Построение и анализ модели временного ряда

По исходным данным требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Проверить наличие тренда.

3. Построить линейную модель временного ряда Построение и анализ модели временного ряда - student2.ru , параметры которой оценить с помощью метода наименьших квадратов.

4. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности уровней ряда остатков и соответствия ряда остатков нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия воспользоваться таблицами).

5. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

6. Осуществить прогноз (точечный прогноз и доверительный интервал) результирующего показателя на следующие два временных шага (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности 0,85).

7. Представить графически фактические значения исследуемого показателя, результаты моделирования и прогнозирования

Вариант 1.

Исследуется помесячная зависимость объем спроса (yt, тыс. шт.) на товар.

Месяц, t
Объем спроса yt, тыс. шт.

Вариант 2.

В таблице приведены квартальные уровни ВВП России Y(t), выраженные в процентах к уровню ВВП 2000 г.

Квартал Год
1-й
2-й
3-й
4-й

Вариант 3.

В таблице приведены данные об урожайности пшеницы Y(t) (ц/га) за 16 лет наблюдений.

t Y(t) t Y(t)
10,3 17,1
14,3 16,7
11,3 15,3
15,8 16,3
14,4 19,9
16,7
15,3 18,7
18,4 20,7

Вариант 4.

В таблице приведены данные об урожайности пшеницы Y(t) (ц/га) за 16 лет наблюдений.

Месяц, t
Объем спроса yt, тыс. шт.

Вариант 5.

В таблице приведены данные объема реализации продукции условного предприятия Y(t) (млн. руб.) за 16 кварталов.

Месяц, t
Объем реализации продукции yt, млн. руб.

Вариант 6.

В таблице приведена динамика изменения численности персонала условного предприятия Y(t) (млн. руб.) за последние 16 месяцев.

Месяц, t
Численность персонала, чел.
Месяц, t
Численность персонала, чел. 958,63

Вариант 7.

Исследуется зависимость объема выпуска продукции (yt, млн. руб.) на условном предприятии за 12 лет.

Месяц, t
Объем спроса yt, тыс. шт.

Вариант 8.

Имеются помесячные данные о темпах роста заработной платы yt (в %) за 10 месяцев текущего года к уровню декабря прошлого года.

Месяц, t январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь
yt, % 82,9 87,3 99,4 104,8 107,2 121,6 118,6 114,1 123,0 127,3

Вариант 9.

Известны данные о динамике выпуска продукции в Швеции yt (млн. дол.) за 15 лет.

Год, t
yt, млн. дол.
Год, t  
yt, млн. дол.  

Вариант 10.

Задолженность по кредитам yt (тыс. руб.) на некотором предприятии за последние 12 месяцев составляет следующую последовательность:

Месяц, t
Задолженность yt, тыс. руб. 16,6 25,4 26,0 34,1 44,0 34,0 48,0 45,5 62,8 67,6 76,1 80,0

Вариант 11.

Спрос на некоторый товар yt (усл. ед.) за восьмилетний период составляет следующую последовательность:

Год, t
Спрос yt, усл. ед.

Вариант 12.

Дан временной ряд, характеризующий месячную динамику численности занятых в сфере услуг фирмы yt (чел.) за 8 месяцев:

Месяц, t
Число занятых yt, чел.

Вариант 13.

Фактическая прибыль предприятия yt (млн. руб.) за последние 10 лет составляет следующую последовательность:

Год, t
Прибыль yt, млн. руб.

Вариант 14.

Объем реализации нового товара yt (тыс. ед.) за 21 неделю представлен в таблице:

Неделя, t
Объем yt, тыс. ед. 0,1 0,41 3,1 4,95 10,17 16,84 22,9 30,68 36,47 41,16 42,33
Неделя, t  
Объем yt, тыс. ед. 47,54 48,8 49,3 51,0 52,81 53,34 53,72 53,98 54,16 54,29  

Вариант 15.

Известен помесячный выпуск продукции фирмы yt (ед.) за 12 месяцев:

Неделя, t
Объем yt, тыс. ед.

Вариант 16.

Количество зерна yt (тонн), ежедневно заготавливаемого фермерским хозяйством в течение двух недель, представлено в таблице:

Неделя, t
Объем зерна yt, тонн
Неделя, t
Объем зерна yt, тонн

Вариант 17.

Исследуется уровень безработицы yt (%) за 16 лет:

Год, t
yt, % 6,6 7,8 5,8 5,7 5,0 4,0 3,2 3,6
Год, t
yt, % 3,3 3,3 5,6 5,8 5,6 5,0 5,6 7,1

Вариант 18.

Исследуется временной ряд поведения курса условной валюты по отношению к евро yt (у.е.) за последние 15 лет:

Год, t
yt, (у.е.) 2,1 3,2 4,5 5,5 6,7 6,8 6,9 7,0
Год, t  
yt, (у.е.) 7,1 8,0 9,8 10,8 10,9 12,1 12,6  

Вариант 19.

Исследуется динамика ежемесячного выпуска продукции фирмы yt (тыс. руб.):

Месяц, t
yt, (тыс. руб.)
Месяц, t
yt, (тыс. руб.)

Вариант 20.

В таблице содержатся данные за десятилетний период о количестве людей (Y), использующих воздушный транспорт для туристических поездок.

Год, t
Yt, тыс. чел.

Вариант 21.

Исследуется динамика вылова трески в Баренцевом море Yt в 1960-2004 годах (брались данные только за четные годы).

Год, t
Yt, тыс. т.
Год, t  
Yt, тыс. т.  

Вариант 22.

Исследовать динамику продолжительности залегания снежного покрова yt (в днях) в одном из регионов России в 1985-2011 годах.

Год, t
Снежный покров yt, дн.
Год, t
Снежный покров yt, дн.
Год, t
Снежный покров, дн.
Год, t  
Снежный покров yt, дн.  

Вариант 23.

Староста группы студентов 3 курса отмечала число студентов, отсутствующих на занятиях? в течение 30 учебных дней (воскресенья не учитывались) учебного года.

День, t
yt (чел.)
День, t
yt (чел.)
День, t
yt (чел.)
День, t    
yt (чел.)    

Вариант 24.

Исследовать динамику спроса на условный товар yt (тыс. руб.) в одном из регионов России за 4 года.

Год
Квартал, t
Спрос, тыс. руб.
Год
Квартал, t
Спрос, тыс. руб.

Вариант 25.

Исследовать коэффициент рождаемости yt (среднее число детей у одной семьи) в России в 1980-1995 годах.

Год, t
yt 1,888 1,92 1,951 2,017 2,083 2,097 2,111 2,194
Год, t
yt 2,13 2,007 1,887 1,732 1,552 1,385 1,288 1,198

Вариант 25.

Исследовать численность занятых yt (тыс. чел.) в одной из отраслей промышленности РФ в 1970-1991 годах.

Год, t
yt
Год, t
yt

Вариант 26.

Исследовать динамику валового внутреннего продукта (ВВП) РФ yt (млрд. руб.) в течение 36 кварталов.

Квартал, t
yt 901,3 1101,5 1373,1 1447,3 1527,4 1696,6 2037,8 2043,8 1900,9
Квартал, t
yt 2487,9 2449,8 2259,5 2525,7 3009,2 3023,1 2850,7 3107,8
Квартал, t
yt 3629,8 3516,8 3969,8 4615,2 4946,4 4459,7 5080,4
Квартал, t
yt 6212,3 5845,3 6361,3 7280,6 7392,5 6747,9 7749,1 8826,6 9663,7

Вариант 27.

Исследовать динамику урожайности пшеницы yt (ц/га) в одном из регионов РФ за последние 15 лет.

Годы, t
yt 14,1 9,3 19,4 19,7 5,4 24,2 13,8 24,5
Годы, t  
yt 14,7 16,6 5,6 16,2 25,3 11,9 18,5  

Вариант 28.

Исследовать динамику ежегодного выпуска продукции предприятием yt (млн. руб.) за последние 16 лет.

Годы, t
yt
Годы, t
yt 2893,1

Вариант 29.

Исследовать динамику индекса потребительских цен ИПЦ yt, (%) за последние 14 кварталов.

Квартал, t
ИПЦ yt, (%) 102,31 101,2 101,2 101,42 101,35 100,97 100,51
Квартал, t
ИПЦ yt, (%) 100,36 100,8 100,91 100,83 100,69 101,37 101,65

Вариант 30.

Исследовать динамику изменения валового внутреннего продукта (ВВП) Англии yt, (млрд. фунтов) за последние 24 года.

Годы, t
ВВП, млрд. фунтов 403,11 417,27 428,71 421,63 416,18 422,72 437,43 448,87
Годы, t
ВВП, млрд. фунтов 464,66 484,82 506,06 531,12 542,56 544,74 533,85 531,12
Годы, t
ВВП, млрд. фунтов 542,02 565,44 581,24 593,77 614,47 628,63 635,71 650,42

Наши рекомендации