Система автоматического регулирования скорости электродвигателя

Разомкнутая система управления. Схема питания якоря электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением от УВ (система УВ – ДПТ) показана на рис. 2.2, а, где R_з.с – потенциометр, U_п – постоянное напряжение на входе R_з.с, U_з.с – напряжение задания угловой скорости, U_у – входной сигнал управления УВ, U_у.в – напряжение на выходе УВ, Е_у.в – электродвижущая сила УВ, I_я – ток якоря электродвигателя, – угловая скорость электродвигателя, М_с – момент сопротивления на валу электродвигателя.

Рассмотрим установившийся режим работы, когда скорость электродвигателя не изменяется во времени.

ЭДС УВ Е_у.в пропорциональна входному сигналу U_з.с, являющемуся выходным сигналом потенциометра R_з.с:

Е_у.в = k_у.в U_з.с ,

где k_у.в – коэффициент усиления УВ.

Уравнение механической характеристики ДПТ НВ при питании от УВ:

, (2.1)

где – угловая скорость электродвигателя; k_дв – коэффициент передачи ДПТ НВ по Е_у.в; М_с – момент сопротивления электродвигателя; k_м – коэффициент передачи ДПТ НВ по М_с; – угловая скорость идеального холостого хода двигателя в разомкнутой системе; – отклонение угловой скорости двигателя относительно угловой скорости идеального холостого хода в разомкнутой системе.

Из выражения (2.1) видно, что при изменении Е_у.в пропорционально изменяется угловая скорость идеального холостого хода . Так как ЭДС УВ Е_у.в пропорциональна входному сигналу U_з.с, то, изменяя напряжение задания скорости U_з.с, можно плавно регулировать угловую скорость электродвигателя. Заданное значение угловой скорости в этом случае устанавливается перемещением движка потенциометра R_з.с.

В рассматриваемой системе объектом управления ОУ является ДПТ НВ, регулируемой величиной x_р – угловая скорость электродвигателя , управляющим воздействием u, поступающим на вход объекта управления, – ЭДС УВ Е_у.в, возмущающим воздействием f – момент сопротивления М_с на валу электродвигателя, задающим воздействием g – напряжение задания скорости U_з.с. Потенциометр R_з.с является задающим устройством ЗУ. Управляемый выпрямитель УВ выполняет одновременно функции усилительно-преобразовательного устройства УПУ и исполнительного устройства ИсУ.

На рис. 2.2, б приведена функциональная схема разомкнутой системы УВ – ДПТ с указанием входных и выходных величин.

Рис. 2.2. Разомкнутая система управления УВ – ДПТ

При регулировании угловой скорости механические характеристики разомкнутой системы УВ – ДПТ 1 – 3 (рис. 2.2, в), оставаясь линейными и параллельными, имеют значительный наклон. Очевидно, рост возмущающего воздействия – сопротивления М_с на валу электродвигателя – будет приводить к значительному уменьшению угловой скорости по сравнению с заданной скоростью идеального холостого хода. Следствием этого является снижение производительности, уменьшение диапазона и точности регулирования угловой скорости.

Замкнутая система управления. Поставим цель управления – поддержание с достаточной точностью постоянного значения скорости электродвигателя независимо от момента сопротивления.

Установим на валу электродвигателя измерительное устройство – тахогенератор ТГ (рис. 2.3, а). Последний представляет собой специальный электрический генератор постоянного тока небольшой мощности с возбуждением от постоянных магнитов. Так как ротор тахогенератора приводится во вращение от вала электродвигателя М, то выходное напряжение тахогенератора U_тг пропорционально угловой скорости электродвигателя:

,

где k_тг – коэффициент передачи тахогенератора.

Напряжение обратной связи по угловой скорости

, (2.2)

где k_д.н – коэффициент передачи делителя напряжения R_д; k_о.с= k_д.нk_тг – коэффициент обратной связи по скорости.

В случае отрицательной обратной связи по регулируемой величине – угловой скорости электродвигателя – управляющее устройство должно иметь элемент сравнения ЭС, который вычитает из сигнала задания скорости U_з.с сигнал обратной связи по скорости U_о.с (рис. 2.3, а). Выходным сигналом ЭС является разность сигналов :

. (2.3)

В качестве элемента сравнения в схеме используется операционный усилитель У, включённый по схеме сумматора. В этом случае на инвертирующий вход усилителя необходимо включить два резистора R1 и R2. На резистор R1 подаём напряжение задания скорости U_з.с, а на резистор R2 – напряжение обратной связи U_о.с со знаком противоположным знаку U_з.с (рис. 2.3, а).

Примем, что входные сопротивления усилителя R1=R2=R_вх. В этом случае выходное напряжение усилителя У

, (2.4)

где – коэффициент усиления усилителя.

Наряду с выполнением функции вычитания усилитель У усиливает малый по величине сигнал .

ЭДС УВ равна

. (2.5)

Пусть момент сопротивления М_с на валу электродвигателя равен нулю, установившаяся угловая скорость равна , двигатель работает на механической характеристике 1 .

При возрастании нагрузки на валу электродвигателя до значения М_с в разомкнутой системе угловая скорость упала бы до значения . Однако в системе с отрицательной обратной связью по скорости ее уменьшение в соответствии с выражениями (2.4) и (2.5) приведет к росту сигнала на входе усилителя У и увеличению ЭДС УВ. С увеличением ЭДС УВ скорость электродвигателя также увеличится. Новый установившийся режим будет достигнут на характеристике 2 при скорости .

Таким образом, отрицательная обратная связь по скорости позволяет осуществлять автоматическое регулирование ЭДС УВ, за счет чего отклонение скорости от заданного значения получается значительно меньше, чем в разомкнутой системе. В разомкнутой системе при изменении момента сопротивления ЭДС УВ постоянна, в результате чего отклонение скорости от заданного значения оказывается больше.

Сравним между собой отклонения скорости от заданного значения в разомкнутой и замкнутой системах.

Подставим выражение для ЭДС УВ (2.5) в уравнение (2.1). После преобразований получим уравнение механической характеристики электропривода с отрицательной обратной связью по угловой скорости

, (2.6)

где – общий коэффициент усиления разомкнутой системы; – угловая скорость идеального холостого хода в замкнутой системе регулирования;

– отклонение скорости электродвигателя относительно скорости идеального холостого хода в замкнутой системе.

Пусть скорость идеального холостого хода в разомкнутой системе равна скорости идеального холостого хода в замкнутой системе .

Так как

; ,

то, сравнивая данные выражения, получаем

. (2.7)

Так как , то всегда . Следовательно, введение отрицательной обратной связи по регулируемой величине – угловой скорости электродвигателя – приводит к уменьшению отклонения скорости от заданного значения по сравнению с разомкнутой системой при изменении внешнего воздействия – момента сопротивления на валу электродвигателя.

Механическая характеристика замкнутой системы представляет собой прямую 3 (см. рис. 2.3, б), наклон которой значительно меньше, чем наклон характеристик 1 и 2 разомкнутой системы.

Отклонение представляет собой ошибку регулирования в замкнутой системе при действии возмущающего воздействия М_с в установившемся режиме работы.

На рис. 2.3, в приведена функциональная схема замкнутой системы УВ – Д. По сравнению с функциональной схемой разомкнутой системы УВ – Д здесь добавлено три новых блока: усилитель У, измерительное устройство ИзУ, в состав которого входят тахогенератор ТГ и делитель напряжения R_д, а также элемент сравнения ЭС, функции которого выполняет усилитель У, на вход которого подается разность напряжений U_з.с и U_о.с.