Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения

Задача 19

В результате 10 %-го выборочного обследования трудового стажа работников по предприятию получены данные, которые изложены в таблице (см. ниже).

Определите:

1) средний стаж работы обследуемых работников (выбо­рочную среднюю);

Группы работников по стажу рабо­ты, лет Число работников
До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более
Итого

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится сред­ний стаж работы всех работников предприятия.

Сделайте выводы.

Задача 20

В результате 10 %-го выборочного обследования по ме­тоду механического отбора предприятий получены следующие данные:

Численность персонала, чел. Количество предприятий
До 20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50
Итого

Определите:

1) среднюю численность работников на одном предприятии;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых находится средняя численность работников всех предприятий.

Сделайте выводы.

Задача 21

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10 %-е выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт. Число работников, чел.
До 30 30-40 40-50 50-60 60 и более
Итого

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работни­ком;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного ве­са работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Тема 1.5. Анализ рядов динамики

Задача 22

Данные о выпуске легковых автомобилей в России:

Год Производство легковых автомобилей, тыс. шт.

Определите:

1. вид динамического ряда;

2. абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1 % прироста;

3. средний уровень ряда динамики

4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 23

Кооперативная организация закупила овощи у населения:

Год Закуплено овощей, т
25,7 28,0 24,2 30,0 32,3

Рассчитайте:

1. цепные и базисные показатели: абсолютный прирост, темп роста и прироста;

2. средний уровень ряда динамики, укажите вид ряда динамики;

3. среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

Изобразите динамический ряд графически.

Сделайте выводы.

Задача 24

Данные о фонде заработной платы торгового предприятия изложены в таблице ниже.

Исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные;

Год Фонд заработной платы, тыс. руб.

2) абсолютное содержание 1 % прироста;

3) среднегодовые темпы роста и прироста фонда заработной платы за 5 лет:

4) средний уровень ряда и среднегодовой абсолютный прирост фонда заработной платы.

Результаты расчетов оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 25

Дана численность занятых в стране на начало года:

Год Численность населения, тыс. чел.

Исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1 % прироста;

2) средние показатели за 5 лет: численность занятых, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Результаты расчетов оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 26

Число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России по региону на начало года представлено следующими данными:

Год
Число вкладов, млн. руб. 141,0 203,7 210,9 234,2

Определить:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 27

По данным задачи №24 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие три года:

1) по уравнению тренда;

2) с помощью среднего абсолютного прироста;

3) с помощью среднего темпа роста.

Задача 28

По данным задачи №25 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1) с помощью среднего абсолютного прироста;

2) с помощью среднего темпа роста;

3) по уравнению тренда.

Задача 29

По данным задачи №26 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1) с помощью среднего абсолютного прироста;

2) с помощью среднего темпа роста;

3) по уравнению тренда.

Задача 30

Среднее расстояние перевозки грузов в международном сообщении по годам характеризуется следующими данными:

Год
Среднее расстояние перевозки, км

Произвести аналитическое выравнивание с последующей экстраполяцией для шестого и седьмого года.

Задача 31

Жилищный фонд России характеризуется следующими данными:

Год
Весь жилищный фонд, млн. кв.м

Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Задача 32

Данные об обороте розничной торговли магазина представлены следующими данными:

Месяцы Оборот, тыс.руб.
июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь 80,2 81,7 75,0 83,9 88,6 90,4

Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.

Изобразите динамический ряд графически.

Выполните экстраполяцию оборота на январь, февраль по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.

Задача 33

По автотранспортному предприятию имеются следующие данные об объеме перевозок:

Месяц Среднесуточный объем перевозок, тыс. т
Первый год Второй год Третий год
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь 10,2 10,4 10,6 11,0 11,3 11,5 10,7 10,4 10,8 11,1 11,2 11,0 10,3 10,6 10,9 11,3 11,2 11,7

На основе приведенных данных требуется:

1) выявить наличие сезонной неравномерности, используя графический метод;

2) определить величину сезонной волны, используя индексы сезонности.

Задача 34

Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс.руб.):

Квартал Первый год Второй год Третий год
1-й
2-й
3-й
4-й

Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс.руб.

Сделайте выводы.

Тема 1.6 Индексный метод анализа

Задача 35

Имеются следующие данные о продаже товаров в магази­не:

Товарные группы Продано, тыс. кг Цена за 1 кг, руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А Б В

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объёма продаж;

2) общие индексы цен и физического объема продаж;

3) общий индекс оборота розничной торговли – всего, в том числе в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста оборота розничной торговли – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных то­варов.

Сделайте выводы.

Задача 36

Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода:

Товарные группы   Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Произведено продукции, тыс. шт.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
А Б В

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной про­дукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства – все­го, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и фи­зического объема продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 37

Имеются данные о размере посевных площадей и урожайно­сти зерновых культур в хозяйстве за два года:

Сельскохозяйст­венные культуры Урожайность, ц с га Посевная площадь, га
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Пшеница Рожь

Определите:

1) индивидуальные индексы урожайности и посевной пло­щади;

2) общие индексы: валового сбора, урожайности и посевных площадей;

3) абсолютное изменение валового сбора - всего, в том числе за счет урожайности и посевных площадей.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Задача 38

Данные об обороте розничной торговли за два периода:

Товарные группы   Оборот, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базис­ным, %
базисный период отчетный период
А Б С -15 +4 Без изменения

Определите:

1) индивидуальный и общий индексы физического объема оборота розничной торговли;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс оборота розничной торговли в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста оборота розничной торговли всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи това­ров.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Задача 39

Оборот розничной торговли и изменение цен в магазине за два периода смотрите по таблице ниже.

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общие индексы оборота розничной торговли в действующих и сопоставимых ценах;

3) абсолютную сумму переплат населения в связи с измене­нием цен.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Товарные группы Оборот розничной торговли, тыс. руб. Изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период отчётный период
А Б В + 10 + 5 Без изменения

Задача 40

Затраты предприятия на производство продукции за два периода:

Вид продук­ции Затраты за период, тыс. руб. Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном пе­риоде по сравнению с ба­зисным, %
базисный отчетный
А Б В +20 + 12 -2

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс физического объема производства;

4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Задача 41

Данные о реализации продуктов и ценах приведены в таблице ниже.


Наименование продуктов Реализовано на частных предприятиях, кг Цена за 1 кг, тыс. руб., на предприятиях
муниципальных частных
А Б В

Определите:

1) индивидуальный и общий индексы соотношения цен частной и муниципальной форм торговли;

2) сумму переплат (экономии) населения в результате покупки продуктов в частных предприятиях.

Сделайте выводы.

Задача 42

Имеются следующие данные о выпуске одноименной про­дукции и ее себестоимости по двум заводам:

Завод Производство продукции, тыс. руб.     тыс.шт.   Себестоимость 1 шт., тыс. руб.  
I квартал   II квартал   I квартал   II квартал  
1-й 2-й          

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3)индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Задача 43

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и по ее себестоимости по двум предприятиям:


Пред­приятие Произведено продукции, тыс. т   Себестоимость 1 т, тыс. руб.  
базисный период   отчетный период   базисный период   отчетный период  
1-е 2-е         20,5 22,0  

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Задача 44

Продажа товара А на рынках города за два периода:

Рынок Базисный период   Отчетный период  
цена за 1кг, руб. продано, кг цена за 1 кг, руб. продано, кг
1-й 2-й 3-й   18,0 16,0 19,0        

Определите:

1) индекс средней цены (индекс цен переменного состава);

2) индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов в объеме продажи.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 45

Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:

Пред­приятие Базисный период   Отчетный период  
себестои­мость еди­ницы про­дукции, тыс. руб. произведено, тыс. шт.   себесто­имость единицы про­дукции, тыс. руб. произведено, тыс. шт.  
1е 2-е

Определите:

1) индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);

2) индекс себестоимости в неизменной структуре производ­ства (индекс постоянного состава);

3) индекс структурных сдвигов в производстве продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 46

По двум ТЭЦ за два месяца имеются следующие данные о себестоимости выработанной электроэнергии:

№ ТЭЦ Сентябрь Октябрь
выработано электроэнергии, млн. квт Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения - student2.ru ч себестоимость, 1 квт Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения - student2.ru ч, руб. выработано электроэнергии, млн. квт Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения - student2.ru ч себестоимость, 1 квт Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения - student2.ru ч, руб.
0,88 0,90 0,92 1,10

Определить в целом по двум ТЭЦ:

1) изменение средней себестоимости выработанной электроэнергии в процентах и в абсолютном размере;

2) абсолютное изменение средней себестоимости за счет отдельных факторов:

а) изменения себестоимости на отдельных ТЭЦ;

б) структурных сдвигов в общем объеме выработанной электроэнергии.

Наши рекомендации