Математические методы исследования экономики

ТВЕРСКОЙ ФИЛИАЛ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Контрольные задания

для студентов

Тверь 2012

Кукушкин В.М.

Математические методы исследования экономики:

Контрольные задания для студентов заочной формы обучения. - Тверь.: ТФ МГЭИ, 2007 - 12 с.

Одобрено кафедрой математики и информатики.

Протокол заседания кафедры от 30 октября 2007 г. № 3. Для студентов факультета экономики и управления по специальностям 060400 Финансы и кредит, 060500 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, 061100 Менеджмент организации.

Рецензент: А.Н. Совников, кандидат технических наук, старший научный сотрудник.

№ 1

КОНТРОЛЬНЫЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Методические указания

Варианты работ рассчитаны на студентов, проходящих как полный, так и сокращенный курс обучения.

Номера вариантов определяются по последней цифре номера зачетной книжки.

Отчет о выполнении заданий обязательно должен быть выполнен с помощью текстового редактора на компьютере.

На вопросы №№ 1,2,3,4,5,6,7 даются письменные ответы.

Решение заданий выполняется с помощью ТП Excel.

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Задания первого раздела предполагают знание студентами методических основ математического моделирования социально-экономических систем. Необходимо представлять классификацию математических методов и экономико-математических моделей, а также вычислительных методов анализа экономических процессов.

Рекомендуемая литература к первому разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Задания второго раздела предполагают знание студентами основных понятий и признаков сложной системы. Необходимо знать основные задачи исследования сложных систем, определения показателя и критерия эффективности сложной системы. Определение математической модели социально-экономической системы, понятия и основные принципы оценки адекватности моделей СЭП.

Назначение и смысл эластичности функции, применение понятия эластичности к исследованию моделей спроса и полезности.

Рекомендуемая литература ко второму разделу:

Основная:

Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. - СПб.: СПбГТУ, 2001.

Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. –Часть 2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М. Наука 1978

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

Задания третьего раздела предполагают знание студентами базовых математических методов исследования СЭП: линейной алгебры, математического анализа, методов линейного программирования.

Необходимо владеть понятиями моделей межотраслевого баланса. Знать структуру моделей Леонтьева и Канторовича.

Методы определения экстремумов зависимостей одного и многих факторов. Методы оценки распределения общества по получаемому доходу, построения и использования производственных функций.

Основные динамические модели экономики.

Рекомендуемая литература к третьему разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003

Варианты контрольных заданий

Вариант 1

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Роль математики при исследовании экономики.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Понятие показателя и критерия эффективности социально-экономической системы
Понятие модели и моделирования СЭП.
Полезность, функция полезности.

Задание 1.Найти максимум полезности для следующих данных:

U(x,y)=КОРЕНЬ(x*y), p₁=4, p₂=6, I=300

0,91 0,33

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

Методы построения и использования производственных функций.

Задание 3.Спрос на товар задается функцией Q=(30/P)², издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q² - 6*Q + 25. Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить Значение функции Q в диапазоне P=[30,20], при Dp= -1. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 2.

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 3

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 4

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 5

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

0,6 0,51

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

Структура модели развития на базе производственных функций.

Задание 3.Спрос на товар задается функцией Q=10*exp(-0,12*p²), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q³ -Q². Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[0,5], при Dp= 0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 6

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 7

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 8

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 9

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Вариант 10

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

ТВЕРСКОЙ ФИЛИАЛ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ