Определение транспортной задачи
Транспортная задача (ТЗ), по существу, представляет собой задачу линейного программирования, которую можно решать симплекс-методом. Однако специфическая структура условий задачи позволяет разработать более эффективный вычислительный метод. Метод решения ТЗ можно изложить на достаточно элементарном уровне. При этом создается впечатление, что он не имеет ничего общего с симплекс-методом. Следует подчеркнуть, что этот «новый» метод, по существу, воспроизводит шаги симплекс-алгоритма.
Транспортная модель используется при разработке плана перевозок одного вида продукции из нескольких пунктов отправления в пункты назначения. При построении модели используются
а) величины, характеризующие объёмы производства в каждом исходном пункте и спрос в каждом пункте назначения;
б) стоимость перевозки единицы продукции из каждого исходного пункта в каждый пункт назначения.
Поскольку рассматривается только один вид продукции, потребности пункта назначения могут удовлетворяться за счет нескольких исходных пунктов.
Цель построения модели состоит в определении количества продукции, которое следует перевезти из каждого исходного пункта в каждый пункт назначения, с тем чтобы общие транспортные расходы были минимальными. На рисунке 1.2 изображена транспортная модель в виде сети с исходными пунктами и
пунктами назначения. Исходным пунктам и пунктом назначения соответствуют вершины. Дуга, соединяющая исходный пункт с пунктом
|
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/opredelenie-transportnoy-zadachi-2140944-4.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/opredelenie-transportnoy-zadachi-2140944-5.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/opredelenie-transportnoy-zadachi-2140944-6.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-39.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-6.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-41.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-30.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-45.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-39.gif)
![Определение транспортной задачи Определение транспортной задачи - student2.ru](/images/yekonomika/sbalansirovannaya-transportnaya-model-2124666-41.gif)
Пусть - количество продукции, перевозимой из исходного пункта
в пункт назначения
; тогда задача линейного программирования транспортного типа в общем виде формулируется следующим образом:
Первая группа ограничений указывает, что суммарный объём перевозок продукции из некоторого исходного пункта не может превышать произведённого количества этой продукции; вторая группа ограничений требует, чтобы суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления полностью удовлетворяли спрос на эту продукцию.