Расчет настроек непрерывного ПИ-регулятора

В данной курсовой работе необходимо рассчитать оптимальные настройки ПИ-регулятора по методу Ротача В.Я. при ограничении на частотный показатель колебательности.

Исходные данные:

y=0,8 - степень затухания

M=2,08 - частотный показатель колебательности

Полученные значения настроек ПИ-регулятора в LinReg:

Кп=7,617

Ти=17,902

- передаточная функция непрерывного объекта регулирования

Для нахождения оптимальных настроек непрерывного ПИ – регулятора используем построение на миллиметровой бумаге (см. приложение Рисунок 3), в котором:

В таблице 4 приведены результаты расчета:

Таблица 4. Значения рассчитанных параметров

w	re	im	|OA|		Tu= 13,902	Tu =15,902	Tu= 17,902	Tu =19,902	Tu =21,902
0,063	-0,015	-0,156	0,157	|AB|	0,179439	0,156871	0,139345	0,125342	0,113896
0,075	-0,039	-0,127	0,133	0,127687	0,111628	0,099157	0,089192	0,081048
0,087	-0,052	-0,102	0,114	0,09435	0,082484	0,073269	0,065906	0,059888
0,099	-0,058	-0,079	0,099	0,072004	0,062948	0,055916	0,050297	0,045704
0,111	-0,060	-0,061	0,086	0,055787	0,048771	0,043322	0,038968	0,03541
0,122	-0,059	-0,046	0,075	0,044265	0,038698	0,034374	0,03092	0,028096
0,134	-0,056	-0,034	0,065	0,034927	0,030535	0,027123	0,024398	0,02217

Найдем значения К_п , измеряя радиусы полученных окружностей (см. приложение Рисунок 4)

Результаты предоставлены в таблице 5.

Таблица 5. Определение параметра регулятора непрерывного объекта.

Rm	r	Tu	Kn	Кп/Ти
0,625	0,1014	13,902	6,164	0,4431
0,625	0,0856	15,902	7,301	0,4591
0,625	0,0743	17,902	8,412	0,4699
0,625	0,0698	19,902	8,954	0,4499
0,625	0,0646	21,902	9,675	0,4417

Расчет настроек Дискретного ПИ-регулятора методом подбора периода квантования

Для нахождения оптимальных настроек дискретного ПИ-регулятора используем программу Linreg. Для это подставляем настойки непрерывного регулятора, полученные через Linreg, в настройки дискретного регулятора. При этом частотный показатель колебательности изменяется, чтобы это исправить подбираем период квантования.

Продолжаем менять Т_кв до тех пор, пока период колебательности не установится равным М=2,08 (±10%).

Получение АЧХ дискретного регулятора при Т_кв = 4

Рисунок 5 – АЧХ дискретного ПИ-регулятора при Т_кв = 4

Получение АЧХ дискретного регулятора при Т_кв = 0.5

Рисунок 6 – АЧХ дискретного ПИ-регулятора при Т_кв = 0.5

Полученные значения настроек ПИ-регулятора в LinReg:

Кп=7,617

Ти=17,902

Ткв=0,5

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора построим графики зависимостей см. Рис.7 и Рис.8.

Рисунок 7.Зависимости Кп/Ти от Кп

Рисунок8.Зависимости Кп от Ти

По рис.7, рис.8 находим оптимальные настройки непрерывного и цифрового ПИ – регуляторов. Сведем данные в таблицу 9.

Таблица 9. Определение оптимальных параметров объекта

Регулятор	Параметр	Расчетные данные	Linreg
Непрерывный		8,4	7,617
		17,902
	0,467	0,425
Цифровой		7,617	5,873
	17,902	18,359
	0,425	0,320

Расчетные данные имеют небольшое расхождения с настройками ПИ-регулятора в программе Linreg.

Модель системы управления в среде MATLAB