Задача 2. Установление рыночного равновесия, соответствующего оптимуму по Парето, и ставки налога Пигу

Это задание имеет своей целью закрепление учебного материала по достижению Парето-оптимального рыночного равновесия с помощью обложения налогом Пигу виновника загрязнения природной среды.

Основные понятия:совершенная конкуренция; внешний экологи­ческий эффект (ВЭЭФ); оптимум по Парето; налог Пигу.

Совершенная конкуренция – идеализированное состояние товарно­го рынка, которому отвечают следующие условия: свободный вход и выход с рынка, присутствие значительного количества покупате­лей и продавцов, не имеющих возможности оказывать влияние на цену, однородность производимого продукта и свободный доступ субъектов рынка к необходимой информации.

Налог Пигу – корректирующий налог на причинителя (виновника) отрицательных внешних эффектов, позволяющий достичь Парето-оптимальное рыночное равновесие.

Внешний (отрицательный) экологический эффект – эффект (от­рицательный), накладываемый на благосостояние третьих лиц ли­цом, принимающим хозяйственное решение, и не учитываемый им в отсутствие мер экологического регулирования. Следствием ВЭЭФ является расхождение между индивидуально оптимальным рыноч­ным равновесием и равновесием по Парето (общественно оптималь­ным). В общем случае отрицательный внешний экологический эф­фект является экологическим ущербом.

Рыночное равновесие – состояние рынка, характеризуемое равен­ством спроса и предложения.

Оптимум по Парето – рыночная ситуация, при которой ни один из субъектов не может улучшить своего Положения без того, чтобы не было ухудшено положение хотя бы одного из других рыночных субъектов.

Цель задачи:определение на конкурентном рынке продукта, про­изводство которого сопровождается загрязнением природной среды, величины выпуска, соответствующего оптимуму по Парето, который (оптимум) достигается введением налога Пигу.

Условие задачи: пусть имеется рынок одного продукта, отвечаю­щий условиям совершенной конкуренцией и постоянством предель­ных издержек производства с. В результате производствах единиц про­дукта возникает экологический ущерб в размере D(x) = sx²; s > 0. Функ­ция спроса на продукт линейна и имеет вид:

р = а – bx, а > 0, b > 0.

Задание: а) Сравнить графически и формально количество произ­водимой продукции для условий индивидуального рыночного равно­весия и для оптимальной по Парето ситуации.

б) Рассчитать налог Пигу.

Решение задачи 2:

а) В условиях совершенной конкуренции рыночное равновесие характеризуется равенством предельных издержек и цены без учета внеш­них экологических эффектов:

р = а – bх = с. (16.5)

Таким образом, получаем следующий оптимальный (с позиции ин­дивидуального производителя) объем производства:

х^opt = . (16.6)

Оптимум по Парето (общественный оптимум) устанавливается с учетом обложения виновника загрязнения природной среды эколо­гическим налогом (налогом Пигу). И он характеризуется равенством предельной полезности (или предельного спроса на данный товар) полным предельным издержкам его производства, включая обыч­ные индивидуальные издержки и внешние экологические издерж­ки. Предельный спрос равен р = а – bх. Тогда после несложных преобразований получаем:

a – b × x = 2sx + c. (16.7)

Откуда получаем:

x^s = , (16.8)

где x^s – общественно оптимальный, или оптимальный по Парето, объем производства.

Рис. 16.1. Графическая иллюстрация действия налога Пигу

Очевидно, что

.

Это означает, что объем производства при оптимуме по Парето меньше, чем при рыночном оптимуме.

б) По определению, ставка налога Пигу t** равняется величине пре­дельного ущерба 2sx в точке оптимума по Парето (т.е. при x^s). Тогда:

t** = . (16.9)

Ситуация проиллюстрирована с помощью рис. 16.1.