Предельной норме замещения товара X товаром Y для всех участников

Обмена;

В) предельная норма технологического замещения труда капиталом

В производстве товара X равна предельной норме технологического

Замещения в производстве товара Y;

Г) предельная норма замены товара X товаром Y для всех участников

Обмена равна отношению цены товара X к цене товара Y.

Ответы

Г). Так как все перечисленные варианты отражают различные

типы "провалов" рынка.

Примеры решения задач 373

А). Видно, что при переходе из точки Е в точку Е2 увеличивается

Полезность обоих участников распределения.

В). Содержит формулировку равновесия в производстве,

На рынке ресурсов. Формулировки а и б описывают соответственно

Условия равновесия в обмене и условия одновременного равновесия

В производстве и обмене. Формулировка г описывает условия

Максимизации полезности участников обмена.

Ответьте на вопросы повышенной сложности

Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 20 кг

яблок и 30 кг груш Функция полезности Ивана Ивановича U(x,y) =

= XY, функция полезности Петра Петровича — Щх,у) = XY2, где

X — количество яблок, кг; Y — количество груш, кг. Постройте

(хотя бы приблизительно) кривую контрактов и кривую возможных

Полезностей.

Ограниченное число ресурсов (капитала — 50 единиц; труда

— 100 единиц) распределяется между производством продуктов

А и В Зависимость выпуска продукта А от объема использования

труда и капитала описывается производственной функцией Q. =

_ к0-ъЬ°'ъ, зависимость выпуска продукта В - Qb = K0,2L"'8. Построите

(минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.

Функции полезности двух потребителей, участвующих в

распределении двух благ X и Y, задаются формулами: XJ1 = XY и

U2 = X + Y. Количество товара X, распределяемое между этими

Потребителями, составляет 10 шт., количество товара Y — 20 шт.

Первоначально цены товаров: X — 2 доллара за шт.; Y — 3 доллара

За штуку. Первоначальное распределение благ между потребителями

Таково, что первый потребитель имеет 5 штук товара X и 12 штук

Товара Y; второй соответственно 5 шт. товара X и 8 шт. товара Y.

Определите, будет ли первоначальный набор оптимальным по Парето.

В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение

благ изменялось в направлении Парето-оптимального?

Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающего

Трудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит два

Товара — картофель и рыбу.

Объем производства картофеля зависит от объема использования

труда как X = (Lx)1/2, объем производства рыбы — от объема

использования труда как Y = (L )1/2, где X — количество картофеля,

В кг, Y — количество рыбы, в кг, Lx — труд, затраченный на

Выращивание картофеля, L — труд, затраченный на ловлю рыбы.

Функция полезности Робинзона Крузо U (X,Y) = XY.

А) Найдите оптимальное распределение времени между производством

Рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен контактов

С мировой экономикой.

Б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо может

Продавать и покупать на мировом рынке неограниченное количество

картофеля и рыбы по цене: картофель — 0,5 долл. за килограмм,

Рыба — 1,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Крузо

выигрыш от участия в международной торговле?

Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

Ответы

Воспользуемся условием оптимальности набора по Парето.

Предельная норма замены яблок грушами для Ивана Ивановича

Должна быть равна предельной норме замены яблок грушами

Для Петра Петровича. Пусть Х1 и Y, — количество яблок и груш,

(кг), принадлежащих Ивану Ивановичу; Х2 и Y2 — количество яблок

И груш (кг), принадлежащих Петру Петровичу.

Тогда условие равенства предельных норм замещения для двух

потребителей друг другу:

Зная, что

Получаем,что

Y,/X, = Y/ / 2X2Y2.

X, + Х2 = 20

Y, + Y2 = 30,

Y, (30 - YJ

X, 2(20 - Х2)

Задавая значение X, от 0 до 20, получаем значение остальных

Наши рекомендации