Отбор функции в качестве тренда

Произведём отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера при =0.05.

1) Линейная функция:

=

> , таким образом линейная функция считается статистически значимой и существенной.

2) Логарифмическая функция:

=

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3) Полиномиальная функция:

=

;

> , таким образом полиномиальная функция

функция считается статистически значимой и существенной.

4) Степенная функция:

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

5) Экспоненциальная функция:

=

> , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по F-критерию Фишера все пять функций подходят для отображения тенденции, то отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

3. Полиномиальная функция:

4. Степенная функция:

5. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет – полиномиальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

= 0,2154 t² +0,063 t + 50,976

Расчет показателей колеблемости

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1. Размах колеблемости:

- кг

2. Среднее абсолютное отклонение:

кг

3. Дисперсия колеблемости

=

4. Среднеквадратическое отклонение тренда

кг

5. Относительный размах колеблемости

6. Относительное линейное отклонение

6. Коэффициент колеблемости

7.Коэффициент устойчивости уровня ряда динамики

Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета прогноза на перспективу.

Прогнозирование

Выполним интервальный прогноз на 2 года:

,

где =

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

при ,

Интервальный прогноз на 2004 год:

кг

кг

кг

кг

Интервальный прогноз на 2005 год:

кг

кг

кг

кг

Таким образом, если выявленная тенденция по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% можно ожидать увеличение уровня потребления овощей на душу населения, причем в 2004 году потребление будет составлять от 64,4 до 81,8 кг, а в 2005 году – от 67,6 до 87,8 кг.

Список рекомендуемой литературы

1. Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.

2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 414 с.

3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / О. Э. Башина, В. Т. Бабурин, А. А. Спирин. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 440 с.

4. Теория статистики: Учебник / Р. А. Шмойлова, Е. Б. Шувалова, Н. Ю. Глубокова. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 560 с.

5. Рафикова Н.Т. Основы статистики: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 352 с.

Лицензия РБ на издательскую деятельность № 0261 от 10 апреля 1998 года.

Подписана в печать 28.04.2010 г. Формат 60 х 84. Бумага типографская.

Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 1,00. Усл. изд. л. 1,00.

Тираж 50 экз. Заказ № 7.

Кафедра статистики и информационных систем в экономике