Обчислення координат точок теодолітного ходу
2.3.1 Координати обчислюють у відомості, наведеній у додатку Б3.
2.3.2 У колонку 1 відомості записати номери точок ходу, а в колонку 2 і 5 відповідно виміряні горизонтальні кути і довжини сторін.
2.3.3 У колонку 4 відомості червоним кольором записати початковий дирекційний кут, а у колонки 10 і 11 координати початкової точки.
2.3.4 Оцінити якість кутових вимірювань теодолітного ходу обчисленням кутової нев’язки (помилки) теодолітного ходу:
fb =åbпр -åbт, , (2.1)
де fb - кутова нев'язка теодолітного ходу;
åbпр - практична (фактична) сума виміряних кутів у колонці 2;
åbт - теоретична сума виміряних кутів, обчислена за формулою
åbт = 180° (n – 2), (2.2)
де n - кількість виміряних горизонтальних кутів.
Приклад:åbпр=b1+b2+b3+b4=127°46¢,0+92°08¢,5+69°27¢,5+70°39¢,5=360°01¢,5
åbт = 180° (n – 2) = 180° (4 – 2) =360°00¢,
тоді кутова нев'язка fb =360°01¢,5 -360°00¢= + 1¢,5.
2.3.5 Обчислити допустиму кутову нев'язку теодолітного ходу
fb гр = ± 1¢ =± 2,0¢ , (2.3)
де fb гр -допустима (гранична) кутова нев'язка теодолітного ходу,
n - число виміряних кутів в ході.
2.3.6 Якщо fb fb гр , то виправити виміряні кути введенням поправки, яку обчислюють за формулою
db = , (2.4)
де fb - кутова нев'язка теодолітного ходу,
п - число виміряних кутів в теодолітному ході.
2.3.7 Поправки обчислюють з округленням до 0,1¢ і записують червоним кольором над виміряними кутами у колонку 2. Більші поправки вводять у кути, які утворені короткими сторонами.
Приклад.db = 0,375¢ = - 0,4¢.
Контроль.Сума поправок повинна дорівнювати величині нев’язки із зворотним знаком ådb = - fb..
2.3.8 Обчислити виправлені горизонтальні кути і записати у колонку 3.
bвипр = bn ± db, (2.5)
де bn - виміряний у відповідній точці кут;
db - поправка.
Приклад.Виправлений перший кут b1випр = 127°46,0¢+(-0,3¢)=127°45,7¢.
Виправлений другий кут b2випр = 92°08,5¢+(-0,4¢)=92°08,1¢.
Контроль обчислення виправлених кутів åbвипр = åbт..
2.3.9 Обчислити дирекційні кути сторін теодолітного ходу у колонці 4
a n = an-1 + 180° - bn випр , (2.6)
де a n - дирекційний куту наступної сторони теодолітного ходу;
an-1 - дирекційний куту попередньої сторони теодолітного ходу;
bn випр - виправлений кут між попередньою стороною та наступною.
Приклад. Початковий дирекційний кут a1-2 =359°48¢,0, тодіза формулою
(2.6) обчислимо дирекційні кути наступних сторін теодолітного ходу:
a2-3 = 359° 48,0¢ +180° - 92°08,1¢ = 87°39,9¢;
a3-4 = 87°39,9¢ +180° - 69°27,1¢ = 198°12,8¢ ;
a4-1 = 198°12,8¢ +180° - 70°39,1¢ =307°33,7¢.
2.3.10 Обчислити дирекційний кут a1-2 значення, якогоповинно збігатися з заданим:a1-2 =a4-1 + 180° - b1 випр = 307° 33,7¢ +180° - 127°45,7¢ = 359° 48¢,0.
Примітка.Якщо при обчисленні дирекційного кута зменшуване виявиться менше від’ємника, то до зменшуваного додають 360°, а якщо - більшим за 360°, то від нього віднімають 360°.
2.3.11 За дирекційними кутами і довжинами сторін обчислити прирости координат і записати у колонки 6,7 з точністю до сотих часток метра
Sсоsa , = Ssina , ( 2.7)
де S – довжина сторони теодолітного ходу;
a - дирекційний кут цієї сторони.
Приклад.a1-2 =359°48',0; S1-2 =166,20м , тоді DХ1-2 =166,20× cos 359°48',0 = + 166,20м ; DY1-2 = 166,20 × sin 359°48',0 = - 0,58 м.
2.3.12 Для контролю визначення знаків приростів координат можна скористатися таблицею 2.1.
Таблиця 2.1- Знаки приростів координат
Прирости координат | Номер чверті, параметри дирекційних кутів | |||
I (a=0°¸ 90°) | II(a=90°¸180°) | III (a=180°¸ 270°) | IU (a=270°¸ 360°) | |
DC | + | - | - | + |
DU | + | + | - | - |
2.3.13 Оцінити якість лінійних вимірювань теодолітного ходу за абсолютною і відносною лінійними нев'язками, для цього:
1) обчислити нев'язки приростів координат теодолітного ходу
¦х = å ; ¦y =å , (2.8)
де å ,å - сума приростів абсцис і ординат у колонках 6,7.
Приклад. ¦х = - 0,12 ; ¦y = + 0,13.
2) обчислити абсолютну лінійну нев'язку до сотих часток метра
¦а= ± (2.9)
3) обчислити відносну нев’язку за формулою
¦в = = (2.10)
де ¦а - абсолютна лінійна нев'язка;
Р - периметр теодолітного ходу.
2.3.14 Якщо відносна нев’язка не перевищує , то прирости координат обчислені вірно і це є підставою для обчислення поправок
d х = , d у = , (2.11)
де ¦х, ¦y - нев'язки приростів координат по осі абсцис і ординат відповідно;
Р - периметр ходу;
S і - відповідна сторона теодолітного ходу.
Поправки з округленням до сотих часток метра записують червоним кольором у колонки 6 і 7 над обчисленими приростами координат.
Контроль. Сума поправок повинна дорівнювати неув’язці з протилежним знаком по відповідному приросту åd х = - ¦х , åd у = -¦у .
Приклад. Поправки для сторони 1-2: d х = м,
d у = м.
2.3.12 Обчислити виправлені прирости координат і записати в колонки 8 і 9
DCвип. =DC ± dC , DUвип.= DU ± dU, (2.12)
де DC , DU – обчислені прирости координат;
dC, dU, - поправки в прирости координат;
Приклад. DCвип1-2 = +166,20 + 0,03 = 166,23; DUвип.1-2 = - 0,58 – 0,03 = -0,61.
Контроль.Суми виправлених приростів координат повинні дорівнювати нулю, тобто åDCвип. = 0 ; åDUвип.= 0.
2.3.13 За координатами початкової точки обчислити координати решти точок теодолітного ходу
Xі = X і-1 ± DXвип; Yі = Y і-1 ± DYвип , (2.13)
де Xі , Yі - координати наступних точок ходу;
X і-1 ,Y і-1 - координати попередніх точок ходу;
DCвип. , DUвип. – виправлені прирости координат.
Приклад. C2= +60,29 +166,23 = +226,52; U2 =+130,13 + (-0,61) =+129,52;
C3=+226,52+6,47 = +232,99; U3= +129,52+157,95= +287,47.
Контроль.Обчислені по ходу координати початкової точки повинні збігатися з заданими: C1 =-1,36+ 61,65 =+ 60,29; U1 = + 210,28 – 80,15 = +130,13.
2.4 Складання плану горизонтальної зйомки
2.4.1 План складають у масштабі 1:1000 на підставі відомості координат, абрису горизонтальної (теодолітної) зйомки та умовних знаків.
2.4.2 Будують координатну сітку в вигляді квадратів зі сторонами 10 см на аркуші ватману формату А1. Для цього проводять діагоналі і від точки їхнього перетину відкладають на них рівні відрізки а, як наведено на рис.2.1. З’єднавши кінці відрізків отримаємо прямокутник, на сторонах якого, відкласти відрізки по 10см. З’єднаємо ці точки і отримаємо координатну сітку зі сторонами квадратів рівними 10см При побудові можна застосувати лінійку Дробишева. Сітку креслять гостро заточеним олівцем. Побудову координатної сітки потрібно проконтролювати циркулем-вимірником, порівнюючи діагоналі квадратів. Розбіжності не повинні перевищувати ±0,3 мм.
2.4.3 Необхідну кількість квадратів сітки визначають, виходячи із отриманих значень координат точок теодолітного ходу, які наведені у додатку Б3, колонки 10,11, а також абрисами теодолітної, тахеометричної та нівелірної зйомок. З урахуванням цього кількість горизонтальних і вертикальних рядів складає п’ять.
Рисунок 2.1 – Побудова прямокутника для координатної сітки
2.4.4 Координатну сітку підписують так, щоб теодолітний хід містився приблизно в середині аркуша паперу, а підписи її повинні бути кратними 100 м.
2.4.5 Нанесення точок теодолітного ходу виконують за координатами, взятими з відомості обчислення координат див. додаток Б3 колонки 10,11 за допомогою циркуля-вимірника та масштабної лінійки.
Приклад. Нанести точку з координатами Х1= +60,29 м, У1= +130,13 м. Ця точка знаходитися в квадраті (00;100). На вертикальних сторонах цього квадрата вгору від координатної лінії 00 відкладають відстань 60,29м, отримані точки з’єднують прямою лінією, на якій від вертикальної лінії сітки з ординатою 100 праворуч відкладають відстань 130,13 – 100 = 30,13 м , як показано на рис.2.2.
Рисунок.2.2 – Нанесення точок за координатами |
Отриману точку наколюють голкою циркуля та обводять колом діаметром 1,5 мм, поряд підписують в чисельнику номер точки, а в знаменнику залишають місце для підпису позначки, яка буде визначена у РГР №3.
2.4.6 Нанесення точок ходу необхідно проконтролювати за відстанями та дирекційними кутами. Для цього вимірюють дирекційні кути і відстані між нанесеними точками та порівнюють їх з записаними у “Відомості обчислення координат” (колонки 4,5). Розбіжність не повинна перевищувати ±0,3 мм у масштабі плану.
2.4.7 Нанесення на план ситуації виконують у масштабі 1:1000 відповідно до абрису див. додаток Б2 в умовних знаках, які наведені у додатку Б4. Перед нанесенням ситуації тонкими лініями з’єднують точки теодолітного ходу. Послідовність нанесення ситуації:
1) нанести полярним способом освітлювальний стовп і узбіччя ґрунтової дороги, для цього:
а) в точці 2 від лінії 1-2 будують транспортиром кут 92°20' за ходом годинникової стрілки і в цьому напрямку відкладають відстань 40,90м, що складає 40,9 мм у масштабі 1:1000;
б) від лінії 1-4 в точці 1 транспортиром будують кут 55° 07' за ходом годинникової стрілки і в цьому напрямку відкладають відстань 47,30 м;
2) нанести способом перпендикулярів (ординат) ситуацію по лінії 2-3. Одна ордината направлена вздовж лінії 2-3, інша під прямими кутами від неї до точок ситуації. Будинок школи наносять за обмірами під прямими кутами;
3) нанести способом перпендикулярів ситуацію по лінії 3-4;
4) створним способом нанести границю фруктового саду, для цього від школи відкласти по 40,0м, як наведено на абрисі.
2.4.8 Оформлення плану виконують відповідно до додатку Б5. Ситуацію креслять в умовних знаках чорним кольором, а координатну сітку креслять зеленим кольором у вигляді хрестів розміром 6х6 мм. Горизонталі креслять коричневим кольором. Лінії теодолітного ходу залишаються накресленими олівцем, тому що вони будуть використовуватися в РГР №3 для нанесення топографічної ситуації. Після цього виконують зарамочне оформлення. Підписи виконують стандартним креслярським шрифтом.
РГР №3 “СКЛАДАННЯ ТОПОГРАФІЧНОГО ПЛАНУ ДІЛЯНКИ МІСЦЕВОСТІ ”
Завдання і зміст роботи
3.1.1 Скласти план нівелірної зйомки і план тахеометричної зйомки, використовуючи планову основу горизонтальної (теодолітної) зйомки.
3.1.2 В навчальних цілях топографічний план виконаний методами тахеометричної зйомки і нівелюванням ділянки місцевості за квадратами.
3.1.3 Студенту необхідно здати викладачу наступні матеріали:
1) схему розмічення і нівелювання майданчика за квадратами;
2) журнал нівелювання майданчика за квадратами;
3) схему нівелювання точок теодолітного ходу;
4) журнал нівелювання точок теодолітного ходу;
5) журнал тахеометричної зйомки;
6) абрис тахеометричної зйомки;
7) топографічний план ділянки місцевості в масштабі 1:1000.
Вихідні дані
3.2.1 Схема нівелювання точок теодолітного ходу і журнал наведені у додатках В і В1. В журналі польові виміри, а також перевищення для усіх студентів однакові.
3.2.2 Схема розмічення майданчика і журнал нівелювання його за квадратами наведені у додатках В2 і В3. В журналі польові виміри, а також перевищення для усіх студентів однакові.
3.2.3 Позначку репера НRp1 визначають за шифром: кількість метрів дорівнює двом останнім цифрам залікової книжки студента, кількість сантиметрів дорівнює кількості метрів, міліметри = 0. Наприклад, студент Рубан має номер залікової книжки 82 - 144. Тоді Н1 = 44,440м. Позначка реператакож може задаватись викладачем.
3.2.4 Журнал тахеометричної зйомки ділянки місцевості наведений у додатку В.4. В журналі польові виміри, а також перевищення для усіх студентів однакові.
3.2.5 Абрис тахеометричної зйомки наведений у додатку В.5.
3.2.6 План горизонтальної (теодолітної) зйомки виконаний в РГР № 2.