Сбалансированность развития экономики. Экономический рост
Задача 16.. Предположим, что реальный ВНП страны составляет 40 тыс.долл. в первый год и 41 тыс.долл. во второй. Определите темпы экономического роста. Численность населения в первый год составляла 100 человек и возросла во втором году до 102. Каковы темпы роста ВНП на душу населения?
Задача 17.В стране с технологией производства, представленной производственной функцией , норма выбытия капитала равна 10%. Население растет темпом 2% в год. Годовой темп технологического прогресса равен 3%.
Рассчитайте норму сбережений, соответствующую «золотому правилу» накопления.
Задача 18.В таблице приведены данные о состоянии экономики страны за 5 лет.
Определите:
1) в каком году было достигнуто состояние долгосрочного равновесия, соответствующее «золотому правилу» накопления;
2) значение нормы сбережений, обеспечивающей выполнение «золотого правила» накопления.
Годы | Устойчивый уровень капиталовооружённости | Производительность труда | Норма выбытия капитала | Темп прироста численности работающих | Предельный продукт капитала |
0,2 | 0,3 | 0,67 | |||
0,2 | 0,3 | 0,57 | |||
0,2 | 0,3 | 0,50 | |||
0,2 | 0,3 | 0,44 | |||
0,2 | 0,3 | 0,40 |
Задача 19.Рассмотрим экономическую систему, развитие которой в долгосрочном периоде описывается моделью равновесного экономического роста Е. Домара. В базисном периоде экономика находится в состоянии равновесия при полной занятости. Динамическая функция предложения труда: , где
– предложение труда в базисном периоде. Капиталовооруженность труда равна 20. Значение средней производительности труда в базисном периоде равно
Задача 20.При каком значении предельной склонности населения к сбережениям в рассматриваемой экономической системе будет сохраняться равновесный рост при полной занятости?
Задача 21.Известно, что технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа , имеющей постоянную отдачу от увеличения масштаба производства. Коэффициент эластичности выпуска по капиталу равен 0,3, а коэффициент эластичности выпуска по труду достигает величины 0,7. Годовой темп прироста населения:
. Темп прироста капитала равен 4% в год. Общая производительность факторов производства ежегодно возрастает на 1,8%.
Каков в этом случае будет темп прироста объема выпуска?
Задача 22.Агрегированная производственная функция в стране B имеет вид: . Население увеличивается на 2,5% в год. Норма выбытия капитала составляет 5,5%. Технологический прогресс отсутствует.
Определите максимальный объем потребления в расчете на одного работающего в соответствии с условиями «золотого правила» накопления.
Задача 23.Общество состоит из двух субъектов. и
— объемы общественных благ, на которые предъявляют спрос 1-й и 2-й субъекты.
— объем предложения общественных благ. В таблице приведена связь между уровнем цен и объемом спроса каждого субъекта.
Цена | Qd1 | Qd2 | Qs |
а) Сколько денежных единиц общество готово платить за третью единицу общественного блага?
б)Сколько денежных единиц общество готово платить за пятую единицу общественного блага?
в) Чему равны оптимальная цена и объем общественного блага при данной кривой предложения?
г)Чему был бы равен общий объем спроса при цене 2 ден. ед., если бы товар являлся частным, а не общественным благом?
Задача 24.Кривая производственных возможностей описывается уравнением . Функция полезности общества
. Определить оптимальный объем производства товаров X и Y.
Задача 25.Функции полезности двух потребителей, участвующих в распределении двух благ X и Y, задаются формулами ,
. Количество товара X, распределяемое между этими потребителями, составляет 10 штук, количество товара Y — 20 штук. Первоначально цены товаров равнялись: товара X— 2 ден. ед., товара Y — 3 ден. ед. Первоначальное распределение благ между потребителями товаров таково, что первый потребитель имеет 5 шт. товара X и 12 шт. товара Y; второй соответственно 5 шт. товара X и 8 шт. товара Y.
а) Определить, будет ли первоначальный набор благ оптимальным по Парето.
б) В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение благ изменилось в направлении Парето-оптимального?
Задача 26.Определить равновесный объём национального производства при условии, что функция потребления задана уравнением:
;
уровень государственных расходов составляет ед.;
функция инвестиций описывается уравнением: ,а чистый экспорт составляет
.
Задача 27.Располагаемый доход равен 5 ед., а на текущее потребление в этом случае приходится 4 ед. При доходе в 8 ед. величина потребления составляет 6 ед. Рассчитайте величину предельной склонности к потреблению и предельную склонность к сбережению для данного случая.
Задача 28.Производство товаров A и B описывается производственными функциями ,
. Общий объем используемого труда 100 единиц, капитала — 60 единиц. Определить три точки на кривой производственных возможностей.
Задача 29.Среднестатистическая семья в стране состоит из 3 человек, а среднедушевой доход равен 800 руб. в месяц. Ежемесячные расходы семьи на покупку товаров и оплату услуг — 1900 руб. Из каждых 100 руб. текущего дохода, семья помещает на срочный банковский счет 40 руб.
1) Определите, какой формулой задается функция потребления в национальной экономике.
2) Рассчитайте среднюю склонность к сбережению при среднедушевом доходе в 1 млн. руб.
3) Найдите при каком уровне среднедушевого дохода потребительские расходы среднестатистической семьи превышают ее заработки.
Задача 30.Предположим, что предприниматели имеют возможность осуществить три инвестиционных проекта. Для осуществления проекта А необходимо инвестировать 100 млн. руб. при предельной эффективности капиталовложений 10 % годовых. Проект Б предполагает объем инвестирования 70 млн. руб. и предельную эффективность 12 % годовых. Для проекта В эти показатели составляют соответственно 50 млн. руб. и 6% годовых. Номинальная ставка процента равна 11% годовых.
Определите объем инвестиционного спроса предпринимателей, если известно, что ожидаемый темп инфляции составляет 4 % годовых.
Задача 31.Допустим, что ожидаемый чистый доход от покупки станка, стоимость которого равна 10 000 руб., составит 3000 руб. в первом году и 2000 руб. во втором году его использования. После этого станок может быть продан за 7000 руб. Выгодно ли предпринимателю покупать данный станок, если реальная процентная ставка постоянна и равна 10 % годовых? Обоснуйте свой вывод расчетами.
Задача 32.Известно, что номинальная процентная ставка равна 20 % годовых. Ожидаемый темп инфляции составляет 14 % в год. Норма амортизации равна 10 %. Инвестиционный спрос предпринимателей описывается неоклассической функцией инвестиций , где
— издержки владения капиталом.
Определите объем инвестиций, если известно, что предельный продукт капитала .
Задача 33.Инвестиционный спрос в национальной экономике описывается функцией вида: , а потребительские расходы функцией
. Реальная процентная ставка ® равна 10 %. Уровень цен постоянен.
Определите:
а) объем инвестиций;
б) равновесный объем национального дохода;
в) темп прироста равновесного объема национального дохода при снижении процентной ставки до 4 %.
Задача 34.Допустим, что все домохозяйства страны при формировании потребительских решений разделяют жизнь на два периода и определяют величину потребительских расходов в зависимости от ожидаемого перманентного дохода ( ) по формуле
. Ожидаемый среднедушевой текущий доход в первом периоде 1 тыс. руб., а во втором — 1,6 тыс. руб. Процентная ставка за период 20 %. Как изменится объем потребительских расходов в первом периоде, если:
а) правительство, пользующееся доверием населения, пообещает за счет увеличения трансфертных платежей повысить реальный среднедушевой доход на 80 руб.;
б) в результате неурожая в первом периоде произойдет неожиданное сокращение экспорта зерна, ведущее к снижению среднедушевого текущего дохода на 80 руб.
Задача 35..Если доход вырос на 100 ден. ед., а потребление увеличилось на 80 ден. ед., сколько составит предельная склонность к сбережению?
Задача 36.Если в 2009 году при доходе в 950 млн. экю потребление домохозяйств составляло 800 млн. экю, а в 2008 году они соответственно составляли 750 млн. экю и 700 млн. экю, то чему равна предельная склонность к сбережению?
Задача 37.В 2008 г. располагаемый доход домохозяйств составлял 100 тыс. руб., а покупку товаров и услуг они потратили 90 тыс. руб. В 2009 г. эти показатели были соответственно 120 тыс. руб. и 106 тыс. руб. Чему равна предельная склонность к потреблению?
Задача 38. Объем национального производства увеличился на 20000 ден. ед. при мультипликаторе, равном 4. Как изменились автономные расходы?
Задача 39..Мультипликатор автономных расходов равен 5. Чему равна предельная склонность к сбережению (MPS)?
Задача 40. Если функция потребления описывается уравнением C=100-0,8Y, то чему равен мультипликатор автономных расходов?