25. Удельный вес посевных площадей зерновых культур в общей посевной площади фермы составил в 2006 г. 80%, а удельный вес посевных площадей пшеницы в посевной площади зерновых культур составил 50%.
Определите удельный вес посевной площади пшеницы в общей посевной площади фермы.
Задача 3.28. Планом предусматривалось повысить урожайность пшеницы в хозяйстве на 3,5%, план перевыполнен на 4,8%, и в отчетном году получена урожайность 38,6 ц/га.
Определите:
1) относительную величину динамики (темп роста урожайности пшеницы в отчетном году по сравнению с базисным, %);
2) абсолютный размер урожайности пшеницы в базисном году и по плану на отчетный год.
Тема 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Задача 4.4. Имеются следующие данные о распределении рабочих механического цеха завода по уровню квалификации (тарифному разряду):
| Тарифный разряд рабочих | ||||||
| Число рабочих, в процентах к итогу |
Вычислите средний тарифный разряд рабочих цеха.
Задача 4.6. Имеются следующие данные по трем машиностроительным заводам за первый и второй кварталы:
| Номер завода | I квартал | II квартал | ||
| План выпуска продукции, млн. р. | Процент выполнения плана | Фактический выпуск продукции, млн. р. | Процент выполнения плана | |
Определите средний процент выполнения плана выпуска продукции в каждом из кварталов и за первое полугодие по трем заводам вместе.
Задача 4.7. Имеются следующие данные по двум хозяйствам :
| Наименование зерновых культур | Хозяйство № 1 | Хозяйство № 2 | ||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Валовой сбор зерна, ц | Урожайность, ц/га | |
| Пшеница озимая | 42 000 | |||
| Пшеница яровая | 29 700 | |||
| Рожь | 47 500 | |||
| Ячмень | 56 000 |
Определите среднюю урожайность зерновых по каждому из хозяйств. По хозяйству №1 определите среднюю урожайность зерновых культур по данным о размере посевов и по удельным весам посевов отдельных видов культур в общем их итоге.
Задача 4.8. По трем отделениям механического цеха имеются следующие данные:
| Отделения цеха | Январь | Февраль | ||
| Число рабочих, чел. | Средняя месячная з/пл., тыс. ден. ед. | Фонд з/пл., тыс. ден. ед. | Средняя месячная з/пл., тыс. ден. ед. | |
| Токарное | 6,5 | 7,0 | ||
| Фрезерное | 5,8 | 6,2 | ||
| Шлифовальное | 7,0 | 7,5 |
Определите среднюю месячную заработную плату рабочих по цеху в целом в январе и феврале.
Задача 4.9.Имеются следующие данные по трем заводам, производящим силикатный кирпич:
| Номер завода | Базисный период | Отчетный период | ||
| Затраты на производство млн. р. | Себестоимость 1 тыс. кирпича, тыс. р. | Произведено кирпича, тыс. шт. | Себестоимость 1 тыс. кирпича, тыс. р. | |
| 11 000 | 11 500 |
Определите для каждого периода среднюю себестоимость 1 тыс. кирпича по трем заводам вместе как по абсолютным, так и по относительным (удельным) весам.
Задача 4.18. Имеются следующие данные по трем машиностроительным заводам:
| Номер завода | Базисный период | Отчетный период | ||
| Объем произведенной продукции, млн. руб. | Процент стандартной продукции | Объем стандартной продукции, млн. руб. | Процент стандартной продукции | |
Определите средний процент стандартной продукции по трем заводам вместе отдельно в базисном и отчетных периодах.
Задача 4.22. Имеются следующие данные о группировке промышленных предприятий города по стоимости основных фондов:
| Группы заводов по стоимости основных фондов, млрд. р. | до 10 | 10-14 | 14-18 | 18-22 | 22-26 | 26 и более |
| Число предприятий в процентах к итогу |
Определите:
1) среднюю стоимость основных фондов; 2) значение моды, медианы. Поясните полученные результаты.
Задача 4.23.Имеются следующие данные о распределении коров по дневному надою молока:
| Группы коров по дневному надою молока, кг | до 10 | 10-14 | 14-18 | 18-22 | 22 и более |
| Число коров |
Определите те же статистические характеристики, что и в задаче 4.22.
Задача 4.28.Имеются следующие данные о выпуске продукции по двум цехам трикотажной фабрики.
| Цех | I кв. | II кв. | ||
| Выпуск бракованной продукции, млн р. | Брак, % | Фактический выпуск продукции, млн р. | Брак, % | |
| 47,50 | 0,95 | 1,035 | ||
| 39,78 | 1,02 | 1,000 |
Вычислите процент брака в среднем по фабрике за I и II кварталы и за полугодие в целом.
Тема 5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ.
Задача 5.2.Распределение хозяйств района по уровню урожайности ячменя характеризуется следующими данными:
| Группы хозяйств по урожайности ячменя, ц/га | до 26 | 26-30 | 30-34 | 34-38 | 38 и выше |
| Посевная площадь, процент к итогу | 10,0 | 25,0 | 35,0 | 20,0 | 10,0 |
Определить: 1) средний уровень урожайности ячменя;
2) вариационный размах;
3) среднее линейное отклонение;
4) дисперсию;
5) среднее квадратическое отклонение;
6) значение медианы, первой и третьей квартильных характеристик;
7) коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача 5.4.Имеются следующие данные о распределении заводов города по стоимости основных фондов:
| Группы заводов по стоимости основных фондов, млрд. р. | до 8 | 8-12 | 12-16 | 16-20 | 20-24 | 24 и более |
| Число заводов, процент к итогу |
Определите те же статистические характеристики, что и в задаче 5.2.
Задача 5.5.Имеются следующие данные о распределении коров по дневному надою молока:
| Группы коров по дневному надою молока, кг | до 10 | 10-14 | 14-18 | 18-22 | 22 и более | Итого |
| Число коров |
Определите те же статистические характеристики, что и в задаче 5.2.
Задача 5.6.Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил 80, 75 и 90%. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение основных рабочих по каждому цеху в отдельности. Можно ли на основе данных этой задачи определить дисперсию удельного веса основных рабочих в целом по предприятию? Если нет, объясните, почему?
Задача 5.7.Используя данные предыдущей задачи, определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по всему предприятию в целом, если численность всех рабочих этих трех цехов составила соответственно 200, 300, 500 человек.
Задача 5.8.Число основных рабочих в трех цехах предприятия составляет 160, 210, и 450 рабочих, а число всех рабочих соответственно 200, 300, и 500 человек. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по каждому цеху в отдельности и по предприятию в целом. В каких случаях дисперсия альтернативного признака будет наибольшей?