Определение цены и объема для максимизации прибыли

Перейдем к анализу поведения фирмы-монополиста в коротком периоде. Поговорим вначале о спросе на продукцию монополиста и о его предельной выручке. Вспомним, что в условиях совершенной конкуренции цена на продукцию фирмы никак не зависела от объема выпуска этой фирмы, а, следовательно, с точки зрения фирмы кривая спроса представала как горизонтальная линия, параллельная оси абсцисс. Более того, эта линия спроса являлась также и линией средней, и линией предельной выручки фирмы. Цена выступала для фирмы как заданная рынком величина, а выпуск каждой следующей единицы продукции увеличивал общую выручку ровно на ту же величину, что и выпуск предыдущей единицы, т. е. на величину, равную цене продукции. Именно это обстоятельство приводило к тому, что максимальную прибыль фирма получала при таком объеме производства, когда величина предельных затрат равнялась цене продукции.

Иначе обстоит дело в случае монополии. Ведь для монополиста в качестве кривой спроса предстает кривая рыночного спроса на данный товар, имеющая, как обычно, отрицательный наклон (рис. 12.1). Монополист, таким образом, должен считаться с тем, что любое увеличение выпуска неизбежно приводит к снижению цены, а уменьшение выпуска, напротив, позволяет повысить цену. Иными словами, устанавливая тот или иной объем продаж, монополист устанавливает одновременно и цену товара. Это обстоятельство, впрочем, довольно очевидно - ведь недаром же и в разговорной речи, и в публицистике мы часто слышим, что монополист назначает такую цену, которая ему заблагорассудится. Такое высказывание в общем-то верно. Задача же экономической теории состоит в том, чтобы пойти несколько дальше с целью определить, какую же цену "заблагорассудится" назначить монополисту и от чего эта цена зависит.

Рис. 12.1. Изменение общей выручки монополиста при увеличении объема выпуска

Один из основателей современной экономической теории А. Курно начал свой анализ монопольной ситуации со следующего допущения: предположим, что монополист вообще не имеет затрат. Каким в этом случае будет объем продаж монополиста? Попробуем и мы поразмышлять над этим вопросом.

Следуя аксиоме рациональности производителя, разумно предположить, что монополист выберет такой объем, при котором прибыль (а в нашем случае она равна выручке ввиду отсутствия затрат) будет максимальной. Это означает, что для ответа на поставленный Курно вопрос необходимо знать, как изменяется общая, а следовательно, и предельная (т. е. приращение общей) выручка при изменении объема выпуска.

Общая выручка равна произведению объема продаж на цену, по которой этот объем будет продан:

ТR = РQ.

В свою очередь цена, по которой будет продан данный объем, - это цена спроса:

P = PD(Q).

Пусть объем продаж увеличился от значения Q₁ до Q₂ и вследствие этого цена снизилась с Р₁ до Р₂. Приращение общей выручки

DTR = P2Q2 - P1Q1.

Это изменение складывается под действием двух обстоятельств. С одной стороны, вследствие роста объема продаж выручка увеличивается на величину P₁(Q₂ - Q₁). С другой стороны, снижение цены уменьшает выручку на величину Q₂(P₁ - P₂). Таким образом, приращение общей выручки можно представить в виде

DTR = P1(Q2 - Q1) - Q2(P1 - P2) = P1 DQ1 + P2 DQ2.

Эти рассуждения иллюстрирует рис. 12.1. Площадь прямоугольника OP₁AQ₁ изображает начальное значение общей выручки, а прямоугольника OP₂BQ₂ - ее конечное значение. Приращению выручки, вызванному ростом объема, соответствует прямоугольник Q₁ACQ₂, а уменьшению из-за снижения цены - прямоугольник Р₂Р₁СВ₂.

Считая приращение объема малым, мы можем приближенно оценить предельную выручку отношением

MR  " DTR / DQ = P1 + Q2DP / DQ.

(1)

Точное значение MR получим, перейдя к пределу при или, что равносильно, выполнив дифференцирование общей выручки:

MR = dTR / dQ = d(PQ) / dQ,

откуда

MR = P + QdP / dQ,

(2)

Анализ выражений (1) и (2) показывает, что второе слагаемое в правой части равенств всегда будет меньше нуля, поскольку кривая спроса имеет отрицательный наклон, а следовательно, предельная выручка всегда будет меньше цены товара.

Таким образом, при увеличении объема продаж монополист получает от каждой новой проданной единицы все меньшую добавочную выручку. В какой-то момент очередное увеличение объема продажи еще на одну единицу товара уже не дает дополнительной выручки, а затем предельная выручка становится отрицательной. Кривая предельной выручки монополиста представлена на рис. 12.2-а. Эта линия пересекает ось абсцисс при Qmax. Понятно, что при объеме выпуска Q_max общая выручка будет максимальной (рис. 12.2-б). Иными словами, общая выручка монополиста достигает своего максимального значения, когда МR = 0.

Рис. 12.2 - Выручка монополиста.
а - предельная; б - общая.

Для определения объема продаж, при котором достигается максимальная общая выручка, можно использовать и показатель эластичности спроса (h).

Ценовая эластичность спроса характеризуется соотношением между относительными изменениями спроса и цены:

x P[D] = (dQ/dP)∙P/Q.

(3)

Для нормальной кривой спроса, когда с увеличением цены объем спроса уменьшается, всегда однако реакцию спроса на изменение цены удобнее характеризовать положительным коэффициентом эластичности, равным абсолютной величине эластичности:

h = | x P[D]|.

(4)

Если 0 < h < 1, то спрос называют неэластичным, а если h > 1, то эластичным.

В общем случае эластичность спроса является переменной величиной. Для линейной функции спроса коэффициент эластичности изменяется от +  при Q  (r) 0 до 0 при P  (r)  0 (рис. 12.2).

Произведя несложные преобразования формулы (2), получим

MR = P + (dP/dQ)∙Q/P = P(1 + (dP/dQ)∙Q/P) = P(1 + 1/ x P[D]) = P(1 - 1/h).

(5)

Из этого выражения видно, что при h > 1, т. е. в области эластичного спроса, предельная выручка положительна, а при 1 > h > 0 она отрицательна. При h = 1 предельная выручка равна нулю, т.е. общая выручка достигает своего максимального значения.

Отбросим теперь сделанное выше предположение об отсутствии затрат и определим, какой объем выпуска выбирает максимизирующий прибыль монополист. Вообще говоря, в любой рыночной структуре фирма, стремящаяся к максимуму прибыли, достигает этого максимума, когда ее предельная выручка равна предельным затратам. Покажем это. Прибыль по определению представляет собой разность между общей выручкой и общими затратами:

П(Q) = TR(Q) - TC(Q).

(6)

Условием максимума функции (Q) является равенство ее производной нулю:

dП/dQ = dTR/dQ - dTC/dQ = 0,

(7)

т. е. при оптимальном объеме выпуска Q_E

MR(QE) = MC(QE).

(8)

Теперь понятно, что при совершенной конкуренции мы сталкивались с частным случаем условия максимума прибыли (8). Поскольку при совершенной конкуренции MR = Р, условие максимума прибыли представало перед нами в виде

P = MC(QE).

При монополии же, как отмечалось выше, MR(Q) < P(Q). Поэтому при объеме выпуска, максимизирущем прибыль монополиста,

MR = MC < P,

(10)

т. е. монополист всегда устанавливает цену, превышающую предельные затраты.

Проиллюстрируем эти результаты графически. На рис. 12.3,а изображены линия спроса на продукцию предприятия-монополиста, кривые его предельной выручки, средних и предельных затрат, а на рис. 12.3,б - линия общей выручки и общих затрат монополиста. Монополист получает положительную прибыль в интервале объемов выпуска Q₁Q₂, где линия общей выручки расположена выше линии общих затрат. Своего максимального значения, равного длине отрезка LM, эта прибыль достигает при объеме выпуска Q_E, когда расстояние между кривыми TR и TC максимально. Заметим, что при выпуске Q_E наклон кривой TR в точке L равен наклону кривой ТС в точке М (касательные к кривым ТR и TC в точках L и М соответственно параллельны), т. е. МR = MC. Это можно увидеть и на рис. 3,а, где при объеме выпуска Q_E кривые MR и MC пересекаются (MR = МС). Итак, фирма-монополист получает максимальную прибыль при выпуске Q_E единиц товара, которые реализуются на рынке по цене Р_Е (рис. 12.3,а).

Рис. 12.3. Установление монополистом цены на свою продукцию

Прибыль эта соответствует площади заштрихованного прямоугольника. Отметим, впрочем, что само по себе монопольное положение еще не гарантирует фирме получения положительной прибыли. Ведь вполне возможно, что покупатели не захотят платить за продукцию монополиста такую цену, которая позволила бы ему покрыть свои затраты на производство этой продукции (рис. 12.4).

Рис. 12.4. Монополия, минимизирующая убытки

В таком случае, очевидно, объем выпуска, при котором MR = MC, обеспечивает для фирмы-монополиста не максимизацию положительной прибыли, а минимизацию убытков. Площадь заштрихованного прямоугольника - это минимально возможная величина общих убытков фирмы при данных функциях спроса на продукцию монополиста и его затрат.

Попробуем теперь определить кривую предложения фирмы-монополиста.

Вспомним вначале наш анализ поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции. Зная принцип выбора фирмой оптимального (максимизирующего прибыль) объема производства, мы могли однозначно сказать, какой объем выпуска выберет фирма при каждом значении цены, т. е. построить кривую предложения фирмы (которой оказывалась восходящая ветвь кривой предельных затрат выше точки пересечения кривой МС с кривой AVC). Возможно ли аналогичным способом построить кривую предложения фирмы в условиях чистой монополии? Оказывается, что нет, так как в данном случае восходящая ветвь кривой МС показывает не то, какой объем выпуска выберет фирма в зависимости от уровня цены товара (как в случае совершенной конкуренции), а лишь то, какой объем выпуска выберет фирма в зависимости от величины предельной выручки. Рассмотрим рис. 12.5.

Рис. 12.5. Отсутствие кривой предложения для монополии

Предположим сначала, что монополист сталкивается с кривой спроса D₁. Тогда монополист максимизирует свою прибыль при объеме выпуска Q_E, которому соответствует цена P₁. Представим теперь, что кривая спроса на продукцию монополиста D₂. Объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, Q_E (как и в первом случае), однако цена реализации этого объема на рынке уже иная - P₂. Таким образом, при различных кривых спроса различным уровням цены соответствует один и тот же оптимальный объем выпуска фирмы-монополиста (а одному и тому же уровню цены - разные оптимальные объемы выпуска), что означает невозможность построения кривой предложения такой фирмы.

12.3. Регулирование деятельности монополий. Монополия, естественная монополия, ценовая дискриминация

Монополия в длительном периоде

Итак, фирма-монополист может в коротком периоде как наслаждаться чистой экономической прибылью, так и терпеть убытки (в зависимости от условий спроса и затрат). Это же утверждение справедливо, впрочем, и для фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции. Рассмотрим теперь, как обстоит дело в длительном периоде.

В условиях совершенной конкуренции в длительном периоде может изменяться не только масштаб производства на действующих фирмах, но и само количество фирм, функционирующих в отрасли. Совместное действие этих процессов неизбежно приведет к тому, что каждая фирма выбирает для себя такой объем производства, который обеспечивает минимально возможный при данных условиях уровень долгосрочных средних затрат, причем реализует фирма свою продукцию по цене, в точности равной минимально возможной величине долгосрочных средних затрат: Р = LAC_min. Таким образом, устремление всех фирм отрасли к максимальной прибыли сводится в конечном счете всего лишь к борьбе за выживание, где самое большее, чем может довольствоваться фирма в длительном периоде, - нулевая экономическая прибыль. Это следствие свободы входа в отрасль и выхода из нее. Прибыль в данном случае играет роль лишь краткосрочного сигнала к входу в отрасль новых фирм (а убыток - к выходу из отрасли).

С совершенно иной картиной мы сталкиваемся в условиях монополизированного рынка. Ведь фирма здесь сама и есть отрасль, вход в которую для других фирм закрыт с помощью тех или иных входных барьеров. Это не означает, конечно, что монополия не может вводить в действие новые заводы. Но заводы эти суть просто подразделения фирмы-монополиста, а отнюдь не самостоятельные субъекты рынка, служащие своим собственным интересам (извлечение максимальной прибыли), как в случае совершенной конкуренции. Фирма-монополист, конечно, может (и обязательно будет) изменять масштаб своего производства в длительном периоде с тем, чтобы добиться максимально возможной величины прибыли. При этом ничто, очевидно, не мешает монополисту устанавливать такой объем выпуска, чтобы и в длительном периоде получать положительную экономическую прибыль, если только характер спроса и затрат таков, что получение этой прибыли в принципе возможно. Рассмотрим рис. 12.6, где показан оптимум монополии в длительном периоде.

Рис. 12.6. Оптимум монополии в длительном периоде. Размер завода меньше оптимального

Понятно, что монополист достигает максимальной прибыли при таком объеме выпуска, при котором предельная, выручка равна долгосрочным предельным затратам: MR = LMC. Какой же размер завода выберет монополист для достижения этой цели? На рис. 12.6 при объеме производства Q_E выпуск продукции осуществляется на заводе, размер которого характеризуется кривой средних затрат по выпуску продукции SAC. Как-видно из рис. 12.6, этот размер меньше оптимального, т.е. такого, при котором достигается минимум долгосрочных средних затрат LAC_min. Но даже и для этого завода объем выпуска Q_E не обеспечивает минимум краткосрочных средних затрат - увеличение выпуска позволило бы снизить средние затраты (иными словами, завод имеет некоторую избыточную мощность).

Такая ситуация, впрочем, в условиях монополии возникает вовсе не всегда. Рассмотрим рис. 12.7. Здесь поиск наибольшей прибыли приводит монополиста к выпуску продукции на заводе, размеры которого больше, чем у завода, обеспечивающего минимально возможный уровень долгосрочных средних затрат. При этом действующий завод работает с перегрузкой: снижение объема выпуска вызвало бы снижение краткосрочных средних затрат.

Рис. 12.7. Оптимум монополии в длительном периоде. Размер завода больше оптимального

Вообще говоря, теоретически возможен и такой вариант, когда оптимум монополиста в длительном периоде совместим с минимумом долгосрочных средних затрат (рис. 12.8). Однако для монополиста это просто один из множества возможных (в зависимости от условий спроса и затрат) вариантов. Рыночные силы в условиях монополии (в отличие от совершенной конкуренции) не вынуждают фирму вести производство с минимальными долгосрочными средними затратами.

Рис. 12.8. Оптимум монополии в длительном периоде. Оптимальный размер завода

Покупателю же на монополизированном рынке в любом случае приходится платить за товар цену, превышающую как величину минимально возможных средних затрат, с которыми мог бы быть произведен товар, так и величину фактических средних затрат производства товара, позволяя тем самым производителю получать положительную экономическую прибыль.

Предприятия общественного пользования: естественные монополии

В нескольких отраслях экономия, обусловленная ростом масштаба производства, особенно резко выражена и в то же время конкуренция неосуществима, затруднительна или просто неприменима. Такие отрасли называются естественными монополиями, и большинство из так называемых предприятий общественного пользования электрические и газовые компании, автобусные фирмы, кабельное телевидение, предприятия водоснабжения и связи – могут быть классифицированы таким образом. Этим отраслям обычно предоставляются государством исключительные привилегии. Но в обмен на это исключительное право снабжать электричеством, водой или услугами автобусов в данной географической области правительство сохраняет за собой право регулировать действия таких монополий, чтобы не допускать злоупотребления монопольной властью, которую оно предоставило.

Давайте рассмотрим несколько примеров. Было бы чрезвычайно расточительно для общества иметь несколько фирм, снабжающих водой или электричеством. Технология в этих отраслях такова, что требуются большие постоянные издержки на генераторы, насосное и очистное оборудование, водопроводы и линии высоковольтной передачи. Эта проблема обостряется тем, что капитальное оборудование должно быть пригодным, чтобы удовлетворять пиковым нагрузкам, которые случаются в жаркие летние дни, когда поливаются газоны и работают воздушные кондиционеры. Эти большие постоянные издержки означают, что издержки производства на единицу продукции уменьшаются с числом кубических футов воды или киловатт-часов электроэнергии, поставленных каждой фирмой. Присутствие нескольких поставщиков воды и электроэнергии поделило бы весь рынок и сократило бы продажи каждого конкурента. Каждая фирма была бы отжата выше ее понижающейся кривой средних издержек. Фирмы стали бы использовать не полностью свое постоянное оборудование, в результате чего издержки на единицу продукции и, следовательно, тарифы на электричество и воду были бы неоправданно высоки. Вдобавок конкуренция могла бы оказаться чрезвычайно затруднительной. Например, присутствие полудюжины телефонных компаний в городе могло бы повлечь за собой неудобство иметь шесть телефонов и шесть телефонных книг, не говоря о шести телефонных счетах, чтобы обеспечить связь со всеми другими постоянными жителями того же самого города

Естественные монополии имеют низкие предельные издержки и, следуя правилуMR =МС, считают выгодным расширять производство. В результате ценовая конкуренция не на жизнь, а на смерть имеет тенденцию вспыхивать, когда существует ряд фирм в этих отраслях коммунального обслуживания. Следствием могут быть убытки, банкротство более слабых соперников и возможное слияние уцелевших. Развивающаяся чистая монополия может стремиться компенсировать прошлые убытки и полностью извлечь пользу из своего нового положения господства на рынке, назначая непомерные цены на свои товары и услуги.

Чтобы избавить общество от таких неблагоприятных результатов, правительство будет обычно предоставлять исключительную привилегию одной фирме поставлять воду, природный газ, электричество, телефонные услуги или осуществлять автобусные перевозки. В обмен правительство сохраняет за собой право определять географическую сферу деятельности монополиста, регулировать качество его услуг и контролировать цены, которые он может назначать. Результатом является регулируемая или государственно-организованная монополия, предназначенная для того, чтобы достичь низких издержек на производство единицы продукции, но регулируемая, чтобы гарантировать, что потребители будут извлекать выгоду от этой экономии в издержках.