Задачі для самостійного рішення

Тема: Економічні потреби і виробничі можливості суспільства.

Економічні інтереси.

Для розв’язання задач по даній темі необхідно знати:

- гранична корисність (MU) - корисність від споживання додаткової одиниці блага;

- правило максимізації корисності – необхідно так розподілити доходи споживача, щоб остання грошова одиниця, затрачена на придбання кожного виду приносила однакову граничну (додаткову) корисність. Математично це правило можна записати таким чином:

,

де , ,… - гранична корисність товарів А, В, ... n.

- загальна корисність (TU) – сукупна корисність усіх споживаних благ;

- бюджетна лінія – комбінації двох товарів, які споживач може придбати на свій доход за незмінних цін;

- рівнинна бюджетної лінії ,

де I–доход споживача; - ціни товару А,В; - кількість товару А,В

- крива байдужості – різні комбінації двох товарів, які споживач бажає придбати і які приносять йому однакову корисність;

- точка рівноваги споживача – точка торкання бюджетної лінії та кривої байдужості (можливості і бажання споживача співпадають);

- продуктивність праці =

Зміна продуктивності праці аналізується за допомогою індексного методу

де – зміна обсягів виробництва

– зміна кількості працівників

- якщо необхідно визначити зміну продуктивності праці за кілька періодів часу, то знаходимо індекси за кожний період і перемножаєм

=

- трудомісткість =

- матеріаловіддача =

- матеріамісткість =

- фондовіддача =

- фондомісткість =

- крива виробничих можливостей (КВМ) – сукупність точок координати яких показують виробництво двох товарів при повному використанні ресурсів. Точка на КВМ – ефективне виробництво, точка лівіше КВМ – неефективне виробництво, точка правіше КВМ – неможливий набір виробництва при даних ресурсах;

- за КВМ можна визначити альтернативну вартість товару (А.В.). А.В. однієї одиниці товару С – це кількість товару Г, виробництво якого скорочується для додаткового виробництва однієї одиниці товару С.

Задача 1.Споживач має у розпорядженні доход 10 грн., купує товари А по ціні 1 грн. і товар Б по ціні 2 грн. У якій комбінації споживачеві необхідно купити товари А і Б, щоб максимізувати корисність при наявному доході. Гранична корисність подана в таблиці:

Одиниці продукту	Товар А: ціна 1 грн.	Товар Б: ціна 2 грн.
Гранична корисність	Гранична корисність на 1 грн.	Гранична корисність	Гранична корисність на 1 грн.
	З

Як бачимо діє закон спадної граничної корисності. У стовпцях 3, 5 гранична корисність перерахована на 1 грн. , тому що на вибір споживача впливає не тільки величина додаткової корисності, але й скільки за неї необхідно заплатити.

Як поводиться споживач? Він купує товари по мірі їх корисності і скільки за неї треба заплатити (аналіз стовпчиків 3, 5)

1Б + 1Б + 1А + 1Б + 1Б + 1А = 4Б + 2А = 10 грн. - комбінація товарів, яка принесе найбільшу корисність. Загальна корисність: 10 + 8 + 24 + 20 + 18 + 16 = 96 од.

Можливі й інші комбінації товарів (щоб потратити 10 грн.), але жодна з них не принесе максимальної корисності.

Перевіримо вибір споживача, враховуючи формулу правила максимізації корисності (гранична корисність 2-ої одиниці товару А - 8 од., ціна - 1 грн.; гранична корисність 4-ої одиниці товару Б - 16 од., ціна 2 грн.):

Отже, це єдина можлива комбінація товарів А і Б, яка максимізує корисність.

Задача 2. Бюджетна лінія споживача показана на малюнку. Ціна абрикосів – 2 грн за кг, ціна ківі – 4 грн за кг .абрикоси (кг)

Виконайте наступні завдання:

1) розрахуйте, чому дорівнює бюджет споживача;

2) побудуйте на тому ж графіку криву байдужості споживача за даними таблиці і знайдіть точку рівноваги споживача (точка К).

Абрикоси (кг)
Ківі (кг)

Скільки кілограмів обох товарів придбає споживач?

3) Що станеться з бюджетною лінією, якщо ціни на ківі піднімуться до 5 грн. Покажіть графічно.

Розв’язання.

1) бюджет споживача: 2 ∙ 10 або 4 ∙ 5 = 20 грн;

2) точка рівноваги споживача – це точка де крива байдужості (МКNСД)

дотикається до бюджетної лінії АВ. Точка К – точка споживчої рівноваги. Ви придбаєте 6 кг абрикос і 2 кг ківі.

3) якщо ціни на ківі зростуть до 5 грн., то споживач на свій бюджет може придбати

( 20 ÷ 5 ) = 4 кг, отже бюджет лінія зміститься вліво, добробут споживача знизився.

Задача 3. На першому полі фермер може виростити 150 тонн пшениці або 450 тонн кукурудзи, на другому – 250 тонн пшениці або 500 тонн кукурудзи.

1) Визначте альтернативну вартість вирощування пшениці і кукурудзи на обох полях;

2) Визначте на якому полі краще вирощувати пшеницю, а на якому – кукурудзу;

3) Побудувати криву виробничих можливостей;

4) Визначити точки ефективного та неефективного виробництва.

Розв’язання.

1) Альтернативна вартість пшениці:

на першому полі 150 П = 450 К, отже 1 П = 3 К,

на другому полі 250 П = 500 К, отже 1 П = 2 К.

2) Краще вирощувати пшеницю на другому полі, оскільки щоб виростити 1 тонну пшениці на другому полі треба відмовитись від 2 тонн кукурудзи, а щоб виростити 1 тонну пшениці на першому полі треба відмовитись від 3 тонн кукурудзи. Отже, вирощування пшениці на другому полі є дешевшим.

3) Крива виробничих можливостей показує всі можливі комбінації максимального виробництва. Фермер максимально може виростити: на першому полі кукурудзи – 450 тонн, на другому – пшениці – 250 тонн.

4) Точки А,В,С на КВМ відповідають ефективному виробництву. Точка Д характеризує неповне використання ресурсів. Точка N – неможливе виробництво такого набору товарів при наявних ресурсах.

Задача 4.У галузі виробляють комп’ютери і принтери. У таблиці наведено ефективні варіанти зміни структури виробництва.

Варіанти	А	В	С	Д	Е	F	G
Принтери, шт
Комп’ютери, шт

1) Зобразіть графічно криву виробничих можливостей ( криву трансформації виробничих можливостей)

2) Обчисліть альтернативні витрати виробництва одного додаткового комп’ютера в різних варіантах зміни структури виробництва.

3) Поясніть, як змінюються альтернативні витратив міру розширення виробництва принтерів.

Розв’язання.

1)

2) – від А до В : 1К = =1/8 П; В – С : 1 К = 1/7 П;

С – Д : 1К = 1/6 П; Д – Е : 1К = =1/5 П;

Е – F : 1К = ¼ П; F – G : 1К = =1/3 П

3) Послідовне збільшення на одиницю виробництва принтерів вимагає

відмови від все більшої кількості комп’ютерів:

– від G до F : 1 П = 3 К; F – Е : 1 П = 4 К; Е – Д : 1 П = 5 К;

Д – С : 1 П = 6 К; С – В : 1 П = 7 К; В – А : 1 П = 8 К.

Задача 5. У перший рік після реконструкції підприємства продуктивність праці збільшилася на 15 % і вироблялося 25 виробів одним робітником за годину. На другий рік відбулися такі зміни: робітник став виробляти 24 вироби за годину, а кількість працівників за рік скоротилася на 1/3. Як змінилася продуктивність праці за два роки?

Розв’язання.

Відповідь:за два роки продуктивність праці збільшилася на

Задачі для самостійного рішення

Задача 1. Споживач здійснює вибір між купівлею цукру і борошна. В таблиці наведені дані про корисність, яку він одержує від споживання різної кількості обох товарів

Кількість товару, кг	Загальна корисність (ТV) (ютелі)
цукор	борошно

Ціна 1 кг цукру дорівнює 2,40 грн., а борошна – 1,80 грн. Припустимо, що завжди споживач купує на місяць 7 кг цукру і 1 кг борошна, витрачаючи весь бюджет, виділений для цих цілей.

Визначте: 1) Яку корисність він отримує від споживання такого набору товарів? 2) Скільки коштів він витрачає на цей набір товарів? 3) Чи максимізує він корисність, купуючи такий набір товарів? 4) Яку кількість товару і в якій комбінації йому варто купляти, щоб максимізувати корисність? 5) Яку корисність отримує споживач у цьому випадку?

Задача 2. Родина Симоненків купує хліб за ціною 2 грн. за 1 кг і молоко за ціною 3 грн. за один літр, витрачаючи на ці товари 180 грн. на місяць.

1) Побудуйте бюджетну лінію родини. 2) Чи може родина з даними бюджетними обмеженнями дозволити собі збільшити споживання молока до 65 літрів, а споживання хліба не зміниться? Обґрунтуйте розрахунками і покажіть графічно.

Задача 3. Витрати часу робітника на виробництво одиниці товару А складають 15 хв., а товару Б – 40 хв. Накресліть криву виробничих можливостей працівника в межах 8 – годинного робочого дня. Як зміниться положення кривої виробничих можливостей, якщо продуктивність праці робітника при виробництві товару Б збільшиться у 2 рази? Покажіть графічно.

Задача 4. У деякій країні за умови повного використання ресурсів виробляються тільки два товари – велосипеди і пральні машини. Якщо всі ресурси будуть задіяні у виробництві велосипедів, то можуть бути вироблені 100 велосипедів; якщо всі ресурси будуть задіяні у виробництві пральних машин, то можуть бути вироблені 40 пральних машин. 1) Побудуйте криву виробничих можливостей. 2) Визначте альтернативні витрати виробництва обох товарів. 3) Покажіть, які зміни відбудуться на графіку, якщо у виробництві велосипедів буде застосована нова більш продуктивна технологія. 4) Чи зміниться при цьому альтернативна вартість виробництва? 5) Позначте на графіку точки, які б відповідали б ефективним і неефективним способам використання обмежених ресурсів.

Задача 5. У першому кварталі продуктивність праці на підприємстві збільшилась на 10 % і вироблялось 20 виробів за годину 1 робітником. У другому кварталі робітник став виготовляти 24 вироби, а кількість робітників за цей час скоротилась на 1/3. Як змінилась продуктивність праці за 2 квартали.