Предельная полезность и спрос

Рассмотрим, как меняется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара A, например бутерброда с сыром, при фиксированных объемах других товаров (B,…,N).

Измеримость полезности предполагает, что потребитель может измерить полезность любой дополнительной единицы блага (см. таблицу 1).

Количество бутербродов	Общая полезность	Предельная полезность
		-

Таблица 1.

Чем больше бутербродов ест потребитель, тем больше величина его общей полезности. От потребления первого бутерброда потребитель получает 30 ютилей, это означает, что предельная полезность первого бутерброда равна 30 ютилам. Но по мере увеличения потребления бутербродов прирост общей полезности становится все меньше. То есть первый съеденный бутерброд обычно вкуснее, чем пятый. Поведение потребителя рассматривается на основе предельной полезности.

Под предельной полезностью (MU) понимается прирост общей полезности (TU) товара при увеличении его потребления на одну единицу. Математически предельная полезность товара есть производная общей полезности.

MU = Δ TU /ΔQ или MU= TU'(Q) (1)

Сумма предельных полезностей дает общую полезность некоторого количества блага. Но предельная полезность каждого последующего бутерброда меньше, чем предыдущего.

В количественной теории предполагается, что функция общей полезности является возрастающей и выпуклая вверх. В принципе она может иметь точку максимума, после которой становится убывающей.

Значение предельной полезности геометрически равно тангенсу угла наклона касательной к кривой общей полезности. График общей полезности дан на рисунке 3, а предельной полезности на рисунке 4. С увеличением объема потребления некоторого блага, например бутербродов, предельная полезность убывает. Если при некотором количестве потребления данного блага функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность становится нулевой. Тогда закон убывающей предельной полезности гласит:

Каждая последующая потребленная единица данного блага добавляет к общей полезности меньше, чем предыдущая.

TU

Рис. 3 Q₀ Q

МU

Рис. 4 Q₀ Q

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г.Госсена, впервые сформулировавшего его в 1854 г.

Теперь посмотрим, какие потребительские наборы среди тех, которые потребитель может себе позволить приобрести на ограниченный доход, выберет в соответствии со своими предпочтениями и вкусами. Выясним это на основе данных из таблицы 2.

Количество бутербродов	Общая полезность TU	Предельная полезность MUбут	MUбут/Рбут	Количество стаканов чая	Общая полезность TU	Предельная полезность MUчая	MUчая/Рчая
		-	-			-	-
			1,5				1,4
							1,2
			0,9
			0,8				0,8
			0,7				0,7
			0,65				0,6

Таблица 2.

Выберем пары, удовлетворяющие бюджетному ограничению. На свой ограниченный доход в 60 рублей потребитель сможет приобрести следующие наборы, которые представлены в таблице 3.

Количество бутербродов (Qбут, шт.)	MUбут/Рбут	Количество стаканов чая (Qчая, шт.)	MUчая/Рчая	Общая полезность (TU, ютили)
	1,5		0,8	30 + 44 = 74
			1,2	50 + 26 = 76
	0,9		-
	-		0,6

Таблица 3.

Потребитель должен выбрать допустимую пару, стремясь получить при этом максимальную общую полезность. Если MU_бут/P_бут > MU_чая/P_чая ,топотребитель не достигает максимума удовлетворения. Он может сократить потребление чая, и за счет сэкономленных денег купить дополнительный бутерброд. С уменьшением потребления чая его предельная полезность увеличивается. С увеличением потребления бутербродов их предельная полезность снижается. Перераспределение расходов будет происходить до тех пор, пока отношение предельной полезности к цене каждого блага не станет одинаковым. То есть, если MUбут/Рбут > MUчая/Рчая, то он может увеличить свою полезность, тратя на один рубль больше на одно благо и на рубль меньше на другое благо, так как его полезность не столь высока, как могла бы быть. Если нет, то есть если он не может увеличить полезность, переключая расходы с одного блага на другое, то его полезность достигла максимума и ему следует ничего не менять.

Отсюда условие оптимального распределения дохода потребителя между двумя имеющимися благами:

MUбут/Рбут = MUчая/Рчая (2)

Отношение MU/Р показывает величину предельной полезности в расчете на один рубль, израсходованный на увеличение потребления любого блага.

Потребитель максимизирует полезность путем выбора такого потребительского набора, удовлетворяющего бюджетному ограничению, при котором отношение предельной полезности к цене блага одинаково для всех благ.

Чтобы максимизировать общую полезность потребитель распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

MU₁/P₁ = MU₂/P₂ = … = MU_n/P_n (3)

Где MU₁, MU₂, MU_n – предельные полезности товаров 1,2,…,n; P_1,P₂ ,P_n –цены товаров 1,2,…,n соответственно.

Представленная модель потребительского поведения дает возможность получать индивидуальные кривые спроса на основе информации о доходе потребителя, его предпочтениях и ценах, с которыми он сталкивается. Вывод о том, что расходы определяются предельной полезностью, помогает понять, почему жизненно необходимые блага (например, вода) часто оказываются менее дорогими, чем другие (например, алмазы).

Допустим, что цена на покупаемый потребителем бутерброд повысилась. В результате первое отношение в равенстве (2) уменьшилось. Чтобы восстановить это равенство и максимизировать общую полезность, потребитель начнет сокращать потребление бутербродов. В примере потребитель измерял полезность в условных единицах. В обыденной жизни люди оценивают полезность в денежных единицах. В этом случае потребитель считает под общей и предельной полезностью блага максимальную сумму денег, которую он готов отдать за некоторое количество блага или его дополнительное количество. Выражение предельной полезности в денежных единицах дает возможность потребителю сопоставить ее с ценой блага. Следовательно, потребитель выражает желание увеличить объем спроса только при снижении цены. Закон убывающей предельной полезности превращается в закон спроса: с повышением цены блага объем спроса на него сокращается при прочих равных условиях.

Задачи с решениями

Задача 1.

Заполните пустые клетки в таблице:

L	TPL	APL	MPL

Решение:

L	TPL	APL	MPL

Задача 2.

Задана функция издержек фирмы: ТС = 1600 + 100Q + Q².

а) Определите функцию средних издержек.

б) При каком объеме производства средние издержки окажутся минимальными?

в) Определите величину минимального уровня средних издержек.

Решение:

а) Запишем функцию средних издержек:

АС = ТС/Q = 1600/Q + 100 + Q

б) Средние издержки минимальны при условии АС = МС, поэтому запишем функцию МС:

МС = ТС ' = 100 + 2Q

Теперь приравняем АС к МС:

1600/Q + 100 + Q = 100 + 2Q

Q = 40

в) Найдем значение АС при данном Q:

АС (Q = 40) = 180

Задача 3.

Если известно, что средние издержки на выпуск 10-й единицы равны 5, а предельные издержки на выпуск 11-й единицы равны 27, то необходимо определить чему будут равны средние издержки на выпуск 11-й единицы?

Решение:

АС (10) = 5 → ТС (10) = 5 х 10 = 50

МС (11) = 27 → ТС (11) = 50 + 27 = 77

АС (11) = 77/11 = 7

Задача 4.

Предприниматель Петров открывает собственный магазин. За аренду помещения он платит 100 тыс. руб. в год; за аренду оборудования – 50 тыс. руб. в год. Его расходы на сырье и материалы составляют 90 тыс. руб. в год. Все начальные затраты он осуществляет на собственные сбережения. Нанимает двух рабочих с оплатой 50 тыс. руб. в год каждому, причем эти расходы осуществляются из выручки. Петров рассчитывает получить выручку 480 тыс. руб. в год. Если бы Петров работал по найму, он получал бы 100 тыс. руб. в год. Банковский процент по депозитам составляет 15% годовых. Определить по имеющимся данным величину бухгалтерской и экономической прибыли.

Решение:

Сначала определим издержки бухгалтерские и издержки экономические.

ТС бухг. = 100 + 50 + 90 + 50х2 = 340 тыс. руб.

ТС экон. = ТС бухг. + ТС неявные = 340 + 100 + 0,15х240 = 476 тыс. руб.

Тогда:

Прибыль бухг. = TR - ТС бухг. = 480 – 340 = 140 тыс. руб.

Прибыль экон. = TR - ТС экон. = 480 – 476 = 4 тыс. руб.

Основная литература

1. Основы экономической теории: Учебник для 10 -11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики/Гос. унив. – Высшая школа экономики; Под ред. С.И. Иванова. – 7-е изд. – В 2-х книгах. Книга 1. – М.: Вита-Пресс, 2004, с. 122-131,152-195, с.199-204.

2. Практикум по основам экономической теории: Уч. пособие для 10 -11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики/Гос. унив. – Высшая школа экономики; Под ред. С.И. Иванова. – М.: Вита-Пресс, 1999, с. 71-103.

3. Липсиц И.В. Экономика: В 2 кн. Кн.1.: Учебник для 9 кл. общеобразоват. учрежд.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Вита-Пресс, 2000, с.178-209.

Дополнительная литература

1. Мицкевич А.А.- Сборник заданий по экономике: Для учащихся 10 -11 кл.- В 3-х книгах. Кн. 1. Задачник по микроэкономике.- 3-е изд., переработанное. – М.: Вита-Пресс, 2001, с. 61-87, 200-266.

2. Мэнкью Н.Г. – Принципы экономикс. – СПб: Питер Ком, 1999, с.277-295, 449-471.

Раздел: Задания для самостоятельной работы

ТЕСТ

1. Если MP_L больше чем AP_L, то TP_L возрастает.

1) Да 2) Нет

1. В точке максимума TP_L выполняется условие: AP_L = MP_L.

1) Да 2) Нет

1. Убывание среднего продукта труда AP_L может сопровождаться ростом АРк

1) Да 2) Нет

1. Если MP_L<0 , то следует сократить число нанимаемых рабочих

1) Да 2) Нет

1. Изменение величины ставки потоварного налога не повлияет на уровень предельных издержек

1) Да 2) Нет

1. Кривая предельных издержек пересекает кривую АС в точке ее максимума

1) Да 2) Нет

1. Кривая средних переменных издержек пересекает кривую средних издержек в точке ее минимума

1) Да 2) Нет

1. Если для некоторого уровня L=10 MP_L(L=10) = 20, а AP_L(L=10) = 15, то TP_L убывает

1)Да 2) Нет

1. Условие AP_L = MP_L выполняется в точке максимума AP_L

1) Да 2) Нет

10. Предельная полезность – это максимальный уровень полезности, который хочет получить потребитель.

1) Да 2) Нет

11. По закону убывающей предельной полезности при росте объема потребляемых благ, предельная полезность каждой дополнительной единицы блага уменьшается.

1) Да 2) Нет

12. Предельная полезность – это удовлетворение, получаемое человеком от потребления всего имеющегося у него количества благ.

1) Да 2) Нет

13. Если предельная полезность яблок в расчете на один рубль превышает предельную полезность апельсинов в расчете на один рубль, то в этом случае потребитель будет увеличивать количество покупаемых яблок.

1) Да 2) Нет

14. Потребитель стремиться распределять свой доход между приобретением различных товаров и услуг таким образом, чтобы их общая полезность оказалась максимальной.

1) Да 2) Нет

15. Когда величина общей полезности потребляемого количества данного блага достигает максимума, предельная полезность последней единицы блага оказывается равной нулю.

1) Да 2) Нет

16. Потребитель готов приобретать дополнительные единицы блага только в том случае, если они будут продаваться по более низким ценам, чем прежде. Так как эти дополнительные единицы блага приносят ему меньшее удовлетворение, чем единицы, приобретаемые раньше.

1) Да 2) Нет

17. Общая полезность – это уровень полезности, достигаемый при потреблении данного объема блага.

1) Да 2) Нет

18. Способность блага удовлетворять потребность называется полезностью

1) Да 2) Нет

19. Если предельная полезность уменьшается, то общая полезность также уменьшается

1) Да 2) Нет

Выберете единственный верный ответ:

20. Если увеличение выпуска продукции с 2000 до 3000 штук в месяц сопровождалось ростом численности занятых на 20%, увеличением рабочего времени на 25% и уменьшением цены на 14%, то производительность труда:

1) не изменилась; 2) выросла на 50%;

3)сократилась на 25%; 4) выросла на 70%;

5) недостаточно информации для ответа.

21. При МС>АVС средние издержки

1) возрастают;

2) убывают;

3) остаются неизменными;

4) могут как возрастать, так и убывать;

5) нет верного ответа

22. Зависимость издержек от объема выпуска имеет следующий вид:

Q	TC	VС	АС	А VС	МС
					Х

Определить значение Х.

1) 13; 2) 15; 3) 17; 4) 26; 5) нет верного ответа.

23. Если предельные затраты постоянны, а постоянные затраты равны 900, то

1) средние затраты больше предельных затрат;

2) средние переменные затраты совпадают с предельными затратами;

3) средние постоянные затраты меньше предельных затрат;

4) верны ответы 1) и 2).

24. Если средний продукт фактора увеличивается, то

1) МР тоже увеличивается;

2) общий продукт увеличивается с возрастающим темпом;

3) МС уменьшаются;

4) МР>АР;

5) верно все вышеперечисленное

25. Какое из следующих утверждений является правильным?

1) Бухгалтерские издержки + экономические издержки = нормальная прибыль.

2) Экономическая прибыль – бухгалтерская прибыль = явные издержки.

3) Бухгалтерская прибыль – неявные издержки = экономическая прибыль.

4) Явные издержки + неявные издержки = бухгалтерские издержки.

26. Критерий рациональности поведения потребителя заключается в следующем:

1) потребитель стремится к достижению максимума общей полезности;

2) индивид стремится к потреблению как можно большего количества товаров;

3) индивид стремится к потреблению как можно более дешевых товаров;

4) индивид стремится к потреблению тех товаров, которые потребляют другие потребители

27. Какой из следующих перечней значений общей полезности отражает закон убывающей предельной полезности?

1) 100, 200, 300, 400.

2) 100, 250, 400, 900.

3) 100, 150, 170, 180.

4) 100, 250, 350, 500.

28. Предельная полезность это:

1) максимальный уровень полезности, который хочет получить потребитель;

2) полезность, которую потребитель получает от потребления дополнительной единицы блага;

3) максимальная полезность, которую можно получить при потреблении данного количества блага;

4) максимальный уровень полезности, которого можно достигнуть при расходовании данной суммы денег.

29. Заполните пропуски в таблице:

Количество блага	Общая полезность, TU	Предельная полезность, MU

30. Закон убывающей предельной полезности состоит в том, что:

1) все блага для потребителя имеют разную полезность и поэтому их все можно расположить в порядке убывания этой полезности;

2) необходимо потреблять сначала самые полезные блага, а потом все остальные;

3) полезность от потребления следующей порции блага всегда меньше (по крайней мере не больше) полезности предыдущей порции

Решите задачи:

Задача 1. Заполните таблицу по известным данным:

Q	TC	AFC	VC	AC	MC

Задача 2. Известна функция средних издержек: АС = 10Q + 7. Для данной функции

запишите функцию предельных издержек.

Задача 3. Предприятие купило оборудование за 80 тыс. руб. Срок службы оборудования

составляет 8 лет. Найти ежегодные амортизационные начисления фирмы.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Чем общая полезность отличается от предельной?

2. Как перейти от зависимости предельной полезности от объема потребления к зависимости объема спроса от цены?

3. К максимизации какой полезности стремится потребитель?

4. Убывает ли предельная полезность при потреблении духовных благ?

5. Как соотносятся между собой предельная полезность яблока и предельные полезности его половинок?