Макромодель М. Лоренца и коэффициент К. Джини

Один из источников социальной напряженности в любой стране - разница в уровнях благосостояния граждан, уровне их богатства. Уровень богатства определяется двумя факторами:

1) величиной имущества всех видов, находящегося в собственности отдельных граждан;

2) величиной текущих доходов граждан.

Различия в уровне доходов на душу населения или на одного занятого называются дифференциацией доходов. Неравенство доходов характерно для всех экономических систем. Наибольший разрыв в уровне доходов отмечался в традиционной системе. Этот разрыв был больше, чем в эпоху капитализма свободной конкуренции. Затем при переходе к современной рыночной экономике различия в уровне доходов (и имущества) заметно уменьшаются. При переходе от административно-командной к рыночной системе рост дифференциации доходов связан с тем, что часть населения продолжает жить в условиях распадающейся прежней системы и одновременно возникает общественный слой, действующий по законам рыночной экономики. По мере вовлечения все более широких слоев населения в рыночные отношения размеры неравенства сокращаются.

Вторгаясь в сферу распределения доходов, государство ни в коем случае не должно добиваться их уравнивания. Неравенство доходов - обязательное условие эффективного функционирования рыночной системы, только оно способно создать действенные мотивы к труду и инвестированию.

Для количественной оценки дифференциации доходов применяются различные показатели.2 Степень неравенства доходов отражает кривая Лоренца (рис. 1), при построении которой по оси абсцисс откладывали доли семей (в % от общего их числа) с соответствующим процентом дохода, а по оси ординат – доли доходов рассматриваемых семей (в % от совокупного дохода).

Рис. 1

Теоретическая возможность абсолютно равного распределения дохода представлена биссектрисой, которая указывает на то, что любой данный процент семей получает соответствующий процент дохода. Это значит, что если 20, 40, 60% семей получают соответственно 20, 40, 60% от всего дохода, то соответствующие точки будут расположены на биссектрисе. Кривая Лоренца представляет собой кумулятивное распределение численности населения и соответствующих этой численности доходов. В результате она показывает соотношение процентов всех доходов и процентов всех их получателей. Если бы доходы распределялись равномерно, т.е. 10% получателей имели бы десятую часть доходов, 50% - половину и т.д., то такое распределение имело бы вид линии равномерного распределения. Неравномерное распределение характеризуется кривой Лоренца, т.е. линией фактического распределения, отстоящей от прямой тем дальше, чем больше дифференциация. Например, 20% населения с самыми низкими доходами получили 5% общего дохода, 40% с низкими доходами получили 15% и т.д.

Область между линией абсолютно равного распределения и кривой Лоренца указывает на степень неравенства доходов: чем больше эта область, тем больше степень неравенства доходов. Если фактическое распределение доходов было абсолютно равным, то кривая Лоренца и биссектриса совпали бы.

При анализе кривой Лоренца необходимо иметь в виду, что она строится по номинальным доходам (Номинальные денежные доходы населения характеризуют общее количество денег, которое получено (или начислено) за определенный период времени). Выплата налогов сглаживает неравенство в доходах, спрямляет кривую и приближает ее к кривой абсолютного равенства.

Абсолютное неравенство означает, что и 20%, и 40%, и 60%, и т.д. населения не получают никакого дохода, за исключением одного - единственного, последнего в ряду (линия OF) человека, который присваивает 100% всего дохода. Ломаная линия ОЕ – это линия абсолютного неравенства. В реальности фактическое распределение дохода показано линией OABCDE. Чем больше отклоняется эта линия, или кривая Лоренца, от линии ОЕ, тем больше неравенство в распределении доходов.

Показатель, отражающий степень расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку называется коэффициентом Джини, названный по имени итальянского экономиста и статистика Коррадо Джини, который, в частности, занимался исследованием дифференциации доходов населения с помощью кривых Лоренца. Самое краткое определение коэффициента Джини – коэффициент концентрации богатства. Чем он выше – тем выше и неравенство. Более полное определение – мера неравенства распределения доходов. Еще более полное определение – коэффициент девиации экономики от абсолютного равенства в распределении доходов.

Коэффициент выводится из кривой Лоренца и представляет собой отношение площади между этой кривой и линией абсолютного равенства к общей площади под линией абсолютного равенства (Рис. 2). Линия абсолютного равенства – биссектриса между осями "доля домохозяйств" и "доля доходов". Коэффициент может быть рассчитан и по точной формуле:

Рис. 2

Или:

Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения. Максимальное значение коэффициента равно единице и это – абсолютное неравенство. Минимальное равно нулю и это абсолютное равенство. Так, если К = 0,2, то это означает, что средняя разница в доходах получателей, относящихся к рассматриваемой совокупности, составляет 40% от среднего дохода совокупности.

Коэффициент Джини рассчитывается с целью изучения характера изменений в распределении доходов общества, а также для определения межрегиональных и международных сравнений в уровне концентрации доходов. Данный показатель устанавливает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения.

Как все методы расчета, коэффициент Джини имеет как свои преимущества, так и недостатки. Среди преимуществ можно выделить:

· позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения);

· дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей;

· может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран;

· может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения);

· позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах;

· анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.

Его недостатки:

· Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для неё значение коэффициента Джини;

· Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной географической единицы (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая — за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда;

· Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.; также широкое распространение получает практика выдачи заработной платы работникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя (последнее соображение несущественно, опцион сам по себе не является доходом, это только возможность получить доход, продав, например, акции, а когда акции проданы и продавец получил деньги, этот доход уже учитывается при расчете коэффициента Джини);

· Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.

Реально общество всегда живет в области между абсолютным равенством и абсолютным неравенством. По кривой Лоренца хорошо видно, к чему ближе фактическое распределение доходов – к абсолютному равенству или неравенству

Глава 3