Кривых спроса и предложения на рынке заемных средств

Изображенные на рис. 12.7. кривые спроса и предложения на рынке заемных средств (ссудного капитала) могут смещаться под вли­янием самых различных факторов. Обратимся вначале к факторам изме­нения спроса на ссудный капитал, отражаемого кривой ОДсм.рис.12.8.).

Во-первых, изменение спроса может произойти из-за уменьшения или увеличения предельной производительности физического капита­ла, который и приобретается фирмами посредством рынка заемных средств. Здесь мы в очередной раз видим взаимосвязь между рынком услуг физического капитала и рынком ссудного капитала. Допустим, произошло повышение предельной производительности капитала. Тог­да кривая D_k сместится вверх-вправо, в положение D_k,.

Почему это происходит? Важнейшая причина - изменения в техни­ке и технологии производства и, в целом, научно-технический прогресс (НТП). Ведь если абстрагироваться от фактора НТП, то по мере роста привлекаемого капитала должен действовать закон убывающей доход­ности и, следовательно, уменьшение доходности новых капиталовложе­ний. В результате должно происходить и уменьшение ставки процента, если наше объяснение ведется в рамках реальных теорий процента. Однако в историческом плане эта тенденция к падению уровня процен­тной ставки может быть заторможена или парализована тем влиянием,

^г>

Го

" ^> Заемные средства Рис. 12.8. Смещение кривой спроса на заемные средства

г₂

которое оказывает на производство НТП. Происходящий рост предель­ной производительности капитала показывает, что под воздействием НТП тому же объему спроса на заемные средства К₀ будет соответство­вать более высокая ставка г_г Однако, не будем забывать, что НТП мо­жет выражаться и во внедрении капиталосберегающих технологий (на­пример, точное литье). Тогда кривая спроса Dk сместится вниз-влево, в положение D_k,„ и при объеме заемных средств К₀ ставка процента сни­зится до г₂.

Во-вторых, сдвиг спроса на капитал может происходить из-за изме­нений во вкусах и предпочтениях потребителей. Ведь спрос на физичес­кий капитал - это производный спрос. И если падает спрос на бетон, то уменьшится и спрос на бетономешалки, что отразится и на уменьшении спроса на рынке заемных средств. Можно обратиться и к потребительс­ким товарам: падает спрос на хлеб, следовательно, сократится спрос на зерно, а вслед за этим и на зерноуборочные комбайны.

В-третьих, инфляция и инфляционные ожидания также воздейству­ют на сдвиг кривой D_k. Хотя феномен инфляции будет рассматривать­ся только в гл. 23, интуитивно ясно, что спрос на заемные средства при инфляции должен возрасти. Заметим, что это - спрос преимуществен­но на рынке краткосрочных ссуд. Так, предприниматель, беря денежные средства взаймы, рассчитывает на инфляционное повышение цен на свою продукцию и рост прибылей. Кроме того, отдавать долг он рассчи­тывает обесценивающимися деньгами. В результате кривая D_k смеща­ется вверх и происходит рост ставки процента при той же величине спроса на заемные средства К₀. Например, фирма, производящая това­ры в реальном секторе экономики и ожидающая определенного повы­шения цен на свою продукцию, а, следовательно, и прибыли в условиях умеренной инфляции (не более 10% в год), будет предъявлять спрос на заемные средства в надежде расширить свое производство. Однако, в условиях очень высокой инфляции, как это было в России в 1992-1995 гг., капиталовложения в реальный сектор становятся малопривлекательны­ми, и инвестиции текут преимущественно в финансовый сектор. В таких условиях спрос на ссудный капитал растет только для краткосрочных спекулятивных операций.

В-четвертых, сдвиги в спросе на ссудный капитал могут происходить из-за изменений в налоговом законодательстве. Хотя налогово-бюджет­ная политика будет рассматриваться в разделе «Макроэкономика» (гл. 22), заметим уже здесь, что налоги изменяют стимулы, а значит, и поведение экономических субъектов. Например, рост ставок налога на прибыль корпораций смещают кривую спроса на капитал вниз-влево, так как ослабляются стимулы к инвестированию. И, наоборот, снижение налоговых ставок и введение налоговых льгот сместят кривую спроса на ссудный капитал в правостороннем направлении.

Глава 12

Рынок капитала и процент

Ко Заемные средства

орий процента. Особо примечательны в этом отношении замечания Кей-нса. Он характеризовал крах 1929 г. и Великую Депрессию как «вне­запный удар по чистой производительности капитала», подчеркивая, что изменения ставки процента были вызваны денежными факторами. А последние связаны с предпочтением ликвидности (см. подробнее гл. 20) и чистая производительность капитала здесь, по его мнению, ни­чего не объясняет. Причину такого теоретического подхода нужно, оче­видно, искать в возрастающей роли косвенных методов государственно­го регулирования (кредитно-денежной и налогово-бюджетной политики), оказывающих воздействие на решения экономических субъектов в сфе­ре спроса и предложения заемных средств.

Рис.12.9. Смещение кривой предложения заемных средств

(предложения сбережений)

Теперь обратимся к кривой предложения заемных средств (см. рис.12.9).

Во-первых, на предложение заемных средств, или сбережений, вли­яет уже рассмотренный нами фактор инфляции. Происходит сдвиг вле­во-вверх кривой S_k в положение S_k, так, что величине предложения капитала К₀ соответствует более высокая ставка процента г_г В услови­ях, когда деньги теряют свою покупательную способность, кредиторы будут поднимать номинальную ставку¹ процента, желая обезопасить свои денежные средства от обесценения.

Во-вторых, смещение кривой предложения сбережений будет зави­сеть от фазы деловой активности, в которой находится экономика (спад или подъем). При прочих равных условиях, в фазе спада люди стремят­ся больше сберегать, нежели тратить. Следовательно, кривая предло­жения заемных средств сместится в правостороннем направлении, в положение S_k„. Предложению заемных средств К₀ будет соответство­вать более низкая процентная ставка г₂. Противоположная ситуация -в фазе подъема, т.е. сдвиг кривой предложения S_kB положение S_k, (при объеме капитала К₀ ставка процента составит г_г).

В-третьих, налоговая и кредитно-денежная политика государства, использующая в качестве инструментов воздействия на экономику на­логовые ставки, ставку процента, другие инструменты политики Цент­рального Банка, оказывают влияние на предложение сбережений. В ре­зультате это отражается на смещении кривой предложения заемных средств.

В целом же изменения в спросе и

предложении заемных средств современ- подробнее о номинальной

ной экономической наукой объясняются и реальной ставке процента речь преимущественно в русле денежных те- пойдет в § 5 настоящей главы.

§ 5. Номинальная и реальная

ставка процента. Фактор риска в процентных ставках

До настоящего момента в нашем исследовании природы процента и величины процентной ставки мы абстрагировались от изме­нения общего уровня цен в экономике. И это понятно, так как микроэко­номика имеет дело, прежде всего, с изменением относительных цен на рынках товаров и рынках факторов производства. Но при исследовании ставки процента абстрагироваться от инфляции можно лишь до извест­ных пределов. В данном случае речь идет о необходимости различать номинальную и реальную ставку процента.

Номинальнаяставка процента- это текущая рыночная ставка, не учитывающая уровень инфляции.

Реальнаяставка процента- это номинальная ставка за вычетом ожидаемых (предполагаемых) темпов инфляции. Например, номиналь­ная годовая ставка процента составляет 9%, ожидаемый темп инфля­ции 5% в год, реальная ставка процента составит (9 - 5) = 4%.

Различие между номинальной и реальной процентной ставкой при­обретает смысл только в условиях инфляции (повышения общего уров­ня цен) или дефляции (снижения общего уровня цен). Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул гипотезу относительно связи между номинальной и реальной ставкой. Она получила название эффект Фи­шера,который означает следующее: номинальная ставка процента из­меняется так, чтобы реальная ставка оставалась неизменной. В мате­матическом виде эффект Фишера принимает вид формулы:

/' = Г +я^е,

Глава 12

рынок капитала и процент

где /- номинальная ставка процента, г- реальная ставка процента, Я" - ожидаемый темп инфляции (в процентах). Так, например, если ожи­даемый темп инфляции составляет 1% в год, то и номинальная ставка вырастет на 1% за тот же период, следовательно, реальная ставка ос­танется без изменений. Таким образом, понять процесс -принятия инве­стиционных решений невозможно, игнорируя различие между номиналь­ной и реальной ставкой процента. Простой пример: если Вы намерены предоставить ссуду на год в условиях инфляционной экономики, то ка­кую номинальную ставку процента Вы установите? Если темп прироста уровня цен составляет, например, 10% в год, то, установив номиналь­ную ставку процента 10% годовых по ссуде в 1000 долл., Вы через год получите 1100 долл. Но их реальная покупательная способность будет не той, что год назад. Ваш номинальный прирост дохода в 100 долл. будет «съеден» 10%-ной инфляцией. Различие между номинальной и реальной ставкой процента важно для понимания того, как заключают­ся контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфля­цией или дефляцией).

После разграничения понятий номинальной и реальной ставок мож­но еще раз вернуться к вопросу о том, почему процентные ставки поло­жительны, точнее, почему реальные процентные ставки положительны. Вспомним о том, что большинство людей имеет положительное времен­ное предпочтение. Это значит, что кредитор, предоставляя кому-то де­нежные ресурсы, жертвуя настоящим во имя будущего, потребует за это вознаграждения, причем оно должно быть реальным, с точки зрения покупательной способности денег.

«Нулевой или отрицательный денежный процент, - отмечает М. Блауг, - почти невозможно сохранять в течение сколько-нибудь длительного времени, если деньги так или иначе не будут обесцениваться... Реаль­ная норма процента теоретически может быть и нулевой, но отрица­тельной она не может быть никогда. Потребление товаров можно ото­двигать на будущее, но отодвигать его в прошлое нельзя... Если бы ре­альная норма процента была отрицательной, люди стремились бы пре­вращать будущие блага в сегодняшние, а это возможно лишь в той мере, в какой можно сократить накопленный запас товаров. Таким образом, отрицательный реальный процент неизбежно породил бы неограничен­ный текущий спрос на скоропортящиеся товары, и в результате реаль­ный процент вновь вернулся бы к нулю».''

Таким образом, само различие между

номинальными и реальными переменны- 1.Блауг м экономическая

ми порождено инфляционными или деф- мысль в ретроспективе. М„ 1994.
ляционными процессами в экономике. .с 497.

До сих пор, говоря о ставке процента, мы говорили о некой еди­ной ставке. На самом деле существует множество различных ставок процента на рынке заемных средств, на рынке ценных бумаг, на рын­ке недвижимости и т. д. Да и каждый из нас по своему опыту знает, что ставки процента в коммерческих банках могут отличаться. Причин здесь несколько, но одна из самых важных - это степень рискакапита­ловложений.

Сам риск в рыночном хозяйстве связан с неопределенностью как им­манентной чертой рыночного процесса (см. гл. 8, § 1). Вы рискуете, пре­доставляя ссуду малоизвестной фирме или отдельному лицу, чье фи­нансовое положение не досконально известно. Вы рискуете в принци­пе, откладывая возможность сегодняшнего распоряжения денежными ресурсами (ведь в будущем могут измениться и политический климат в стране, и налоговое законодательство и, вообще, как уже подчеркива­лось, человек не вечен). Поэтому, чем выше риск при предоставлении ссуды, тем выше должна быть ставка процента.

Это станет яснее после анализа, в частности, рынка ценных бумаг (см. гл. 21), где надежность и доходность ценных бумаг всегда находят­ся в обратно пропорциональной зависимости. В связи с этим ставки процента по рисковым и безрисковым активам будут различными.

Безрисковые активы- это активы, обеспечивающие денежные по­ступления в заранее обусловленном размере. Например, в США - это казначейские векселя. Вообще, во многих странах с развитой рыночной экономикой государственные ценные бумаги в наибольшей степени со­ответствуют понятию безрискового актива, но и доход по ним колеблет­ся в пределах 4-8% годовых.

Рисковые активы- это активы, денежные поступления от которых весьма неопределенны и часто зависят от случая. Типичный пример из не­давней российской экономической истории - афера с обязательствами пресловутой фирмы «МММ», по которым обещалась фантастическая до­ходность.

Следующая причина различий в ставках процента - это срок, на который выдаютсяссуды.При прочих равных условиях, кратко­срочные ссуды предоставляются под более низкий процент, нежели долгосрочные.

Важным фактором различий в ставках процента является и степень монополизации рынка заемныхсредств.Нам уже известно, что мо­нополист обладает определенной властью над рыночной ценой. В дан­ном случае такой своеобразной ценой является ставка процента. И чем выше степень монополизации на рынке ссудных капиталов, тем, при прочих равных условиях, будет выше ставка процента.

Для чего необходимо знание различных ставок процента экономи­ческому субъекту, принимающему решение на рынке капитала? Для

Глава 72

рынок капитала и процент

того, чтобы при осуществлении инвестиционных проектов с низкой сте­пенью риска сравнивать ожидаемые доходы со ставкой процента по безрисковым активам. В свою очередь, осуществление высокорисковых инвестиционных проектов требует сравнения ожидаемых доходов с про­центной ставкой по соответствующим активам со значительной степе­нью риска. Конкретный механизм таких сравнений и будет рассмотрен в следующем параграфе.

§ 6. Дисконтирование и принятие

инвестиционных решений

Итак, как мы отметили в предыдущем параграфе, рыноч­ная ставка процента играет важную роль при принятии инвестиционных решений. Предприниматель всегда сравнивает ожидаемый уровень до­хода на капитал (в процентном выражении) с текущей рыночной став­кой процента по ссудам. Сами по себе инвестиции нельзя считать вы­соко- или низкодоходными, если не принимать во внимание ставку про­цента. Например, намереваясь вложить в какое-либо дело 1 млн. долл. и получить через год доход на эти инвестиции в размере 200 тыс. долл., вы можете счесть этот проект эффективным, ведь будут возвращены не только вложенные средства, но и получен доход, т. е. уровень доходно­сти составит: 200 000 долл. /1 000 000 долл. х 100% = 20%

Однако при рыночной ставке процента 25% такой проект нельзя счи­тать рентабельным: вы упустили возможность предоставить ссуду како­му-либо хозяйствующему агенту и получить 250 тыс. долл. годового до­хода. Общее правило таково: инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода от них не ниже или равен рыночной ставке процента по ссудам. Этот пример лишний раз доказывает альтерна­тивность экономических решений в рыночном хозяйстве, необходи­мость постоянного сопоставления различных вариантов и выбор опти­мального из них. Таким образом, процент выполняет важнейшую зада­чу эффективного распределения ресурсов в рыночном хозяйстве, выбор наиболее доходного из возможных инвестиционных проектов.

Сравнение уровня дохода на инвестиции с процентной ставкой - это один из способов обоснования эффективности инвестиционных проектов. При этом важно учитывать различие номинальной и реальной ставки при сравнении ожидаемого уровня дохода капиталовложений и ставки процен­та: сравнение целесообразно проводить с реальной, а не номинальной ставкой.

Уточним теперь нашу процедуру сравнения ожидаемой доходности инвестиций и ставки процента: сравнивать необходимо с учетом факто-

ра риска капиталовложений. Если предполагаемый инвестиционный проект отличается низкой степенью риска, то необходимо сравнивать ожидаемую доходность со ставкой процента по безрисковым активам.¹

В предыдущем анализе мы абстрагировались от того, что поток до­ходов, получаемый от реализации инвестиционного проекта, растянут во времени. Поэтому необходимо рассмотреть новое понятие, а именно дисконтирование. Категория дисконтирования неразрывно связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при оп­ределении категории процента.

Дисконтирование(слово «дисконт» означает скидка) - этоспеци­альный прием длясоизмерениятекущей (сегодняшней)и будущей ценности денежныхсумм. Дисконтирование можно определить и как снижение ценности отсроченных денежных поступлений.

Проблема дисконтирования заключается в том, что при осу­ществлении инвестиционных проектов (покупке оборудования, строи­тельстве нового завода, прокладке железной дороги и т. п.) необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов.По­просту говоря, деньги в освоение проекта вы должны вложить сегодня, а доходы получите в будущем. Но сколько стоит 1 доллар, полученный не сегодня, а через несколько лет? На первый взгляд, вопрос может показаться странным: 1 доллар, полученный через 3 года, это и есть 1 доллар. Однако не будем забывать об альтернативности использования вашего капитала. Вкладывая деньги сегодня в строительство завода, вы упускаете возможность положить деньги на банковский счет; предоста­вить ссуду своему знакомому бизнесмену; купить высокодоходные цен­ные бумаги и т. п.

1 В современной российской экономике эта процедура ослож­няется инфляцией, темп которой, как показала практика, оказывает­ся часто непредсказуемым. Ряд экономистов предлагает в каче­стве сравнения использовать ставку рефинансирования ЦБ Рос­сии (см. гл. 20). Но есть и другие предложения, например, сравни­вать с годовым темпом прироста обменного курса доллара США по отношению к рублю.

Что означает получить 100 долл. через 1 год? Это (при рыночной ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы вы сегодня по­ложили 91 долл. в банк на срочный депозит. За год там на эту сумму «набежали» бы проценты и тогда через год вы получили бы 100 долл. Итак, 91 доллар сегодня равнозначен 100 долла­рам, полученным через год. Или, иначе выражаясь, сегодняшняя стоимость бу­дущих (полученных через 1 год) 100 долларов равна 91 доллару. При тех же Условиях (ставка процента - 10%) 100 Долл., полученные через 2 года, сегод­ня стоят 83 долл. Таким образом ^мы узнаем сегодняшнюю ценность (present value,или сокращенно PV) будущей суммы денег.

19*

Глава 12

Можно заметить, что дисконтирование - это процедура, обратная начислению сложных процентов, т. е. расчету будущей ценности (future value,или сокращенно FV) сегодняшней суммы денег. С такими расчетами каждый из нас хорошо знаком. Например, при той же ставке процента, т. е. 10%, можно подсчитать, сколько мы получим через год, положив на срочный депозит 1 долл. В конце 1-го года - это 1,1 долл.; в конце второго года, с учетом сложных процентов - это 1,21 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1); в конце 3-го года - это 1,33 долл. (1,1 + 0,1 х 1,1 + 0,1 х 1,21).

Итак, формула для расчета будущей ценности сегодняшней суммы денег:

п

FV='ZPV{Ur)^t (1)

где f - количество лет, г - ставка процента

Формула для расчета сегодняшней ценности будущей суммы денег, позволяющая нам дисконтировать будущие доходы, такова:

п

PV ='EFV/(1+r)' (2)

T-i

Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем условный пример. Допустим, если вложить сегодня5 млн. долл. в основной капи­тал, то можно построить завод по производству хозяйственной посуды и в течение будущих10 лет получать ежегодно 600 тыс. долл. Выгодный ли это инвестиционный проект? Просчитаем два варианта. Ставка процента по безрисковым активам, допустим, в первом случае составляет 2%. Ее мы и берем в качестве ставки дисконтирования, или нормы дисконта.Во втором варианте ставка дисконтирования составляет 4%.

Через десять лет при первом варианте мы получим 6 млн. как сум­му потока ежегодных доходов по 600 тыс. долл. Каждая из этих «пор­ций» доходов будет получена в будущем, т. е. через 1 год, затем че­рез 2 года и т. д. в течение 10 лет. Необходимо сравнить сегодняш­ние затраты (обозначим их латинской буквой С) в 5 млн. долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов, определяемую по формуле (2).

Далее необходимо сравнить две величины: С и PV, т. е. 5 млн. долл., которые нужно вложить сегодня, и дисконтированную величину, т. е. 5,34 млн. долл. (первый вариант, при ставке дисконтирования 2%). Посколь­ку С < PV, или 5 < 5,34, то при такой ставке процента проект может быть осуществлен. Но во втором случае, т. е. при ставке процента 4%, цен­ность наших будущих доходов составит сегодня лишь 4,8 млн. долл. Следовательно, С > PV, или 5 > 4,8 и такой проект неэффективен; це-

рынок капитала и процент

лесообразнее найти альтернативные пути применения этим 5 млн. долл., например, положить эту сумму в банк. Формула дисконтирования (2) показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период вре­мени (величина f), тем выше дисконтированная величина будущих до­ходов.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специаль­ные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю цен­ность будущих доходов и принять правильное решение.

Важным показателем при оценке инвестиционных проектов являет­ся чистая дисконтированная ценность (NPV). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издерж­ками на инвестиции, т. е. NPV = PV- С. В нашем примере чистая дискон­тированная ценность при ставке 2% составит: 5,34 млн. - 5 млн. = 0,34 млн. долл. Использование критерия чистой дисконтированной ценности оз­начает, что инвестирование имеет смысл только тогда, когда NPV > 0. В нашем втором примере, когда в качестве ставки дисконтирования мы бра­ли 4%, NPV составила отрицательную величину: 4,8 - 5 = -0,2 млн. долл. При таких условиях критерий чистой дисконтированной ценности показывает нецелесообразность осуществления проекта.

В связи с показателем NPV, рассмотрим еще один важный показа­тель, называемый внутренней нормой дохода (IRR). Этот показатель означает такую ставку дисконтирования, при которой чистая дисконти­рованная ценность равна нулю. Другими словами, необходимо решить уравнение (3) относительно г.

С= XFW(1+r)< (3)

Внутренняя норма дохода, в сущности, - это тот максимальный уро­вень ставки процента, на который может согласиться инвестор для при­влечения инвестиционных средств на рынке ссудного капитала.

Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществ­ляющими инвестиционные проекты. Так, при получении выигрышей по лотерее на разных временных условиях, при получении денежных сумм по завещанию, где также оговорены различные временные сроки вып­латы денег, при внесении платы за обучение в высшем учебном заве­дении в течение нескольких лет и т. п., экономические субъекты исполь­зуют процедуру дисконтирования, которая помогает осуществить раци­ональный экономический выбор.

Глава 12

§ 7. Рынок капитальных активов

(капитальных благ длительного пользования)

После того, как определена процедура дисконтирования, можно обратиться к вычислению той цены, по которой покупаются и про­даются капитальные блага. Нам поможет сравнение величин С и PV, ко­торые исследовались в предыдущем параграфе.

Допустим, фирма покупает металлообрабатывающий станок. Какова равновесная капитальная цена, по которой будет покупаться и прода­ваться этот станок? Вспомним, что ценность капитального блага непос­редственно связана с потоком доходов, которые можно получить от его использования. Если фирма, купив станок по цене С, рассчитывает по­лучить в будущем поток доходов, сегодняшняя ценность которых пре­восходит величину С, то такая сделка укладывается в рамки рациональ­ного экономического поведения. Предположим, что поток доходов - это арендная плата, или рентная оценка, по которой фирма будет давать станок напрокат. Следовательно, цена капитального блага тесно связа­на с рентной оценкой услуг этого блага. Допустим, величина С состав­ляет 10000 долл. Срок службы станка - 5 лет. Рентная оценка - 2500 долл. в год. Необходимо дисконтировать этот поток доходов по некоей ставке процента (ставке дисконта). Допустим, на рынке заемных средств по безрисковым активам такая ставка составляет 1%. В таком случае PV (сегодняшняя ценность потока доходов) за 5 лет составит 12000 долл. Фирме имеет смысл приобрести станок при таких условиях. Однако здесь мы видим, что на рынке капитальных благ данного вида не наблю­дается равновесия, так как PV > С. Высокая сегодняшняя ценность по­тока доходов от станков, сдаваемых в аренду, вызовет приток хозяйству­ющих субъектов, желающих купить такие станки. Величина С, т. е. сло­жившаяся первоначально цена капитального блага 10000 долл., начнет повышаться, так как владельцы ссудного капитала сочтут выгодным вкладывать свои свободные денежные средства в такой проект. Вместе с тем, увеличится предложение станков на рынке их проката, а, значит, начнет снижаться рентная оценка (арендная плата), которая теперь бу­дет ниже 2500 долл. ежегодно. В результате уменьшится и дисконтиро­ванный поток доходов (арендной платы) так, что PV начнет снижаться. Равновесие на рынке капитальных благ установится тогда, когда С бу­дет равно PV. Другими словами, цена капитальногоблага есть не чтоиное, как дисконтированная ценность потокабудущих доходов,при­носимых от его использования.

Таким образом, мы вернулись к тому, с чего начали настоящую гла-

_Рь1НОк капитала и процент__________________

_ву цены на рынке услуг физического капитала (ставки арендной платы), мены на рынке ссудного капитала (ставки процента), цены на рынке ка­питальных благ (дисконтированный поток доходов, приносимый капи­тальными благами) самым тесным образом связаны между собой.

Подведем некоторые итоги. Процент в рыночном хозяйстве высту­пает как своеобразная цена, выравнивающая спрос и предложение на рынке ссудного капитала (рынке заемных средств). Процент - это фак­торный доход, который получает собственник ссудного капитала. Для субъекта предложения ссудного капитала процент выступает как доход; для субъекта спроса на ссудный капитал процент выступает как издер­жки, которые несет заемщик капитала. Следовательно, как и в случае с заработной платой, и с земельной рентой, так и при характеристике про­цента важно помнить: то, что для одних хозяйствующих агентов является доходами, для других - расходами, или издержками. Этот своеобразный баланс доходов и расходов в рыночном хозяйстве полнее будет раскрыт при характеристике валового внутреннего продукта в гл. 16, где освеща­ется движение всех разновидностей доходов на макроэкономическом уровне.

ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ 12 Кредитор или заемщик?

Нам уже известны такие понятия, как межвременной выбор, предельная норма временного предпочтения, дисконтирование, ставка процента. Теперь возможно построить модель оптимального вы­бора экономического субъекта с учетом его межвременного бюджетного ограничения. Мы будем использовать знакомый нам из гл. 5, § 9 и гл. 10 аппарат кривых безразличия и бюджетных линий, но теперь уже при­менительно не к выбору между двумя товарами (например, яблоками и грушами), а выбору между текущим и будущим потреблением денежных средств. Задача состоит в том, чтобы определить оптимум экономичес­кого субъекта в распределении им своих денежных ресурсов между на­стоящим и будущим периодами времени. При этом мы будем в начале анализа исходить из того, что нет ни заимствований, ни ссуд; затем до­пустим, что существует рынок заемных средств. Таким образом, мы вы­ясним, при каких условиях домашнее хозяйство будет выступать креди­тором или заемщиком.

Как известно, кривая безразличия домашнего хозяйства (см. рис. '2.6) представляет собой функцию полезности данного экономического ^сУбъекта с учетом его межвременных предпочтений:

U=f{C_vC₂) (4)

Глава 12

р_ынок капитала и процент

Каждая точка на кривой безразличия показывает одинаково прием­лемую комбинацию сегодняшнего и будущего потребления.

Отказ от сегодняшнего потребления денежных средств с учетом по­ложительной предельной нормы временного предпочтения означает, что в будущем домашнее хозяйство получит вознаграждение в виде процен­та за сегодняшнее сбережение. Следовательно, любая точка на кривой U означает одинаковый уровень полезности для домашнего хозяйства.

Обратимся к рис. 1.

*

Будущее потребление,

С2 110.2 Y2 loo С"

ДОЛЛ. 202

О 90 100 с' »98 £

*-i

Сегодняшнее потребление, долл.

Рис. 1. Межвременное бюджетное ограничение

На оси абсцисс фигурирует сегодняшнее потребление (С_:), на оси ординат - будущее потребление (С₂). Допустим, сегодняшний доход по­требителя представлен неким первоначальным денежным наделом, или запасом, и составляет У, денежных единиц; потребление в точности со­впадает с ним, так как домашнее хозяйство не прибегает к займам, не предлагает ссуды. Другими словами, потребление ограничено имею­щимся денежным доходом (наделом). Экономический субъект может потратить свой доход или в сегодняшнем, или в будущем периоде. По­скольку, напомним еще раз, нет рынка ссудного капитала, будущий до­ход составляет величину У, и будущее потребление так же в точности совпадает с ним. Таким образом, мы определили координаты точки Е, которая показывает первоначальный запас (надел) денежных средств.

А теперь представим, что домашнее хозяйство в сегодняшнем пери­оде сберегает часть своего дохода, отдавая его в ссуду. Положительная разница между У, и потреблением с, есть не что иное, как сбережения.

Отказ от сегодняшнего потребления будет вознагражден увеличением будущего потребления. Размер этого вознаграждения, как нам уже из­вестно, зависит от величины процентной ставки. Следовательно, в бу­дущем периоде домашнее хозяйство будет потреблять в размере У₂, и вдобавок к тому получать вознаграждение в виде процентной ставки на сделанные сбережения (У,- с,). Выразим будущее потребление следу­ющим образом:

с₂=У₂₊(У₁-с₁)(1 _+Г), (5)

где (У,- с,) представляет величину сбережений в сегодняшнем пе­риоде. Если раскрыть скобки в уравнении (5) и перенести в левую часть равенства сумму текущего и будущего потребления, то получим:

с,(1 +г) + с₂= У,(1 +r)+Y₂ (6)

Формулы (5) или (6) представляют собой межвременное бюджет­ное ограничениедомашнего хозяйства. Межвременное бюджетное ог­раничение показывает возможности, доступные для потребления в се­годняшнем и будущем периодах времени. В таком виде формулы (5) и (6) показывают будущую ценность (FV) сегодняшнего потребления де­нежных средств. Если же мы хотим показать межвременное бюджетное ограничение с помощью процедуры диконтирования будущего потребле­ния и будущего дохода, т. е. показать их сегодняшнюю ценность (PV), то получим:

с,+с₂/(1 + г) = У,+У₂/(1 + г) (7)

или

е,- У, +(У₂ - с₂)/(1 + г) (8)

Все четыре формулы (5)-(8) определяют межвременное бюджетное ограничение. В случае (5) и (6) мы используем формулу будущей цен­ности суммы денег {FV), а в случаях (7) и (8) - формулу сегодняшней ценности суммы денег (PV).

Например, первоначальный денежный надел составляет 100 долл. Ставка процента составляет 2% (или 0,02). Если домашнее хозяйство пол­ностью отказывается от сегодняшнего потребления (с, = 0) и сберегает 100 Долл., отдавая их в ссуду, то его потребление в будущем периоде, согласно Формуле (5), составит: 100 + (100 - 0) х (1 + 0,02) = 202 долл. Точка А соответ­ствует нулевому потреблению в сегодняшнем периоде и максимально возмож­ному потреблению в будущем периоде при заданных ранее условиях (см. рис. 1).

Мы рассмотрели поведение кредитора. А какую максимальную сумму может взять в долг домашнее хозяйство, если оно полностью отказывается

Глава 12

рынок капитала и процент

от будущего потребления? Исходя из формулы (8), величина с₂ в таком слу­чае составит 0. Следовательно, можем записать: с_: = У, + У/1 + г, или 100 + 100/(1 + 0,02) = 198 долл. Учитывая, что первоначальный денежный запас составляет 100 долл., максимальная сумма, которую может взять в долг домашнее хозяйство, составляет 198 - 100 = 98 долл. Величина 198 долл. соответствует точке В на оси абсцисс (нулевое потребление в буду­щем и максимально возможное потребление в настоящем с учетом рынка заимствований). Соединив точки А и В, мы построим линию межвременного бюджетного ограничения АВ.

Мы рассмотрели крайние случаи, когда домашнее хозяйство полностью отказывается от сегодняшнего или будущего потребления, предлагая ссуды или обращаясь к заимствованиям. Рассмотрим более типичный случай. Допустим, что в сегодняшнем периоде домашнее хозяйство сберегает, предлагая ссуды (У, - e_t), т. е. (100 - 90) = 10 долл. Следовательно, его будущее потребление составит 100 долл. + 10 долл. х (1 + 0,02) = 110,2 долл. На рис. 1 мы сможем определить координаты точки К, лежащей на линии бюджетного ограничения: на оси абсцисс - это сегодняшнее потреб­ление c_v соответствующее 90 долл. (10 долл. сберегаются); на оси орди­нат - это будущее потребление с₂, соответствующее 110,2 долл.

Графически межвременное бюджетное ограничение представляет собой прямую линию АВ с наклоном, равным - (1 + г). Изменение ставки процента будет изменять и наклон линии АВ.

Сг но,/ Y2 loo

90100 с' 19в CiY, Сегоднянтее потребление, долл.

с,

Рис.2. Оптимизация межвременного выбора домашнего хозяйства (межвременнде равновесие)

Будущее ²J k
потребление,
долл. 202