Выбор факторов производства, минимизирующих издержки

Начнем с рассмотрения фундаментальной проблемы, с которой сталкиваются все фирмы: как выбрать такое со­четание факторов, чтобы достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Для упроще­ния возьмем два переменных фактора: труд (измеряемый ^в часах работы) и капитал (измеряемый в часах исполь­зования машин и оборудования). Мы исходим из предпо­ложения, что и труд, и капитал могут быть наняты или арендованы на конкурентных рынках. Цена труда равна ставке зарплаты w, а цена капитала — арендной плате за оборудование г. Мы предполагаем, что капитал «арендует-

ся», а не приобретается, и поэтому можем поставить все деловые решения на сравнительную основу. Например, ра­ботники могут наниматься за зарплату 12 000 долл. в год, а капитал «арендоваться» за 75 000 долл. в год.

Так как труд и капитал привлекаются на конкурентной основе, мы принимаем цену этих факторов постоянной. Тогда мы можем сконцентрировать внимание на оптималь ном сочетании факторов производства, не беспокоясь, что крупные закупки вызовут скачок в ценах на используемые факторы производства.

ИЗОКОСТА

Начнем с рассмотрения издержек производства, кото­рые могут быть представлены в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала, ко­торые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т. е. все сочетания двух факторов производства с равными валовы­ми издержками. Чтобы увидеть, как выглядит изокоста, вспомним, что валовые издержки TC на производство оп­ределенного объема продукции равны сумме издержек на оплату рабочей силы wL и капитальных издержек гК:

TC = wL + гК. (7.3)

Для каждого значения валовых издержек уравнение (7.3) графически выражается отдельной изокостой. На­пример, изокоста C₀ на рис. 7.2 описывает все возмож­ные сочетания факторов производства, приобретение ко­торых обходится в C₀.

Если мы перепишем уравнение валовых издержек (7.3) как уравнение для прямой линии, мы получим

К = TC/r — (w/r) L.

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффици­ент, равный ДК/ДЬ = —(w/r), что является отношением ставки заработной платы к арендной плате за пользование капиталом. Данный коэффициент аналогичен угловому коэффициенту бюджетной линии, с которой сталкивается потребитель (потому что этот коэффициент опреде­ляется ценами товаров: в одном случае ценами факторов производства, в другом — ценами на готовую продук­цию). Угловой коэффициент изокосты показывает, что; если фирма отказывается от единицы трудозатрат (и эко­номит w долларов), чтобы приобрести w/r единиц капита-

Затраты труда

Рис. 7.2. Зависимость объема выпуска продукции от минимальных издержек производства

ла по цене г долл. за единицу, валовые издержки произ­водства остаются теми же. Например, если ставка зарпла­ты была бы 10 долл., а арендная плата 5 долл., фирма смогла бы заменить одну единицу труда двумя едини­цами капитала без каких-либо изменений валовых из­держек.