Показатели эффективности инвестиционного проекта

Прогноз финансовых показателей инвестиционного проекта яв-ляется результатом анализа его качественных характеристик. Он предназначен для определения финансовой состоятельности проекта, заключающейся в способности фирмы своевременно и в полном объ-ёме выполнять финансовые обязательства, возникающие в связи с его реализацией, с одной стороны, и с другой – получить прибыль, не меньшую, чем она может быть получена при наилучшем альтерна-

Глава 5. Финансовые ресурсы

тивном использовании капитала организации . Первый из аспектов требует соблюдения положительного сальдо баланса поступлений и платежей денежных средств в течение инвестиционного периода проекта, а второй – положительную экономическую эффективность инвестиций в проект. При оценке эффективности проекта исполь-зуются следующие показатели:

1) чистый дисконтированный доход (ЧДД);

2) внутренняя норма рентабельности (ВНР);

3) интегральный эффект (ИЭ);

4) индекс доходности (ИД);

5) срок окупаемости (Т_о).

Чистый дисконтированный доход–превышение дисконтиро-

ванных результатов над дисконтированными затратами:

Т

Р

t

− З

t

T

ЧДД = ∑

;

ЧДД

= ∑

(Р t − Зt )Кдt ;

(1 + E )t

t =0

t =1

Т

Р t

Зt

ЧДД = ∑

−

,

(1

+ E) t

i=0

(1 + E)t

где Р_t и З_t – результаты и затраты, достигаемые на t-м шаге расчёта; К_дt – коэффициент дисконтирования t-го года; Т – период расчёта; Е – норма дисконта.

Период расчёта принимается исходя из сроков реализации про-екта, включая время создания объекта, его эксплуатации и ликвида-ции. Если величина ЧДД инвестиционного проекта положительна, то он признается эффективным, т.е. обеспечивающим уровень инвести-ций, не меньший принятой нормы дисконта.

Задача 5.11. На заводе устанавливается новое оборудование.Ставка дисконта – 10 %.

Определить чистый дисконтированный доход от использования оборудования по данным табл. 5.1.

Решение

Определим ЧДД от использования оборудования (тыс. руб.):

ЧДД = (14 260 – 996)0,91 + (15 812 – 4 233)0,83 + (16 662 – 10213)0,75 +

+ (18 750 – 11 650)0,68 + (26 250 – 18 400)0,62 + (28 750 – 20 150)0,56 =

= 41 050,4.

Экономика дорожного строительства

Таблица 5.1

Показатели		Годы расчётного периода
Результаты, тыс. руб.	14 260	15 812	16 662	18 750	26 250	28 750
Затраты, тыс. руб.		4 233	10 213	13 140	18 396	20 148
Коэффициент дисконтирования	0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564

Основным побудительным мотивом осуществления инвестиций является прибыль, вернее ожидаемая рентабельность инвестиций. Ес-ли она выше ставки дохода на капитал, то проект считается прибыль-ным. В противном случае издержки по инвестированию становятся выше прибыли и инвестору становится выгодно ссужать деньги в другие проекты с более высокой нормой прибыли. Следовательно, ставка дохода на капитал (процентная ставка) выступает в роли эко-номического фильтра при отборе вариантов инвестиционных проек-тов. Выбор численного значения процентной ставки зависит от таких факторов, как цели инвестирования, темпы инфляции, величина ком-мерческого риска, альтернативные возможности вложения капитала.

Проект считается экономически выгодным, если внутренняя ставка рентабельности превышает минимальный уровень рентабель-ности, установленный для данного проекта, а при сравнении несколь-ких альтернативных проектов лучшим является проект с наибольшим значением внутренней рентабельности.

Внутренняя норма рентабельностиЕ_ВНР–норма рентабельно-

сти инвестиций, при которой величина приведённых эффектов (Р_t – З_t) равна приведённым капитальным вложениям К = К_t, т.е. ЧТС = 0. Ин-вестиции эффективны, если Е_ВНР превышает норму доходности капи-тала Е.

Внутреннюю норму рентабельности определяют из уравнений:

Т

Рt

Зt

Т

∑

−

= ∑

К

;

+ Е

) t

(1

+ Е

t (1

+Е

t =0

(1

ВНР

ВНР

) t

t=0

ВНР

)t

Т

Т

∑

( Р

− З

)

− ∑

К

=0.

(1

+ Е

(1

+Е

t =0

t

t

ВНР

) t

t=0

t

ВНР

)t

Глава 5. Финансовые ресурсы

Задача 5.12. Сумма вложения капитала– 900тыс.руб.,продол-жительность вложения – 4 года, годовой приток денежных средств – 300 тыс. руб., процентная ставка – 10 %.

Определить внутреннюю норму рентабельности капитала и сде-лать вывод о том, являются ли инвестиции эффективными.

Решение

Определим:

1) расчётную величину дисконтированного множителя:

₌ К ₌ 900 ₌

^К д.р _{Д 300} ^3;

2) величину дисконтированного множителя при ВНР, равной

12 %:

Кдmax = ∑

=

(1 +0,12

t=1

)t

=

+

+

+

= 3,038;

(1+ 0,12)

(1+ 0,12)

+0,12)

(1

+ 0,12)

(1

3) величину дисконтированного множителя при ВНР, равной

13 %:

Кдmin = ∑

=

t=1

(1 +0,13)t

=

+

+

+

= 2,974;

+ 0,13)

(1 + 0,13)

(1

+ 0,13)

(1

+ 0,13)

(1

4) внутреннюю норму рентабельности:

ЕВНР = Е

min

+

(К д max − Кд.р )

=

12 +

3, 030 − 3, 0

= 12,6 %.

( К д max − Кд min )

3, 030

− 2, 974

Инвестиции являются эффективными, так как их внутренняя норма рентабельности (12,6 %) выше процентной ставки (10 %).

Интегральный эффектравен сумме текущих эффектов за весьрасчётный период, приведённых к первому году осуществления вло-

Экономика дорожного строительства

жений. Положительная разница между интегральными результатами и затратами определяется так:

Т

Р

− З

Т

К

ИЭ = ∑

t

t

− К

пр

;

К

пр

= ∑

t

,

t =0

(1 + E )t

t=0

(1 +E)t

где К_пр – приведённые (дисконтированные) вложения, авансирован-ные частями в различные периоды и приведенные к первому году.

Эффект, достигаемый на t-м году упрощённого расчёта равен:

Э_t = Р_t – З_t.

Индекс доходности(индекс прибыльности,рентабельностьпроекта) представляет собой отношение суммы приведённых (дис-контированных) эффектов к дисконтированным (приведённым) инве-стициям:

ИД =

ИЭпр

; ИД =

ЧДД

;

К пр

Кпр

Т

( Р

− З

)

∑

t

tt

Т

ИД =

t =0(1+Е)

;

ИД =

( Р t − Зt )

.

∑

(1 + Е)t

Т

К

t

Кпр t =0

∑

(1

+ Е)

t

t =0

Если величина ЧДД положительна, то ИД > 1 и проект эффекти-вен, если ИД < 1, то проект неэффективен. Чем больше единицы ве-личина индекса доходности, тем выше инвестиционная привлека-тельность проекта.

Задача 5.13. Приведённый интегральный эффект составляет3 792 тыс. руб., а приведённые капитальные вложения – 2 212 тыс. руб.

Определить чистый дисконтированный доход и индекс доход-ности.

Решение

Определим:

1) чистый дисконтированный доход:

ЧДД = ИЭ_пр – К_пр = 3 792 – 2 212 = 1 580 тыс. руб.;

Глава 5. Финансовые ресурсы

2) индекс доходности:

ИД = ₁₅₈₀³⁷⁹² = 2, 4.

Задача 5.14. Норма дисконта– 25 %,Значения капитальныхвложений и чистой прибыли представлены в табл. 5.2.

Определить чистый дисконтированный доходи индекс доход-ности .

Таблица 5.2

Показатели	Годы расчётного периода
Капитальные вложения, тыс. руб.
Чистая прибыль, тыс. руб.	–

Решение

Определим:

1) приведённый эффект:

Т

Р

t

−З

t

Эпр = ∑

=

t=0(1+E)t

=

+

+

+

= 884,81 тыс. руб.;

(1 + 0,25)1

(1 + 0,25)2

(1 + 0,25)3

(1 +0,25)4

2) приведённые вложения с учётом их обесценивания:

^Кпр=∑₍₁₊^К_E^t ₎t ⁼

=

= 28,73 тыс. руб.;

(1 + 0,25)

(1 + 0,25)

(1 + 0,25)

(1

+ 0,25)

3) чистый дисконтированный доход:

ЧДД = 884,81 – 328,73 = 556,08 тыс. руб.;

Экономика дорожного строительства

4) индекс доходности:

ИД = _328,^884,81₇₃ = 2,69.

Вывод: величина ЧДД положительна, ИД > 1; проект эффективен.

Простая бухгалтерская рентабельностьопределяется сопос-

тавлением суммарной чистой прибыли с суммарными затратами. Срок окупаемости Т_о–период возврата–промежуток времени

с момента начала инвестирования проекта до момента, когда дискон-тированный чистый денежный поток полностью окупит начальные капитальные вложения в проект. Можно считать, что с этого момента проект начинает приносить чистый доход. Момент, когда нарастаю-щий итог интегральных экономических эффектов становится положи-тельным, соответствует моменту полной окупаемости вложений.

Упрощённо срок окупаемости,необходимый для полного воз-

мещения первоначальных затрат, можно определить по формуле

^То ⁼ _Р ^К_{− З}^.

Дисконтированный срок окупаемости–искомая величина,

обеспечивающая равенство:

То

Р

− З

То

К

То

∑

t

t

= ∑

t

;

∑

(R

t

− З

− К )

=0.

(1 +

t =0

(1 +E

)t

t

t

t =0

ЕВНР )t

t=1

(1+ЕВНР)t

ВНР

Недисконтированный срок окупаемости–искомая величина,

обеспечивающая равенства:

Т о	Т о	То
∑	( Р t − З t ) = ∑ К t ;	∑(Р t − З t − К t ) = 0.
t =0	t =0	t =1

Если сумму денег К израсходовать не в данный момент, а через t лет,её значение с точки зрения сегодняшнего дня будет меньше но-минальной величины в (1 + Е_н)^t раз. Величина Е_н – нормативный ко-эффициент экономической эффективности (норма чистого дохода в год на 1 рубль капитальных вложений). Величину К_д = К_{п. р.з} назы-вают коэффициентом приведения разновремённых затрат.

Глава 5. Финансовые ресурсы

Сравнение вариантов, имеющих различные сроки производства работ, ведётся сопоставлением суммарных затрат, приведенных к первому или последнему году выполнения работ.

Фактор времени – параметр для приведения разновременных капитальных вложений к конкретному моменту времени:

1) к началу строительства (первому году выполнения работ) приведенные капитальные вложения К_пр.н с учётом потерь составят

К

К

К

+ ...

К

i

m

К

i

;

пр.н

=

+

= ∑

(1 + Ен )1

(1 + Ен )2

(1 + Ен )i

(1 + E н )i

i =1

2) к концу строительства (последнему году выполнения работ) приведенные капитальные вложения К_пр.к с учётом их обесценивания составят

t

К_пр.к = К₁ (1 + Е_н ) ^T−1 + К₂ (1 + Е_н ) ^T−2 + ... + К_i (1 + Е_н ) ^T−i = ∑ К_i (1+E_н)^T−i ,

i=1

где К_i – вложения, авансированные в проект в i-м году (К_i = d_iК); d_i – доля вложений, приходящихся на i-й год их использования; t – срок инвестиционного периода (период кредита), лет; i – последний год вложения средств; Т – год освоения мощностей (год после возврата кредита: Т = t + 1).

Задача 5.15. Согласно первому варианту общий срок строитель-ства – 4 года, сметная стоимость – 40 млн руб.; последовательность вложения средств – 10 млн руб. ежегодно. Согласно второму варианту строительство начинается на год позже и осуществляется три года. Сметная стоимость – 42 млн руб., порядок вложения средств по годам – 6, 10, 26 млн руб. Вложение денежных средств производится в конце каждого года. Норматив для приведения разновремённых затрат уста-новлен в размере 10 %.

Определить наиболее эффективный вариант.

Решение

Определим:

1) сумму капитальных вложений по первому варианту, приве-дённую к четвёртому году, т.е. к году завершения строительства:

К₄ = 10 (1 + 0,1)³ + 10 (1 + 0,1)² + 10 (1 + 0,1)¹ + 10 = 46,41 млн руб.;

Экономика дорожного строительства

2) сумму капитальных вложений по второму варианту, приве-дённую к третьему году, т.е. к году завершения строительства:

К₃ = 6 (1 + 0,1)² + 10 (1 + 0,1)¹ + 26 = 44,26 млн руб.;

Вывод: более эффективным является второй вариант, хотя его сметная стоимость на 2 млн руб. больше, чем первого.

Задача 5.16. Норма дохода на вложенный капитал составляет20 %. Сравниваются три варианта капитальных вложений в строи-тельство завода с различным вложением денежных средств по годам

(табл. 5.3).

Выбрать наиболее эффективный вариант вложения денежных средств.

					Таблица 5.3
Вари-	Объёмы капитальных вложений, млн руб.	Суммарный объём
анты					капитальных вложений,
					млн руб.

Решение

Определим суммы дисконтированных вложений по вариантам:

К = 10 +

+

+

= 31,06 млн руб.;

+ 0, 2

(1 + 0, 2) 2

(1 + 0,2)3

К2

= 0 +

+

+

= 32,88 млн руб.;

+0,2

(1+ 0,2)2

+0,2)3

(1

КI3

= 0 +

+

+

= 29,86 млн руб.

+0,2

(1+ 0,2)2

(1+0,2)3

Лучшим является третий вариант, так как он требует меньшей первоначальной суммы денежных средств.

Строительство капитальных объектов требует значительных сумм денежных средств, поэтому приходится брать долгосрочные

Глава 5. Финансовые ресурсы

и дорогостоящие кредиты. Расплачиваться за кредит можно: ежеме-сячно, ежеквартально, ежегодно с учётом процентной ставки банка или по завершении срока кредита.Из имеющихся вариантов возврата кредита самым выгодным является поэтапный с наименьшими интер-валами времени. Сумму кредита с учётом платы за него выгоднее оп-ределять по минимальной сумме возврата денег за весь период аван-сирования. При поэтапной выплате части кредита сумма возврата К_врассчитывается по формуле

К _в = К₁ (1 + Е )^Т−1 + (1 − d₁ )К₂ (1+ Е )^Т−2 +

+ ... (1 − ∑d_i )К_i (1 + Е)^Т−t .

Задача 5.17. Сумма кредита составляет200млн руб.,продолжи-тельность кредита – 4 года, годовая процентная ставка – 20 %, доля капитальных вложений по годам – 0,25. Предлагаются два варианта выплаты долгосрочного кредита: по завершении срока его авансиро-вания; ежегодно с учётом процентной ставки.

Определить сумму возврата за кредит и выбрать лучший вари-ант возврата средств.

Решение

Определим:

1) сумму возврата кредита для варианта, предусматривающего его выплату в конце авансируемого срока:

К_в.к = 200 ⋅ 0,25 (1,2 )⁴ + 1,2 ³ + 1,2 ² +1,2¹ ) =

= 50 (2,0736 + 1,728 + 1,44 + 1,2) = 322,08 млн руб.;

2) сумму возврата кредита для варианта, предусматривающего ежегодную выплату части кредита (млн руб.):

К _в.г = 50 ⋅ 1,2 ⁴ + 50(1 − 0,25) ⋅ 1,2³ + 50(1 − 0,25 ⋅ 2)1,2 ² + 50(1 − 0,25 ⋅3)1,2¹ =

= 219,48 млн руб.

Вывод: лучше второй вариант, так как даёт меньшую сумму возврата.

Фактор временинужно учитывать и инвестору,и подрядчику.Досрочное завершение строительных работ даёт возможность заказ-

Экономика дорожного строительства

чику получить дополнительную прибыль (экономию) Э_д.п, определяе-мую по формуле

Э_д.п = Е_н К(Т_пл – Т_ф) = Е_н Ц_д ∆Т ∆Т = Т_пл – Т_ф,

где Е_н – ожидаемая экономическая эффективность объекта, %; Т_пл – плановый срок завершения работ (срок по договору) в годах; Т_ф – фактический срок строительства объекта; Ц_д – договорная цена строительства объекта (Ц_д = К).

Если Т_пл < Т_ф, т.е. срок завершения строительства объекта за-держивается, инвестор теряет ожидаемую прибыль, т.е. значение рас-чётного эффекта отрицательно.

Потери от «замораживания» денежных средствП_з–сущест-

венная статья издержек инвестора (заказчика) при возведении объектов капитального строительства с продолжительным сроком выполнения работ. Под «замороженными» подразумеваются денежные средства, пе-реданные подрядчику для выполнения работ. После выведения из обо-рота они перестают приносить прибыль инвестору (вплоть до оконча-ния строительства объекта), т.е. представляют для него потери.

Нужно различать «замороженные» вложения и «замороженное» производство. Для ДСО фактор времени имеет особое значение. Потери от «замораживания» вложений наблюдаются даже в случае интенсивно-го ведения работ и прекращаются лишь с их завершением. Они могут быть существенными (при предоплате заказчиком всей стоимости ра-бот) или минимальными (в случае оплаты готовой продукции подряд-чику в момент её приёмки). Их можно определить по формуле

П_з = Е _н К ₁ + ( К ₁ + К ₂ )+ ..... + ( К ₁ + К ₂ + К _n−1 )+ ^{К1 + К 2 +}₂^{К n −1 + Кn} .

Задача 5.18. ДСО ввела в эксплуатацию построенный объект1 сентября при договорном сроке 1 декабря. Договорная цена строи-тельства объекта – 1 000 млн руб. Ожидаемая ставка дохода на вло-женный капитал – 12 %. В соответствии с подрядным договором ДСО должна получить дополнительную оплату в размере 0,5 % от освоен-ных инвестиций за каждый месяц ускоренного ввода (ожидаемая до-полнительная эффективность для подрядчика).

Определить экономический эффект от досрочного ввода объекта для инвестора и подрядчика.

Глава 5. Финансовые ресурсы

Решение

Определим:

1) дополнительную прибыль Э_д.п, которую должен получить ин-вестор за дополнительное время функционирования вложений:

Э_д.п = Ц_д Е _н ∆Т ∆Т = Т_пл – Т_ф = 12 – 3 = 9 мес. = 0,25 года

Э_д.п = 1 000 · 0,12 · 0,25 = 30 млн руб.;

2) сумму дополнительной оплаты Э_д.о.п, которую инвестор обя-зан передать подрядной ДСО в связи с досрочным вводом объекта в эксплуатацию:

Э	= Ц	д	ТК	д.оп	= 1000 ⋅ 3 ⋅ 0,5	= 15 млн руб.
д.о.п

С целью создания экономической заинтересованности инвестор передаёт подрядчику половину прибыли, полученной в связи с дос-рочным вводом объекта.

Задача 5.19. Заказчик осуществляет строительство объектастоимостью 1 800 млн руб. за счёт кредита, полученного из расчета 40 % годовых (10 % в квартал). В соответствии с подрядным догово-ром оплата будет осуществляться в конце каждого квартала года сум-мами по 400, 600 и 800 млн руб., после чего объект будет сдан в экс-плуатацию. Эффективность капитальных вложений – 10 %.

Определить потери инвестора от «замораживания» капитальных вложений.

Решение

Определим:

потери инвестора от «замораживания» капитальных вложений, которые будут равны сумме платежей банку за кредит:

		400 + 600 +800		=
Пз = 0,1 400	+ ( 400 + 600)+

= 0,1 400 + 1000 + ¹⁸⁰⁰ = 230 млн руб.

Естественно, что из двух вариантов строительства, различаю-щихся продолжительностью и вложением денег, лучшим является тот,

Экономика дорожного строительства

который имеет меньшую величину потерь, связанных с «заморажива-нием» капитальных вложений. Внося инновации в организацию и тех-нологию производства и ускоряя процесс строительства, инвестор тем самым сокращает сроки окупаемости инвестиций, получая дополни-тельный эффект для себя и других участников проекта. Это происхо-дит за счёт экономии условно-постоянных накладных расходов:

			Т	ф
Э у . п.НР = d у.п НР		−			,
			Тпл

где d_{у. п} – доля условно-постоянной части накладных расходов в их общей величине; Т_ф, Т_пл – плановый и фактический сроки производ-ства работ.

Задача 5.20. Накладные расходы по смете– 60млн рублей.Доляусловно-постоянных затрат – 0,5. Организация может сократить срок строительства объекта с 12 до 10 месяцев.

Определить экономию от сокращения срока строительства.

Решение

Определим экономию от сокращения срока строительства:

Эу.п.НР = 0,5 ⋅ 60		−	10		= 5 млн руб.