Относительной частотой события называется отношение числа испытаний m, при которых событие появилось, к общему числу проведенных испытаний n.
 | (2.2) |
где m - целое неотрицательное число, 0  m n |
Статистической вероятностью события А называется относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний. Будем обозначать её Р*(А). Следовательно, 
. При очень большом числе испытаний статистическая вероятность приближенно равна классической вероятности, т.е. Р* (A) » Р(A)
Для определения вероятности выпадения 1 или 2 при подбрасывании кости нам необходимо только знать “модель игры “, в данном случае - кость с 6 гранями. Мы можем определить наши шансы теоретически, без подбрасывания кости, это - априорная (доопытная) вероятность. Во втором примере мы можем определить вероятность только по результатам опыта, это - апостериорная (послеопытная) вероятность. То есть классическая вероятность - априорная, а статистическая - апостериорная.
Какой бы вид вероятности не был выбран для их вычисления и анализа используется один и тот же набор математических правил.
Свойства вероятности, вытекающие из классического определения.
1. Вероятность достоверного события равна 1, то есть Р( 
) = 1.
Действительно, если событие А = , то M = N, значит Р( ) = N/N = 1.
2.Если событие невозможное, то его вероятность равна 0, то есть Р(Æ)= 0.
Если А = Æ, то оно не осуществится ни при одном испытании, то есть M = 0 и Р(Æ) = 0/N = 0.
3.Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между 0 и 1.
В самом деле, та к как 0 M N , то 0 M/ N 1, то есть 0 Р(А) 1.
4. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1, то есть 
. В самом деле, 
А отсюда:
 | (2.3) |
Например, если вероятность извлечения туза из колоды, состоящей из 52 карт, равна 4/52, то вероятность извлечения карты, не являющейся тузом, равна 1 - 4/52 = 48/52.
Пример 2.1 Магазин в целях рекламы нового товара проводит лотерею, в которой 1 главный приз, 5 вторых призов, 100 третьих призов и 1000 четвертых призов. В конце рекламного дня выяснилось, что лотерейные билеты получили 10000 покупателей. По правилам розыгрыша, после извлечения выигрышного билета он не возвращается в урну, и покупатель не может получить более одного выигрыша. Чему равна вероятность того, что покупатель, который приобрел рекламируемый товар: а) выиграет первый приз; б) выиграет хотя бы один приз; в) не выиграет ни одного приза?
Решение. Определим событие А: «Покупатель выиграл первый приз». Согласно условию задачи в лотерее участвовало 10000 покупателей, отсюда общее число испытаний N = 10000, а число исходов, благоприятствующих событию А, M = 1. Все исходы являются равновозможными, единственно возможными и несовместными элементарными событиями. Следовательно, по формуле классической вероятности: P (A)=0,0001
Соответственно, определим событие В: «Покупатель выиграл любой приз». Для этого события число благоприятствующих исходов M = 1 + 5 + 100 + 1000 = 1106.
.
Событие «Покупатель не выиграет ни одного приза» - противоположное событию В: «Покупатель выиграет хотя бы один приз», поэтому обозначим его как 
. По формуле 2.3 найдем:
.
Ответ. Вероятность того, что покупатель выиграет первый приз, равна 0,0001; любой приз - 0,1106; ни одного приза - 0,8894.
.
Пример 2.2. Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет следующий вид:
| Женщины | Мужчины | |
| Администрация Операционисты |
Если один из служащих выбран случайным образом, то какова вероятность, что он: 1. Мужчина-администратор? 2. Женщина-операционист? 3. Мужчина? 4. Операционист?
Решение.
1. В банке работают 100 человек, N = 100. Из них 15 – мужчины-администраторы, M = 15. Следовательно,
35 служащих в банке – женщины-операционисты, следовательно,
3. 40 служащих в банке – мужчины, следовательно,
4. Из общего числа служащих в банке 60 – операционисты, следовательно,
Ответ. Вероятность того, что один из служащих: 1. 
2. 
3. 
4. 