Многоканальная система обслуживания с неограниченной очередью
В компанию приходят клиенты за консультацией о продаваемой продукции с интенсивностью 8 посещений в час. Два работника компании тратит на обслуживание каждого клиента в среднем 6 минут. Необходимо определить вероятность нахождения в приемной комнате 1, 2 и 3-х клиентов, среднее количество клиентов за час, среднее количество ожидающих консультации клиентов, среднее время ожидания.
Решение: Исходные данные для нашей задачи следующие:
λ = 8; μ =10; η = 0,8; S = 2.
Подставляя исходные данные в формулы (2.6.9) – (2.6.14) получим:
вероятность отсутствия клиентов Р0= 0,429;
вероятность нахождения в приемной 1-го клиента Р1= 0,343;
вероятность нахождения в приемной 2-х клиентов Р2= 0,137;
вероятность нахождения в приемной 3-х клиентов Р3 = 0,055;
среднее количество клиентов, находящихся в компании за 1 час – 0,95 человека.
Среднее количество ожидающих обслуживания клиентов – 0,152 человека.
Среднее время ожидания в очереди – 0,019 часа (1,14 минуты).
4. Многоканальная система обслуживания с ограниченной очередью.
В компанию приходят клиенты за консультацией о продаваемой продукции с интенсивностью 8 посещений в час. Два работника компании тратит на обслуживание каждого клиента в среднем 6 минут. Количество мест в приемной для клиентов равно 3. Необходимо определить вероятность нахождения в приемной комнате 1, 2 и 3-х клиентов, среднее количество клиентов за час, среднее количество ожидающих консультации клиентов, среднее время ожидания.
Решение: Исходные данные для нашей задачи следующие:
λ = 8; μ = 10; η = 0,8; S = 2; К = 3; N = 5.
Подставляя исходные данные в формулы (2.17) – (2.23) получим:
вероятность отсутствия клиентов Р0= 0,431;
вероятность нахождения в приемной 1-го клиента Р1= 0,345;
вероятность нахождения в приемной 2-х клиентов Р2 = 0,138;
вероятность нахождения в приемной 3-х клиентов Р3 = 0,055;
Среднее количество ожидающих обслуживания клиентов – 0,126 человека.
Среднее время ожидания в очереди – 0,0159 часа (0,95 минуты).