Алгебраїчне виведення кривої грошового ринку. 7 страница

D

Рівноважна відсоткова ставка, г*

Відсоткова ставка, %

Відсоткова ставка, %

50 Грошова 0 маса

Відсоткова ставка, %

100 Грошова 0 маса

100 Грошова маса

Рис. 8.2. Рівновага на грошовому ринку

Рівновага грошового ринку досягається в точці, де попит на гро­ші дорівнює їхній пропозиції (рис. 8.2, в). Пропозиція грошей контро­люється Центральним банком і фіксується на рівні М. Точці рівноваги грошового ринку відповідає відсоткова ставка г*. Модель грошового ринку показує, що існує лише одна відсоткова ставка, в якій попит та пропозиція збігаються.

8.3. Банківська система та ефект мультиплікатора

Депозити комерційних банків служать резервами грошової сис­теми. Пропозиція грошей містить у собі готівку поза банківською системою і чекові депозити. Сума коштів, що вкладені як депозити на банківські рахунки і не видані як кредити, тобто досяжні для за­безпечення вимог вкладників у будь-який момент, становить фак­тичні або загальні резерви комерційного банку TR. Часткове банк­івське резервування — система, за якої банки тримають у резервах тільки частину загальної суми вкладів. Це означає, що всі ко­мерційні банки повинні мати обов'язкові резерви R пропорційно до суми відкритих депозитів D. Норма обов'язкового резервуваннявста­новлюється законом і визначається як відношення суми обов'язко­вих резервів до суми залучених депозитів: r = RID. Надлишкові ре-

зерви — це величина, на яку фактичні резерви банку перевищують його обов'язкові резерви:

Е = TR - R.

Банківська система у цілому може надати позики, обсяг яких у кілька разів перевищує її початкові надлишкові резерви.

Основу всієї грошової маси країни становлять гроші високої ефек­тивності,або грошова база.Розмір грошової бази на поточний мо­мент можна визначити за балансом Національного банку.

Система часткового резервування дає змогу комерційним бан­кам створювати гроші, збільшуючи пропозицію грошей за раху­нок кредитування економіки. Спроможність кожного комерційно­го банку створювати гроші визначається розміром його надлиш­кових резервів.

Коефіцієнт \ І г називається простим депозитним, або банківсь­ким, мультиплікатором.

Простий депозитний мультиплікатор(m_d = 1/ г) визначає макси­мальну кількість нових депозитних грошей, що створюється однією грошовою одиницею надлишкових резервів при заданому рівні нор­ми обов'язкового резервування.

У моделі банківської системи з урахуванням депозитних та готів­кових грошей враховуються: роль Центрального банку, поведінка комерційних банків, можливий відплив частини грошей з депозитів банківської системи у готівку.

Для визначення формули складного грошового мультиплікатора використовують такі показники.

Коефіцієнт депонування грошей— це відношення готівки до де­позитів: с = СІ D. Коефіцієнт депонування характеризує структуру зберігання населенням ліквідних коштів у вигляді розподілу їх між готівковими грошима С і коштами на поточних (чекових) депози­тах D.

Грошова база— сума готівки С та банківських резервів R:B = C + R.

Пропозиція грошей у цьому випадку — це грошовий агрегат Mj, або сума готівки та депозитів: М = С + D.

Складний грошовий мультиплікатор,або мультиплікатор грошо­вої бази, визначається з відношення пропозиції грошей до грошової бази:

m_c = MІВ = (С + D) I (С + К). Поділимо чисельник та знаменник правої частини рівняння на D:

C/D + 1

^с CID + RID

З урахуванням формули норми обов'язкового резервування та коефіцієнта депонування складний мультиплікатор набуває вигляду:

т_с = (с + 1) / (с + г).

8.4. Монетарна політика держави

Цілі монетарної політики поділяють на кінцеві та проміжні. До кінцевих цілей зараховують економічне зростання, досягнення по­вної зайнятості, мінімізацію рівня інфляції, збалансований платіж­ний баланс. До проміжних цілей — рівноважну відсоткову ставку, оптимальну грошову масу, стабільний валютний курс.

Для впливу на резерви банку можуть бути використані такі зна­ряддя монетарної політики:

• операції на відкритому ринку;

• зміна резервної норми;

• зміна облікової ставки.

Операції на відкритому ринку— найважливіший засіб контролю за грошовою пропозицією, який означає купівлю та продаж Націо­нальним банком облігацій комерційним банкам і населенню.

У результаті купівлі Національним банком цінних паперів резер­ви комерційних банків збільшуються. В результаті продажу цінних паперів резерви комерційних банків зменшуються.

Резервна норма— це відношення обов'язкових резервів банку до зобов'язань за безстроковими вкладами. Зменшення резервної нор­ми переводить обов'язкові резерви в надлишкові і тим самим збіль­шує можливість банків створювати нові гроші за допомогою креди­тування. Зміна резервної норми впливає на спроможність банківської системи до створення грошей двома шляхами: 1) впливає на розмір надлишкових резервів; 2) змінює розмір грошового мультипліка­тора.

Однією з головних функцій Національного банку є функція по­зичання грошей. Яким чином це відбувається? Національний банк надає позики комерційним банкам, яким терміново потрібні до­даткові кошти. Коли комерційний банк бере позику, він пере­водить Національному банку виписане на себе боргове зобов'я­зання.

Облікова ставка(дисконтна) — це відсоткова ставка, за якою На­ціональний банк надає позики комерційним банкам. За рахунок от­римання цієї позики зростають резерви комерційних банків та їх здатність до кредитування.

Набір політичних рішень для збільшення пропозиції грошей в умовах спаду називають політикою дешевих грошей.Кредит стає де­шевим, зростають сукупні витрати та зайнятість, а отже, і ВВП. Набір політичних рішень для скорочення пропозиції грошей в умо­вах інфляції називають політикою дорогих грошей.Кредит стає доро­гим, зменшуються сукупні витрати та зайнятість, скорочується обсяг ВВП.

Основні терміни

грошова маса грошові агрегати трансакційний попит на гроші рівняння кількісної теорії грошей мотив застережливості спекулятивний мотив рівновага на грошовому ринку банківська система загальні резерви банку обов'язкові резерви банку норма обов'язкового резервування грошова база

простий депозитний

мультиплікатор коефіцієнт депонування грошей надлишкові резерви складний грошовий

мультиплікатор монетарна політика знаряддя монетарної політики операції на відкритому ринку облікова ставка політика дорогих і дешевих

грошей

Тести

1. Відповісти "так" чи "ні". Крива загального попиту на гроші є спадною.

2. Відповісти "так" чи "ні".

Попит грошей в Україні контролюється Національним банком.

3. Грошові запаси на банківських рахунках і вклади у комерційних бан­
ках — це:

а) дрібні строкові вклади;

б) депозитні сертифікати підприємств;

в) чекові вклади;

г) безчекові ощадні рахунки.

4. До засобів платежу не належить:

а) вексель;

б) резервна норма;

в) електронні гроші;

г) чек.

5. За класичною теорією грошового ринку визначальним є:

а) попит на гроші;

б) пропозиція грошей;

в) швидкість обігу грошей;

г) рівень цін.

6. Рівновага грошового ринку досягається у точці, де:

а) попит на гроші дорівнює пропозиції грошей;

б) грошова маса дорівнює попиту на гроші для угод;

в) сукупний попит дорівнює попиту на гроші з боку активів;

г) попит на гроші для угод дорівнює попиту на гроші з боку ак­
тивів.

7. Попит на гроші за мотивом застережливості залежить від:

а) доходу;

б) пропозиції грошей;

в) відсоткової ставки;

г) загального попиту на гроші.

8. Норма обов'язкового резервування:

а) прямо пропорційна сумі обов'язкових резервів;

б) прямо пропорційна сумі залучених депозитів;

в) прямо пропорційна депозитному мультиплікатору;

г) обернено пропорційна відсотковій ставці.

9. До знарядь грошово-кредитної політики не належить:

а) зміна резервної норми;

б) зміна облікової ставки;

в) зміна державних витрат;

г) операції на відкритому ринку.

10. Політика дорогих грошей використовується для:

а) здешевлення кредиту;

б) зменшення ВВП;

в) збільшення сукупних витрат;

г) збільшення зайнятості.

Приклади розв'язування задач

1. Грошова маса країни характеризується такими даними (млрд гр. од.):

Готівка
Чекові вклади
Вклади на безчекових ощадних рахунках
Дрібні строкові вклади
Великі строкові вклади

Визначити грошові агрегати Mj, M₂, Му

Розв 'язок. Грошовий агрегат М_і = готівка + чекові вклади = 500 + + 120 = 620.

Грошовий агрегат М₂ = М_і + вклади на безчекових ощадних ра­хунках + дрібні строкові вклади = 620 + 230 + 1100 = 1950.

Грошовий агрегат М₃ = М₂ + великі строкові вклади = 1950 + + 1800 = 2750.

Відповідь. Mj = 620 млрд гр. од, М₂ = 1950 млрд гр. од, М₃ = = 2750 млрд гр. од.

2. Швидкість обороту грошей в економіці становить 4, реальний дохід дорівнює 200 млрд гр. од., рівень цін становить 1,25. Розраху­вати кембриджський коефіцієнт та номінальний дохід.

Розв'язок. Використовуємо кількісне рівняння теорії грошей. Кем­бриджський коефіцієнт — це величина, обернено пропорційна швид-

кості обороту грошей: к = 1 / V= 1 / 4. Номінальний дохід — це до­буток рівня цін та реального ВВП: Р Y = 1,25 • 200 = 250.

Відповідь. Кембриджський коефіцієнт дорівнює 1/4. Номінальний дохід дорівнює 250 млрд гр. од.

3. Швидкість обороту грошей в економіці становить 5, реальний
дохід дорівнює 160 млрд гр. од., рівень цін становить 1,1. Обчислити
величину трансакційного попиту на гроші.

Розв'язок. Трансакційний попит на гроші— це частка реаль­ного доходу і швидкості обороту грошей: L_{ = Y І V = 160 / 5 = = 32 млрд гр. од.

Відповідь. Трансакційний попит на гроші становить 32 млрд гр. од.

4. Норма банківського резервування 0,125. Обчислити простий
депозитний мультиплікатор.

Розв'язок. Простий депозитний мультиплікатор — це обернена ве­личина до норми банківського резервування: т^ = 1 / г = 1 / 0,125 = 8. Відповідь. Простий депозитний мультиплікатор дорівнює 8.

5. Норма обов'язкового резервування дорівнює 0,3. Сума обов'яз­
кових резервів 0,6 млрд гр. од. Готівка становить 0,2 млрд гр. од. У
скільки разів може бути збільшена пропозиція грошей?

Розв'язок. Визначимо суму депозитів: D = R I r = 0,6 / 0,3 = 2. Ви­значимо величину коефіцієнта депонування: с = СІD = 0,2 /2 = 0,1. Складний банківський мультиплікатор обчислюється за такою фор­мулою: т_с = (с+1)/(с + г) = (1+ 0,1) • (0,3 + 0,1) = 2,75.

Відповідь. Пропозиція грошей може бути збільшена у 2,75 раза.

6. Реальний ВВП зменшився на 7,5 %. Грошова маса зросла на
2,5 %. Швидкість обороту грошей не змінилась.

Як і на скільки змінився рівень цін?

Розв'язок. Скористаймося кількісним рівнянням пропозиції гро­шей: MV= P Y.

Визначимо з нього рівень цін: Р = MVI Y. Оскільки реальний ВВП зменшився на 7,5 %, то його величина почала дорівнювати 0,9257. Грошова маса зросла на 2,5 %. Це означає, що вона почала дорівню­вати 1,025М. Підставимо у рівняння.

Одержимо Р = l,025MF/0,9257= 1,108.

Відповідь. Рівень цін зріс на 10,8 %.

Задачі для самостійної роботи

1. Грошова маса країни характеризується такими даними (млрд гр. од):

Готівка
Чекові вклади	50,5
Вклади на безчекових ощадних рахунках	38,5
Дрібні строкові вклади
Великі строкові вклади

Визначити грошові агрегати М_х, М₂, Му

2. Швидкість обороту грошей в економіці становить 4,5, реальний
дохід дорівнює 180 млрд гр. од., рівень цін— 1,2. Розрахувати:
1) кембриджський коефіцієнт; 2) номінальний дохід; 3) величину
трансакційного попиту на гроші.

3. Норма резервування — 20 %. Коефіцієнт депонування — 25 %.
Сума обов'язкових резервів — 50 млрд гр. од. Чому дорівнює пропо­
зиція грошей?

4. Резервна норма комерційного банку — 25 %. Вклади від насе­
лення досягають 1 млн гр. од. Яку суму банк повинен тримати у ре­
зерві?

5. Норма банківського резервування — 0,1. Коефіцієнт депону­
вання — 0,2. Обчислити простий депозитний та складний банківсь­
кий мультиплікатори.

6. Реальний ВВП зменшився на 20 %. Грошова маса зросла на 4 %.
Швидкість обороту грошей не змінилась. Як і на скільки змінився
рівень цін?

7. Функція обсягу попиту з боку активів залежить від відсотко­
вої ставки і має вигляд: D = 20 + 2000 г. Попит на гроші для угод
становить 60 млрд гр. од. Визначити функцію загального попиту на
гроші.

Список використаної та рекомендованої літератури

1. Агапова Т. А., Серегина С. Ф. Макроэкономика: Учебник / Под
общ. ред. А. В. Сидоровича. — М.: Дело и сервис, 2000. — Гл. 7, 8.

2. Вечканов Г. С, Вечканова Г. Р. Макроэкономика: Пособие для
подготовки к экзамену. — СПб.: Питер, 2000. — Вопр. 16, 17, 18.

3. Долан Э. Док., Линдсей Д. Макроэкономика. — СПб.: Литера-
плюс, 1994,— Гл. 8, 9, 10.

4. Курс экономической теории: Учебник / Под общ. ред. М. Н. Чепу-
рина. — Киров: АСА, 1999. — Гл. 20.

5. Манків Н. Грегорі. Макроекономіка: Підруч. для України. — К.:
Основи, 2000. — Розд. 7.

6. Мэнкъю Н. Г. Принципы экономике. — СПб.: Питер Ком, 1999. —
Гл. 27.

7. Мікроекономіка та макроекономіка: Підручник / За ред. С. Буда-
говської. — К.: Основи, 1996. — Ч. 2. — Т. 7.

8. Савченко А. Г., Пухтаевич Г. О., Тітьонко О. М. Макроекономі­
ка. — К.: Либідь, 1999. — Гл. 9.

Розділ 9

МОДЕЛЬ ОДНОЧАСНОЇ РІВНОВАГИ

НА ТОВАРНОМУ ТА ГРОШОВОМУ

РИНКАХ

Кейнсіанська модель "IS — LM" відображує одночасну рівнова­гу на товарному і грошовому ринках. Модель була запропонована Дж. Хіксом.

Основні умови моделі.

1. Грунтується на сукупному попиті.

2. Свідчить про існування неповної зайнятості.

3. Інвестиції є функцією відсоткової ставки.

4. Будується для короткострокового періоду. Рівень цін є пос­
тійним.

Історична довідка. Перший варіант моделі, що належить Джо-нові Хіксу, з'явився через рік після виходу "Загальної теорії" Дж. М. Кейнса як інтерпретація теоретичних основ учення Кейнса. Крива IS у Хікса — SI, крива LM — L. Не враховувався ринок праці. Він з'явився пізніше завдяки рівнянню і графіку рівноваги на ринку праці Елвіна Хансена. Тому другий варіант моделі має назву Хікса — Хансена.

Модель має дві складові: крива IS та крива LM.

Крива IS (інвестиції, Investment — заощадження, Save) відображує умови рівноваги між попитом та пропозицією на ринку товарів та послуг.

Крива LM (ліквідність, Liquidity — гроші, Money) відображує умо­ви рівноваги між попитом на запаси грошових коштів і пропозицією грошей.

9.1. Крива товарного ринку

Крива IS являє собою геометричне місце точок, що характеризує усі комбінації доходу та відсоткової ставки, які одночасно задоволь­няють умови тотожності кейнсіанської моделі товарного ринку. В усіх точках кривої IS виконується умова рівноваги попиту та про­позиції, інвестицій та заощаджень. Назва кривої відображує цю рів­ність. Графічне виведення кривої S подано на рис. 9.1.

ПО

Витрати, Е і к

О І(г\)

j Дохід,

випуск, Y

Рис. 9.1.Виведення кривої товарного ринку

а — функція інвестицій: підвищення відсоткової ставки від r j до г₂ зменшує планові інвестиції з І(г^) до Цг^',

б — "кейнсіанський хрест": зменшення планових інвестицій від /(rj) до /(г₂) зсуває криву планових витрат вниз, що зменшує дохід від Y_x ДО Y₂;

в — крива IS: підсумок залежності між відсотковою ставкою і до­ходом. Із зростанням відсоткової ставки дохід зменшується.

Алгебраїчно крива IS виводиться так.

Кейнсіанська модель товарного ринку: загальна умова рівно­ваги

AD=Y=C + I+G.

Функція споживання, інвестицій та державних витрат С = с₀ + с'(Y- 7); І = і₀ -dr; G = const,

де с' = МРС— гранична схильність до споживання; d— чутливість інвестицій до відсоткової ставки; с₀, г'_о — автономні споживання та інвестиції.

Підставляючи функції споживання інвестицій та державних ви­трат, одержимо

7= с₀ + c'(Y- T) + i_o-dr+ G. Розв'яжемо рівняння відносно Y:

Y- с' Y = с₀ - с' Т + г₀ - dr + G, 7(1 - с') = с₀ + г₀ - с' Т- dr + G,

с_о+і_о G c' d .

Y = ——- ч------------------ Т---------- г — рівняння кривої IS.

1-е' 1-е' 1-е' 1-е'

Коефіцієнт d І (1 - с') характеризує кут нахилу кривої IS. Знак "-" означає обернену залежність між відсотковою ставкою та до­ходом.

Зсув кривої визначають мультиплікатори державних витрат m = = 1 / (1 - с') та податків m_t = — c'/(l - с'). Якщо гранична схильність до споживання зростає, зростають мультиплікатори та значно зсу­вається крива IS, а отже, зростає і дохід.

Крива товарного ринку поділяє площину на дві частини: вище кривої IS — пропозиція товару перевищує попит на товар, отже на ринку — товарний надлишок; нижче кривої IS має місце товарний дефіцит.

9.2. Крива грошового ринку

Графічне виведення кривої LM зображено на рис. 9.2.

Ставка ^		Ставка ^
відсотка, т-		відсотка, г		у
		Дг2,У2)		У!
'і		^s^^^^ 1
		Д'-і^і)	—"	--------- і--- !------ ►

М/Р

М/Р

Y2

Дохід,

викуск, Y

Рис. 9.2.Виведення кривої грошового ринку

Крива LM відображує усі комбінації доходу та відсоткової став­ки, які виникають при рівновазі на ринку грошей. В усіх точках кри­вої LM попит на гроші дорівнює їх пропозиції.

а — ринок реальних грошових коштів. За моделлю грошового ринку у короткостроковому періоді пропозиція грошей є фіксованою величиною, рівень цін не змінюється. МІР = const. Попит на гроші є оберненою функцією відсоткової ставки для даного рівня доходу. Часткова рівновага на ринку грошей виникає, коли МІР = L (г, У), і визначає рівноважну відсоткову ставку.

Однак попит на реальні грошові залишки визначається, крім від­соткової ставки, і обсягом доходу в економіці. При зростанні доходу попит на гроші зростає, крива L(r, У) зсувається праворуч. Для врів­новаження грошового ринку відсоткова ставка також зростає.

б — крива LM. Із зростанням доходу відсоткова ставка зростає. Крива LM — це графічна інтерпретація залежності між доходом і від­сотковою ставкою.

Крива LM поділяє площину на дві частини: у точках, що вищі за криву, пропозиція грошей перевищує попит на них, нижче кривої — пропозиція грошей менша за попит на них.

Алгебраїчне виведення кривої грошового ринку.

За умовою рівноваги грошового ринку: МІ Р = L(r, У), або МІР = = kY - hr, де Y — дохід, г — відсоткова ставка, к — чутливість попи­ту на гроші за відсотковою ставкою.

Рівняння кривої LM одержимо з рівняння рівноваги відносно г або Y:

_к 1(МЛ 1(МЛ h

~h h\~T \ ^аб° к\~Р \ ~к~^Г ~ Р^{1ВНЯННЯ}

і LM.

Кут нахилу кривої LM визначає коефіцієнт к І h. Із зростанням пропозиції грошей М або зниженням рівня цін Р крива LM зсувається праворуч.

9.3. Рівновага в моделі

Рівновага в економіці визначається сполученням кривих IS та LM (рис. 9.3). Крива IS визначає варіанти співвідношень доходу Y та відсоткової ставки г, які відповідають рівновазі на товарному ринку. Крива LM відображає можливі комбінації доходу і відсотко­вої ставки, які відповідають рівновазі на грошовому ринку. Поєд­нання двох кривих визначає єдину комбінацію доходу Y та відсот­кової ставки г.

Ставка і	k
відсотка, г	\
Рівноважна	\	У
ставка
відсотка, г*
		1---------------------------------- ►

Y* Дохід, випуск, Y Рис. 9.3. Рівновага в моделі "IS — LM" Підставивши в рівняння кривої /5*

Y = ?o+io

т d' d

------------- T------- г

1-е' 1-е' 1-е' 1-е'

рівняння кривої LM у вигляді залежності відсоткової ставки від до­ходу

h h{P визначимо рівноважний дохід:

_Y_c₀+i_{0 |} G с' _т d

1-е' 1-е' 1-е' 1-е'

9.4. Фіскальна та грошово-кредитна політика в моделі

Модель "IS- LM" використовується для аналізу впливу коротко­строкових коливань макроекономічної політики на рівноважний рі­вень доходу в економіці.

Бюджетно-податкова політика в моделі "IS — LM" з фіксованими цінами.

Якщо держава здійснює стимулюючу бюджетно-податкову полі­тику, то:

1) із зростанням державних витрат на величину AG рівень доходу
зростає на АГ = AGІ (1 - МРС);

2) із зменшенням податків на А Трівень доходу зростає на А У = АТх
х МРС І (1 - МРС);

3) збільшення доходу сприяє зростанню попиту на гроші;

4) підвищення попиту на гроші при фіксованій пропозиції грошей
викликає зростання відсоткової ставки;

5) зростання відсоткової ставки зменшує рівень планових інвестицій
та споживання, а це частково зменшує рівень доходу.
Графічне зображення стимулюючої фіскальної політики показано

на рис. 9.4.

У результаті проведення стимулюючої фіскальної політики крива IS зсувається праворуч. Однак при цьому зростають відсоткова став­ка і дохід. Внаслідок підвищення відсоткової ставки відбувається ви­тіснення інвестицій, і ефекти мультиплікаторів не спрацьовують пов­ністю. Гальмом впливу стимулюючої фіскальної політики стає змен-

Ставка відсотка, г t k

Fj —► F₂ Дохід, випуск, Y Рис. 9.4. Стимулююча фіскальна політика

шення планових інвестицій після зростання відсоткової ставки. Цей ефект називається ефектом витіснення.

Загальний висновок можна зробити такий: зростання доходу за моделлю "витрати — випуск" є більшим за зростання доходу у мо­делі "IS — LM".

Стримуюча фіскальна політика.

У результаті проведення стримуючої фіскальної політики крива /5* зсувається ліворуч (рис. 9.5).

Ставка відсотка, г

Y₂ ■<— Y_l Дохід, випуск, Y Рис. 9.5. Стримуюча фіскальна політика