Тема 10. Статистика страхования
Тема 9. Статистика денежного обращения
Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей денежного обращения.
Решение типовых задач
Задача 1.Имеются условные данные (табл. 84).
Таблица 84 – Исходные данные
| Показатели | Базисный период | Отчётный период |
| Валовой внутренний продукт: в текущих ценах | ||
| в сопоставимых ценах | ||
| Денежная масса в обращении в среднем за год |
Определите:
1. Показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и продолжительность одного оборота);
2. Индекс-дефлятор ВВП;
3. Индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объёма денежной массы и её оборачиваемости.
Решение.
1. Показатели оборачиваемости денежной массы:
(15)
а) количество оборотов:
б) продолжительность одного оборота:
(16)
2. Индекс-дефлятор ВВП:
что означает рост уровня инфляции в 3,86 раза, или на 286% (386-100).
3. Индексы ВВП:
Индекс объёма денежной массы:
Iм=М1/М0=90/30=3,0 раза, или 300%.
Индекс оборачиваемости денежной массы:
IV=V1/V0=6/5=1,2.
Задача 2.Имеются условные данные (табл. 85).
Таблица 85 – Исходные данные
| Показатели | 1 кв. | 2 кв. |
| Валовой внутренний продукт | ||
| Денежная масса | ||
| Наличные деньги в обращении |
Определите:
1. Скорость обращения денежной массы;
2. Скорость обращения наличности;
3. Долю наличности в общем объёме денежной массы;
4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы за счёт изменения следующих факторов:
а) количества оборотов наличных денег;
б) доли наличности в общем объёме денежной массы.
Решение:
1. Скорость обращения денежной массы:
V0=600/120 =5 об.; t0=90/5=18 дней;
V1=660/110 =6 об.; t1=90/6=15 дней.
2. Скорость обращения наличности:
V0=600/40 =15 об.; t0=90/15=6 дней;
V1=660/48 =13,8 об.; t1=90/13,8=6,5 дней.
3. Доля наличности в общем объеме денежной массы:
dМ0=40/120=0.333, или 33,3 %;
dМ0=48/140=0,436, или 43,6 %;
4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы:
ΔV=V1- V0=6-5=1 об.
а) за счет изменения количества оборотов наличных денег:
ΔVН=(VН1- VН0)d1=(13,8-15)∙0,436=-0,52 об.
б) за счет изменения доли наличности в общем объеме денежной массы
ΔVd=(d1- d0)VН0=(0,436-0,333)∙15=1,52 об.
ΔV=V1-V0= ΔVН+ ΔVd=-0,52+1,52=1,0 об.
Скорость обращения денежной массы повысилась во II квартале по сравнению с I кварталом на один оборот. Ускорение оборачиваемости денежной массы было обусловлено уменьшением скорости обращения наличных денег на 0,52 оборота. Доля наличности в общем объеме денежной массы увеличилась на 0,103, что обусловило рост скорости обращения денег на 1,52 оборота.
Задача 3.
Имеются условные данные о количестве денежных знаков по достоинству купюр (табл. 86).
Таблица 86 – Исходные данные
| Количество купюр, руб. | ||||||
| Выпуск денег в обращение, тыс. |
Определите величину средней купюры, выпущенной в обращение.
Решение.
Задача 4.
Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились на 30 %. За этот же период валютный курс рубля возрос с 26,8 до 28,8 руб. за доллар США. Доля денежного оборота в иностранной валюте на денежном рынке России составила 20 %.
Определите:
1) покупательную способность рубля;
2) индекс цен на покупку долларов США;
3) номинальный индекс покупательной способности рубля.
Решение:
1. или 76,9 %, следовательно, покупательная способность рубля снизилась на 23,1%.
2. Индекс цен на покупку долларов США в России составил 1,075 (28,8/26,8), а индекс курса рубля по отношению к доллару США - 0,93 (1/1,075).
3. Номинальный индекс покупательной способности рубля с учетом изменения курса по отношению к доллару США будет равен или 83%. Следовательно, покупательная способность рубля с учетом индекса курса рубля по отношению к доллару США снизилась на 17 %.
Тесты для самоконтроля
1. Какой из показателей денежной массы является универсальным:
а) М0;
б) М1;
в) М2;
г) МЗ.
Ответ:
2. В какой зависимости находится индекс покупательной способности денег с индексом потребительских цен?
а) в прямой;
б) в обратной.
Ответ:
3. По какой средней определяется показатель средней купюрности?
а) средней арифметической простой;
б) средней взвешенной;
в) средней геометрической.
Ответ:
4. Какими показателями характеризуется оборачиваемость денежной массы?
а) количеством оборотов;
б) продолжительностью одного оборота;
в) однодневным оборотом.
Ответ:
5. Какая взаимосвязь индекса инфляции с индексом цен?
а) прямая;
б) обратная
Ответ:
6. Если индекс цен увеличится на 25%, как изменится индекс инфляции?
а) 0,8;
б) 0,78;
в) 0,75.
Ответ:
7. Чему будет равен денежный мультипликатор, если денежная масса (М2) за квартал составила 400 млрд. руб., а денежная база-200 млрд. руб.:
а) 2,5;
6) 2;
в) 1,5.
Ответ:
8. Чему будет равна денежная масса в обращении, если уровень монетизации экономики за год составил 12 %, а валовой внутренний продукт - 300 млрд. руб.?
а) 36;
6)38;
в) 40.
Ответ:
9. Определите скорость обращения наличных денег в числе оборотов, если известно, что скорость обращения всей денежной массы составила за год 10 оборотов, а наличная денежная масса (МО) в агрегате М2 - 30%:
а) 2,7;
б) 3,0;
в) 3,3.
Ответ:
10. Определите количество оборотов денежной массы в обращении за полугодие, если продолжительность одного оборота составила 30 дней:
а) 5;
б) 5,5;
в) 6.
Ответ:
11. Изкакого количества агрегатов денежной массы состоит общий денежный оборот?
а) двух;
б) трех;
в) четырех.
Ответ:
12. По какой формуле исчисляется денежный мультипликатор (М -денежная масса; Н - денежная база)?
а) m=M/H;
б) т = H/M.
Ответ:
13. Если денежная масса увеличится в 1,5 раза, а денежная база - в 1,2 раза, то денежный мультипликатор:
а) увеличится;
б) не изменится;
в) уменьшится.
Ответ:
14. На сколько изменится денежный мультипликатор, если денежная масса увеличилась на 20 %, а денежная база - на 10 %?
а) 8,9;
б)9,1;
в) 9,3.
Ответ:
15. Если индекс потребительских цен увеличится на 15 %, то индекс покупательной способности рубля:
а) увеличится;
б) не изменится;
в) уменьшится.
Ответ:
16. Как изменится покупательная способность денег, если индекс потребительских цен увеличится на 25 %?
а) 0,8;
б) 0,85;
в) 0,9.
Ответ:
17. Как изменится покупательная способность денег, если индекс инфляции увеличится?
а) увеличится;
б) не изменится;
в) снизится.
Ответ:
18. Если индекс инфляции увеличится на 10%, как изменится индекс покупательной способности рубля?
а) 0,9; б) 0,95; в) 0,98.
Ответ:
19. Чему равен коэффициент монетизации экономики, если денежная масса за год составила 40 млрд. руб., а валовой внутренний продукт (ВВП) - 400 млрд. руб.: а) 0,1; б)0,12; в) 0,15.
Ответ:
20. Определите абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, если удельный вес наличных денег в базисном году составил 36 %, а в отчетном – 40 %. Скорость обращения наличных денег за базисный период составила 10 оборотов.
а) 30; б)35; в) 40.
Ответ:
21. Чему равна продолжительность одного оборота денежной массы за квартал, если число оборотов равно пяти:
а) 15; б)17; в) 18.
Ответ:
22. Чему равно число оборотов, если продолжительность одного оборота денежной массы составило 40 дней:
а) 4,5; б) 4,7; в) 4,9.
Ответ:
23. Как изменилась оборачиваемость (число оборотов) за квартал, если денежная масса увеличилась в 1,5 раза, валовой внутренним продукт увеличился в 1,3 раза:
а) 1,1; б) 1,15; в) 1,2.
Ответ:
24. На сколько изменится индекс цен на покупку долларов США, если валютный курс рубля возрос за год с 24 до 30 руб. за доллар США:
а) 1,2; б) 1,25; в) 1,3.
Ответ:
25. Как изменится индекс курса рубля по отношению к доллару США, если индекс цен на покупку долларов США увеличится на 25%:
а) 1,1; б) 0,85; в) 0,8.
Ответ:
26. Как изменится индекс-дефлятор, если валовой внутренний продукт в отчетном году в текущих ценах составил 450 млн. руб., а в сопоставимых ценах - 150 млн. руб.: а) 3,0; б) 3,1; в) 3,3. Ответ:
27. Чему равен валовой внутренний продукт в сопоставимых ценах, если валовой внутренний продукт в текущих ценах составил 364 млрд. руб., индекс-дефлятор - 1,4: а) 5020; б) 5045,7; в) 5060,5.
Ответ:
28. Имеются данные о количестве денег в обращении за 1 и II кварталы, млн. руб. (табл. 87).
Таблица 87 – Исходные данные
| 01.01 | 01.02 | 01.03 | 01.04 | 01.05 | 01.06 | 01.07 |
Определите: 1) среднемесячное наличие денег в обращении за 1 и II кварталы и за I полугодие; 2) абсолютный и относительный прирост денег в обращении за II кв. по сравнению с 1 кв.
1. а) 125; б) 130; в) 132.
2. а) 180; б) 171,7; в) 175;
3. а) 150; б) 155; в) 148,35.
4. а) 50; б) 48; в) 46,7.
5. а) 1,375; б) 1,4; в) 1,45.
Ответ:
29.Имеются данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр, тыс. шт. (табл. 88).
Таблица 88 – Исходные данные
| Показатель | Достоинство купюр, руб. | ||||||
| Выпуск денег в обращение | |||||||
| Изъятие денег из обращения |
Определите: 1) величину средней купюры, выпущенной в обращение и изъятой из обращения; 2) массу денег, выпущенных в обращение; 3) массу денег, изъятых из обращения.
1. а) 40; б) 41; в) 43;
2. а) 39,1; б) 40; в) 42;
3. а) 30000; б) 32000; в) 32430;
4. а) 9000; б) 9380; в) 9400.
Ответ:
30.Имеются данные о валовом внутреннем продукте и денежной массе, млрд. руб. (табл. 89).
Таблица 89 – Исходные данные
| Показатель | Базисный год | Отчетный год |
| Валовой внутренний продукт (ВВП) | ||
| в текущих ценах | 50,0 | 200,0 |
| в постоянных ценах | 48,0 | 190,0 |
| Денежная масса в обращении | 10,0 |
Определите: 1) показатели оборачиваемости: а) количество оборотов; б) продолжительность одного оборота; 2) индексы-дефляторы; 3) индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объема денежной массы и ее оборачиваемости.
1. а) 5,5; б) 5,0; в) 6,0;
2. а) 10; б) 10,5; в) 11;
3. а) 74; б) 75; в) 72;
4. а) 36; б) 38; в) 40;
5. а) 102; б) 104; в) 105,2;
6. а) 400; б) 410; в) 430;
7. а) 350; б) 395,8; в) 398;
8. а) 2,1; б) 2,4; в) 2,0;
9. а)2,0; б) 2,5; в) 2,8.
Ответ:
31.Имеются данные по региону, млн. руб. (табл. 90).
Таблица 90 – Исходные данные
| Показатель | Базисный год | Отчетный год |
| Валовой внутренний продукт | ||
| Денежная масса | ||
| Наличные деньги |
Определите: 1) удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы; 2) скорость обращения денежной массы; 3) скорость обращения наличных денег; 4) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы (М2).
1. а) 0,4; б) 0,45; в) 0,494
2. а) 0,32; б) 0,36; в) 0,38;
3. а) 4,5; б) 4,7; в) 5;
4. а) 8,0; б) 8,2; в) 8,5;
5. а) 12,8; б) 12,5; в) 13,0;
6. а) 20,0; б) 22; в) 22,2;
7. а) 3,0; б) 3,5; в) 4,0;
8. а) 3,7; б) 3,5; в) 3,9;
9. а) 1,0; б) 1,1; в)-0,5.
Ответ:
32. Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились на 25 %, за этот период курс рубля возрос с 25 до 28 руб. за доллар США.
Определите: 1) индекс покупательной способности рубля; 2) индекс цен на покупку долларов США.
1. а) 0,8; б) 0,85; в) 0,9;
2. а) 1,1; б) 1,12; в) 1,15.
Ответ:
Тема 10. Статистика страхования
Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей статистики страхования.
Решение типовых задач
Задача 1.Имеются данные страховых организаций по имущественному страхованию (табл. 91).
Таблица 91 – Исходные данные
| Показатели | Ед. изм. |
| Страховое поле (Nmax) | |
| Число заключенных договоров (N) | |
| В том числе на добровольной основе (Nd) | |
| Сумма застрахованного имущества (S1), тыс. руб. | |
| Страховые взносы (V1), тыс. руб. | |
| Страховая сумма пострадавших объектов (Sn), тыс. руб. | |
| Страховые выплаты (W), тыс. руб. | |
| Число страховых случаев (nc) | |
| Количество пострадавших объектов (nn) |
Определите показатели, характеризующие деятельность страховой организации.
Решение:
1. Степень охвата страхового поля:
2. Степень охвата объектов добровольного страхования:
3. Доля пострадавших объектов:
4. Частота страховых случаев:
5. Уровень опустошительности:
6. Средняя страховая сумма, руб.:
7. Средняя страховая сумма пострадавших объектов, руб.:
8. Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:
9. Средний размер страхового взноса:
10. Коэффициент страхового возмещения:
11. Абсолютная сумма дохода страховых компаний:
12. Рентабельность страховых организаций:
13. Уровень взносов по отношению к страховой сумме:
14. Убыточность страховой суммы:
15. Коэффициент тяжести страховых событий:
Задача 2.
Ниже представлен фрагмент таблицы коммутационных чисел (по данным переписи 1994 г. и норме доходности 5 %) (табл. 92).
Таблица 92 – Исходные данные
| Возраст | Число доживших до возраста X лет, Ix | Число умирающих при переходе от возраста к возрасту X лет, dx | Коммутационные числа | |||
| на дожитие | на случай смерти | |||||
| 9391,09 | 130064,51 | 105,36 | 3197,26 | |||
| … | … | … | … | … | … | … |
| 6872,61 | 88388,31 | 105,14 | 2663,36 |
Определите для лица в 45 лет единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 5 лет, используя дисконтный коэффициент по ставке 5 %.
Решение.Единовременная нетто-ставка на дожитие:
(17)
Задача 3.Используя данные задачи 2 требуется определить единовременную нетто-ставку сроком на 5 лет на случай смерти в возрасте 45 лет.
Решение. Нетто-ставка на случай смерти, руб.:
Задача 4.Убыточность по страхованию домашнего имущества со 100 руб. страховой суммы в регионе составила, коп. (табл. 93).
Таблица 93 – Исходные данные
| 2006 г. | 2007 г. | 2008 г. | 2009 г. | 2010 г. |
Определите:
1. Среднегодовой уровень убыточности страховой суммы;
2. Нетто-ставку (с вероятностью 0,95);
3. Брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду страхования составляет 15 %.
Решение.
1. Среднегодовой уровень убыточности страховой суммы:
2. Нетто-ставка, коп.:
(18)
(t=2 при вероятности p = 0,95);
3. Брутто-ставка, коп.:
(19)
где – доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке, в данном случае
Следовательно брутто-ставка по страхованию домашнего имущества в данном регионе составляет 13,13 коп.
Задача 5.Имеются данные (табл. 94).
Таблица 94 – Результаты работы страховых организаций в перовом
полугодии
| Номер организации | Страховой взнос, млн. руб. V | Коэффициент выплат, Кв | Выплаты W= Кв V |
| 0,4 | |||
| 0,6 | |||
| 0,3 | |||
| Итого | - |
Определите:
1. Средний коэффициент выплат;
2. Абсолютную сумму дохода страховых организаций;
3. Относительную доходность.
Решение:
1. Средний коэффициент выплат составит:
(20)
Отсюда,
2. Абсолютная сумма дохода страховых организаций
3. Относительная доходность:
Задача 6.Имеются данные страховых компаний (табл. 95).
Таблица 95 – Добровольное страхование имущества
| Вид имущества | Базисный период | Отчётный период | Убыточность страховых сумм | ||||
| сумма выплат страхового возмещения | страховая сумма | сумма выплат страхового возмещения | страховая сумма | q0=W0/S0 | q1=W1/S1 | iq= q1/q0 | |
| Домашнее имущество | 30,0 | 32,0 | 0,0083 | 0,0086 | 1,036 | ||
| Строения | 12,0 | 14,0 | 0,0060 | 0,0066 | 1,1 |
Определите:
1. Убыточность страховых сумм по видам имущества и в целом;
2. Индивидуальные индексы убыточности по каждому виду имущества;
3. Общие индексы средней убыточности переменного и постоянного состава, структурных сдвигов;
4. Абсолютный прирост средней убыточности за счёт убыточности и структурных сдвигов.
Решение:
1. Показатели убыточности страховых сумм:
2. Индивидуальные индексы убыточности:
Убыточность повысилась на 3,6 %.
Убыточность повысилась на 10 %.
3. Общие индексы средней убыточности:
общий индекс переменного состава:
Средняя убыточность увеличилась на 5,3 % за счёт увеличения убыточности по отдельным видам имущества на 5,9 % и за счёт снижения удельного веса имущества с высокой убыточностью.
Поскольку:
(21)
то общий индекс постоянного состава равен:
Убыточность в среднем увеличилась на 5,9 % за счёт увеличения убыточности по отдельным видам имущества.
Индекс структурных сдвигов
4. Абсолютный прирост средней убыточности определяется по формуле
а) за счёт убыточности:
б) за счёт структурных сдвигов
Задачи для самостоятельного решения:
Задача 1.Из 100 тыс. семей застраховали свое имущество 22 тыс. семей в размере 450 млн. руб. Сумма взносов в счет застрахованного имущества составила 44 млн. руб. Число страховых случаев — 46. Пострадало имущество у 43 семей. Страховая сумма пострадавшего имущества составляет 350 млн. руб. Сумма страхового возмещения -320 млн. руб.
Определите:
1. Среднюю страховую сумму застрахованного имущества.
2. Средний страховой взнос.
3. Средний размер страхового возмещения.
4. Показатель доли пострадавших объектов.
5. Показатель выплат страхового возмещения.
6. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.
7. Показатель убыточности страховой суммы.
8. Сформулируйте соответствующие выводы.
Задача 2.Имеются данные о страховании имущества за 2 года, тыс. руб. (табл. 96).
Таблица 96 – Исходные данные
| Вид имущества | Базисный год | Отчетный год | ||
| Сумма выплат страхового возмещения | Страховая сумма застрахованного лица | Сумма выплат страхового возмещения | Страховая сумма застрахованного лица | |
| Домашнее имущество | 0,35 | 0,40 | ||
| Строения | 0,15 | 0,20 |
Определите:
1. Показатель убыточностистраховой суммы отдельно по каждому виду имущества и по всем видам имущества в среднем по годам.
2. Индексы убыточностистраховой суммы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов в страховой сумме застрахованного имущества.
3. Абсолютное изменение средней убыточностистраховой суммы за счет:
- изменения убыточностиотдельных видов имущества в среднем;
- структурных сдвигов в страховой сумме застрахованного имущества;
- изменений в динамике страховой суммы застрахованного имущества.
Сформулируйте соответствующие выводы.
Задача 3.Имеются данные страховых организаций по имущественному страхованию в регионе (табл. 97).
Таблица 97 – Исходные данные
| Показатели | Ед. изм. |
| Страховое поле | 150000 семей |
| Застраховали свое имущество | 80000 семей |
| Добровольное страхование | 60000 семей |
| Сумма застрахованного имущества | 15000 тыс. руб. |
| Страховые взносы | 454 тыс. руб. |
| Страховая сумма пострадавших объектов | 3125 тыс. руб. |
| Страховые выплаты | 287 тыс. руб. |
| Число страховых случаев | |
| Количество пострадавших объектов |
Определите:
1. Степень охвата страхового поля, в том числе добровольным страхованием.
2. Долю пострадавших объектов.
3. Частоту страховых случаев.
4. Уровень опустошительности.
5. Среднюю страховую сумму, в том числе пострадавших объектов.
6. Средний размер выплаченного страхового возмещения.
7. Средний размер страхового взноса.
8. Коэффициент страхового возмещения.
9. Рентабельность страховых организаций.
10. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.
11. Убыточность страховой суммы.
Сформулируйте соответствующие выводы.
Задача 4.
На основе фрагмента таблицы 98 коммутационных чисел:
1. Определите для лица в возрасте 41 год единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 3 года:
- используя дисконтный коэффициент по ставке 5 %;
- по данным коммутационных чисел.
Таблица 98 – Исходные данные
| Возраст | Число доживших до возраста X лет, Ix | Число умирающих при переходе от возраста к возрасту X лет, dx | Коммутационные числа | |||
| на дожитие | на случай смерти | |||||
| 11873,13 | 173690,90 | 98,82 | 3601,85 | |||
| 11208,92 | 161817,78 | 100,25 | 3503,03 | |||
| 10574,91 | 150608,86 | 101,90 | 2402,78 |
Определите единовременную нетто-ставку сроком на 2 года на случай смерти в возрасте 41 год, используя данные коммутационных чисел.
Задача 5.
Из 50 тыс. семей застраховали свое имущество 15 тыс. в размере 250 млн. руб. Сумма взносов в счет застрахованного имущества составила 22 млн. руб. Число страховых случаев - 20. Пострадало имущество у 15 семей. Страховая сумма пострадавшего имущества — 170 млн. руб. Сумма страхового возмещения — 160 млн. руб.
Определите:
1. Среднюю страховую сумму застрахованного имущества.
2. Средний страховой взнос.
3. Показатель доли пострадавших объектов.
4. Показатель выплат страхового возмещения.
5. Средний размер страхового возмещения.
6. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.
7. Показатель убыточности страховой суммы.
Сформулируйте соответствующие выводы.
Тесты для самоконтроля
1. Какие бывают виды страхования?
а) имущественное;
б) личное;
в) социальное;
г) страхование ответственности.
Ответ:
2. К какому виду страхования относятся материальные ценности (строения, транспортные средства, продукция, материалы и др.)?
а) имущественному;
б) социальному;
в) личному и др.
Ответ:
3. К какому виду страхования относятся имущественные интересы населения, связанные с жизнью, здоровьем, трудоспособностью граждан: а) имущественному; б) личному; в) социальному.
Ответ:
4. К какому виду страхования относятся выполнение договорных условий по поставкам товаров, погашению кредитов и др., обязанности возмещения материального и иного ущерба?
а) имущественному;
б) личному;
в) социальному;
г) страхованию ответственности.
Ответ:
5. К какому виду страхования относится материальное обеспечение нетрудоспособных граждан?
а) имущественному;
б) личному;
в) социальному;
г) страхованию ответственности.
Ответ:
6. По какой средней исчисляется средняя убыточность?
а) средней арифметической простой;
б) средней взвешенной;
в) средней гармонической;
г) средней геометрической.
Ответ:
7. На сколько групп в имущественном страховании делятся обобщающие показатели?
а) две;
б) три;
в) четыре.
Ответ:
8. Какой из показателей характеризует тяжесть страховых событий?
а)
б)
Ответ:
9. Какие бывают виды тарифных ставок?
а) нетто-ставка;
б) брутто-ставка.
Ответ:
10. Для какого вида тарифной ставки создается страховой фонд?
а) нетто-ставки;
б) брутто-ставки.
Ответ:
11. По какой формуле исчисляется нетто-ставка?
а)
б)
Ответ:
12. Чему равен индекс тяжести страховых событий, если доля пострадавших объектов снизилась на 3 %, а убыточность страховой суммы возросла на 2 %: а) 0,99; б) 1,05; в) 1,1.
Ответ:
13. Как изменилась убыточность страховой суммы, если доля пострадавших объектов сократилась на 2 %, а тяжесть страховых событий возросла на 4 %?
а) 1,01;
б) 1,04;
в) 1,02.
Ответ:
14. Чему равен индекс убыточности, если средняя страховая сумма увеличилась на 10 %, среднее страховое возмещение возросло на 4 %, доля пострадавших объектов увеличилась на 2 %.
а) 0,852;
б) 0,964;
в) 0,981.
Ответ:
15. По какой средней исчисляется средний размер выплаченного страхового возмещения?
а)
б)
в)
Ответ:
16. По какой средней исчисляется средний размер страхового платежа?
а)
б)
в)
Ответ:
17. Как изменился индекс убыточности, если коэффициент тяжести увеличился на 10 %, а доля пострадавших объектов снизилась на 12 %: а) увеличился; б) не изменился; в) уменьшился.
Ответ:
18. Чему равен коэффициент убыточности страховой суммы, если доля пострадавших объектов сократилась на 2 %, а индекс страховых событий возрос на 4 %: а) 1,01; б) 1,04; в) 1,02.
Ответ:
19. Чему равен индекс доли пострадавших объектов, если индекс убыточности увеличился на 5 %, индекс средней страховой суммы увеличился на 4 %, индекс среднего страхового возмещения снизился на 2 %: а) 1,06; 6)1,1; в) 1,114.
Ответ:
20. Как изменился уровень убыточности за счет изменения тяжести страховых событий, если коэффициенты тяжести в базисном периоде составили 1,1, в отчетном периоде − 1,2. Доля пострадавших объектов соответственно 0,6 и 0,8: а) 0,08; б) 0,086; в) 0,088.
Ответ:
21. Как изменился уровень убыточности за счет доли пострадавших объектов, если коэффициенты тяжести − 1,15; 1,25. Доля пострадавших объектов 0,5; 0,7: а) 0,2; б) 0,21; в) 0,23.
Ответ:
22. Чему равен коэффициент финансовой устойчивости, если число застрахованных объектов N равно 1200, убыточность q равна 0,008, р = 0,954, t = 2: а) 0,643; б) 0,65; в) 0,66.
Ответ:
23. Чему равен нетто-коэффициент, если средняя убыточность q равна 0,3, среднее квадратическое отклонение равно 0,056, р = 0,954, t = 2: а) 0,39; б) 0,412; в) 0,422.
Ответ:
24. Чему равен брутто-коэффициент, если средняя убыточность q равна 0,4, среднее квадратическое отклонение равно 0,006, р = 0,954, t = 2; нагрузка по страхованию имущества – 10 % к брутто-ставке: а) 0,578; б) 0,58; в) 0,59.
Ответ:
25. Чему равна средняя страховая сумма, если число застрахованных объектов 100, сумма застрахованного имущества 200 тыс. руб.: а) 1,9; б) 2,0; в) 2,2.
Ответ:
26. Чему равна сумма страхового взноса, если число застрахованных объектов 120, а сумма страховых взносов 3600 тыс. руб.: а) 2,6; б) 2,8; в) 3,0.
Ответ:
27. Чему равна средняя сумма страховых выплат, если число пострадавших объектов 80, страховые выплаты 200 тыс. руб.: а) 2,0; б) 2,5; в) 3,0.
Ответ:
28. Чему равна убыточность страховой суммы, если сумма застрахованного имущества 10 000 тыс. руб., страховые выплаты 80 тыс. руб.: а) 0,008; б) 0,0085; в) 0,009.
Ответ:
29. Как изменился индекс структурных сдвигов, если индекс сред ней убыточности (переменного состава) увеличился на 20%, постоянного состава увеличился на 25%: а) повысился; б) не изменился; в) снизился.
Ответ:
30. Чему равен индекс убыточности постоянного состава, если индекс переменного состава увеличился на 15 %, индекс структуры – на 18 %: а) 1,1; б) 0,975; в) 0,99.
Ответ:
31. Имеются данные страховых организаций по добровольному имущественному страхованию за отчетный период, тыс. руб. (табл. 99).
Таблица 99 – Исходные данные
| Показатели | Ед. изм. |
| Страховое поле | |
| Число заключенных договоров | |
| Страховая сумма застрахованного имущества | |
| Страховые взносы | |
| Страховые выплаты (сумма ущерба) | |
| Число страховых случаев |
Определите: 1) степень охвата страхового поля; 2) частоту страховых случаев; 3) коэффициент выплат; 4) среднюю страховую сумму страхового взноса; 5) среднюю сумму страхового взноса; 6) среднюю сумму страховых выплат; 7) убыточность страховой суммы; 8) коэффициент тяжести страховых событий; 9) с вероятностью 0,954 коэффициент финансовой устойчивости.
Варианты ответа:
1. а) 0,44; б) 0,4; в) 0,5.
2. а) 0,02; б) 0,018; в) 0,021.
3. а) 0,2; б) 0,25; в) 0,3.
4. а) 2068; б) 2050; в) 2060.
5. а) 45,1; б) 45,45; в) 46,5.
6. а) 720; б) 740; в) 750.
7. а) 0,005; б) 0,0066; в) 0,0050.
8. а) 0,3; б) 0,32; в) 0,36.
9. а) 0,825; б) 0,0085; в) 0,087.
Ответ:
32. Результаты работы страховой организации во II полугодии характеризуются следующими данными (табл. 100).
Таблица 100 – Исходные данные
| Номер организации | Страховой взнос, млн. руб. | Коэффициент выплат | Выплаты, млн. руб. |
| 0,3 | |||
| 0,5 | |||
| 0,4 |
Определите: 1) средний коэффициент выплат; 2) абсолютную сумму дохода страховых операций; 3) относительную доходность.
Варианты ответа:
1. а) 0,41; б) 0,417; в) 0,421.
2. а) 700; б) 720; в) 760.
3. а) 0,4; б) 0,43; в) 0,416.
Ответ:
33. Имеются данные о деятельности страховой организации (табл. 101).
Таблица 101 – Исходные данные
| Страховые выплаты, тыс. руб. | Число страховых случаев, % от общего числа |
| 2-4 | |
| 4-6 | |
| 6-8 | |
| 8-10 |
Известно, что средняя страховая сумма составила 12,8 тыс. руб.
Определите: 1) средний размер страховых выплат; 2) коэффициент тяжести страховых событий.
Варианты ответа:
1. а) 6,4; б) 6,7; в) 7,0;
2. а) 0,3; б) 0,4; в) 0,5.
Ответ:
34. Имеются данные страховых компаний о добровольном страховании имущества, тыс. руб. (табл. 102).
Таблица 102 – Исходные данные
| Вид имущества | Базисный год | Отчетный год | ||
| Страховые выплаты | Страховая сумма | Страховые выплаты | Страховая сумма | |
| Домашнее имущество | ||||
| Строения |
Определите:
1) убыточность страховых сумм по видам имущества и в целом;
2) индивидуальные индексы убыточности;
3) общие индексы (переменного, постоянного составов и структурных сдвигов);
4) абсолютный прирост (снижение) средней убыточности за счет изменения убыточности и структурных сдвигов.
Варианты ответа:
1. а) 0,003; б) 0,004; в) 0,005.
2. а) 0,0036; б) 0,004; в) 0,0041.
3. а) 0,002; б) 0,0022; в) 0,0025.
4. а) 0,0029; б) 0,0032; в) 0,0037.
5. а) 0,003; б) 0,0033; в) 0,0035.
6. а) 0,0025; б) 0,0027; в) 0,0029.
7. а) 0,85; б) 0,0879; в) 0,88.
8. а) 0,879; б) 0,88, в) 0,882.
9. а) 0,99; б) 1,0; в) 1,01.
10. а) -0,0004; б) 0,0001; в) -0,0002.
11. а) 0,0001; б) - 0,0004; в) 0,0002.
12. а) 0,0002; б) 0,0001; в) 0.
Ответ:
35. Динамика убыточности по страхованию домашнего имущества в области характеризуется следующими показателями (табл. 103).
Таблица 103 – Исходные данные
| Год | ||||||
| Убыточность со 100 руб. страховой суммы |
Определите: 1) среднегодовой уровень убыточности страховой суммы; 2) нетто-ставку с доверительной вероятностью 0,954; 3) брутто-ставку при условии, что нагрузка к нетто-ставке составляет 15 %.
Варианты ответа:
1. а) 10; б) 12; в) 15.
2. а) 14,5; б) 14,7; в) 14,9;
3. а) 17,1; б) 17,0; в) 17,29.
Ответ:
36.Имеются данные по страхованию домашнего имущества, тыс. руб. (табл. 104).
Таблица 104 – Исходные данные
| Показатели | |||||
| Страховые выплаты | |||||
| Страховая сумма |
Определите: 1) уровень убыточности страховых сумм; 2) среднюю убыточность страховой суммы; 3) с вероятностью 0,954 нетто-ставку; 4) брутто-ставку при условии, что нагрузка по данному виду страхования составляет 20 %.
Варианты ответа:
1. а) 0,0086; б) 0,0085; в) 0,0088.
2. а) 0,0075; б) 0,0078; в) 0,0079.
3. а) 0,0075; б) 0,0077; в) 0,008.
4. а) 0,008; б) 0,0083; в) 0,0085.
5. а) 0,0085; б) 0,0087; в) 0,0089.
6. а) 0,008; б) 0,0082; в) 0,0085.
7. а) 0,009; б) 0,0096; в) 0,0098.
8. а) 0,009; б) 0,010; в) 0,012.
Ответ: