Часть 6. Детальный расчет последней ступени турбины

1. Исходные данные (с учетом данных табл.1, 2 и рис.1, 2, 3, части 1)

Давление на входе в ступень р₀ = 0,0088 МПа;

Давление на выходе р₂ = 0,0035 МПа;

Энтальпия на входе h₀ = 2345 кДж/кг;

Теплоперепад на ступень Н₀ = 86 кДж/кг (ошибка, надо 103, табл.2);

Расход пара через ступень D = 37,3 кг/с.

Расчет ступени ведется по трем сечениям: корневой, средний, периферийный.

2. Ометаемая площадь выхода из последней ступени

м²

Здесь v₂=34,75 м3 – удельный объем за последней ступенью при параметрах пара в конденсаторе (р₂, s₂ по hs-диаграмме, WSPro), а скорость пара за последней ступенью

м/с,

где потерю с выходной скоростью DН_в.с рекомендовано принимать на уровне 16…30 кДж/кг [Костюк, Трухний] и в ряде случаев это значение может доходить до 54 кДж/кг [Трухний]. Меньшие значения для современных турбин большой мощности.

Площадь выхода м², что удовлетворят условиям практической реализации без разделения потоков ЦНД.

3. Описанный (периферийный) диаметр последней ступени

м.

4. Высота рабочей и сопловой лопаток последней ступени принимается по аналогам и с учетом опыта проектировния

l₂ = 510 мм;

l₁ = 500 мм.

5. Средний и корневой диаметр последней ступени

, мм

, мм.

6. Располагаемый теплоперепад на ступени от параметров торможения

кДж/кг

В этом выражении выходную скорость предшествующей ступени с₂ (она же скорость входа в последнюю ступень, с₀) допустимо принять из условия , где – выходная скорость промежуточной ступени отсека (для рассматриваемого примера м/с), – выходная скорость за последней ступенью (для рассматриваемого примера =270 м/с, п.2, части 6).

7. Степень реактивности

У корня: q_к=0,2, принято в рамках рекомендованного диапазона q=0,05…0,3.

На среднем диаметре: ,

где – отношение радиусов.

У периферии: ,

где – отношение радиусов.

8. Располагаемый теплоперепад сопловой решетки

, кДж/кг

Тогда располагаемый теплоперепад:

корень	85 кДж/кг
средний диаметр	51 кДж/кг
периферия	34 кДж/кг

9. Строят процесс расширения в hs-диаграмме в трех сечениях, рис.11, откуда для них определяют термодинамические характеристики потока

Рис.11. Процесс расширения пара для последней ступени турбины

	р1, МПа	v1, м3/кг
корень	0,0045	27,28
средний диаметр	0,0051	24,27
периферия	0,0056	22,26

10. Фиктивная скорость

м/с

11. Оптимальное отношение определяют в зависимости от степени реакции q из следующих соображений:

	q
0,22…0,3	0,02…0,12
0,42…0,55	0,02…0,4
0,55…0,65	0,5

Для рассматриваемого примера принято:

корень	0,5
средний диаметр	0,55
периферия	0,6

12. Окружная скорость

, м/с.

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

13. Теоретическая скорость выхода из сопловой решетки и число Маха

м/с;

		c1t	M1t
	корень		1,12
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия		0,9

14. Выбор профиля сопловой решетки.

Течение околозвуковое, что обусловливает профиль типа Б, а именно С-9015Б с характеристиками: =0,7…0,85 – относительный шаг; М=0,8…1,15; a₁=15 ° – угол выхода потока.

15. Коэффициент потерь и степень парциальности принимается аналогично расчетам предыдущих ступеней с учетом влажности в ступени (часть 3).

x_с=0,04; е=1

16. Потери в сопловой решетке

кДж/кг

17. Действительная скорость на выходе из сопл

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

18. Строят треугольники скоростей (аналогично ступени скорости), рис.12, откуда определяют скорость на выходе из сопл и ее угол

		w1, м/с	b1, °
	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр		48,5
	периферия

Рис.12. Треугольники скоростей и профиль крутки лопаток последней ступени

19. Площадь сечения сопловой решетки у корня

м²

20. Число сопловых лопаток

шт.

Число сопловых лопаток не может быть слишком маленьким (<<70…80 шт.) по условиям веерности последней ступени.

21. Располагаемый теплоперепад рабочей решетки

, кДж/кг

Тогда располагаемый теплоперепад:

корень	21 кДж/кг
средний диаметр	55 кДж/кг
периферия	72 кДж/кг

22. Теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решетки

м/с

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

23. Действительная скорость пара на выходе из рабочей решетки

	корень
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр
	периферия

24. Эффективный угол выхода из рабочей решетки

Здесь , , м/с – теоретическая скорость выхода из сопловой и рабочей решеток; , – удельный объем пара в соответствующей точке процесса расширения за сопловой и рабочей решеткой.

	корень	27,5 °
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр	26 °
	периферия	25,5 °

25. Угол выхода b₂ из рабочей решетки в данном примере определяют с учетом с учетом поправки на косой срез d=6…9 °.

	корень	33 °
Для рассматриваемого примера:	средний диаметр	32 °
	периферия	31 °

26. С учетом построения треугольников скоростей выбирают профиль рабочей решетки.

В данном примере при околозвуковом течении выбирают профиль типа Б, а именно Р-3525-Б с характеристиками: =0,55…0,65 – относительный шаг; М=0,85…1,1; b=25,2 мм; W_min=0,159 см³ (минимальный момент сопротивления профиля).

27. Площадь проходного сечения рабочей решетки у корня

м²

28. Число рабочих лопаток

шт.

29. Относительные потери в ступени на трение и с выходной скоростью

,

где коэффициент трения принят =0,0005 (аналогично расчету первой активной ступени).

.

30. Использованный теплоперепад в ступени

кДж

31. Внутренняя мощность ступени

кВт

32. Внутренний относительный КПД ступени

33. Результаты расчета последней ступени сводят в таблицу, табл.7.

Таблица 7

Сводная таблица результатов расчетов последней ступени

№	Наименование	Размерность	Решетка
сопловая	рабочая
	Расход пара, D	кг/с	37,3
	Начальное давление, p0	МПа	0,0088
	Энтальпия пара на входе в ступень, h0	кДж/кг
	Располагаемый теплоперепад ступени, H0	кДж/кг	86 (надо 103)
	Располагаемый теплоперепад на ступени от параметров торможения,	кДж/кг	106 (надо …)
	Ометаемая площадь выхода, W	м2	4,8
	Скорость пара на выходе из ступень, с2	м/с
	Скорость пара на входе в ступень,	м/с
	Потеря энергии с выходной скоростью, DНв.с	кДж/кг	36,5
	Описанный (периферийный) диаметр, dп	м	2,472
	Высота лопаток, l	мм
	Средний диаметр, dср	м	1,962
	Корневой диаметр, dк	м	1,452
	Степень реакции, q	корень	–	0,2
среднее сечение	0,52
периферия	0,68
	Располагаемый теплоперепад решетки, h0	корень	кДж/кг
среднее сечение
периферия
	Фиктивная скорость, сф	м/с
	Отношение скоростей,	корень	–	0,5
среднее сечение	0,55
периферия	0,6
	Окружная скорость, u	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Теоретическая скорость выхода, с1t, w2t	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Число Маха, М	корень	–	1,12
среднее сечение
периферия	0,9
	Решетка	тип	С9015Б	Р3525Б
	Относительный шаг,	–	0,8	0,6
	Степень парциальности, е	–
	Минимальный момент сопротивления, Wmin	см3	–	0,159
	Коэффициент потерь, x	От.ед.	0,04	0,03
	Действительная скорость выхода, с1, w2	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Скорость выхода, w1, с2	корень	м/с
среднее сечение
периферия
	Угол, b1, a2	корень	°
среднее сечение	48,5
периферия
	Угол, a1, b2	корень	°
среднее сечение
периферия
	Коэффициент расхода, m	–	0,99	0,99
	Выходная площадь у корня, F	м2	2,49	3,24
	Число лопаток, z	шт.
	Относительные потери с выходной скоростью, xв.с	От.ед.	0,34
	Относительные потери на трение, xтр	От.ед.	0,00008
	Использованный теплоперепад в ступени,	кДж/кг
	Внутренняя мощность ступени, Р	МВт	2,6
	Внутренний относительный КПД ступени,	–	0,66