Применение древовидных графов

Древовидные графы могут применяться для моделирования широкого круга коммерческих задач. С их помощью можно построить информационную модель системы управления торговым предприятием, оптимизировать структуру управления торгового дома, фирмы, смоделировать товарные потоки, транспортные системы, и т.п. В качестве примеров рассмотрим древовидные модели взаимосвязи документов и реквизитов в документе.

Граф взаимосвязи документов, например, по ведомости занарядки (ВЗ), которая составляется на основании четырех документов: заявки на товар (ЗТ), ведомости выделения фондов (ВФ), плана распределения фондов (ПР) и отчета об остатках товара (ОО) – может быть представлен в следующем виде:

ВЗ

ЗТ ВФ ПР ОО

Рис.2.4

Граф взаимосвязи реквизитов в документе рассмотрим на примере заявки на товар. Пронумеруем реквизиты этого документа, которым будут соответствовать номера вершин графа

Наименование магазина - 1	Дата- 2
Наименование товара	Потребность	Покрытие реализации
Артикул	Сорт	Размер	Реализация	Товарн. запасы	Всего	Остаток	Фонд
							Всего	в т.ч. по кварталам
	I	II	III	IV

Граф взаимосвязи реквизитов в документе показывает их взаимосвязи и подчиненность (рис.2.5.)

Рис.2.5

Граф взаимосвязи реквизитов в задаче показывает взаимосвязь одноименных реквизитов документов, участвующих в процессе решения задачи и образования сводных, вторичных реквизитов. Граф взаимосвязи реквизитов при составлении ведомости занарядки показан на рис.2.6.

ЗТ ВФ ПР ОО

1 2 3 … n 1 2 3 … n 1 2 3 … n 1 2 3 … n

1 2 3 ….. n

ВЗ

Рис.2.6

Графы взаимосвязей документов, реквизитов в документе и в задачах позволяют:

выявить документы, участвующие в образовании вторичных и результативных документов; установить состав и взаимосвязь реквизитов при решении определенной задачи; определить разновидность исходной и результативной информации, частоту использования различных видов информации;

составить перечень задач, решаемых с участием результативных документов других задач; перечислить последовательность решения задач.

III. Элементы теории графов

Определение I. Графом G=(X,U) называется пара множеств X,U, где Х={x₁, x₂,…, x_n} Ǿ - множество вершин и U= {(i,j): x_i и x_j €X} – множество ребер, при этом неупорядоченные пары (i,j) называются ребрами, а упорядоченные (i,j) пары называются дугами.

G - неограф, если U состоят только из ребер.

G - орграф, если U состоят только из дуг.