Построение 12 положений механизма в масштабе

Структурный анализ

Кривошипно – ползунный механизм

0 – стойка

1 – кривошип

2 – шатун

3 – ползун

4 – шатун

Обозначение пары Подвижность пары Звенья, образующие пару Какая пара
А10 Одноподвижная Стойка – кривошип Низшая, вращательная
В12 Одноподвижная Кривошип – шатун Низшая, вращательная
С23 Одноподвижная Шатун – ползун Низшая, вращательная
C30 Одноподвижная Ползун - стойка Низшая, поступательная
D14 Одноподвижная Кривошип – шатун Низшая, вращательная
E45 Одноподвижная Шатун – ползун Низшая, вращательная
E50 Одноподвижная Ползун - стойка Низшая, поступательная

5 – ползун

Определим степень свободы механизма по формуле Чебышева П.Л. для плоских механизмов:

W = 3n – 2p1 – p2= 3×5 – 2×7 = 15 – 14 = 1

где n – число подвижных звеньев

p1 – число одноподвижных кинематических пар

p2 – число двух подвижных кинематических пар

Построение 12 положений механизма в масштабе

Изм.
Лист
№ докум.
 
Дата
Лист
 
Исходные данные:

Радиус кривошипа rAB=rAD= 0.125 м

Длины шатунов lBC = lDE=0.5м

Кривошип AB =AD= 30 мм

1. Рассчитаем масштабный коэффициент: μl = Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru = 0.00416м/мм ;

2. Длины шатунов на чертеже:

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

3. Строим 12 положений кривошипно – ползунного механизма ;

4. Соответствующие положения остальных звеньев находим методом засечек;

5. Соединяем точки C10, B10,D10 и получим положения звеньев.

1.3. Построение планов скоростей

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
Дано nAB = 650об/мин

1. Определим скорость точки B кривошипа;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru B1×rAB

ω1 = const = Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru 68.03 c-1

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru B= 68.03 Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru 0.125=7.3 м/с

2. Для построения плана скоростей выберем на плоскости произвольную точку

p – полюс плана скоростей. Отложим из полюса скорость точки В в виде вектора Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru произвольной длины, т.к. траектория точки В окружность, то её скорость направлена по касательной к траектории или перпендикулярна радиусу АВ;

3. Рассчитаем масштабный коэффициент плана скоростей;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

4. Рассмотрим первую группу звеньев (звенья 2 и 3). Для того что бы найти скорость точки С, которая одновременно принадлежит и шатуну и ползуну, графически решим систему уравнений;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Так как план скоростей полярный, то все абсолютные скорости точек направлены из полюса.

5. Чтобы определить истинную величину любого из векторов в м/с, надо его длину умножить на масштаб плана скоростей;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru м/с

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru м/с

6. Рассчитаем скорости второй группы (4 и 5 звенья):

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

7. Скорости точек S2 и S4 находим по теореме подобия

Теорема: Одноименные фигуры на плане механизма и на плане скорости подобны, а их сходственные стороны взаимно перпендикулярны.

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
1.4. Построение планов ускорения

1. Определяем ускорение токи B

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru м/с2;

2. Для построения плана ускорений выбираем на плоскости произвольную точку

π – полюс плана ускорений. Отложим из него ускорение точки В в виде вектора Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru произвольной длины, направление ускорения точки В к центру вращения, то есть к точке А (|| AB);

3. Рассчитаем масштабный коэффициент плана ускорения;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

3. Рассчитаем масштабный коэффициент плана ускорения;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

4. Чтобы найти ускорение точки в 10 положении С составим систему уравнений:

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

На плане ускорений

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

5. Чтобы найти ускорение точки Е составим систему уравнений:

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

6. Строим план ускорений для 10 положения:

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

На плане ускорений

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

7.Аналогично построим план ускорений для нулевого положения механизма;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

На плане ускорений

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

На плане ускорений

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

8. Скорости точек S2 и S4 находим по теореме подобия

Теорема: Одноименные фигуры на плане механизма и на плане скорости подобны, а их сходственные стороны взаимно перпендикулярны.

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
1.5. Построение кинематических диаграмм ползуна

1. φ – угол поворота кривошипа;

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

2. Перемещение ползуна от 0 положения до С1, С2, С3 … - ординаты графика Sc–φ;

3. Т.к. перемещение ползуна откладываем без искажения, то µsl= 0,0067м/мм;

4.График скорости получим из графика перемещения, методом графического дифференцирования.

Для этого:

1.Проводим хорду на участке 01;

2.Влево от начала координат 2 графика отводим полюсное расстояние Н1 = 10 мм;

3.Из полюса Р второго графика построим луч параллельный первой хорде до оси ординат;

4.Полученную точку на оси ординат переносим на середину участка 01 второго графика;

5. Аналогично поступаем с хордами 12,23 и.т.д.

6.Вычислим масштабный коэффициент скорости:

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

5.Аналогичным способом получим кривую ускорения, дифференцируя график скорости (Н2=30 мм);

Масштаб определим по формуле:

Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
1.6. Сравнительный анализ

Сводная таблица скоростей

N кол
Построение 12 положений механизма в масштабе - student2.ru м/с 3.44 6.63 9.28 7.36 4.51 1.85 3.44 6.63 9.28 7.69 4.51 1.85

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 

Наши рекомендации