Задания для практических занятий. Задание 1. Даны два множества: и
Задание 1. Даны два множества: и
. Найти соответствие между записями:
,
,
,
.
1). 2).
; 3).
; 4).
.
Задание 2. Заданы произвольные множества ,
,
. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
1). 2).
; 3).
; 4).
.
Задание 3. Заданы множества и
. Тогда декартовым произведение этих множеств
является множество:
1) 2).
; 3).
; 4).
.
Задание 4.В корзине лежат белые шары, раскрашенные разными полосками: красными, синими и зелеными. Красные полоски имеют 12 шаров, синие полоски есть на 10 шарах, а зеленые полоски нарисованы на 8 шарах. Красные и синие полоски встречаются на 6 шарах, красные и зеленые полоски мелькают на 4 шарах, а синие и зеленые полоски расположены на 2 шарах. Полоски трех цветов нарисованы только на одном шаре. Сколько всего шаров в корзине? Сколько шаров имеют только красные полоски? Сколько шаров имеют только синие полоски? Сколько шаров имеют только зеленые полоски?
Задание 5. На вещественной плоскости начертите фигуры, изображающие множества
и
. Какие фигуры изображают множества
,
,
?
Задание 6. Сколько простых чисел в диапазоне от 2 до 100?
Задание 7. Показать при помощи диаграмм Эйлера-Венна, какие равенства из перечисленных ниже верны для любых множеств ,
,
.
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() |
Задание 8.Используя основные определения и законы теории множеств, доказать следующие тождества:
![]() | |
![]() | |
![]() | |
![]() |
[1] Два целых числа и
сравнимы по модулю натурального числа
, если при делении на
они дают одинаковые остатки
. Число
называется модулем сравнения.