Модель равновесия Бертрана

Суть модели равновесия Бертрана состоит в том, что для анализа стратегии поведения фирмы используется теория игр для организаций с противоположными интересами. Допустим, что на рынке функционируют две фирмы, производящие однородный товар. При этом рассмотрим два случая поведения, когда фирма-конкурент при понижении цены другой фирмой свою цену не меняет, и когда она также понижает цену, то есть фирма действует по принципу «делаю, как ты». Итогом таких расчетов является матрица результатов, иллюстрирующая изменение прибыли при реализации каждой возможной стратегии и для каждого возможного ответа соперника.

Допустим, что в отрасли действую две равноправные фирмы А и В, у которых АТС = МС = 5 ден. ед., а функция спроса задается уравнением Р = 10 — 1(Q — 1). В этом случае получим данные по изменению величин цены и спроса, представленные в таблице 5.4.

Таблица 5.4. Изменения в количестве реализуемой продукции (Q)

в соответствии с изменением величин цен (Р); в ден. ед.

Р, в ден. ед.
Q, в шт.

В соответствии с уравнением спроса и издержками определяем общий доход (ТR), издержки (ТС = АТС·Q), прибыль или убытки для двух фирм (таблица 5.5).

Таблица 5.5. Общие доходы (ТR), общие издержки

(TC = ATC·Q) и прибыль (Пр)

Q	P	TR	TC	Пр
				- 7
				- 16
				- 27
				- 40

По данным таблицы 5.5 заполним матрицу результатов, в которой отразим изменение прибыли у каждой фирмы при изменении ценовой стратегии.

Данные таблицы показывают, что фирмы будут максимизировать прибыль, выпуская три единицы продукции при цене 8 ден. ед. Суммарная прибыль будет равна 9 ден. ед., то есть каждая фирма получит по 4,5 ден. ед. прибыли.

Заполним первый квадрант матрицы (I), где рассматривается ситуация понижения цены с 8 до 7 ден. ед. обеими фирмами. В этом варианте поведения, общая прибыль уменьшится с 9 до 8 ден. ед., то есть прибыль каждой фирмы уменьшится с 4,5 до 4 ден. ед., или на 0,5 ден. ед. Занесем этот результат в первый квадрант матрицы.

Таблица 5.6. Матрица результатов двух фирм на рынке дуополии

Две стратегии поведения фирм	Фирма В
Понижение цены	Постоянная цена
Фирма А	Понижение цены	А = - 0,5 I В = - 0,5	А = + 3,5 II В = - 4,5
Постоянная цена	А = - 4,5 III В = + 3,5	А = 0 IV В = 0

Рассмотрим теперь второй квадрант (II), где фирма А понижает цену с 8 до 7 ден. ед., а фирма В ее не меняет. Это приводит к тому, что фирма А захватывает весь рынок и ее прибыль увеличивается с 4,5 до 8 ден. ед., то есть на 3,5 ден. ед. Фирма же В своих покупателей потеряет и, следовательно, лишится прибыли в 4,5 ден. ед.

В квадранте III ситуация является противоположной, поскольку фирмы меняются местами, поэтому меняются местами и результаты в матрице.

Квадрант IV показывает, что при стабильных ценах фирмы получают прежнюю по величине прибыль.

На основании данных матрицы можно сделать вывод о том, что оптимальной стратегией фирмы будет снижение цены, если ее понижает конкурент, и понижение цены при стабильной цене у конкурента. В целом же обеими фирмами было выгодно поддерживать прежнюю цену. В этом случае ни одна из них не выиграет, но и не проиграет: стратегия «худой мир лучше доброй ссоры», как видим, в данном случае себя полностью оправдывает.

ВЫДЕЛИМ ГЛАВНОЕ

¨ В рыночной экономике различают рынки с совершенной и с несовершенной конкуренцией.

На рынке совершенной конкуренции множество малых фирм предлагают однородную продукцию множеству покупателей. На таких рынках цены стабильны.

Несовершенными считаются рынки монополии, монополистической конкуренции и олигополии.

¨ Различают поведение фирм в краткосрочном периоде и долгосрочном. В краткосрочном периоде фирма не успевает изменить производственные мощности и поэтому стремится максимизировать прибыль или минимизировать убытки, регулируя объем производства.

Существуют два подхода для определения оптимального объема выпуска продукции фирм. В первом случае экономическая прибыль определяется как разница между общим доходом и издержками, и при оптимальном объеме прибыль максимальна.

Во втором же случае доход от реализации единицы продукции сравнивается с единичными издержками и оптимальным считается объем производства, при котором удельный вес прибыли в выручке от реализации продукции максимален.

Долгосрочное равновесие фирмы при совершенной конкуренции наступает в том случае, когда величины цены единицы продукции, предельный доход и предельные издержки равны минимуму АТС.

¨ К рынкам с несовершенной конкуренцией относят рынки монополии, монополистической конкуренции и олигополии.

Монополией считается рыночная структура, при которой одна фирма является поставщиком продукта, не имеющего аналога.

Фирма-монополист отличается от фирмы конкурентной, главным образом, тем, что может воздействовать на цену реализуемой продукции.

Различают следующие виды монополий:

Ø Закрытую, защищенную от конкуренции с помощью права;

Ø Естественную, при которой долгосрочные АТС достигают минимума, когда фирма обслуживает весь рынок;

Ø Открытую, когда фирма на некоторое время становится единственным поставщиком какого-либо товара, не обладая специальной защитой;

Ø Простую, при которой фирма реализует свою продукцию всем потребителям по одинаковой цене.

В коротком периоде фирма-монополист может терпеть и убытки. В этой ситуации общий доход фирмы меньше общих издержек, а кривая АТС выше величины цены.

В долгосрочном периоде для максимизации прибыли монополист расширяет производство до тех пор, пока количество продукции обеспечивает равенство предельного дохода и долгосрочных издержек.

На рынке монополистической конкуренции относительно большое количество малых фирм предлагают похожую, но не идентичную продукцию.

В краткосрочном периоде особенностью поведения фирмы на рынке монополистической конкуренции является то, что ее линия спроса и единичного дохода по сравнению с монополией более эластична.

При монополистической конкуренции цены на дифференцированный продукт выше, чем на рынках свершенной конкуренции, но ниже, чем при монополии.

Под олигополией подразумевают ситуацию, когда на рынке несколько продавцов, а для других вход затруднен.

В условиях олигополии используется несколько моделей ценообразования:

Ø Стабильность цен и ломаная линия спроса;

Ø Установление ценовых барьеров для потенциальных конкурентов;

Ø «Издержки плюс»;

Ø Установление цен, основанных на сговоре между владельцами фирм;

Ø Лидерство в ценах;

Ø «Война цен».

¨ Для анализа равновесного состояния цен на примере дуополии используется модель равновесия Бертрана. Она позволяет сделать вывод о том, что, в конечном счете, оптимальной стратегией фирм на рынке олиголии является стратегия стабильности цен. В этом случае ни одна фирма не выигрывает, но и не проигрывает. В ее основе лежит принцип «худой мир лучше доброй ссоры».