Модуль 3. Предприятие в условиях различных рынков
1. Спрос на продукцию отрасли представлен функцией QD=84-P, а ее затраты имеют вид ТС=Q2.
Сравнить параметры рынка и величину прибыли при следующих вариантах организации отрасли:
- чистая конкуренция;
- простая монополия;
-монополия с ценовой дискриминацией покупателей.
Проиллюстрировать решение графически (на общем рисунке).
2. Спрос на продукцию естественной монополии имеет вид QD=100-P при затратах ТС=50+10Q.
Сравнить состояние рынка и экономический результат продавца при отсутствии государственного регулирования и в случае основных вариантов регулирования цены. Представить решение графически. Пояснить дилемму регулирования.
3. Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид QD=301-P; функция общих затрат монополии – ТС=120+Q+Q2; капиталоемкость производства характеризуется выражением К=500Q.
По какой цене будет продаваться продукция при максимизации монополией:
а) прибыли;
б) выручки;
в) нормы прибыли?
4. Монополия имеет дело с линейной функцией спроса и получает максимум прибыли, реализуя 10 ед. продукции по цене 24 у.е. Функция общих затрат имеет вид ТС=100+Q+0,25Q2.
Определить:
- изменение цены, если вводится поштучный налог, равный 7 у.е.;
- связанное с этим изменение прибыли;
- сумму полученного налога;
- изменение излишков потребителей.
5. Фирма продает продукцию на изолированном внутреннем рынке, где она является монополистом, и на являющемся конкурентным мировом рынке. Внутренний спрос характеризуется функцией Р1(Q1)= 60-Q1 (индекс 1 относится к внутреннему рынку). На мировом рынке сложилась цена Р2=30 (индекс 2 относится к внешнему рынку). Предельные затраты предприятия составляют МС(Q)=10+0,5Q.
Найти цену равновесия для внутреннего рынка, а также объем продаж на мировом и внутреннем рынках.
6. Максимизирующая прибыль монополия владеет двумя предприятиями, на которых может выпускаться одинаковая продукция с затратами, соответственно, ТС1=10Q и ТС2=0,25Q2. Спрос на продукцию характеризуется функцией QD=200-2P.
Найти распределение выпуска между предприятиями и представить результат графически.
7. Максимизирующая прибыль монополия может продавать продукцию на двух сегментах рынка с разной эластичностью спроса: qD1=160-P1 и qD2=160-2P2. Функция общих затрат имеет вид ТС=5+5Q+0,25Q2.
Определить:
- цены, объемы продаж и прибыль для случая ценовой дискриминации;
- изменения объемов продаж в разрезе сегментов и прибыль при запрете дискриминации.
8. Текущий спрос на продукцию монополистического конкурента выражен функцией qd=120-P, а его общие затраты ТС=50+20q+q2.
Сравнить характеристики текущего и длительного равновесия фирмы. Сопоставить также ее длительное равновесие с позицией совершенного конкурента, имеющего такие же затраты. Проиллюстрировать решение графически.
9. На концах линейного города длиной 5 ед. (модель Хотеллинга) расположены две фирмы с функциями затрат ТС1=30q и ТС2=60q. Для жителя, удаленного от фирмы, товар которой он покупает, на расстояние х, затраты на доставку продукта оцениваются величиной t∙x. Спрос на товар абсолютно неэластичен и равен единице на единицу расстояния.
Определить равновесную цену и прибыль для каждой фирмы, если а) t=10; б) t=4;
в) t=1. Какие выводы можно сделать из сопоставления результатов?
10. Спрос на продукцию дуополии представлен функцией Р=50-0,5Q при затратах ТС1=10+0,15q12 и ТС2=25+10q2.
Определить равновесную цену и выпуск каждого из дуополистов, если они ведут себя:
- в соответствии с предпосылками модели Курно;
- в соответствии с предпосылками модели Штакельберга;
- как участники картеля.
11. Спрос на продукцию олигополии имеет вид QD=100-2P при затратах ТС=72+4Q.
Сравнить характеристики рынка и величину прибыли для следующих случаев:
- предприятия создали эффективный картель, не имевший сначала никаких ограничений;
- возникла угроза появления на рынке группы независимых аутсайдеров с аналогичными затратами.
Проиллюстрировать решение графически.
12. Рыночный спрос характеризуется функцией Р=100-0,1Q. Все потенциальные операторы имеют одинаковые предельные затраты МС=40.
Определить выпуск каждой фирмы и параметры рынка для следующих случаев:
- на рынке действует одна фирма;
- сложилась дуополия по Курно;
- сложилась дуополия по Штакельбергу;
- действуют три фирмы, одна из которых является лидером по отношению к остальным, а оба последователя принимают решения независимо друг от друга;
- действуют три фирмы, одна из которых является лидером, другая – последователем первой и лидером по отношению к третьей, а третья – последователем первой и второй.
13. Спрос вида QD=200-P первоначально удовлетворялся в условиях конкурентного рынка. Появление в отрасли новой крупной фирмы привело в итоге к ее доминированию, включая контроль над ценой. Предельные затраты лидера составляют МСL=20+0,2QL (где QL – выпуск продукции лидером), а группы аутсайдеров – МСА=20+4QА (где QА – общий выпуск аутсайдеров).
Сравнить параметры рынка до и после появления доминирующей фирмы, найти его распределение между лидером и аутсайдерами и оценить случившееся с позиций потребителей. Представить решение графически.
14. Производитель косметики продвигает на рынок новый вид увлажняющего крема. Принято решение о продаже его в наборе с шарфом ручной работы. Производство баночки крема обходится фирме в 3 у.е., а шарфа – в 7 у.е. Отправные цены на товары по пяти потребителям (в у.е.) приведены в табл. 7.
Таблица 7
| Потребители | Крем | Шарф |
Выяснить, обеспечит ли выбранный подход более высокую прибыль по сравнению с вариантом раздельных продаж указанных товаров.
15. После успешного вывода на рынок нового крема менеджеры фирмы изучают возможности смешанного подхода – продажи его как в комплекте, так и отдельно.
Выяснить, какая стратегия (раздельного ценообразования, продаж наборами или смешанных продаж) предпочтительнее по критерию прибыли, если отправные цены (в у.е.) характеризуются данными табл. 8.
Таблица 8