По данным оценки видно, что одна модель превосходит остальных интегральной характеристики качества - BORK V503
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(РГТЭУ)
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Финансовая математика»
На тему:
«Задача выбора пылесосов»
Выполнила: студентка 3-го курса
ФЭФ заочной формы обучения
Группы №31
Мелкумян Т.М.
Проверил:
проф. к.т.н. Фомин Г.П.
Москва 2013 г.
Оглавление
Введение………………………………………………………………………………………………………………….3
Постановка задачи………………………………………………………………………………………………….4
Характеристики выбора………………………………………………………………………………………….9
Решение задачи выбора пылесоса……………………………………………………………………….10
Вывод…………………………………………………………………………………………………………………….17
Введение
Современные пылесосы – идеальные помощники для качественной и быстрой уборки в доме, квартире, офисе или машине. В наше время можно подобрать и купить пылесосы без мешка для сбора пыли и с мешком, с аквафильтрацией, с фильтрами НЕРА для очистки воздуха от мельчайших частиц пыли и аллергенов.
Пылесосы можно подобрать по размеру и форме – миниатюрные аппараты удобно возить с собой в автомобиле, пылесосы-щетки не заставят вас наклоняться и напрягать спину. Приборы классической формы снабжены удобными, часто прорезиненными колесиками для свободного перемещения и огромным выбором разнообразных насадок.
Выбирая пылесосы, вы можете отдать предпочтение продукции давно известных марок или выбрать аппараты, поступившие на российский рынок недавно. Учитывая огромную конкуренцию, каждый производитель старается довести свои пылесосы до совершенства, гарантируя надёжность, качество и широчайшие возможности этих необходимых в быту приборов.
Постановки задачи
Целью задачи является выявление предпочтения объекта на логических и причинно-следственных мотивах из всех нижеперечисленных вариантов.
Рассмотрим следующие модели пылесосов:
1. Bosch BSGL 2 MOVE 6 
Собираясь приобрести новую технику для уборки дома, обратите внимание на пылесосы Bosch. Известный и заслуживающий доверия производитель предлагает модельный ряд приборов, способный удовлетворить любые запросы и пожелания.
Для использования в автомобиле в ассортименте этой марки имеются небольшие аккумуляторные приборы. Если в вашем доме есть домашние животные, подбирайте пылесосы Bosch со специальными щетками ProAnimal Hair. Для достижения максимальной чистоты при уборке пылесосы Bosch оснащаются НЕРА-фильтрами, позволяющими улавливать мельчайшие частицы грязи, пыли и других аллергенов. Пылесосы Bosch из серии formula hygienixx отлично очищают ковры, полы, мебель и аппаратуру, воздух, засасываемый аппаратом, проходит многоступенчатую систему фильтрации и освобождается от пыли, грязи и неприятных запахов. Такая уборка отлично освежает атмосферу в помещении!
Чрезвычайно удобные, эргономичные пылесосы Bosch отличаются великолепным качеством и надёжностью. Любой из этих приборов будет служить вашему дому надёжно и долго.
2. Samsung VCC5155H3R 
Пылесосы Samsung – творение корейских мастеров, воплотившее в себе смелые идеи и новейшие технологии современного производства. Среди огромного количества разноплановых моделей вы обязательно отыщете то, что вам нужно. Разработчики пылесосов Samsung позаботились о самых важных запросах покупателей и создали приборы с оптимальными наборами качеств. Разные размеры и степени мощности, функциональные возможности и варианты оформления позволяют удовлетворить совершенно разнообразные требования и вкусы. Пылесосы Samsung – это удобство, компактность и доступная цена прибора.
Нельзя не отметить и особенность эффектного дизайна этих удивительных машин. Пожалуй, не каждая компания может похвастаться такой обильной гаммой расцветок бытовых приборов, как у пылесосов Samsung. Среди цветов присутствуют как брутальные тона (черный, стальной, синий), так и яркие, жизнеутверждающие краски (желтый, алый, оранжевый, зеленый). Цветочная инкрустация особенно порадует женщин-хозяек, а модные стилевые изыски украсят любой интерьер. Пылесосы Samsung – это знак отменного качества, которое ценит и предлагает вам наш интернет-магазин.
3. BORK V503
Пылесос – это прибор, который мы используем регулярно, поэтому так важно со всей ответственностью подойти к выбору этого устройства. Если Вы хотите приобрести функциональное устройство, изготовленное из высококачественных материалов и обладающее стильным дизайном, обратите внимание на пылесосы BORK. Пылесос развивает высокую мощность всасывания, при этом ее можно регулировать с помощью механического датчика на корпусе и достигать оптимальных значений в зависимости от вида и размеров помещения. А внутренняя аэродинамика контейнера позволяет сохранять мощность всасываниявпроцессеработы.
Высокая степень фильтрации достигается за счет наличия фильтров тонкой очистки стандарта НЕРА. Сам контейнер легко чистится и моется, не составит труда и устранить случайно попавшие в него во время уборки нужные предметы. Для аллергиков, людей с чувствительной кожей и семей с детьми предусмотрен пылесборник с антиаллергенными свойствами – не бойтесь, что вредные вещества соприкоснутся с Вашей или кожей Вашего малыша. Пылесос гарантирует Вам полный комфорт и безопасность: он оснащен системой автосматывания шнура, плавного пуска двигателя, автоотключения при перегреве, электронным индикатором заполнения пылесборника. Эта брендовая модель подчеркнет стильный дизайн Вашей квартиры, прослужит долго и будет радовать в процессе эксплуатации – по-настоящему бесценное приобретение.
4. Philips FC 9071
Пылесосы Philips – незаменимые помощники при наведении чистоты в доме. Новые высокопроизводительные и необычайно тихие пылесосы Philips позволяют добиться отличных результатов и сократить затраты сил во время уборки. Конструкция рукоятки и ручки обеспечивает оптимальное распределение нагрузки массы тела и прямое положение корпуса, чтобы вы не страдали от болей в спине.
Пылесосы Philips серии FC9000 сконструированы таким образом, что перед выходом весь поглощаемый воздух проходит через моющий фильтр, благодаря чему воздух в доме будет идеально чистым. Специально для людей, страдающих аллергией, созданы приборы серии FC8600, которые превосходно очищают атмосферу в помещении от пыли, спор и других аллергенов.
Пылесосы Philips имеют три дополнительных насадки и металлические телескопические трубки. Щадящий вариант для пола – резиновые колесики предотвращают появление царапин.
Подставка пылесосов Philips по совместительству является зарядным устройством, ее можно установить на столе или повесить на стену.
5. LG VK89101HQ
Уборка давно перестала быть хлопотным и неприятным занятием. На смену громоздким и шумным машинам, оставляющим после себя запах работающего мотора, пришли эргономичные, красивые и, главное, экологичные приборы – такие, как пылесосы LG.
Пылесосы LG универсальны по своему назначению и делятся на модели для влажной и сухой уборки. С их помощью можно легко вычистить ковер от пыли, сора и шерсти домашних питомцев, и с такой же легкостью вымыть грязный пол или устранить пятно на мягкой мебели. Пылесосы LG снабжены специальными насадками и турбо щеткой, которые легко справятся с бытовыми задачами. Компактные и практичные, они удобно паркуются как в вертикальном, так и в горизонтальном положении.
Оригинальные и разнообразные дизайнерские решения отличают пылесосы LG от техники других производителей. Неповторимые, с широкой палитрой расцветок, приборы удовлетворят самые разные вкусы современных покупателей. Если вы предпочитаете технику «с большой буквы», пылесосы LG будут для вас прекрасной покупкой!
6. Zanussi ZAN 3341
Пылесосы Zanussi оснащаются мягкими прорезиненными колесиками, которые не повреждают полы и не оставляют на них следов. Габариты имеют значение для определения места хранения прибора.
Пылесосы Zanussi не только надежны и удобны в эксплуатации. Их внешний вид приятен для глаза и способен поднять настроение тому, кто работает с ними.
Какому бы прибору вы ни отдали свое предпочтение, можно с уверенностью сказать, что пылесосы Zanussi будут служить вам верно и долго, делая ваш дом чистым и уютным.
Характеристики товара
| Параметры/пылесосы | Bosch BSGL 2 MOVE 6 | Samsung VCC5155H3R | BORK V503 | Philips FC 9071 | LG VK89101HQ | Zanussi ZAN 3341 |
| Цена руб. | ||||||
| Потребляемая мощность (Вт) | ||||||
| Мощность всасывания (аВт) | ||||||
| Уровень шума (дБ) | ||||||
| Фильтрация | есть | есть | есть | есть | есть | есть |
| Емкость пылесборника | 3.5л | 2.4л | 2л | 3л | 1.2л | 2л |
| Мешок для сбора пыли | есть | есть | нет | есть | нет | есть |
| Труба всасывания | телескопическая | телескопическая | телескопическая | телескопическая | телескопическая алюминиевая | металлическая хромированная |
| Управление | на корпусе | на ручке | на корпусе | на корпусе | на ручке | на корпусе |
| Длина шнура | 6м | 6м | 7м | 9м | ||
| Радиус действия | 8м | 9.2м | 9м | 10м | 12м | 8м |
| Автоматическое сматывание шнура | есть | есть | есть | есть | есть | есть |
| Парковка | верт/гор | верт/гор | верт/гор | верт/гор | гор | верт/гор |
| Насадки | есть | есть | есть | есть | есть | есть |
| Страна-производитель | Германия | Китай | Германия | Польша | Корея | Китай |
Решение
Для решения задачи воспользуемся математическим аппаратом теории отношений, в частности методом парных сравнений, который заключается в проведении последовательного попарного сравнения характеристик, результаты которых записываются в виде матрицы, элемент которой
2, если Pi превосходит Pj ,
Bij = 1, если Pi равнозначно Pj ,
0, если Pi менее значения Pj.
Ранжирование характеристики методом парных сравнений:
В таблице №2 мы провели оценку характеристик, и провели ранжирование.
Si – Общая сумма оценки определенной характеристики;
Mi = 
– коэффициент веса оценки характеристики;
R – Показатель ранжирование, то есть степень важности определенной характеристики;
- Количество характеристик
| Мощность | Объем | Длина шнура | Насадки | Тип | Кол-во скоростей | Корпус/ насадки | Si | Mi | R |  | |
| Мощность (м) | 0,27 | ||||||||||
| Объем (о) | 0,23 | ||||||||||
| Длина шнура (д) | 0,06 | ||||||||||
| Насадки (н) | 0,1 | ||||||||||
| Тип (т) | 0,1 | ||||||||||
| Кол-во скоростей (к/с) | 0,14 | ||||||||||
| Корпус/ Насадки (к/н) | 0,1 | ||||||||||
| Сумма |
Таблица №2 Результаты парного сравнения
Si= 
Si(м)=2+2+2+2+2+2+1=13
Si(о)= 2+2+2+2+2+1=11
Si(д)=1+2=3
Si(н)= 2+1+2=5
Si(т)= 2+1+2=5
Si(к/с)= 2+2+1+2=7
Si(к/н)=2+2+1=5
Проверяем правильность заполнения матрицы: 
Si(м)+ Si(о)+ Si(д)+ Si(н)+ Si(т)+ Si(к/с)+ Si(к/н)=13+11+3+5+5+7+5=49
M i= 
M i(м)=13/49=0,27
Mi(о)=11/49=0,23
Mi(д)=3/49=0,06
Mi(н)=5/49=0,1
Mi(т)=5/49=0,1
Si(к/с)=7/49=0,14
Si(к/н)= 5/49=0,1
Проверяем правильность вычисления 
M i=0,27+0,23+0,06+0,1+0,1+0,14+0,1=1
Ri – ранг показателя, чем больше его значение, тем выше ранг, выставляется пропорционально значению коэффициента веса.
Расчет критериев выбора пылесоса:
a). Вычисляем интегральные характеристики качество в соответствии целевой функции вида:
F(a) = 
, где Bi – бальная характеристика i
Mi – весь или значимость характеристики Bi
| Оценка в баллах | ||||||
| Bi(Pi) | Mi | |||||
| Мощность | 300-400 | 401-500 ВТ | 501-600 ВТ | 601-700 ВТ | 701-800 ВТ | 0,27 |
| Объем | 0,4-0,76л | 0,77-1,12л | 1,13- 1,48л | 1,49-1,85л | 1,86-2, 22 л | 0,23 |
| Длина шнура | 1-1,14м | 1,15-1,27м | 1,28-1,4м | 1,41-1,54м | 1,55-1,7м | 0,06 |
| Насадки | 0,1 | |||||
| Тип | - | - | - | стационарный | погружной | 0,1 |
| Кол-во скоростей | 2-4,6 | 4,7-7,3 | 7,4-9,6 | 9,7-12,3 | 12,4-15 | 0,14 |
| Корпус/ насадки | пласт. | металл/пласт. | пласт./стекло | металл/стекло | металл/металл | 0,1 |
Таблица №3. Матрица бальных оценок.
1. BORK V503= 27 баллов
2. Philips FC 9071= 24 балла
3. Bosch BSGL 2 MOVE 6= 23 балла
4.Samsung VCC5155H3R = 22 балла
5. LG VK89101HQ = 19 баллов
6. Zanussi ZAN 3341= 11 баллов
По данным оценки видно, что одна модель превосходит остальных интегральной характеристики качества - BORK V503
На основе данных таблицы 3 можно определить значения интегральных оценок качества пылесосов без учета цены по формуле:
Q(ai)=∑ni=1 Mi*Бi (pi)
Q BORK V503= 0,27*3 + 0,23*5 + 0,06*5 +0,1*5 +0,1* 5+0,14* 2 +0,1*2=4,26 max
Q Bosch BSGL 2 MOVE 6=0,27* 4+ 0,23*1 + 0,06*3 +0,1*1 +0,1*5 +0,14*4 +0,1*5=2,59
Q LG VK89101HQ = 0,27*4 + 0,23*1 + 0,06* 2+0,1*2 +0,1*5 +0,14* 3 +0,1*2=2,63
Q Samsung VCC5155H3R = 0,27*3 + 0,23*4 + 0,06*1 +0,1*2 +0,1*4 +0,14*5 +0,1*3=3,39
Q Philips FC 9071= 0,27*5 + 0,23*4 + 0,06*4 +0,1*1 +0,1*4 +0,14*2 +0,1*4=3,69
Q Zanussi ZAN 3341= 0,27* 1+ 0,23*1 + 0,06*1 +0,1*1 +0,1* 5+0,14*1 +0,1*1=1,4
Проводим выбор по максимальному значению интегральной характеристики качества. Из представленных пылесосов следует выбрать BORK V503.
| Расчет критериев (b,c,d,e) оценки в таблице Excel | ||||||||||
| a | b | Вт | c | d | V |  | e | Суммарная масса оценки | Стоимость | Модель |
| 4,26 | 2000 Вт | 2,2 л | 4 750 р. | Philips FC 9071 | ||||||
| 2,59 | 1800 Вт | 0, 4 л | 2 840 р. | Samsung VCC5155H3R | ||||||
| 2,63 | 2100 Вт | 0,5 л | 8 690 р. | BORK V503 | ||||||
| 3,39 | 2100 Вт | 1,75 л | 3 770 р. | Bosch BSGL 2 MOVE 6 | ||||||
| 3,69 | 469 | 2000 Вт | (2,16) 2 | 1,5 л. | 5 550 р. | LG VK89101HQ | ||||
| 1,4 | 1900 ВТ | (2,5) | 0,5 л. | 2 130р. | Zanussi ZAN 3341 |
b). Выбираем по значению цена /качество:
b = 
, где «a» – масса качества