Определение площади поверхностей охлаждения обмоток

Для трёхфазных трансформаторов площадь охлаждаемой поверхности трёх обмоток НН (рисунок 2.2) в м²:

. (5.26)

где - сумма диаметров всех охлаждаемых поверхностей, кроме диаметра

внутренней поверхности .

Для схемы 1:

. (5.27)

Для схемы 2:

. (5.28)

где ; ; .

Площадь поверхности, закрытая рейками в м² :

, (5.29)

где - число реек по окружности обмотки. Для трансформаторов мощностью до 100 кВ×А . При мощности от 100 до 630 кВ×А ; - ширина реек , обычно мм ;

- число поверхностей обмотки НН , закрытых рейками :

для схемы 1 , для схемы 2 .

Площадь эффективной поверхности охлаждения обмотки НН в м²:

(5.30)

Площадь охлаждающей поверхности обмоток ВН в м² :

. (5.31)

Для схемы 1:

.

; ; .

Для схемы 2:

; .

; .

В (3.26) , (3.27) и (3.30) и - радиальные размеры обмоток ВН и НН без охлаждающих каналов.

Площадь поверхности обмоток, закрытая рейками, м² :

. (5.32)

Число реек выбирается так же, как для обмоток НН, а число поверхностей обмотки ВН, закрытых рейками, для схемы 1 , для схемы 2 .

Эффективная поверхность охлаждения обмотки ВН, м²:

. (5.33)

5.2.7. Определение массы обмоток, расчёт основных и добавочных потерь короткого замыкания

Средний диаметр обмотки НН в мм:

. (5.34)

Средний диаметр обмотки ВН в мм :

. (5.35)

Средний диаметр канала рассеяния (рис.2.5) в мм:

. (5.36)

Масса обмотки НН в кг:

. (5.37)

Масса обмотки ВН в кг:

. (5.38)

В (5.37) и (5.38) - плотность проводникового материала ,кг/дм³ .

Основные потери в обмотках, Вт:

. (5.39)

. (5.40)

Для алюминиевых обмоток , для медных .

- коэффициент, учитывающий регулировочные витки:

(т.е. 5 %) с ПБВ ; (т.е. 10 %) с РПН .

Добавочные потери в обмотке НН, Вт:

. (5.41)

Для провода прямоугольного сечения: - для алюминиевого провода, для медного - .

В (5.41) - радиальный размер провода, мм; - индукция потока рассеяния, Тл;

. (5.42)

- средняя высота обмоток .

- коэффициент Роговского

. (5.43)

Добавочные потери в обмотке ВН , Вт :

(5.44)

для круглого провода , ,

d – диаметр неизолированного провода, мм ;

Потери в отводах низкого напряжения, Вт:

(5.45)

Потерями в отводах ВН можно пренебречь за их малостью .

Потери в баке (приближённо), Вт :

(5.46)

Суммарные потери короткого замыкания:

. (5.47)

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %:

(5.48)

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %:

(5.49)

В (5.49) - средний диаметр канала рассеяния по (5.36) ;

- ширина приведенного канала рассеяния, мм.

(5.50)

Для схемы обмоток 1:

Для схемы обмоток 2:

В случае применения обмотки ВН с экраном :

где мм .

Поперечное поле рассеяния увеличивает на 3-6 % .

Таким образом, .

Напряжение короткого замыкания :

(5.51)

Полученная величина не должна отличаться больше , чем на % от

заданной.

Определение основных параметров МС, потерь в стали и тока

Холостого хода.

Масса стали МС трансформатора в кг:

(5.52)

В (5.52) - масса стержней, кг , - масса ярм, кг, - коэффициент усиления сечения ярма.

Потери в стали МС с учётом добавочных потерь, Вт:

, (5.53)

где - удельные потери для индукции согласно приложения А, для стали заданной марки и толщины;

- масса углов МС, кг .

Коэффициент 2,5 учитывает добавочные потери в МС, в том числе и влияние анизотропности в её углах.

Из (5.52) следует :

. (5.54)

где - удельные потери с учётом добавочных потерь, Вт/кг;

- коэффициент добавочных потерь в МС .

. (5.55)

Активная составляющая тока холостого хода в %:

. (5.56)

Индукция в ярмах:

. (5.57)

Среднее значение индукции:

. (5.58)

По значениям по соответствующей таблице приложения А определяются следующие величины: и ; В×А/кг – удельная намагничивающая мощность в стали и , ВА/см² –удельная намагничивающая мощность в стыках (в воздушных зазорах между пластинами).

Намагничивающая мощность на всю МС при схеме шихтовки с 7 зазорами в :

. (5.59)

Удельная намагничивающая мощность с учётом увеличения её за счёт немагнитных зазоров в :

. (5.60)

Реактивная составляющая тока холостого хода в % :

. (5.61)

Ток холостого хода :

. (5.62)

5.4. Расчёт механических напряжений в обмотках от радиальных усилий

Радиальная сила, действующая на обмотки , Н :

. (5.63)

где - ударное значение тока внезапного короткого замыкания , А :

. (5.64)

В (5.64) величины подставляются в процентах .

Напряжение на разрыв в проводе обмотки , Па :

. (5.65)

Полученное значение должно быть меньше допускаемого значения -

- для алюминиевых обмоток.

- для медных обмоток.

5.5. Тепловой расчёт обмоток

Плотность теплового потока на поверхности обмотки НН, Вт/м²:

. (5.66)

То же обмотки ВН:

. (5.67)

Средняя тепловая нагрузка обмоток:

. (5.68)

Полученное значение не должно отличаться от предварительного более, чем % .

Перегрев обмотки НН над температурой масла, :

. (5.69)

То же для обмотки НН :

. (5.70)

Внутренний перепад температуры в обмотке НН, :

. (5.71)

В (5.71) - теплопроводность бумажной, пропитанной лаком изоляции провода, погруженного в масло, Вт/мм ;

- толщина изоляции провода на одну сторону, мм.

Внутренний перепад температуры в обмотке ВН:

. (5.72)

- потери , выделяющиеся в 1 мм³ общего объёма обмотки в Вт/мм³ :

. (5.73)

В (5.72) и (5.73):

- радиальный размер катушки ВН, в которой определяется перепад температуры, мм: для схемы 1 , для схемы 2 равняется радиальному размеру наружной катушки Д ;

- диаметр изолированного провода, мм ;

- диаметр неизолированного провода, мм ;

- толщина межслойной изоляции, мм;

- средняя теплопроводность обмотки, Вт/мм :

. (5.74)

В (5.74)

. (5.75)

Обычно находится в пределах 3…8 (но не выше 10 ) .

Средний перепад температуры в обмотке ВН, :

. (5.76)

Превышение температуры обмотки НН над средней температурой масла, :

. (5.77)

Аналогично для обмотки ВН :

. (5.78)

Среднее превышение температуры обмоток над средней температурой масла

при естественном масляном охлаждении обычно не превышает 22…23 .

Тепловой расчет бака.

С ростом мощности трансформаторов их охлаждающая поверхность возрастает значительно медленнее, чем потери в активных материалах и удельная тепловая нагрузка поверхности. Для того, чтобы с ростом мощности трансформатора превышение температуры стенки бака не возрастало, необходимо увеличивать поверхность бака путем применения гофрированных вертикальных поверхностей, установки радиаторов и т.д. Таким образом, конструкция бака зависит от мощности трансформатора. При выборе типа бака можно руководствоваться табл. 5.2, в которой указаны типы баков, применяемые для трансформаторов различных мощностей.

Таблица 5.2

Типы баков для трансформаторов различных мощности

Тип бака	Вид охлаждения	Пределы мощности трансформатора, кВА
Бак с гладкими или гофрированными стенами	М	до 40 - 160
Бак с трубами	М	от 40 до 4000
Бак с охлаждающими радиаторами из труб	М	от 250 до 10000
Бак с охлаждающими радиаторами из труб с дутьем	Д	от 10000 до 63000
Бак с трубчатыми охладителями (с обдувом охладителей и принудительной циркуляцией масла)	ДЦ	от 40000 и выше

После выбора типа бака определяются его минимальные внутренние размеры. Так как размеры активной части трансформатора заданы, то внутренние размеры бака определяются внешними габаритами активной части и минимально необходимыми изоляционными и конструкционными расстояниями от обмоток, отводов и ярма до стенок, дна и крышки бака.

Рис.5.2 . Основные размеры бака трансформатора.

На рис. 5.1 показано, как определяются минимальные размеры бака.

Из рис. 5.1 следует, что минимальная длина бака, см

, (5.79)

где - внешний диаметр наружной обмотки;

- расстояние между осями стержней.

Минимальная ширина бака

, (5.80)

Высота бака

(5.81)

; (5.82)

где - толщина подкладки под нижнее ярмо.

Минимальные расстояния от ярма до крышки бака в зависимости от класса напряжения обмотки ВН приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3 Минимальные расстояния от ярма до крышки бака

Класс напряжения, кВ	Минимальное расстояние, см
	27,0
	30,0
	47,0
	50,0

Расстояние можно выбирать примерно равным сумме . При выборе расстояний следует руководствоваться данными [1,7,12], либо определять их (с некоторым запасом) по табл. 5.4.

Таблица 5.4 Минимально-допустимые изоляционные расстояния от обмоток до отводов и от отводов до бака и в зависимости от класса напряжения обмотки и отвода.

Испытательное напряжение, кВ	Толщина изоляции отвода на одну сторону, см	Расстояние до гладкой стенки бака или собственной обмотки, см	Расстояние отвода до обмотки, см
Обмотки	Отвода
до 25	до 25	0,2	2,2 2,0	2,5 2,0
	до 35	0,2	2,8 2,0	3,3 2,0
	до 35	0,2	4,5 3,2	5,0 3,0
	до 35	0,2 0,4	- 5,0 4,0	9,0 5,0 -
	до 85	0,4 0,6	4,0 3,5	25,0 19,0
		2,0	9,5	10,5

Тепловой расчет бака сводится к определению такой эффективной охлаждающей поверхности, чтобы она обеспечивала отвод в окружающий воздух потерь в трансформаторе при заданном превышении температуры масла, обмоток и других частей. Среднее превышение температуры масла определяется предельными допустимыми величинами превышений температур обмоток, МС и верхних слоёв масла над воздухом.

Расчет ведется в следующем порядке:

1. После определения минимальных размеров бака рассчитывается среднее превышение температуры масла над температурой воздуха

, (5.83)

- предельное превышение температуры обмотки над температурой воздуха;

- выбирается большее из двух значений, подсчитанных для обмоток ВН и НН.

2. Определяется допустимая удельная тепловая нагрузка бака для гладкого, трубчатого и радиаторного баков при естественном охлаждении (в ⁰С) из уравнения

; (5.84)

для радиаторного бака с дутьем

. (5.85)

3. Определяется необходимая минимальная эффективная (теплоотдающая) поверхность бака,

, (5.86) где - полные потери в трансформаторе при номинальной нагрузке, Вт.

4.Окончательно уточняется конструкция бака и подсчитывается его фактическая теплоотдающая поверхность ,

а) для гладких баков

; (5.87)

(5.88)

- вертикальная поверхность бака; для баков с гофрированными вертикальными стенками S_бг = (1,4-1,8)S_б.

(5.89)

- поверхность крышки бака;

- коэффициент, учитывающий закрытие поверхности крышки вводами и другой арматурой;

б) для радиаторных баков

(5.90)

где - эффективная поверхность охлаждения радиаторов, .

,

где - эффективная поверхность одного радиатора, ;

- число радиаторов.

Для радиаторов с трубами 5,1 см и шагом между ними 7,0 см при естественном охлаждении

,

при дутье .

Здесь - полная поверхность охлаждения радиатора.

Число радиаторов ( ) выбирается так, чтобы .

В СССР широко применялись радиаторы, изготовленные из тех же труб( 5,1 см), которые применяются для трубчатых баков. Трубчатые радиаторы выполняются двух типов – одинарные и двойные (сдвоенные). Одинарный радиатор имеет 16 труб в ряду и два ряда труб, т.е. полное число труб в нем 32. Сдвоенные радиаторы имеют 16, 18, 20, 22 трубы в ряду, т.е. полное число труб соответственно составляет 64, 72, 80 и 88 труб. Трубы вварены в боковые стенки прямоугольных коллекторов – верхнего и нижнего. У одинарных радиаторов тубы вварены с одной стороны коллектора, а с другой стороны вварен патрубок для присоединения радиатора к трансформатору. У сдвоенных радиаторов трубы вварены с двух сторон коллектора, а патрубок для присоединения радиатора к трансформатору приварен с одного из торцов коллектора.

Размеры радиаторов нормализованы. Высота радиатора имеет 10 значений и выбирается в зависимости от высоты бака трансформатора. Ширина сдвоенного радиатора составляет 71 см, а длина имеет 4 значения в зависимости от числа труб в ряду. Размещение радиаторов на баке трансформатора бывает касательным относительно стенки при применении одинарных радиаторов и радиальным при применении сдвоенных. Размещение радиаторов на баке и минимальные расстояния между ними показаны на рис. 5.3.

Рис 5.3. Минимальные расстояния между трубчатыми радиаторами.

а — радиальное расположение сдвоенных радиаторов; б — касательное расположение одинарных радиаторов; 1 — трубы; 2 — угольник снаружи труб; 3 — коллектор.

В табл.5.5 приведены основные данные трубчатых радиаторов. При выборе радиаторов следует учитывать, что минимальное расстояние от дна или от крышки бака до горизонтальной оси ближайшего патрубка радиатора должно быть не менее 17 см. Поэтому расстояние между верхним и нижним патрубком должно удовлетворят неравенству: . Установленные на баке сдвоенные радиаторы вверху и внизу скрепляются между собой отдельными полосами.

Таблица 5.5

Основные данные трубчатых радиаторов

Размер Ао, см	Одинарный радиатор	Двойной радиатор
,	, кг	, кг	,	, кг	,кг
	11,45			22,9
	12,1			24,15
228,5	13,55			27,05
248,5	14,55			29,1
268,5	15,6			31,15
	17,2			34,35
	18,45			36,9
	21,0			42,0
	22,3			44,6
	24,6			47,2

масса радиатора, кг;

-масса масла в радиаторе, кг.

5. Учитывается среднее превышение температуры масла по фактической теплоотдающей поверхности бака, для чего уточняется действительная удельная тепловая нагрузка бака, :

(5.91)

Затем по (5.84) или (5.85) (в зависимости от конструкции бака) определяется окончательное среднее превышение температуры масла .

6. Рассчитывается превышение температуры верхних слоев масла , в :

для гладкого бака ; (5.92)

для трубчатого и радиаторного баков

(5.93)

где - поправка на относительное смещение по высоте центра потерь и центра охлаждения трансформатора, которая определяется при помощи табл. 5.6.

Приближённо можно считать, что центр потерь находится на середине высоты активной части, а центр охлаждения – на середине длины охлаждающих труб.

Таблица 5. Определение поправки на смещение центра потерь ( )

	,
0,5+0,7
0,7+0,75
0,75+0,85

Рассчитанная величина не должна превышать 60 , в противном случае нужно увеличивать поверхность охлаждения бака (высоту, число труб или количество радиаторов). Для радиаторных баков с естественным охлаждением в этом случае можно применять дутье.

5.7. Экономический расчёт

Стоимость трансформатора приближённо можно рассчитать по следующей

формуле:

. (5.94)

где - масса обмоточного материала трансформатора с изоляцией в кг :

. (5.95)

.

Ориентировочная стоимость алюминиевых и медных проводов марки АПБ (стоимость 1 кг провода в гривнах ) приведена в приложении Б (Таблица Б2).

Средняя цена обмоточного провода в трансформаторе:

. (5.96)

Отношение стоимости 1кг обмотки и МС:

. (5.97)

Удельная стоимость приведенной массы трансформатора:

. (5.98)

Условная приведенная масса активных материалов :

. (5.99)

Затраты на трансформацию (по 2.15) или (2.20):

.

З_к=С_ц+к_к∙Р_к+к₀∙Р₀ .

6. Пример предварительного оптимизационного расчёта трансформатора.

В качестве примера рассматривается расчет двухобмоточного трансформатора ТМ 250/10 предназначенного для работы в режиме длительной нагрузки и с регулированием напряжения ПБВ.

Основные данные трансформатора приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1. Исходные данные для предварительного расчета.

SH

m

f

U1л

U2л

Диапазон регулирования

Uk

Bc

Материал обмотки

Марка стали

Схема соединени

Cc

CAl

КВА

Гц

кВ

кВ

%

Тл

грн\кг

грн\кг

0,4

± 2 ´ 2,5

4,5

£ 1,75

Al

3407-0,3мм

Y/Y-0

3,0

6,0

6.1. Предварительное определение расчетных коэффициентов и технико-экономических показателей.

6.1.1. По рекомендациям п.2.2. выбирается Х₀=0,9 .

6.1.2. Удельная стоимость приведенной массы трансформатора по (2.16):

грн/кг

6.1.3. По рекомендациям п.2.1.1. выбирается величина индукции в стержне B_c = 1,65 Тл.

По таблице А8 для стали марки 3407 толщиной 0,3 мм при этой индукции удельные потери Р_у=1,116 Вт/кг

Удельная намагничивающая мощность:

.

Удельные потери в стыке Р_ст = 1,057 Вт/кг.

Тогда по данным п.2.2:

Средние удельные потери в стали магнитопровода :

Вт/кг.

Средняя удельная намагничивающая мощность магнитопровода,

;

коэффициент компенсации намагничивающей мощности трансформатора:

;

где ;

6.1.4. Экономическое отношение потерь , по (2.19)

6.1.5 Начальное значение по данным п. 2.4.2 принимается =1,77%.

6.1.6. Предварительные значения потерь в обмотках и магнитопроводе:

Вт;

Вт.

6.1.7. Масса стали магнитопровода и металла обмоток по 2.33:

кг;

кг.

по данным п. 2.2.