Взаимное положение плоскостей
Если плоскости параллельны, параллельны их масштабы уклонов, интервалы и уклоны равны, отметки возрастают в одну сторону (рис. 104а).
Плоскости пересекающиеся
Если хотя бы один из признаков параллельности плоскостей отсутствует, плоскости пересекаются. Линии пересечения находятся на основе метода секущих плоскостей – посредников. Решение задачи сводится к нахождению точек пересечения двух пар горизонталей с одинаковыми отметками (рис. 104б).
Точка, прямая и плоскость.
Пересечение прямой и плоскости.
Для нахождения точки пересечения прямой АВ с плоскостью аi через данную прямую проводится вспомогательная плоскость βкоторую можно задать параллельными прямыми, т.е. горизонталями произвольного направления А8N8 и B6M6. Точки пересечения М6 и N8 этих горизонталей с однозначными горизонталями плоскости аопределяют линию пересечения двух плоскостей (заданной аи вспомогательной β). Точка К пересечения этой линии MN с данной прямой АВ - искомая (рис. 105а).
Инцидентность (принадлежность) точки, прямой и плоскости.
Задачи на взаимную принадлежность точки, прямой и плоскости решаются обычными методами. Прямая в плоскости строится по двум точкам, отметки которых определяются в местах пересечения проекции прямой с горизонталями плоскости. Точка в плоскости строится с помощью произвольной прямой, проходящей через точку. Для определения отметки точки прямая градуируется (рис. 105б).
Вопросы для самопроверки
1. В чем сущность метода проекций с числовыми отметками?
2. Что называют уклоном, заложением прямой?
3. Как проградуировать прямую?
4. Как определить натуральную величину отрезка прямой в проекциях с числовыми отметками?
5. Как определить взаимное положение прямых в пространстве в проекциях с числовыми отметками?
6. Что такое масштаб уклона плоскости? Как расположены горизонтали плоскости к масштабу уклона?
7. Дайте определение углов падения, простирания плоскости.
8. Как построить линию пересечения плоскостей в проекциях с числовыми отметками?
9. Как построить точку встречи прямой с плоскостью в проекциях с числовыми отметками?
10.Как построить прямую и точку, принадлежащую плоскости в проекциях с числовыми отметками?
Лекция 15. Проекции с числовыми отметками.
Поверхности в проекциях с числовыми отметками
В проекциях с числовыми отметками форма любых поверхностей достаточно полно характеризуется их горизонталями.
Пирамиды
Пирамиды можно задать проекциями ребер с указанием отметок вершин (рис. 106а).
Точки А, В, С имеют отметки ноль, следовательно, основание пирамиды лежит на нулевой плоскости П0, Произведя градуирование проекций ребер, например, AS можно провести проекции горизонталей 1 и 2 плоскости грани ASB, соединив прямыми линиями точки, имеющие одинаковые отметки.
Кривые поверхности
Конус.
Прямой круговой конус (рис. 106б) как поверхность равного наклона изображается серией концентрических окружностей, проведенных через равные интервалы.
