Удельные или средние, издержки

Производителей, разумеется, заботят их общие из­держки, однако они не меньше беспокоятся и об удельных, или средних, издержках, В частности, именно показатели средних издержек более целесообразно использовать для сравнения с ценой продукта, которая всегда устанавливается на единицу продукции. Средние постоянные, средние перемен­ные и средние общие издержки показаны в столб­цах (5), (6) и (7) табл. 22-2.

Рисунок 22-3.Общие издержки как сумма постоянных

и переменных издержек

Совокупные переменные издержки [JVC] меняются с изме­нением абьема производства Величина постоянных издержек (TFC3 не зависит от объема производства. Общие издержки про­изводства [ТС] любого количества продукции представляют со­бой сумму постоянных и переменных издержек, соответствую­щих данному обьему производства [на график в эта сумма ука­зана л о вертикали].

Средние постоянные издержки* Средние постоянные

издержки (AFQ любого объема производства опре­деляются путем деления совокупных постоянных издержек (TVC) на соответствующее количество произведенной продукции (Q);

Средние

постоянные издержки

Совокупные постоянные издержки

Совокупный продукт

TFC

Q

Поскольку совокупные постоянные издержки по определению не зависят от объема производимой продукции, средние постоянные издержки сокра­щаются по мере наращивания производства. С рос­том объема производства совокупные постоянные издержки, составляющие, допустим, 100 дол., рас­пределяются на большее и большее количество еди­ниц производимого продукта. Если бы производи­лась всего одна единица продукта, то и совокупные, и средние постоянные издержки были бы равны 100 дол. Но при производстве двух единиц совокуп­ные постоянные издержки в размере 100 дол. озна­чали бы, что на единицу продукта приходится 50 дол. постоянных издержек; далее, при распреде­лении 100 дол. на три единицы продукта мы полу­чим 33,3 дол. в расчете на единицу; при производ­стве четырех единиц— 25 дол. и т.д. Это называют «распределением накладных расходов». На рис. 22-4 мы обнаружим, что кривая средних постоянных из­держек (AFC) непрерывно понижается по мере ро­ста объема производства.

Средние переменные издержки. Средние переменные издержки (AVC) любого объема производства опре­деляются путем деления совокупных переменных издержек (TVC) на соответствующее количество (Q) произведенной продукции:

Средние

переменные

издержки

Совокупные переменные издержки

Совокупный продукт TVC Q

Средние переменные издержки первоначально сокращаются, пока не достигнут своего минимума, а затем начинают расти. Графически это проявляется в погнутой дугообразной форме кривой средних пе­ременных издержек, которая показана на рис. 22-4. Поскольку совокупные переменные издержки подчиняются закону убывающей отдачи, постольку это должно отразиться и на значениях средних пе­ременных издержек, которые рассчитываются на их основе. На стадии возрастающей отдачи для произ-

Рисунок 28-4*Кривые средних издержек

Средние постоянные издержки [AFQ понижаются, по мере того как данная сумма постоянных издержек распределяется на все большее и большее количество единиц производимой про­дукции. Средние переменные издержки [AVC] первоначально сокращаются благодаря возрастающей предельной отдаче, но затем начинают расти вследствие убывающей предельной от-двчи. Средние общие издержки [АТС] представпяют собой сум­му (по вертикали) средних переменных издержек и средних по­стоянных издержек.

водства каждой из первых четырех единиц продук­та требуется все меньше и меньше дополнительных переменных ресурсов. В результате переменные из­держки в расчете на единицу продукта сокращают­ся. При производстве пятой единицы средние пе­ременные издержки достигают своей минимальной величины и вслед за этим начинают возрастать, по­скольку убывание отдачи порождает необходимость во все большем количестве переменных ресурсов для производства каждой дополнительной единицы про­дукта.

Проще говоря, при малых объемах выпуска про­изводственный процесс относительно неэффекти­вен и дорог, поскольку имеющееся у фирмы обору­дование оказывается недогруженным, а средние переменные издержки относительно высоки. Одна­ко по мере расширения производства более высокий уровень специализации рабочих if более полное ис­пользование капитального оборудования фирмы обеспечат рост эффективности производства, В ре­зультате переменные издержки в расчете на едини­цу продукции начинают снижаться. Вследствие при­менения все большего и большего количества пере­менных ресурсов в конце концов наступает момент, когда вступает в действие закон убывающей отда­чи. С этого времени капитальное оборудование фир­мы используется настолько интенсивно, что каж­дая добавочная единица переменных ресурсов уве-

личивает объем производства на меньшую величи­ну, чем предыдущая. Значит, средние переменные издержки начинают возрастать.

Вновь обратившись к данным табл, 22-1, вы можете удостовериться в том, что кривая средних переменных издержек имеет форму вогнутой дуги, Предположим, что цена труда составляет 10дол. за единицу. Разделив величину среднего продукта (производительность одного рабочего) на 10 дол, (оплату труда одного рабочего), вы получите тру­довые издержки на единицу продукта. Поскольку в нашем примере мы исходили из того, что труд является единственным переменным ресурсом, по­стольку трудовые издержки на единицу продукта равнозначны переменным издержкам в расчете на единицу продукта, то есть средним переменным из­держкам. Изначально, когда величина среднего продукта мала, средние переменные издержки вы­соки. По мере увеличения количества занятых ра­бочих средний продукт растет, а средние перемен­ные издержки соответственно сокращаются. Ког­да средний продукт достигает своей максимальной величины, средние переменные издержки стано­вятся минимальными. Затем, поскольку в произ­водство вовлекается все большее число рабочих, средний продукт начинает сокращаться, а средние переменные издержки расти. Выпуклая кривая среднего продукта представляет собой переверну­тую вогнутую дугообразную кривую средних пере­менных издержек. Заглянув немного вперед, вы найдете этому графическое подтверждение - два зеркальных графика.

Средние общие издержки.Средние общие издержки (АТС) любого объема производства рассчитывают­ся путем деления общих издержек (ТС) на соответ­ствующее количество (Q) произведенного продукта либо путем сложения средних постоянных (AFQ и средних переменных (AVQ издержек того или ино­го объема производства:

Общие издержки

Средние

общие - -издержки Совокупный продукт

Средние Средние

= постоянные + переменные - AFC + AVC. издержки издержки

Гра ф и ч е с ки ср едн и е о б щ и е издержки уста н ав л и -ваются в результате сложения по вертикали кривых средних постоянных и средних переменных издер­жек, как это показано на рис. 22-4. Таким образом, отрезок между кривыми средних общих и средних переменных издержек указывает на величину сред­них постоянных издержек при любом объеме про­изводства.

Предельные издержки

Теперь нам остается рассмотреть еще одну очень важную концепцию издержек производства— кон­цепцию предельных издержек (МС). Предельные из­держки - это дополнительные, или добавочные, из­держки, возникшие в результате производства еще одной дополнительной единицы продукта. Для каж­дой добавочной единицы продукта предельные из­держки можно определить просто по изменению общих издержек, вызванному производством этой единицы:

Изменение общих

Предельные ₌ издержек ₌ АТС

издержки Изменение AQ

совокупного продукта

Расчеты. Из столбца (4) табл. 22-2 видно, что в ре­зультате производства пер но и единицы продукта общие издержки возрастают со 100 до 190 дол. По­этому добавочные, или предельные, издержки про­изводства этой первой единицы равны 90 дол. (стол­бец 8). Предельные издержки производства второй единицы составляют SO дол. (270 дол. — 190 дол.); предельные издержки производства третьей едини­цы - 70 дол. (340 дол, - 270 дол.) и т.д. Предельные издержки производства каждой из 10 единиц про­дукта представлены в столбце (8) табл. 22-2.

Предельные издержки можно также подсчитать исходя из совокупных переменных издержек (стол-беи 3), поскольку общие и совокупные переменные издержки различаются лишь на фиксированную величину постоянных издержек (100 дол,). Следо­вательно, изменение общих издержек всегда равно изменению совокупных переменных издержек для каждой дополнительной единицы продукта.

Решения на основе предельных издержек. Предель­ные издержки по своей сути более, чем все другие, поддаются прямому и непосредственному контро­лю. Фактически это те издержки, которые фирма несет при производстве последней единицы про­дукта, и одновременно те издержки, которые мо­гут быть «сэкономлены» при сокращении объема производства на эту последнюю единицу Показа­тели средних издержек не дают такой информа­ции. Например_s представьте себе, что руководство фирмы колеблется в принятии решения о том, сле­дует производить три или четыре единицы продук­та, Таблица 22-2 показывает, что при производстве четырех единиц средние общие издержки равны 100 дол., но э т о н е з н а ч ит, ч то ф и р м а увел и ч и т с во и издержки на 100 дол. в случае производства чет­вертой единицы или^ наоборот, «сэкономит» 100дол,, отказавшись от ее производства. На са­мом деле изменение издержек в данном случае составит только 60 дол., как ясно видно из столбца (8) табл. 22-2.

Решения об объеме производства обычно опи­раются на предельные показатели, то есть это ре­шения о том, производить ли фирме на единицу больше или на единицу меньше продукта. В сочета­нии с показателем предельного дохода (который, как мы узнаем из главы 23, отражает изменение дохода при увеличении или сокращении производства на единицу продукта) показатель предельных издержек позволяет фирме определить прибыльность того или иного изменения масштабов производства.

Графическая иллюстрация. На рис. 22-5 (Ключевой график) изображена кривая предельных издержек. Обратите вн и мание н а т о, что о н а кр уто опуска ется вниз, достигает своего минимума и затем довольно круто идет вверх. Это отражает тот факт, что пере­менные издержки, а следовательно, и общие из­держки сначала растут убывающими, а затем нара­стающими темпами (см. столбцы 3 и 4 табл. 22-2).

Предельные издержки и предельный продукт. Форма кривой предельных издержек является отражением и следствием закона убывающей отдачи. Соотно­шение предельного продукта и предельных издер­жек легко понять, вновь заглянув в табл. 22-К Если предположить, что каждая следующая единица пе­ременного ресурса (труда) приобретается по одной и той же цене, то предельные издержки производ­ства каждой дополнительной единицы продукции будут падать, пока предельный продукт, произве­денный каждым дополнительным рабочим, будет возрастать. Так происходит потому, что предельные издержки — это (постоянные) затраты на привлече­ние дополнительного рабочего, деленные на его пре­дельный продукт Например, анализируя данные табл. 22-1, предположим, что каждого рабочего можно нанять за 10 дол. Поскольку предельный продукт первого рабочего равен 10 единицам, а оп­лата труда этого рабочего увеличивает издержки фирмы на 10 дол., предельные издержки производ­ства каждой из этих дополнительных единиц про­дукта составят 1 дол. (10 дол./10 ед.). Наем второго рабочего также увеличивает издержки фирмы на 10 дол,, но его предельный продукт равен 15 едини­цам, так что предельные издержки каждой из этих 15 дополнительных единиц продукта составляют 0,67 дол. (10 дол,/15 ед.). Аналогичным образом пре­дельные издержки каждого из 20 дополнительных единиц выпуска третьего рабочего составляют 50 центов (10 дол./20 ед.). В общем, до тех пор пока предельный продукт растет, предельные издержки

сокращаются.

Однако с того момента, когда вступает в дейст­вие закон убывающей отдачи (в данном случае с четвертого рабочего), предельные издержки начи­нают возрастать. Так, для четвертого рабочего пре-

КЛЮЧЕВОЙ ГРАФИК

Соотношение предельных, среды и средних переменны* издержек

Кривая предельных издержек [МС} пересекает кривые сред­них общих [АТС] и средних переменных издержек (AVC) в точках минимапьного значения каждой из них. Когда предельные из­держки (МС) ниже средних совокупных издержек fATCL то пос­ледние уменьшаются; когда МС выше АТС, то последние возра­стают. Аналогичным образом, когда МС нижв средних перемен­ных издержек [AVCI последние уменьшаются; когда МС выше AVC. последние растут.

Быстрый тест 22-5

1. Кривая предельных затрат сначала понижается, а затем повышается, потому что:

а)сначала предельная полезность растет, а по­том снижается;

б) разрыв между кривыми АТС и AVC с ростом выпуска сокращается;

в) сокращаются, а потом растут предельные до­ходы;

г) предельный доход — постоянный.

2, Вертикальное расстояние между кривымиАТС аA VC измеряет:

а) предельные издержки;

б) совокупные постоянные издержки;

в) средние постоянные издержки; ._? г) удельную экономическую прибыль.

3, КриваяАТС равна:

а) AVC- AFC;

б) Л/С+ AVC;

в) AFC + AVC,

г) (AFC + AVC) x Q,

4. Когда кривая предельных издержекрасполагается:

а)выше кривой АТС^ А ТС растет;

б) выше кривой AVC_i А УС растет;

в) ниже кривой АУС_У совокупные постоянные издержки растут;

г) ниже кривой АТС, совокупные постоянные иадерж ки сн ижаются.

Ответы:^ 'f-в *£ -Я Т-^я " I

дельные издержки равны 0,67 дол. (10 дол,/15 ед.), для четвертого — 1 дол. (10 дол,/И) ед,), для пято­го — 2 дол. (10 до л./5 ед.) и т.д. При постоянной цене (затратах) на переменные, ресурсы растущая отдача (то есть прирост предельного продукта) выражает­ся в падении предельных издержек, а убывающая от­дача (то есть сокращение предельного продукта) — в росте предельных издержек, Кривая предельных из­держек представляет собой зеркальное отражение кривой предельного продукта. Как вы можете ви­деть па рис. 22-6, с ростом предельного продукта предельные издержки неизбежно снижаются; когда предельный продукт достигает максимальной вели­чины, предельные издержки минимальны; сокраще­ние же предельного продукта сопровождается рос­том предельных издержек.

Соотношение предельных* средних переменных н сред­них общих издержек. Кривая предельных издержек на рис. 22-5 пересекает и кривую средних перемен­ных, и кривую средних общих издержек в точках, соответствующих их минимальным значениям. Как мы уже говорили, такое соотношение математичес­ки предопределено, а один пример из повседнев­ной жизни делает эту закономерность совершенно очевидной. Предположим, подающий в бейсболе позволил своим противникам сделать в среднем три пробежки за один гейм в первых трех геймах, в ко­торых он подавал. Уменьшится илиувеличится его средний результат в четвертом (предельном) гейме будет зависеть от того, превысит ли количество про­бежек, вызванных его подачами в этой дополнитель­ной игре, среднее значение 3 или не достигнет его.

Рисунок 22-6. Соотношение производственных кривых

и кривых издержек

Кривые предельных издержек (МС) и средних переменных издержек (AVC) представляют собой зеркальное отражение [рис. б J кривых предельного продукта (MP) и среднего продукта (АР} (рис. а]. Если предположить, что труд является единствен­ным элементом переменных издержек, а цена труда (ставка заработной ппатьи остается постоянной, то когда MP растзт, МС сокращается, а когда MP снижается, МС растет. Следова­тельно, при таком же допущении, когда средний продукт [АР) растет, средние переменные издержки [AVC] сокращаются; когда средний продукт сокращается - издержки растут.

Если он допустит в четвертом гейме меньше трех пробежек — скажем, одну, — то общее число пробе­жек в результате его подач возрастет с 9 до 10, а сред­нее сократится с 3 до 2'Д (10/4), И наоборот, если он сделает в четвертом гейме больше трех пробе­жек- скажем, семь, - его общий результат увели­чится с 9 до 16, а средний - с 3 до 4 (16/4).

То же самое происходит с издержками. Когда то, что добавляется к общим издержкам (предельные издержки), меньше средней величины общих издер­жек, средние общие издержки сокращаются. И на­оборот, когда предельные издержки превышают средние общие издержки, последние возрастают Пользуясь рис, 22-5, это можно выразить так; там>

где кривая предельных издержек расположена ниже кривой средних общих издержек, последние сни­жаются, а там, где кривая предельных издержек лежит выше кривой средних общих издержек, по­следние повышаются. Следовательно, в точке пере­сечения этих двух кривых, в которой предельные издержки равны средним общим издержкам, по­следние уже перестают сокращаться, но еще не на­чали расти. Это по определению и есть минималь­ная точка кривой средних общих издержек. Таким образом, кривая предельных издержек пересекает

кривую средних общих издержек в точке, где послед­няя принимает минимальное значение.

Коль скоро предельные издержки можно опре­делить как величину, добавляемую к общим либо совокупным переменным издержкам в результате производства еще одной единицы продукта, то те же самые доводы объясняют, почему кривая пре­дельных издержек пересекает кривую совокупных переменных издержек в точке ее минимального зна­чения. Но предельные и средние постоянные из­держки находятся в подобном же соотношении, по­скольку эти две кривые не связаны друг с другом; показатель предельных издержек отражает только те изменения издержек, которые вызываются колеба­ниями объема производства, тогда как постоянные издержки по определению независимы от объема производства. (Ключевой вопрос 7.)

Смещение кривых издержек

К смещению кривых издержек приводят изменения либо цен на ресурсы, либо технологии производства. Например, если бы постоянные издержки были выше, чем это предполагается в табл. 22-2, и состав­ляли бы, скажем, 200 дол. вместо 100 дол., то кри­вая средних постоянных издержек на рис. 22-5 сме­стилась бы вверх, а поскольку эти издержки пред­ставляют собой компонент средних общих издер­жек, то и кривая этих последних также помещалась бы выше. Заметьте, что расположение кривых сред­них переменных и предельных издержек в данном случае осталось бы прежним, так как оно зависит от цен на переменные, а не на постоянные ресурсы. А вот если бы выросла цена труда (заработная пла­та) или других переменных ресурсов, вверх смести­лись бы кривые средних переменных, средних об­щих и предельных издержек, тогда как кривая сред­них постоянных издержек осталась бы на прежнем месте. Снижение цен на постоянные или перемен­ные ресурсы привело бы к сдвигу кривых издержек в противоположном направлении.

Внедрение новой более эффективной техноло­гии привело бы к повышению производительности всех ресурсов, и в результате снизились Ьы все зна­чения издержек, представленные в табл. 22-2. Например, если труд — единственный переменный ресурс, заработная плата равна 10 дол. в час, а сред­ний продукт— 10 единицам, то средние перемен­ные издержки составят 1 дол. Но если вследствие усовершенствования технологии производства сред­няя производительность труда вырастет до 20 еди­ниц продукта, то средние переменные издержки снизятся до 0,5 дол. Вообще говоря, сдвиг вверх кривых производительности, изображенных на рис. 22-6а, означает сдвиг вниз кривых издержек, изображенных на рис. 22-66 (см. «Международный ракурс 22-1»).

♦ Закон убывающей отдачи гласит, что по мере присоединения переменного ресурса (труда) кпо­стоянному ресурсу (капиталу) достигается некоторая точка, сверх которой объем производства начинает расти убывающими темпами.

♦ В краткосрочном периоде общие издержки при любом объеме производства представляют со­бой сумму постоянных и переменных издержек [ТС = = TFC + TVC].

+ Средние постоянные, средние переменные и средние общие издержки - это постоянные, перемен­ные и общие издержки в росчете на единицу произ­веденного продукта; предельные издержки - эта из­держки производства еще одной, дополнительной, единицы продукта,

♦ По мере наращивония производства кривая средних постоянных издержек непрерывно понижа­ется; кривые средних переменных и средних общих издержек имеют вогнутую дугообразную форму (U), которая отражает первоначально возрастающую, а затем убывающую отдачу; кривая предельных издер­жек понижается, но потом растет, пересекая кривые и средних переменных, и средних общих издержек в точках их минимального значения.

ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЛАНЕ

В течение достаточно продолжительного периода времени и отрасль б целом, и входящие в нее от­дельные фирмы способны внести все желаемые из-менения в структуру используемых ресурсов. Фир­ма в состоянии изменить производственные мощ­ности своих предприятий: она может построить более крупный завод или, наоборот, сократить свои производственные площади по сравнению с тем, что предусматривает табл. 22-2. Отрасль также может из­менить свои [масштабы: долгосрочный Период охва­тывает достаточно продолжительное время, чтобы

МЕЖДУНАРОДНЫЙ РАКУРС 22-1

Сравнение величин трудовых издержек в обрабаты­вающей промышленности отдельных стран

Трудовые издержки составляют значительную долю средних общих издержек большинства фирм. В обрабаты-вающей промышленности США средние трудовые издерж­ки оставались с 1992 г без изменений. Однако во многих странах трудовые издержки возросли, в ряде стран - на­против, сократились, отчего кривая АТС смещается то вверх, то вниз,

1992 1993 1994 1995 1996

Годы

Источник: U.S, Buraau of Labor Statistics.

новые фирмы сумели вступить в отрасль, а уже су­ществующие — покинуть ее. Последствия вступле­ния в отрасль новых фирм или оттока компаний из отрасли будут рассматриваться в следующих главах; здесь же мы сосредоточим внимание на тех измене­ниях производственной мощности, которые пред­принимает отдельная фирма. В нашем анализе мы будем опираться на понятие средних общих издер­жек, не проводя различия между постоянными и пе­ременными издержками, поскольку в долгосрочном периоде все ресурсы, а значит, и все издержки ста­новятся переменными.

Размер фирмы и издержки

Представьте себе промышленное предприятие с одним заводом, поначалу весьма скромных разме­ров, которое в результате усиленных производствен­ных операций сумело значительно расширить свои мощности. Что в этом случае происходит со сред­ними общими издержками? В течение какого-то Бремени эффективное расширение мощностей сопровождается снижением средних общих издержек. Однако в конце концов строительство еще более крупного завода может вызвать их рост.

Рисунок 22-7 наглядно описывает эту ситуацию применительно к пяти различным размерам пред­приятия. Кривая I отражает средние общие издер­жки самого небольшого из пяти предприятий, а кри­вая 5 - самого большого. Строительство все более крупных заводов ведет к снижению минимальных средних общих издержек вплоть до третьего по раз­меру предприятия. Однако дальнейшее расширение производственных мощностей сверх этой точки повлечет за собой повышение минимального уров­ня средних общих издержек.