Расчет структурных средних (моды и медианы) в дискретном и вариационном ряду

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака, то есть такое значение x_i^*,для которого частота m_i максимальна. Если ряд дискретн, то опред моду оч просто. В ряду частот нужно найти наибольшее числло, а соотв ему знач признака и будет являться модой. Если ряд интерв, использ формула(в начале наход модальн интервал, т.е. интервал с наибольш частотой, а затем расчит мода по формуле.

где Х_Mo – нижнее значение модального интервала;

m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;

h – величина интервала изменения признака в группах.

Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность обследованных единиц примерно на две равные части (по сумме частот). Значения признака у единиц в первой части совокупности меньше медианы, а во второй части – больше. Дискр ряд нужно все знач признака записать в порядкеих возраст с учетом их частоты. Число стоящее в середине ряда- медиана. В интервал ряду медиана расчит по формуле(строят ряд накоплен частот,наход медиан интер,т.е. у которой накопленная частота впервые превысит сумму всех частот.

где X_Me – нижняя граница медианного интервала;

h_Me – его величина;

(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);

S_Me-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;

m_Me – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

7. Показатели вариации (понятие вариации, различные виды абсолютных и относительных показателей вариации и способы их расчета). Понятие однородности статистической совокупности.

Показатели вариации – если ср вел-ны отражают влияние общ факторов, одноврем воздействуют на все единиы стат совокуп, то показат вариац отражают влиян индивид факторов, по разному воздействию на отдельн стат ед-цы данной совокуп, т.е. показат вариации хар-т степень различий между стат ед-ми по данному признаку. Показ вар явлколичеств ед.

Абсолютные –отнош соответ абсолют показ к средне арифм вариаци, измеряется в % Как и ср вел-ны делятся: простые(не учитываются частоты различных значений признаков) и взвешенные(кажд знач признака необходимо * на его частоту). Абсолют показ относ среднее лин отклон. Ср квадратич отклон из дисперс – корень найти. Осцеляция– размах вариации/на все относ показат

-Среднее линейное отклонение и

- Дисперсия и

- Среднее квадратическое отклонение s = и s =

- Размах вариации R = X_max – x_{min, ,}где X_max и x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в вариационном ряду

Относительные

Линейный коэффициент вариации

- Коэффициент вариации

- Коэффициент осцилляции стат совокуп счит однород если коэф<33%чем меньше тем лучше

Чем больше сходства между отдельн стат ед, тем более однородна данная стат совокуп. Существует понятие однородности статистической совокупности. Оно относительно и вовсе не означает полного соответствия всех единиц совокупности, а лишь подразумевает наличие для всех единиц совокупности основного свойства, качества, типичности. Одна и та же совокупность единиц, к примеру, может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому. Однородность единиц статистической совокупности формируется под воздействием определенных внутренних причин и условий. Одинаковые для всех единиц данной совокупности причины и условия существования создают то общее, что объединяет единицы совокупности, но эти же причины и условия формируют то, что отличает одну единицу совокупности от другой. В статистической совокупности эти отличия чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака при переходе от одной единицы совокупности к другой называются вариацией. Вариациявозникает под воздействием случайных, прежде всего внешних, причин.