Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Кинематический расчет

Определим вращающие моменты на валах.

Угловая частота вращения вала:

= = [1; с.46]

= =

Вращающий момент на валах привода, Нм:

Т= , где P- мощность, Вт [1; с.46]

= 0,95 – КПД цилиндрической закрытой передачи.

= =6500/101=64,35 – Вращающий момент на ведущем валу;

где – вращающий момент на ведомом валу;

- передаточное отношение; = = = 1,63

=0,95 –КПД;

2. Выбор материала и термообработки зубчатых колес

Сталь в настоящее время – это основной материал для изготовления зубчатых колес. Одним из важных условий является повышение контактной прочности поверхностей зубьев и их прочности на изгиб. При этом снижаются габаритные размеры.

Сочетание шестерни, закаленной при нагреве ТВЧ, и улучшенного колеса дает большую нагрузочную способность. Такая пара хорошо прирабатывается, ее применение предпочтительно.

Поэтому выбираем материал 40ХН. Для шестерни термообработку – закалка ТВЧ до твердости зубьев 48…53 HRC, для колеса улучшение до твердости 269…302HB.

Допускаемые напряжения

3.1 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле:

= * ; [1;с55]

Где - базовое допускаемое напряжение, МПа;

-коэффициент долговечности;

=1- при длительной работе привода.

Шестерня:

=14HRC+170=14 +170=877МПа; [1;табл3.1]

Колесо: =1,8HB+67=1,8 +67=580МПа;

=877*1=877МПа

=580*1=580МПа

Зубчатые передачи рассчитывают по меньшему значению из полученных для шестерни и колеса, то есть принимаем: =580МПа.

3.2 Определение допускаемых напряжений изгиба

Определяется отдельно для шестерни и колеса:

= * , где [1; с56]

- предел выносливости при изгибе, МПа

=370МПа- при закалке [1;табл3.1]

=1,03HB= =294МПа

- коэффициент долговечности;

=1 - при длительной нагрузке.

=370*1=370 МПа

=294 *1=294 МПа.

4. Выбор вида передачи

Прямозубые передачи применяют в основном при невысоких скоростях, в планетарных и открытых передачах. Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Косозубые передачи обладают меньшим шумом и большей плавностью при работе. Поэтому я применяю косозубую передачу.

Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

5.1 Проектный расчёт

5.1.1. Определение межосевого расстояния

*(u+1) ; [1; с61]

Где - вспомогательный коэффициент

=430-для косозубых передач;

–коэффициент ширины венца колеса

=0,3-для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах;

-коэффициент неравномерности нагрузки;

=1- для прирабатывающихся колес;

u- передаточное число =1,63

– допускаемое контактное напряжение, равное 580 МПа (п.3.1 ПЗ)

430*(1,63+1) =83,46 мм

Округляем межосевое расстояние до 80мм.

5.1.2.Определение модуля зацепления

m [1; с.62]

где - вспомогательный коэффициент, для косозубой передачи =5,8;

- делительный диаметр колеса, мм;

= = =99мм.

-ширина венца колеса, мм;

= =0,3*80=24мм.

–допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/ =294.

m =1,65мм

Округлим до значения из стандартного ряда до m=2 (по табл. с.62)

5.1.3. Определение угла наклона зубьев

= arcsin = 16, 95° [1; с.62]

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β=8…16.

При больших β у косозубых зубчатых передач возрастает осевая сила.

5.1.4.Определение суммарного числа зубьев

= = = =76,5 [1; с.62]

Полученное значение z_Σ округлим до целого числа 77.

5.1.5. Уточним действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:

=arccos [(z_Σ * m)/(2* a_w)]= arccos (0,9625) = 15,74°= 15° 40^!

5.1.6. Определение числа зубьев шестерни:

= [1; с.62]

Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется 18.

Принимаем z₁= 29 зубьев.

5.1.7. Определение числа зубьев шестерни:

Z₂= Z_Σ– Z₁ = 77-29 =48 зубьев

5.1.8. Определение фактического передаточного числа

= = =1,655 [1; с.62]

Необходимо проверить его отклонение от заданного

∆u= *100% =[(1,655-1,63)/1,63]*100% = 1,5% [1; с.63]

5.1.9. Определение фактического межосевого расстояния

= = 80 мм

5.1.10. Определение геометрических параметров зубчатых колес:

делительные диаметры:

= = =60, 26 мм

= = = 99, 74 мм

диаметры вершин зубьев:

= +2m = 60,26+2*2=64, 26 мм

= +2m = 99,74+2*2 =103, 74 мм

диаметры впадин:

= 2,4m = 60,26 2,4*2= 60,26–4,8=55,46 мм

= 2,4m =99,74 2,4*2= 99,74–4.8 =94,94 мм

ширина венца шестерни:

= +2…5=24+4=28 мм

5.2. Проверочный расчет

5.2.1. Проверим межосевое расстояние

= = = 80 мм

5.2.2.Проверим пригодность заготовок

Для стали 40ХН заготовка =200мм =125 мм

Следовательно, возможно изготовить поковку для проектируемого зубчатого колеса.

5.2.3. Проверим контактные напряжения

=K [ [1; с.64]

Где К- вспомогательный коэффициент;

К= 376 - для косозубой передачи;

F_t- окружная сила в зацеплении, Н;

F_t = = = 1995 H

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности передачи:

Окружная скорость : = = = 3, 077 м/с

Принимаем 8 степень точности передачи по ГОСТ 1643-81.

=1,08- при окружной скорости 3м/с и 8 степени точности; [1; рис.4.2]

–коэффициент динамической нагрузки;

=1,04-при окружной скорости 3 м/с и 8 степени точности; [1; табл.4.3]

- коэффициент неравномерности нагрузки;

1- для прирабатывающихся колес.

= 376* {[1995*(1,65+1)/ (99,74*24)]*1,08*1,04*1 }^1/2 =376*1,57 = 590 МПа это больше, чем допускаемое =580 МПа,

Условие прочности не выполнено, следовательно, меняем b₂ на

b₂=30 мм

=376* {[1995*(1,65+1)/ (99,74*30)]*1,08*1,04*1 }^1/2=376*1,4= 526,4 МПа теперь условие прочности выполнено.

5.2.4. Проверим напряжения изгиба зубьев

Проверку выполним отдельно для шестерни и колеса, H/ :

Ϭ_F= [1; с. 65]

Где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от степени точности передачи

= 0,91 при степени точности 8; [1; с.66]

- коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;

=1 – для прирабатывающихся зубьев колес;

- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи;

= 1,11 – при 8 степени точности и окружной скорости 3 м/с;

[1; табл. 4.3]

– коэффициенты формы зуба шестерни и колеса.

Определяются по таблице в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса .

Для косозубых – в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

= = 32

Принимаем = 3,78

Колеса

= = 54

Принимаем = 3, 64

- коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Для косозубых колес:

= 1- = 1

и – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/ .

Итак, рабочие напряжения

Ϭ_F2 =3,64*0,89*(1995/2*30)*0,9*1*1,11=3,2 * 33,25 *0,999=106,3 = 294 МПа

Ϭ_F1= Ϭ_F2*Y _F1/ Y _F2 =106,3*3,78/3,64= 110,4 =370 МПа

Условие прочности выполнено.