Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи
Кинематический расчет
Определим вращающие моменты на валах.
Угловая частота вращения вала:
=
=
[1; с.46]
=
=
Вращающий момент на валах привода, Нм:
Т= , где P- мощность, Вт [1; с.46]
= 0,95 – КПД цилиндрической закрытой передачи.
=
=6500/101=64,35 – Вращающий момент на ведущем валу;
где
– вращающий момент на ведомом валу;
- передаточное отношение;
=
=
= 1,63
=0,95 –КПД;
![]() |
2. Выбор материала и термообработки зубчатых колес
Сталь в настоящее время – это основной материал для изготовления зубчатых колес. Одним из важных условий является повышение контактной прочности поверхностей зубьев и их прочности на изгиб. При этом снижаются габаритные размеры.
Сочетание шестерни, закаленной при нагреве ТВЧ, и улучшенного колеса дает большую нагрузочную способность. Такая пара хорошо прирабатывается, ее применение предпочтительно.
Поэтому выбираем материал 40ХН. Для шестерни термообработку – закалка ТВЧ до твердости зубьев 48…53 HRC, для колеса улучшение до твердости 269…302HB.
![]() |
Допускаемые напряжения
3.1 Определение допускаемых контактных напряжений
Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле:
=
*
; [1;с55]
Где - базовое допускаемое напряжение, МПа;
-коэффициент долговечности;
=1- при длительной работе привода.
Шестерня:
=14HRC+170=14
+170=877МПа; [1;табл3.1]
Колесо: =1,8HB+67=1,8
+67=580МПа;
=877*1=877МПа
=580*1=580МПа
Зубчатые передачи рассчитывают по меньшему значению из полученных для шестерни и колеса, то есть принимаем: =580МПа.
3.2 Определение допускаемых напряжений изгиба
Определяется отдельно для шестерни и колеса:
=
*
, где [1; с56]
- предел выносливости при изгибе, МПа
=370МПа- при закалке [1;табл3.1]
=1,03HB=
=294МПа
- коэффициент долговечности;
=1 - при длительной нагрузке.
=370*1=370 МПа
=294 *1=294 МПа.
![]() |
4. Выбор вида передачи
Прямозубые передачи применяют в основном при невысоких скоростях, в планетарных и открытых передачах. Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Косозубые передачи обладают меньшим шумом и большей плавностью при работе. Поэтому я применяю косозубую передачу.
![]() |
Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи
5.1 Проектный расчёт
5.1.1. Определение межосевого расстояния
*(u+1)
; [1; с61]
Где - вспомогательный коэффициент
=430-для косозубых передач;
–коэффициент ширины венца колеса
=0,3-для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах;
-коэффициент неравномерности нагрузки;
=1- для прирабатывающихся колес;
u- передаточное число =1,63
– допускаемое контактное напряжение, равное 580 МПа (п.3.1 ПЗ)
430*(1,63+1)
=83,46 мм
Округляем межосевое расстояние до 80мм.
![]() |
5.1.2.Определение модуля зацепления
m [1; с.62]
где - вспомогательный коэффициент, для косозубой передачи =5,8;
- делительный диаметр колеса, мм;
=
=
=99мм.
-ширина венца колеса, мм;
=
=0,3*80=24мм.
–допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/
=294.
m =1,65мм
Округлим до значения из стандартного ряда до m=2 (по табл. с.62)
5.1.3. Определение угла наклона зубьев
= arcsin
= 16, 95° [1; с.62]
В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β=8…16.
При больших β у косозубых зубчатых передач возрастает осевая сила.
5.1.4.Определение суммарного числа зубьев
=
=
=
=76,5 [1; с.62]
Полученное значение zΣ округлим до целого числа 77.
![]() |
5.1.5. Уточним действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:
=arccos [(zΣ * m)/(2* aw)]= arccos (0,9625) = 15,74°= 15° 40!
5.1.6. Определение числа зубьев шестерни:
=
[1; с.62]
Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется 18.
Принимаем z1= 29 зубьев.
5.1.7. Определение числа зубьев шестерни:
Z2= ZΣ– Z1 = 77-29 =48 зубьев
5.1.8. Определение фактического передаточного числа
=
=
=1,655 [1; с.62]
Необходимо проверить его отклонение от заданного
∆u= *100% =[(1,655-1,63)/1,63]*100% = 1,5%
[1; с.63]
5.1.9. Определение фактического межосевого расстояния
=
= 80 мм
5.1.10. Определение геометрических параметров зубчатых колес:
делительные диаметры:
=
=
=60, 26 мм
=
=
= 99, 74 мм
диаметры вершин зубьев:
=
+2m = 60,26+2*2=64, 26 мм
=
+2m = 99,74+2*2 =103, 74 мм
диаметры впадин:
=
2,4m = 60,26
2,4*2= 60,26–4,8=55,46 мм
=
2,4m =99,74
2,4*2= 99,74–4.8 =94,94 мм
ширина венца шестерни:
=
+2…5=24+4=28 мм
5.2. Проверочный расчет
5.2.1. Проверим межосевое расстояние
=
=
= 80 мм
5.2.2.Проверим пригодность заготовок
Для стали 40ХН заготовка =200мм
=125 мм
Следовательно, возможно изготовить поковку для проектируемого зубчатого колеса.
5.2.3. Проверим контактные напряжения
=K
[
[1; с.64]
Где К- вспомогательный коэффициент;
К= 376 - для косозубой передачи;
Ft- окружная сила в зацеплении, Н;
Ft = =
= 1995 H
- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности передачи:
Окружная скорость : =
=
= 3, 077 м/с
Принимаем 8 степень точности передачи по ГОСТ 1643-81.
=1,08- при окружной скорости 3м/с и 8 степени точности; [1; рис.4.2]
–коэффициент динамической нагрузки;
=1,04-при окружной скорости 3 м/с и 8 степени точности; [1; табл.4.3]
- коэффициент неравномерности нагрузки;
1- для прирабатывающихся колес.
= 376* {[1995*(1,65+1)/ (99,74*24)]*1,08*1,04*1 }1/2 =376*1,57 = 590 МПа это больше, чем допускаемое =580 МПа,
Условие прочности не выполнено, следовательно, меняем b2 на
b2=30 мм
=376* {[1995*(1,65+1)/ (99,74*30)]*1,08*1,04*1 }1/2=376*1,4= 526,4 МПа теперь условие прочности выполнено.
5.2.4. Проверим напряжения изгиба зубьев
Проверку выполним отдельно для шестерни и колеса, H/ :
ϬF= [1; с. 65]
Где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от степени точности передачи
= 0,91 при степени точности 8; [1; с.66]
- коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;
=1 – для прирабатывающихся зубьев колес;
- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи;
= 1,11 – при 8 степени точности и окружной скорости 3 м/с;
[1; табл. 4.3]
– коэффициенты формы зуба шестерни и колеса.
Определяются по таблице в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса
.
Для косозубых – в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни
=
= 32
Принимаем = 3,78
Колеса
=
= 54
Принимаем = 3, 64
- коэффициент, учитывающий наклон зуба;
Для косозубых колес:
= 1-
= 1
и
– допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/
.
Итак, рабочие напряжения
ϬF2 =3,64*0,89*(1995/2*30)*0,9*1*1,11=3,2 * 33,25 *0,999=106,3 = 294 МПа
ϬF1= ϬF2*Y F1/ Y F2 =106,3*3,78/3,64= 110,4 =370 МПа
Условие прочности выполнено.
![]() |